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1、重庆南开中学高三数学总复习试题及答案 一、选择题：1、复数2(1)zii 等于 ()A、2 B、2 C、2i D、2i 2、命题“存在Zx使022mxx”的否定是 （）A、不存在Zx使022mxx B、对任意Zx都有022mxx C、对任意Zx都有022mxx D、存在Zx使022mxx 3、若函数)sin(2xy的图象按向量)0,3(平移后，它的一条对称轴是x=6,则的一个可能值 （）A、125 B、32 C、6 D、12 4、设偶函数()f x对任意xR，都有()(1)4f xf x，当 3,2x 时，()412f xx，则(112.5)f的值为 ()A、2 B、3 C、4 D、5 5、已
2、知数列na中，1a=21，12132nnaann（n*)N，则数列na的通项公式 为 （）A、11nan B、1nnan C、21212nnnan D、21nnan 6、平面上点 P 与不共线三点 A、B、C 满足关系式:PAPBPC=AB,则下列结论正确的是 ()A、P 在 CA上,且CP=2PA B、P 在 AB上,且AP=2PB C、P 在 BC上,且BP=2PC D、P 点为ABC的重心 7、若函数121212sinsinsin(),01,xxxf xxxbxxx 且设a=，则,a b的大小关系是：（）A、ab B、a0），则航行 1 公里的时间为xt1小时。依题意，设与速度有关的每小
3、时燃料费用为3kxp，.536)202016000(5003,20.0,20;0,200,200),8000(2503),16000(50031)500396()96(,5003,5003106222333元达到最小值时时时且由故每公里航行费用为则yxyxyxxyxxyxxxxtpyxpkk 答：轮船的速度应定为每小时 20 公里，行驶 1 公里所需的费用总和最小。19、（1）1nnaa的前三项分别为3565,535,55依题意得 23),713)(1()7(2或 存在使若函数的图象按向量平移后它的一条对称轴是则的一个可能值设偶函数对任意都有当时则的值为已知数列中则数列的通项公式为平面上点与不
4、共线三点满足关系式则下列结论正确的是在上且在上且在上且点为的重心若函数且图直线与双曲线的左右两支分别交于两点与双曲线的右准线相交于点为右焦点若又则实数的取值为已知函数则函数的值域为二填空题角的终边经过点那么设已知等差数列的前项的和其中所有的偶数项的和是则的值等于的值为不等式答题已知函数求函数的定义域和最大值求函数的单调增区间一艘轮船在航行过程中的燃料费与它的速度的立方成正比例关系其他与速度无关的费每小时元已知在速度为每小时公里时每小时的燃料费是元要使行驶公里所需的费总和最（2）由（1）得nnnnnnnnnaaaaa)2(33152)2(1031111 20、解：（1）,122)(xaxxf由题
5、意,012)1(af21a（2）61a 21、（1）略（2）互为相反数 22、解:(1)由 f(x)=x21x 知 x 满足:x21x 0,x31x0,(x1)(x2x1)x0 x1x0,故 x0,或 x1.f(x)定义域为:(,1(0,)(2)an12=an21an,则 an12an2=1an 于是有:12111naaa=an12a12=an121 要证明:2233121111(1)14(1)14nnnaaa 只需证明:1133122nnan(*)下面使用数学归纳法证明:1133122nnan(n1,nN*)在 n=1时,a1=1,12a10,而 4k211k80 在 k1 时恒成立.于是:
6、22311(1)4kak.因此 1123311(1)2(1)2kkak得证.综合可知(*)式得证,从而原不等式成立.存在使若函数的图象按向量平移后它的一条对称轴是则的一个可能值设偶函数对任意都有当时则的值为已知数列中则数列的通项公式为平面上点与不共线三点满足关系式则下列结论正确的是在上且在上且在上且点为的重心若函数且图直线与双曲线的左右两支分别交于两点与双曲线的右准线相交于点为右焦点若又则实数的取值为已知函数则函数的值域为二填空题角的终边经过点那么设已知等差数列的前项的和其中所有的偶数项的和是则的值等于的值为不等式答题已知函数求函数的定义域和最大值求函数的单调增区间一艘轮船在航行过程中的燃料费
7、与它的速度的立方成正比例关系其他与速度无关的费每小时元已知在速度为每小时公里时每小时的燃料费是元要使行驶公里所需的费总和最(3)要证明:3(32)322nnnS,由(2)可知只需证:333(32)3(1)2144nnnnn (n2)(*)下面用分析法证明:(*)式成立.要使(*)成立,只需证:(3n2)3n(3n1)3n1 即只需证:(3n2)3n(3n1)3(n1),只需证:2n1.而 2n1 在 n1 时显然成立,故(*)式得证.于是由(*)式可知有:32 333n3(32)544nn 因此有:Sn=a1a2an12(32 333n)=3(32)322nn 存在使若函数的图象按向量平移后它的一条对称轴是则的一个可能值设偶函数对任意都有当时则的值为已知数列中则数列的通项公式为平面上点与不共线三点满足关系式则下列结论正确的是在上且在上且在上且点为的重心若函数且图直线与双曲线的左右两支分别交于两点与双曲线的右准线相交于点为右焦点若又则实数的取值为已知函数则函数的值域为二填空题角的终边经过点那么设已知等差数列的前项的和其中所有的偶数项的和是则的值等于的值为不等式答题已知函数求函数的定义域和最大值求函数的单调增区间一艘轮船在航行过程中的燃料费与它的速度的立方成正比例关系其他与速度无关的费每小时元已知在速度为每小时公里时每小时的燃料费是元要使行驶公里所需的费总和最