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1、 欢迎阅读 一、常用单位换算 1、长度单位换算：1 公里=1 千米 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 2、单位面积换算 1 公顷=10000 平方米 1 亩=666.666 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米 3、体积单位换算 1 立方米=1000 立方分米，1 立方分米=1000 立方厘米，1 立方厘米=1000 立方毫米 4、容积单位 1 升=1000 毫升，1 毫升=1 立方厘米，1 升=1 立方分米 5、重量单位 1 吨=1000 千克，1 千克=1000 克，1 公斤=2 斤，一斤=50
2、0 克 6、时间单位 1 世纪=100 年，1 年=4 个季=12 个月=365 天（平年）或 366 天（闰年）1 天=24 小时，1 小时=60 分，1 分=60 秒 7、角的度数单位 1 度=60 分，1 分=60 秒 二、常见倍数关系：1、在同圆或等圆中，直径d=半径 r 的 2 倍 2、在同圆或等圆中，同弧所对的圆心角是圆周角的2 倍 3、在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半，斜边上的中线等于斜边的一半 4、平分线段，平分角 5、等底等高的圆柱和圆锥的体积之比为 3:1 三、证明边相等的方法 1、等角对等边 2、全等三角形对应边相等 3、线段中点 4、等腰三角形和等腰梯形
3、中两腰相等 5、等边三角形，三边相等。6、在同圆和等圆中半径相等，直径相等 7、线段中垂线上的点到线段两端的距离相等 8、角平分线上的点到角两边的距离相等 9、垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧 10、切线长定理：从园外向圆引出的两条切线，切线长相等。11、特殊四边形：平行四边形：对边相等，对角线互相平分 矩形：对边相等，对角线相等且互相平分。菱形：四条边相等，对角线互相垂直平分 正方形：四条边相等，对角线相等，且相互垂直平分 欢迎阅读 四、证明角相等的方法 1、两直线平分，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补 2、对顶角相等 3、等腰三角形中，等边对等角 4、等边三角形中
4、三个内角相等，等于60。三个外角相等，等于120 5、等腰三角形中，三线合一 6、垂线可得相邻两角相等，都等于90 7、全等三角形，相似三角形，对应角相等 8、同角的余角相等，同角的补角相等 9、在等圆或同圆中，同弧所对的圆周角相等，同弧所对的圆心角相等 10、在同圆中直径所对的圆周角相等，等于90 11、特殊四边形：平行四边形，对角相等；矩形，四个角相等等于 90；菱形对角相等；正方形，四个角相等等于 90 五、圆与三角形 1、直径直径=2半径（同圆中）d=2r 直径所对的圆周角等于 90 圆的周长=d 直径所在的直线是圆的对称轴 直径是圆中最长的弦 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦并且平分弦
5、所对的两条弧 2、半径r（在同圆中）r=?d 圆的周长=2r 圆的面积=r2 圆中半径相等 3、切线与圆相切经过半径外端，并垂直于这条半径（或直径）证明方法：找出半径或直径，证明其垂直于这条半径或直径 切线长定理（工具书 219 页)切割线定理 4、直角三角形 在直角三角形中 30角所对的直角边等于斜边的一半 在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半 勾股定理（ab 直角边，c 斜边）a2+b2=c2 直角三角形的判定：若 a2+b2=c2，此三角形为直角三角形；有一个角为直角的三角形为直角三角形 常用勾股数 1，2；1,1，；3,4,5；6,8,10；5,12,13；7,24,25；9,4
6、0,41 直角三角形中两锐角互余 a:b:c=1：3:2 等腰直角三角形 a:b:c=1:1:2 平方分米平方厘米平方厘米平方毫米体积单位换算立方米立方分米立方分米立方厘米立方厘米立方毫米容积单位升毫升毫升立方厘米升立方分米重量单位吨千克千克克公斤斤一斤克时间单位世纪年年个季个月天平年或天闰年天小时角是圆周角的倍在直角三角形中角所对的直角边等于斜边的一半斜边上的中线等于斜边的一半平分线段平分角等底等高的圆柱和圆锥的体积之比为三证明边相等的方法等角对等边全等三角形对应边相等线段中点等腰三角形和等腰梯平分线上的点到角两边的距离相等垂径定理垂直于弦的直径平分弦并且平分弦所对的两条弧切线长定理从园外向
7、圆引出的两条切线切线长相等特殊四边形平行四边形对边相等对角线互相平分矩形对边相等对角线相等且互相平分菱形 欢迎阅读 六、常用面积公式 三角形 S=?底 高 S=?ah 直角三角形 s=?C.h=?ab 梯形 S=(上+下）高 2 平行四边形 S=底 高 长方形（矩形）s=长 宽 菱形 S=底 高=对角线乘积的一半 正方形 S=边长 边长=对角线乘积的一半 圆形 S=r2 圆锥表面积=侧面积+底面积=rl+r2（l 为母线长）侧面积=rl=?l R (l 为侧面展开图的弧长,R 为侧面展开图的半径，也是圆锥的母线长）扇形S=n r2/360=?l弧 r 圆柱=S表=S侧+2S底=C底 h+2r2
8、 平方分米平方厘米平方厘米平方毫米体积单位换算立方米立方分米立方分米立方厘米立方厘米立方毫米容积单位升毫升毫升立方厘米升立方分米重量单位吨千克千克克公斤斤一斤克时间单位世纪年年个季个月天平年或天闰年天小时角是圆周角的倍在直角三角形中角所对的直角边等于斜边的一半斜边上的中线等于斜边的一半平分线段平分角等底等高的圆柱和圆锥的体积之比为三证明边相等的方法等角对等边全等三角形对应边相等线段中点等腰三角形和等腰梯平分线上的点到角两边的距离相等垂径定理垂直于弦的直径平分弦并且平分弦所对的两条弧切线长定理从园外向圆引出的两条切线切线长相等特殊四边形平行四边形对边相等对角线互相平分矩形对边相等对角线相等且互相平分菱形