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1、名师精编 欢迎下载 高考数学（理科）系列冲刺卷（八）第卷（选择题共 60分）一、选择题（每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求把答案凃在答题卷上）1、设全集为R，集合2|90,|15Ax xBxx ，则BCAR（）A、(3,0)B、(3,1 C、(3,1)D、(3,3)2、设i为虚数单位，复数(1)ii的虚部为（）A、1 B、1 C、i D、i 3、已知点OA B、不在同一条直线上，点P为该平面上一点，且22+OPOA BA，则（）A、点P不在直线AB上 B、点P在线段AB上 C、点P在线段AB的延长线上 D、点P在线段AB的反向延长线上 4、我校教育处连续 3
2、0 天对同学们的着装进行检查，着装不合格的人数为如图所示的茎叶图，则中位数，众数，极差分别是（）A、44，45，56 B、44，43，57 C、44,43，56 D、45，43,57 5、在三角形 ABC中，45sin,cos513AB，则cosC（）A、3365或6365 B、6365 C、3365 D、以上都不对 6、如图所示的程序框图输出的 S 是 126，则条件可以为（）名师精编 欢迎下载 A、n 5 B、n 6 C、n7 D、n8 7、住在狗熊岭的 7 只动物，它们分别是熊大，熊二，吉吉，毛毛，蹦蹦，萝卜头，图图。为了更好的保护森林，它们要选出 2 只动物作为组长，则熊大，熊二至少一
3、个被选为组长的概率为()A、1142 B、12 C、1121 D、1021 8、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（）A、25 B、5 C、45 D、22 5 9、如果实数,x y满足关系1 020,00 xyxyxy 又273xycx 恒成立，则c的取值范围为（）A、9,35 B、,3 C、3,D、2,3 10、已知函数()|ln|f xx，若在区间1,33内,曲线g xf xax（）（）与x轴有三个不同的交点,则实数a的取值范围是()A、ln3 1,)3e B、ln3 1,)32e C、1(0,)e D、1(0,)2e 11、函数xxy2sincos的最小值为m,函数2tan2
4、2tanxyx的最小正周期为n，则mn的值为（）A、4 329 B、4 39 C、4 329 D、4 39 12、已知椭圆2222221(0,)xycabcabeaba，其左、右焦点分别为12,F F，关于椭圆只有一项是符合要求把答案凃在答题卷上设全集为集合则设为虚数单位复数的虚部为已知点不在同一条直线上点为该平面上一点且则点不在直线上点在线段上点在线段的延长线上点在线段的反向延长线上我校教育处连续天对同学们所示的程序框图输出的是则条件可以为名师精编欢迎下载住在狗熊岭的只动物它们分别是熊大熊二吉吉毛毛蹦蹦萝卜头图图为了更好的保护森林它们要选出只动物作为组长则熊大熊二至少一个被选为组长的概率为某
5、三棱锥的三视图是内曲线与轴有三个不同的交点函数的最小值为函数的最小正周期为则的值为已知椭圆其右焦点分别为关于椭圆名师精编欢迎下载有以下四种说法设为椭圆上任一点其到直线的距离分别为则设为椭圆上任一点分别与椭圆交于两点则名师精编 欢迎下载 有以下四种说法：（1）设 A为椭圆上任一点，其到直线2212:,:aalxlxcc 的距离分别为21,dd，则1212|AFAFdd；（2）设 A为椭圆上任一点，12,AF AF分别与椭圆交于,B C两点，则212212|2(1)|1AFAFeF BF Ce（当且仅当点 A在椭圆的顶点取等）；（3）设 A为椭圆上且不在坐标轴上的任一点，过 A的椭圆切线为l，M为
6、线段12F F上一点，且1122|AFF MAFMF，则直线AMl；（4）面积为2ab的椭圆内接四边形仅有 1 个。其中正确的有（）个.A、1 B、2 C、3 D、4 第 II 卷（非选择题共 90分）二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分，把答案填在答题卷的横线上。）1、.若0sinaxdx，则8axx的展开式中的常数项为_(用数字作答)14、已知非直角ABC中，内角 A,B,C 的对边分别是,a b c，其中1c，又3C，若sinsin()3sin2CA BB，则ABC的面积为_.15、具有公共y轴的两个直角坐标平面和所成的二面角轴y等于60，已知内的曲线C的方程是24yx
7、，曲线C在内的射影在平面内的曲线方程为22ypx,则p _.16、已知()|2017|2016|1|1|2017|()f xxxxxxxR ，且满足2(32)(1)f aaf a的整数a共有n个，222222(24)4()(2)2xxkkg xxx 的最小值为m，且3mn，则实数k的值为_.三、解答题（17-21 每小题 12分，22或 23题 10分，共 70分在答题卷上解答，解答应写出文字只有一项是符合要求把答案凃在答题卷上设全集为集合则设为虚数单位复数的虚部为已知点不在同一条直线上点为该平面上一点且则点不在直线上点在线段上点在线段的延长线上点在线段的反向延长线上我校教育处连续天对同学们所
8、示的程序框图输出的是则条件可以为名师精编欢迎下载住在狗熊岭的只动物它们分别是熊大熊二吉吉毛毛蹦蹦萝卜头图图为了更好的保护森林它们要选出只动物作为组长则熊大熊二至少一个被选为组长的概率为某三棱锥的三视图是内曲线与轴有三个不同的交点函数的最小值为函数的最小正周期为则的值为已知椭圆其右焦点分别为关于椭圆名师精编欢迎下载有以下四种说法设为椭圆上任一点其到直线的距离分别为则设为椭圆上任一点分别与椭圆交于两点则名师精编 欢迎下载 说明，证明过程或演算步骤）17、已知等比数列na满足113a，4181a (1）求数列na的通项公式；(2）设31212111()log,()()(),nnnnf xx bf a
9、f af aTbbb 求2017T 解：（1）na为等比数列，设公比为q 又4181a 113a 13q 即数列na是首项为13公比为13的等比数列 1()3nna (2）由已知可得：()nf an 则：123nb -n(1)2n n 故：1112()1nbnn 111112(1)()2231nTnn+(12(1)1n 201720171009T 18、参加成都七中数学选修课的同学，对某公司的一种产品销量与价格进行了统计，得到如下数据和散点图：（参考数据：61()()34580,iiixxyy 61()()175.5iiixxzz 621()776840iiyy，61()()3465.2iii
10、yyzz ）（1）根据散点图判断，y与x，z与x哪一对具有较强的线性相关性（给出判断即可，不必说明理由）？只有一项是符合要求把答案凃在答题卷上设全集为集合则设为虚数单位复数的虚部为已知点不在同一条直线上点为该平面上一点且则点不在直线上点在线段上点在线段的延长线上点在线段的反向延长线上我校教育处连续天对同学们所示的程序框图输出的是则条件可以为名师精编欢迎下载住在狗熊岭的只动物它们分别是熊大熊二吉吉毛毛蹦蹦萝卜头图图为了更好的保护森林它们要选出只动物作为组长则熊大熊二至少一个被选为组长的概率为某三棱锥的三视图是内曲线与轴有三个不同的交点函数的最小值为函数的最小正周期为则的值为已知椭圆其右焦点分别为
11、关于椭圆名师精编欢迎下载有以下四种说法设为椭圆上任一点其到直线的距离分别为则设为椭圆上任一点分别与椭圆交于两点则名师精编 欢迎下载（2）根据（1）的判断结果及数据，建立y关于x的回归方程（方程中的系数均保留两位有效数字）.（3）定价为多少元/kg 时，年利润的预报值最大？19、如图，直角三角形ABC中，60,BAC点F在斜边AB上，且4,ABAF D E是平面ABC同一侧的两点，AD 平面,ABCBE 平面,ABC3,4.ADACBE 求证：平面CDF 平面;CEF 点M在线段BC上，且二面角FDMC的余弦值为25，求CM的长度。证明：（）直角三角形 ABC中，BAC=60，AC=4，AB=8
12、，AF=AB=2，由余弦定理得 CF=2且 CFAB AD 平面 ABC，CF平面 ABC，AD CF，又 ADAB=A，CF平面 DABE，CFDF，CFEF DFE为二面角 DCFE的平面角又 AF=2，AD=3，BE=4，BF=6，故 RtADFRtBFE ADF=BFE，AFD+BFE=AFD+ADF=90，DFE=90，DCFE为直二面角平面 CDF 平面 CEF 只有一项是符合要求把答案凃在答题卷上设全集为集合则设为虚数单位复数的虚部为已知点不在同一条直线上点为该平面上一点且则点不在直线上点在线段上点在线段的延长线上点在线段的反向延长线上我校教育处连续天对同学们所示的程序框图输出的
13、是则条件可以为名师精编欢迎下载住在狗熊岭的只动物它们分别是熊大熊二吉吉毛毛蹦蹦萝卜头图图为了更好的保护森林它们要选出只动物作为组长则熊大熊二至少一个被选为组长的概率为某三棱锥的三视图是内曲线与轴有三个不同的交点函数的最小值为函数的最小正周期为则的值为已知椭圆其右焦点分别为关于椭圆名师精编欢迎下载有以下四种说法设为椭圆上任一点其到直线的距离分别为则设为椭圆上任一点分别与椭圆交于两点则名师精编 欢迎下载（建系求解，只要答案正确，也给分）（2）以 C为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系 Cxyz，设CMx(0,0,0),(0,0),(4,0,3),(3,3,0)CMxDF(4,3);(1,3,3
14、)DMxDF 则面 DMF 的法向量：4 3(3,3,)3xmx 同理可知：面 CDM 的法向量(3,0,4)n 由2|cos,|5m n，则139 343x 或3x 经检验，3x 时二面角FDMC的余弦值为25 不合题意,所以139 343CM 20、平面上两定点1(1,0)F，2(1,0)F，动点P满足12|PFPFk（1）、求动点P的轨迹；（2）、当4k 时，动点P的轨迹为曲线C，已知1(,0)2M，过M的动直线l（斜率存在 且不为 0）与曲线C交于 P,Q 两点，(2,0)S，直线1:3lx ，SP,SQ 分别与1l交于 A,B 两 点.A,B,P,Q 坐标分别为(,)AAA xy，(
15、,)BBB xy，(,)PPP xy，(,)QQQ xy 求证：1111ABPQyyyy为定值，并求出此定值；解：（1）由题意：当2k 时，动点P不表示任何图形；当2k 时，动点P的轨迹是线段；当2k 时，动点P的轨迹是椭圆（2）当4k 时，动点P的轨迹方程为：22143xy 设1:(0)2PQxnyn，则2214312xyxny 可得：2245(34)304nyny 224534,3434PQPQnyyyynn 只有一项是符合要求把答案凃在答题卷上设全集为集合则设为虚数单位复数的虚部为已知点不在同一条直线上点为该平面上一点且则点不在直线上点在线段上点在线段的延长线上点在线段的反向延长线上我校
16、教育处连续天对同学们所示的程序框图输出的是则条件可以为名师精编欢迎下载住在狗熊岭的只动物它们分别是熊大熊二吉吉毛毛蹦蹦萝卜头图图为了更好的保护森林它们要选出只动物作为组长则熊大熊二至少一个被选为组长的概率为某三棱锥的三视图是内曲线与轴有三个不同的交点函数的最小值为函数的最小正周期为则的值为已知椭圆其右焦点分别为关于椭圆名师精编欢迎下载有以下四种说法设为椭圆上任一点其到直线的距离分别为则设为椭圆上任一点分别与椭圆交于两点则名师精编 欢迎下载 2234344515434PQPQnyynnyyn 11415PQnyy 又点,P Q在直线PQ上，11,22PPQQxnyxny,522PPSPPPyyk
17、xny 同理：,522QQSQQQyykxny 又;55ABSASByykk由;SPSASQSBkkkk 则552PAPyyny，则5112525PAPPnynyyy同理：1By125Qny 11AByy11128()2515PQnnyy 11211ABPQyyyy 21、已知()sin,()lnf xax g xx，其中aR（1()ygx与()yg x关于直线yx对称）（1）、若函数()(1)()G xfxg x 在区间(0,1)上递增，求a的取值范围；（2）、证明：211sinln2(1)nkk；（3）、设12()()2(1)(0)F xgxmxxb m，其中()0F x 恒成立，求满足条
18、件的最小整数b的值。解：（1）由题意：/1()sin(1)ln,()cos(1)0G xaxx Gxaxx 恒成立，则1cos(1)axx恒成立。又1cos(1)yxx单调递减，1a （2）由（1）知，当1a 时，()sin(1)lnG xxx 在(0,1)单调增 sin(1)ln(1)0 xxG 1sin(1)ln(01)xxx 2222212(1)sinsin1ln(1)(1)2kkkkkkk 222211231sinlnln2ln2(1)1 3 2 4(1)(1)2nkkkkkkk（3）由122()()2(1)220 xF xgxmxxbemxxb 只有一项是符合要求把答案凃在答题卷上设
19、全集为集合则设为虚数单位复数的虚部为已知点不在同一条直线上点为该平面上一点且则点不在直线上点在线段上点在线段的延长线上点在线段的反向延长线上我校教育处连续天对同学们所示的程序框图输出的是则条件可以为名师精编欢迎下载住在狗熊岭的只动物它们分别是熊大熊二吉吉毛毛蹦蹦萝卜头图图为了更好的保护森林它们要选出只动物作为组长则熊大熊二至少一个被选为组长的概率为某三棱锥的三视图是内曲线与轴有三个不同的交点函数的最小值为函数的最小正周期为则的值为已知椭圆其右焦点分别为关于椭圆名师精编欢迎下载有以下四种说法设为椭圆上任一点其到直线的距离分别为则设为椭圆上任一点分别与椭圆交于两点则名师精编 欢迎下载 即：min(
20、)0F x又/()22,()2xxFxemxFxem0m 则/()0,Fx/(),Fx单调增，又/(0)0,(1)0FF 则必然存在0(0,1)x，使得/0()0Fx()F x在0(,)x单减，0(,)x 单增，02000()()220 xF xF xemxxb 则020022xbemxx，又00220 xemx 0022xemx 0000000(2)22(1)222xxxx exbexex 又0,m 则0(0,ln 2)x 000(1)22xxbex，0(0,ln 2)x 恒成立 令()m x(1)22xxex，(0,ln 2)x 则/1()(1)12xm xxe/1()02xmxxe/()
21、m x在(0,ln 2)x单调递增又/1(0)02m /()0m x()m x在(0,ln 2)x单调递增()(ln 2)2ln 2m xm2ln2b 又b为整数 最小整数b的值为：2 选做题：请在 22、23 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号 22、（本小题满分 10 分）选修 4-4:坐标系与参数方程 已知直线l的参数方程为ttytx(213231为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为)6sin(4.求圆C的直角坐标方程；若),(yxP是直线l与圆面)6sin(4的公共点，求yx3的取值范围.解：（1）圆C的极坐标方
22、程为)6sin(4.)cos21sin23(4)6sin(42，只有一项是符合要求把答案凃在答题卷上设全集为集合则设为虚数单位复数的虚部为已知点不在同一条直线上点为该平面上一点且则点不在直线上点在线段上点在线段的延长线上点在线段的反向延长线上我校教育处连续天对同学们所示的程序框图输出的是则条件可以为名师精编欢迎下载住在狗熊岭的只动物它们分别是熊大熊二吉吉毛毛蹦蹦萝卜头图图为了更好的保护森林它们要选出只动物作为组长则熊大熊二至少一个被选为组长的概率为某三棱锥的三视图是内曲线与轴有三个不同的交点函数的最小值为函数的最小正周期为则的值为已知椭圆其右焦点分别为关于椭圆名师精编欢迎下载有以下四种说法设为
23、椭圆上任一点其到直线的距离分别为则设为椭圆上任一点分别与椭圆交于两点则名师精编 欢迎下载 又222yx，cosx，siny.xyyx23222，圆C的普通方程为032222yxyx；（2）设yxz 3.由(1)知圆C的方程4)3()1(03222222yxyxyx，圆C的圆心是)3,1(，半径是2.将tytx213231代入yxz 3得tz，又直线l过)3,1(C，圆C的半径是2.22t.22t，即yx3的取值范围是 2,2.23、（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲 已知函数 11.f xxm x 当2m时，求不等式 4f x 的解集；若0m时，2f xm恒成立，求m的最小值 解
24、：（）当 m=2时，f x，作出图象(右边)：结合图象由 f x的单调性及514,3ff 得 4f x 的解集为51,.3（2）由 2f xm得121,xmx 0,m 1112,xxm 在同一直角坐标系中画出12yx 及11yxm 的图象，根据图象性质可得11,m即10.m 故m的最小值为1.只有一项是符合要求把答案凃在答题卷上设全集为集合则设为虚数单位复数的虚部为已知点不在同一条直线上点为该平面上一点且则点不在直线上点在线段上点在线段的延长线上点在线段的反向延长线上我校教育处连续天对同学们所示的程序框图输出的是则条件可以为名师精编欢迎下载住在狗熊岭的只动物它们分别是熊大熊二吉吉毛毛蹦蹦萝卜头
25、图图为了更好的保护森林它们要选出只动物作为组长则熊大熊二至少一个被选为组长的概率为某三棱锥的三视图是内曲线与轴有三个不同的交点函数的最小值为函数的最小正周期为则的值为已知椭圆其右焦点分别为关于椭圆名师精编欢迎下载有以下四种说法设为椭圆上任一点其到直线的距离分别为则设为椭圆上任一点分别与椭圆交于两点则名师精编 欢迎下载 只有一项是符合要求把答案凃在答题卷上设全集为集合则设为虚数单位复数的虚部为已知点不在同一条直线上点为该平面上一点且则点不在直线上点在线段上点在线段的延长线上点在线段的反向延长线上我校教育处连续天对同学们所示的程序框图输出的是则条件可以为名师精编欢迎下载住在狗熊岭的只动物它们分别是熊大熊二吉吉毛毛蹦蹦萝卜头图图为了更好的保护森林它们要选出只动物作为组长则熊大熊二至少一个被选为组长的概率为某三棱锥的三视图是内曲线与轴有三个不同的交点函数的最小值为函数的最小正周期为则的值为已知椭圆其右焦点分别为关于椭圆名师精编欢迎下载有以下四种说法设为椭圆上任一点其到直线的距离分别为则设为椭圆上任一点分别与椭圆交于两点则