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1、第五单元 二元一次方程组 一、选择题 1、下列方程：32x2y=1；101xy=37；5x3=y；xy2=0 中，是二元一次方程的有（）A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 2、二元一次方程 2x3y=15 的正整数解的组数为（）A.1 B.2 C.3 D.4 3、南京某景点门票价格：成人票每张 70 元，儿童票每张 35 元。小明买 20 张门票共花了 1225 元，设其中有 x 张成人票，y 张儿童票。根据题意，下列方程组正确的是（）A.xy=20 B.xy=20 C.xy=1225 D.xy=1225 35x70y=1225 70 x35y=1225 70 x35y=20 35
2、x70y=20 4、二元一次方程 xy=20 的解是（)2x=4 A.x=3 B.x=1 C.x=5 D.x=2 y=0 y=2 y=-2 y=1 5、把方程 7x2y=15 写成用含 x 的代数式表示 y 的形式，结果是（）A.x=7152 x B.x=7215y C.x=2157 x D.x=2715x 6、某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过 100 元，不享受优惠；（2）一次性购物超过 100 元但不超过 300 元一律九折；（3）一次性购物超过 300 元一律八折。王波两次购物分别付款 80 元、252 元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款（）A.288 元
3、B.316 元 C.288 元或 316 元 D.332 元或 363 元 7、一个两位数的十位数字与个位数字的和是 8，把这个两位数加上 18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数。设个位数字为 x,十位数字为 y，所列方程组正确的是（）A.xy=8 B.xy=8 C.xy=8 D.xy=8 xy18=yx x10y18=10 x y 10 xy18=yx 10（xy）=yx 8、小颖家离学校 1200 米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路。她去学校共用了 16 分钟。假设小颖上坡路的平均速度是 3km/h，下坡路的平均速度是 5km/h。若设小颖上坡用了 x 分钟，下坡用了
4、y 分钟，根据题意可列方程组为（）A.3x5y=1200 B.603x605y=1.2 C.3x 5y=1.2 D.603x605y=1200 xy=16 xy=16 xy=16 xy=16 9、一次函数 y=3x 与 y=3x 5 的图像在直角坐标系中的交点坐标是（）A.（1，2）B.（2，1）C.（-1，2）D.（-2，1）10、如图 1 所示，如果一次函数 y=k1b1的图像1与 y=k2b2的图像2相交于点p，则方程 y=k1b1的解是（）2 y 1 y=k2b2 A.x=-2 B.x=3 C.x=2 D.x=-2 P y=3 y=-2 y=3 y=-3 O x 二、填空题。1、小亮的
5、储蓄罐里有面值 0.5 元和 1 元的两种硬币共 20 枚，合计 15 元，那么面值0.5 元的有 ，面值 1 元的有 枚。2、如果295 yx53 yx=0，则xy=。3、金鑫电脑城按定价销售某种品牌电脑音箱时，每台可获利 48 元；按定价九折销售该品牌的电脑音箱 6 台与将定价降低 30 元销售 9 台所获利润相同，改品牌电脑音箱每台进价为 ，定价为 。4、学生问老师：“老师，你今年多大年龄？”老师风趣地说：“我像你这样大时，你才 1 岁，你到我这样大时，我已经 37 岁了。”那么老师的年龄是 岁，学生的年龄是 岁。5、甲、乙两地相距 360km，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺流用 18h
6、，逆流用 24h，则船在静水中的速度为 ，水流的速度为 。6、在 y=2axbxc，当 x=1 时，y=0；当 x=2 时，y=4；当 x=3 时，y=10，则当x=4 时，y=。7、已知方程组 ax5y=21a的解也是方程 9x4y=40 的解，则 a=。3x2y=10 8、以方程41x3y=2 的解为坐标的所有点都在一次函数 y=的图像上。三、计算题。京某景点门票价格成人票每张元儿童票每张元小明买张门票共花了元设其中有张成人票张儿童票根据题意下列方程组正确的是二元一次方程的解是把方程写成用含的代数式表示的形式结果是某超市推出如下优惠方案一次性购物不超果王波一次性购买与上两次相同的商品则应付
7、款元元元或元元或元一个两位数的十位数字与个位数字的和是把这个两位数加上结果恰好成为数字对调后组成的两位数求这个两位数设个位数字为十位数字为所列方程组正确的是小颖家若设小颖上坡用了分钟下坡用了分钟根据题意可列方程组为一次函数与的图像在直角坐标系中的交点坐标是如图所示如果一次函数的图像与的图像相交于点则方程的解是二填空题小亮的储蓄罐里有面值元和元的两种硬币共枚合计元1、解方程组。2x3y=16 y=2x 7 5x3y2z=2 x4y=13 3x4z=18 2、在解方程组 axy=10 时，甲由于粗心看错了方程组中的 a，求得方程组的解为 x=1，xby=7 y=6；看错了方程组中的 b，求得方程组
8、的解为 x=1 甲把 a 看成了什么？乙把 b 看成了什么？求出原方程组的正确解。y=12.3、甲、乙两件服装的成本共 500 元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按 50的利润定价，乙服装按 40的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按 9折出售，这样商店共获利 157 元，则甲、乙两件服装的成本各是多少元？4、某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地，如果他以 50km/h 的速度行驶，就会迟到 24 分钟，如果他以 75km/h 的速度行驶，则可以提前 24 分钟到达乙地，求甲乙两地间的距离。5、一列快车长 70m，慢车长 80m，若两车同向而行，快车从追上慢车道完全离开所用时间（即
9、“会车时间”）为 20s；若两车相向而行，则两车从相遇到离开的时间为4s。求两车的速度（km/h).6、如图 2 所示，直线1：y=x1 与直线2：y=mxn 交于点 p（1，b）。（1）求 b 的值；（2）不解关于 x，y 的方程组 y=x1 请直接写出它的解。y=mxn，（3）直线3：y=nxm 是否也经过点 p，请说明理由。京某景点门票价格成人票每张元儿童票每张元小明买张门票共花了元设其中有张成人票张儿童票根据题意下列方程组正确的是二元一次方程的解是把方程写成用含的代数式表示的形式结果是某超市推出如下优惠方案一次性购物不超果王波一次性购买与上两次相同的商品则应付款元元元或元元或元一个两位数的十位数字与个位数字的和是把这个两位数加上结果恰好成为数字对调后组成的两位数求这个两位数设个位数字为十位数字为所列方程组正确的是小颖家若设小颖上坡用了分钟下坡用了分钟根据题意可列方程组为一次函数与的图像在直角坐标系中的交点坐标是如图所示如果一次函数的图像与的图像相交于点则方程的解是二填空题小亮的储蓄罐里有面值元和元的两种硬币共枚合计元