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1、学习必备 欢迎下载 高三数学：离散型随机变量的分布列单元测试题 一、选择题 1.袋中有大小相同的 5 个球，分别标有 1,2,3,4,5五个号码，现在在有放回抽取的条件下一次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量，则所有可能取值的个数是（）A.5 B.9 C.10 D.25 2.设随机变量的概率分布列是6,5,4,3,2,1,2)(kCkPk，其中 C 为常数，则)2(P的值为（）A.43 B.2116 C.6463 D.6364 3.在 15 个村庄中有7 个交通不方便，现从中任意选出 10 个村庄，用表示这 10个村庄中交通不方便的村庄数，则下列概率中等于10156847CCC的是（）A.
2、)2(P B.)2(P C.)4(P D.)4(P 4.甲乙两名篮球运动员轮流投篮直至某人投中为止，设每次投篮甲投中的概率为0.4，乙投中的概率为 0.6，而且不受其他投篮结果的影响.设甲投篮的次数为，若甲先投，则)(kP（）A.4.06.01k B.76.024.01k C.6.04.01k D.24.076.01k 5.一个盒子里装有相同大小的黑球 10 个，红球 12 个，白球 4 个，从中任取 2 个，记其中白球的个数为，则等于22622214122CCCC的是（）A.)20(P B.)1(P C.E D.D 6.设随机变量的概率分布如下表所示：0 1 2 p a 31 61)()(x
3、Pxf,则当 x 的范围是2,1时，)(xf等于（）学习必备 欢迎下载 A.31 B.61 C.21 D.65 7.设某项试验的成功率是失败率的 2 倍，用随机变量描述一次试验的成功次数，则)0(P等于（）A.0 B.21 C.31 D.32 8.设随机变量的分布列为)5,4,3,2,1(15)(kkkP，则)2521(P等于（）A.21 B.91 C.61 D.51 9.已知随机变量的分布列为：-2-1 0 1 2 3 P 121 123 124 121 122 121 若1211)(2xP，则实数 x 的取值范围是（）A.94x B.94x C.94xx或 D.94xx或 10.已知随机变
4、量的分布列为：),3,2,1(21)(kkPk，则)42(P（）A.163 B.41 C.161 D.165 11.已知随机变量的概率分布为：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 P 32 232 332 432 532 632 732 832 932 则)10(P()A.932 B.1032 C.931 D.1031 12.一袋中有 5 个白球，3 个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现 10 次时停止，设停止时共取了次球，则)12(P（）A.2101012)85()83(C B.83)85()83(29911C C.29911)83()85(C D.2991
5、1)85()83(C 13.位于坐标原点的一个质点 P 按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动码现在在有放回抽取的条件下一次取出两个球设两个球号码之和为随机变量则所有可能取值的个数是设随机变量的概率分布列是其中为常数则的值为在个村庄中有个交通不方便现从中任意选出个村庄用表示这个村庄中交通不方便的的概率为而且不受其他投篮结果的影响设甲投篮的次数为若甲先投则一个盒子里装有相同大小的黑球个红球个白球个从中任取个记其中白球的个数为则等于的是设随机变量的概率分布如下表所示则当的范围是时等于学习必备欢迎下知随机变量的分布列为若则实数的取值范围是或或已知随机变量的分布列为则已知随机变量的概率分布为则一袋
6、中有个白球个红球现从袋中往外取球每次任取一个记下颜色后放回直到红球出现次时停止设停止时共取了次球则位于坐学习必备 欢迎下载 的方向为向上或向右，并且向上向右的概率都是21，质点 P 移动 5 次后位于点（2,3）的概率是（）A.3)21(B.525)21(C C.335)21(C D.53525)21(CC 二、填空题 14.设随机变量),2(pB，),4(pB，若95)1(P，则)1(P 15.如果在一次试验中，某事件发生的概率为 p，那么在 n 次独立重复试验中，这件事发生偶数次地概率为 16.设随机变量只能取 5,6,7，16 这 12 个值，且取每个值的概率相同，则)8(P ，)146
7、(P=17.已知随机变量的分布列是：0 1 2 3 4 P 0.1 0.2 0.4 0.1 x 则 x=,)42(P 18.有一射击时击中目标的概率为 0.7，记 4 次射击击中目标的次数为随机变量，则)1(P=三、解答题 17.设 b,c 分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数.（1）设 A=,02|2Rxcbxxx求A的概率；（2）设随机变量|,|cb求的分布列.19.一批产品共10 件，其中 7 件正品，3 件次品，每次从这批产品中任取一件，在下述三种情况下，分别求直至取得正品时所需次数的概率分别布.(1)每次取出的产品不再放回去；（2）每次取出的产品仍放回去；（3）每次取出一件次品后，总是另
8、取一件正品放回到这批产品中.20.某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否哪门课互不影响，已知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为 0.08，选修甲和乙而不选修丙的的概率是 0.12，至少选修一门的概率是 0.88，用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程码现在在有放回抽取的条件下一次取出两个球设两个球号码之和为随机变量则所有可能取值的个数是设随机变量的概率分布列是其中为常数则的值为在个村庄中有个交通不方便现从中任意选出个村庄用表示这个村庄中交通不方便的的概率为而且不受其他投篮结果的影响设甲投篮的次数为若甲先投则一个盒子里装有相同大小的黑球个红球个白球个从中任取个记其中白球的个数为则等于的是设
9、随机变量的概率分布如下表所示则当的范围是时等于学习必备欢迎下知随机变量的分布列为若则实数的取值范围是或或已知随机变量的分布列为则已知随机变量的概率分布为则一袋中有个白球个红球现从袋中往外取球每次任取一个记下颜色后放回直到红球出现次时停止设停止时共取了次球则位于坐学习必备 欢迎下载 门数的成积.（1）记“函数xxxf2)(为 R上的偶函数”为事件 A，求事件 A的概率；（2）求的分布列.21.甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约.甲表示只要面试合格就签约；乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设每人面试合格的概率都是21，且面试是否合格互不影响.求：（
10、1）至少有一人面试合格的概率；（2）签约人数的分布列.22.一名学生每天骑车上学，从他家到学校的途中有 6 个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是31.(1)设为这名学生在途中遇到红灯的次数，求的分布列；(2)设为这名学生在首次停车前经过的路口数，求的分布列；(3)求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率.23.甲乙两人各进行 3 次射击，甲每次击中目标的概率为21，乙每次击中目标的概率为32.（1）记甲击中目标的此时为，求的分布列及数学期望；（2）求乙至多击中目标 2 次的概率；（3）求甲恰好比乙多击中目标 2 次的概率.24.某人向一目标射击 4 次，每次击中目
11、标的概率为31，该目标分为 3 个不同的部分，第一、二、三部分的面积之比为 1:3:6，击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比,（1）设 X表示目标被击中的次数，求 X的分布列；（2）若目标被击中 2 次，A表示事件“第一部分至少被击中 1 次或第二部分被击中 2 次”，求 P（A）.码现在在有放回抽取的条件下一次取出两个球设两个球号码之和为随机变量则所有可能取值的个数是设随机变量的概率分布列是其中为常数则的值为在个村庄中有个交通不方便现从中任意选出个村庄用表示这个村庄中交通不方便的的概率为而且不受其他投篮结果的影响设甲投篮的次数为若甲先投则一个盒子里装有相同大小的黑球个红球个白球个从
12、中任取个记其中白球的个数为则等于的是设随机变量的概率分布如下表所示则当的范围是时等于学习必备欢迎下知随机变量的分布列为若则实数的取值范围是或或已知随机变量的分布列为则已知随机变量的概率分布为则一袋中有个白球个红球现从袋中往外取球每次任取一个记下颜色后放回直到红球出现次时停止设停止时共取了次球则位于坐学习必备 欢迎下载 码现在在有放回抽取的条件下一次取出两个球设两个球号码之和为随机变量则所有可能取值的个数是设随机变量的概率分布列是其中为常数则的值为在个村庄中有个交通不方便现从中任意选出个村庄用表示这个村庄中交通不方便的的概率为而且不受其他投篮结果的影响设甲投篮的次数为若甲先投则一个盒子里装有相同大小的黑球个红球个白球个从中任取个记其中白球的个数为则等于的是设随机变量的概率分布如下表所示则当的范围是时等于学习必备欢迎下知随机变量的分布列为若则实数的取值范围是或或已知随机变量的分布列为则已知随机变量的概率分布为则一袋中有个白球个红球现从袋中往外取球每次任取一个记下颜色后放回直到红球出现次时停止设停止时共取了次球则位于坐