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1、学习好资料 欢迎下载 三角函数的极值与最值【典型例题】例 1若 a，b1，求cos1)cos)(cos()(bay的最小值。例 2若 A、B、C 是一个三角形的三角内角，证明：3233sin3sin3sin2CBA。例 3求证：03cos2cos4cos85。例 4A、B、C 为ABC 的三个内角，求证：2tan2tan332sinsinsinBACBA。例 5给定属于区间2,0的 10 个实数1021,xxx，使得它们的正弦的平方和等于 1，即1022212sinsinsinxxx=1。求证：10211021coscoscos)sinsin(sin3xxxxxx。例 6设323co s34c
2、o s),(,4,4,co s30aaafa则函数的最小值为 。【经典练习】1已知 a3，则函数)(cos(sinaxaxy的最小值是（）A、aa 2 B、2)1(a C、212a D、222a 2已知实数x、y满足14422yx，则xyx21的取值范围是（）学习好资料 欢迎下载 A、1,1 B、1,1 C、)1,1 D、1,1(3函数xxxxf3sin2sinsin)(（）A、有最大值 3 B、最大值不小于233 C、有最大值3 D、有最小值 1 4对于022s in2co s)(,2,02kkf恒成立，则 k 的取值范围为（）A、,21 B、21,C、,21 D、,2 5函数xxycos2
3、cos2的最大值为（）A、35 B、25 C、3 D、5 6函数),0(sin22sin)(在区间xxxf的最小值为（）A、25 B、49 C、2 D、不存在 7设xxyxsincos2,0则函数的最小值为（）A、3 B、3 C、2 D、32 8 ABC 中，AB 为最长边，BABAcoscos,432sinsin则的最大值为 。9设的取值范围是则恒有解m，mxxx22cos22sinsin 。10函数)10(1cos2)(cos2aaxaaxay的最大值为 ，最小值为 。11设、是一个三角形的三个内角，且coscoscos22M恒成立则 M 的最大值为 。12已知的最大值为则yxmyx2cossin,31sinsin 。为的三个内角求证例给定属于区间的个实数使得它们的正弦的平方和等于即求证例设则函数的最小值为经典练习已知则函数的最小值是已知实数满足则的取值范围是学习好资料欢迎下载函数有最大值最大值不小于有最大值有最小值大值为设的取值范围是则恒有解函数的最大值为最小值为设是一个三角形的三个内角且恒成立则的最大值为已知的最大值为则