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1、引引 入入 当你听到当你听到“小亮的身高在班上是中小亮的身高在班上是中等偏上的等偏上的”，“A A 篮球队队员比篮球队队员比B B 队更队更年轻年轻”等诸如此类的说法时，你思考过等诸如此类的说法时，你思考过这些话的含义吗？你知道人们是如何作这些话的含义吗？你知道人们是如何作出这一判断的吗？出这一判断的吗？数学上，我们常借助平均数、中位数学上，我们常借助平均数、中位数、众数、方差等来对数据进行分析和数、众数、方差等来对数据进行分析和刻画刻画.第六章 数据的分析1.平均数（第1、2课时）北京金隅（冠军）北京金隅（冠军）北京金隅（冠军）北京金隅（冠军）广东东莞银行（亚军）广东东莞银行（亚军）广东东莞
2、银行（亚军）广东东莞银行（亚军）号码号码号码号码身高身高身高身高/厘米厘米厘米厘米年龄年龄年龄年龄/岁岁岁岁号码号码号码号码身高身高身高身高/厘米厘米厘米厘米年龄年龄年龄年龄/岁岁岁岁3 3 3 3188188188188353535353 3 3 3205205205205313131316 6 6 6175175175175282828285 5 5 5206206206206212121217 7 7 7190190190190272727276 6 6 6188188188188232323238 8 8 8188188188188222222227 7 7 7196196196196
3、292929299 9 9 9196196196196222222228 8 8 82012012012012929292910101010206206206206222222229 9 9 921121121121125252525121212121951951951952929292910101010190190190190232323231313131320920920920922222222111111112062062062062323232320202020204204204204191919191212121221221221221223232323212121211851851
4、8518523232323202020202032032032032121212125252525204204204204232323232222222221621621621622222222313131311951951951952828282830303030180180180180191919193232323221121121121126262626323232322072072072072121212151515151202202202202262626260 0 0 0183183183183272727275555555522722722722729292929哪哪支支球球队队
5、队队员员的的身身材材更更为为高高大大？哪哪支支球球队队队队员员更更为为年年轻轻？你你是是怎怎样样判判断断的的？与与同同伴伴交交流流。概念概念 日常生活中，我们常用日常生活中，我们常用平均数平均数表示表示 一组数据的一组数据的“平均水平平均水平”。一般地，对于一般地，对于 n n 个数个数 x x1 1，x x2 2，x xn n，我们把我们把(x x1 1+x+x2 2+x xn n )/n)/n 叫做这叫做这 n n 个数的个数的算术平均数算术平均数，简称，简称平均数平均数。记。记为为 x x。（1 1 1 1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，
6、如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？那么谁将被录用？那么谁将被录用？那么谁将被录用？（2 2 2 2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语根据实际需要，公司将创新、综合知识和语根据实际需要，公司将创新、综合知识和语根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按言三项测试得分按言三项测试得分按言三项测试得分按 431 431 431 431 的比例确定各人的测的比例确定各人的测的比例确定各人的测的比例确定各人的测试试试试 成绩，此时谁将被录用？成绩，此时谁将被录用？成绩，此时谁将被录用？成绩，此时谁将被录用？测试项目测试项目测
7、试成绩测试成绩A AB BC C创创 新新727285856767综综 合合 知知 识识505074747070语语 言言888845456767例例例例1 1 1 1 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A A A A，B B B B，C C C C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的三名候选人进行了三项素质测试，他们的三名候选人进行了三项素质测试，他们的三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：各项测试成绩如下表所示：各项测试成绩如下表所示：各项测试成绩如下表所示
8、：解解解解:(1)(1)(1)(1)A A A A的平均成绩为的平均成绩为的平均成绩为的平均成绩为(72+50+88)(72+50+88)(72+50+88)(72+50+88)3=70(3=70(3=70(3=70(分分分分)B B B B的平均成绩为的平均成绩为的平均成绩为的平均成绩为(85+74+45)(85+74+45)(85+74+45)(85+74+45)3=683=683=683=68(分分分分)C C C C的平均成绩为的平均成绩为的平均成绩为的平均成绩为(67+70+67)(67+70+67)(67+70+67)(67+70+67)3=683=683=683=68(分分分分)
9、因此候选人因此候选人因此候选人因此候选人 A A A A 将被录用。将被录用。将被录用。将被录用。(2)(2)(2)(2)根据题意，三人的根据题意，三人的根据题意，三人的根据题意，三人的测试成绩如下：测试成绩如下：测试成绩如下：测试成绩如下：A A A A的测试成绩为的测试成绩为的测试成绩为的测试成绩为(72(72(72(724+504+504+504+503+883+883+883+881)1)1)1)(4+3+14+3+14+3+14+3+1)=65.75()=65.75()=65.75()=65.75(分分分分)B B B B的测试成绩为的测试成绩为的测试成绩为的测试成绩为(85(85(
10、85(854+744+744+744+743+453+453+453+451)1)1)1)(4+3+14+3+14+3+14+3+1)=75.875()=75.875()=75.875()=75.875(分分分分)C C C C的测试成绩为的测试成绩为的测试成绩为的测试成绩为(67(67(67(674+704+704+704+703+673+673+673+671)1)1)1)(4+3+14+3+14+3+14+3+1)=68.125()=68.125()=68.125()=68.125(分分分分)因此候选人因此候选人因此候选人因此候选人B B B B 将被录用。将被录用。将被录用。将被录用。
11、在实际问题中，一组数据里的各个数在实际问题中，一组数据里的各个数据的据的“重要程度重要程度”未必相同。因而，在未必相同。因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个数据一个“权权 ”。如例如例1 1中中 4 4，3 3，1 1 分别是创新、综分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的合知识、语言三项测试成绩的权权，而称，而称（72724+504+503+883+881 1）（4+3+14+3+1）为为A A的三项测试成绩的的三项测试成绩的加权平均数。加权平均数。概念概念2 2服装统一服装统一服装统一服装统一 进退场有序进退场有序进退场有序进退场有序 动作规
12、范动作规范动作规范动作规范 动作整齐动作整齐动作整齐动作整齐 一一 班班9 98 89 98 8二二 班班10109 97 78 8三三 班班8 89 98 89 9（1 1 1 1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按齐这四项得分依次按齐这四项得分依次按齐这四项得分依次按10%10%10%10%，20%20%20%20%，30%30%30%30%，40%40%40%40%的比例计算的比例计算的比例计算的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪
13、个班的成绩最高？各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？（2 2 2 2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案。根据你的评分方案，哪己的想法设计一个评分方案。根据你的评分方案，哪己的想法设计一个评分方案。根据你的评分方案，哪己的想法设计一个评分方案。根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流。一个班的广播操比赛成绩最高？与同
14、伴进行交流。一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流。一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流。做一做做一做做一做做一做 某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几 项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐 (每项满分每项满分每项满分每项满分10101010分分分分),),),),其中三个班级的成绩分别如下：其中三个班级的成绩分别如下：其中
15、三个班级的成绩分别如下：其中三个班级的成绩分别如下：练一练练一练解解解解:(1)(1)(1)(1)1 1 1 1小明的平均速度是小明的平均速度是小明的平均速度是小明的平均速度是(15(15(15(151+51+51+51+51)1)1)1)(1+1)=10(1+1)=10(1+1)=10(1+1)=10千米千米千米千米/时时时时(2)(2)(2)(2)小明的平均速度是小明的平均速度是小明的平均速度是小明的平均速度是(15(15(15(152+52+52+52+53)3)3)3)(2+3)=9(2+3)=9(2+3)=9(2+3)=9千米千米千米千米/时时时时1.1.1.1.小明骑自行车的速度是
16、小明骑自行车的速度是小明骑自行车的速度是小明骑自行车的速度是15151515千米千米千米千米/时，时，时，时，步行的速度是步行的速度是步行的速度是步行的速度是5 5 5 5千米千米千米千米/时。时。时。时。(1)(1)(1)(1)如果小明先骑自行车如果小明先骑自行车如果小明先骑自行车如果小明先骑自行车1 1 1 1小时，然后又步行小时，然后又步行小时，然后又步行小时，然后又步行了了了了1 1 1 1小时，那么他的平均速度是多少？小时，那么他的平均速度是多少？小时，那么他的平均速度是多少？小时，那么他的平均速度是多少？(2)(2)(2)(2)如果小明先骑自行车如果小明先骑自行车如果小明先骑自行车
17、如果小明先骑自行车2 2 2 2小时，然后步行了小时，然后步行了小时，然后步行了小时，然后步行了 3 3 3 3小时，那么他的平均速度是多少？小时，那么他的平均速度是多少？小时，那么他的平均速度是多少？小时，那么他的平均速度是多少？议一议议一议议一议议一议 小颖家去年的饮食支出为小颖家去年的饮食支出为小颖家去年的饮食支出为小颖家去年的饮食支出为3600360036003600元，教育支出元，教育支出元，教育支出元，教育支出为为为为1200 1200 1200 1200 元，其他支出为元，其他支出为元，其他支出为元，其他支出为7200 7200 7200 7200 元。小颖家今年元。小颖家今年元
18、。小颖家今年元。小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了的这三项支出依次比去年增长了的这三项支出依次比去年增长了的这三项支出依次比去年增长了9%9%9%9%，30%30%30%30%，6%6%6%6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？少？少？少？以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由。说说你的理由。说说你的理由。说说你的理由。小明小明小明小明
19、:(9%+30%+6%):(9%+30%+6%):(9%+30%+6%):(9%+30%+6%)3=15%3=15%3=15%3=15%小亮小亮小亮小亮:(:(:(:(9%9%9%9%3600+30%3600+30%3600+30%3600+30%1200+6%1200+6%1200+6%1200+6%7200)7200)7200)7200)(3600+1200+7200)=9.3%(3600+1200+7200)=9.3%(3600+1200+7200)=9.3%(3600+1200+7200)=9.3%小结小结 说说算术平均数与加权平均数说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？有哪些联系与区别？算术平均数是加权平均数算术平均数是加权平均数各项各项的权都相等的权都相等 的一种特殊情况，即的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数算术平均数是加权平均数,而加权而加权平均数不一定是算术平均数。平均数不一定是算术平均数。由于权的不同，导致结果不同，由于权的不同，导致结果不同，故故权的差异对结果有影响权的差异对结果有影响。