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1、 2016年春季高考第二次模拟考试 数学试题 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分 120 分，考试时间 120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷（选择题，共 60 分）一、选择题（本大题共 20 个小题，每小题 3 分，共 60 分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）1若 A=x|2x40 是 a b20 的()A充分条件 B必要条件 C充要条件 D即不充分也不必要条件 3p 为真命题，q 为假命题，则 pq 为()A真命题 B假命题 C既可能是真命题也可能是假命题 D无法判断 4函数 y=1x1的定义域为()A x|x
2、0 且 x1 B x|x0 或 x1 C x|x0 且 x1 D x|x0 或 x1 5方程x2bxc=0 的两个根为2，3，则不等式x2bxc0 的解集为()A（2，3）B（，2）（3，+）C（3，2）D（，3）（2，+）6下列函数是偶函数的是()Ay=(x+2)2 By=2x Cy=2x D y=xsinx 7若 a3=b（a0 且 a1），则 loga b2=()A3 B6 C9 D 23 8如图所示，可能是y=(1a)x 和 y=x+a 的图像的是()A B C D 9已知 cos=35，为第四象限角，P(6，b)为终边上一点，则 b 的值为()A4 B4 C8 D8 10过(0，1)
3、并且垂直于 2x3y5=0 的直线方程为()A 2x3y3=0 B 2x3y3=0 C 3x2y2=0 D 3x2y2=0 11直线 3x4ya2=0 与圆 x2 y24x6y4=0 的位置关系是()A相割 B相切 C相离 D无法确定 12a，b，c 为空间中三条直线，为空间中一个平面，下列四个命题正确的个数是()若 a，b，则 ab 若 a，b，则 ab 若 a，b，则 ab 若 ac，bc，则 ac A1 B2 C3 D4 13从个数为 1000 的总体中，抽取 100 个样本，测的 100 个样本数据的标准差为 s，则估计总体的标准差为()As Bs10 C 1010 s D无法计算 1
4、4从 10 名同学中，任选 3 名同学去参加植树活动，甲同学被选中的概率是()A 110 B 310 C 37 D 710 o y x 1 o y x 1 o y x 1 o y x 1 15等差数列an中，S7=14，a8=6，则 a12的值为()A12 B8 C4 D2 16 a=(3,4),b=(m,1)，(a b)b=3，则 m 的值为()A1 B2 C1 或 2 D0 或 3 17设 f(x)=x2x,则 f(x)=()A x2+x B x2x C x2+x D x2x 18函数 y=cos2x+sinx 的最大值为()A1+32 B1 C98 D2 19长轴长为短轴长2 倍的椭圆的
5、离心率为()A 12 B 32 C 3 D 33 20 变量 x，y 满足的约束条件xy504xy0y0，表示的可行域如图所示，则目标函数 z2xy 的最大值是()A1 B2 C3 D4 第卷（非选择题，共60 分）注意事项：1答卷前将密封线内的项目填写清楚。2用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。3 本试题允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01。二、填空题（本大题共 5 个小题，每题 4 分，共 20 分请将答案填在题中的横线上）21若+=3，则 tan+tan+3 tantan=22(x21x)n的二项展开式中,第 2 项和第 6 项 的二项式系数相等，则其常数项为 23
6、过 3x2y1=0 与 2xy4=0 的交点和原点的直线方程为 24体积为 18 的半球的表面积为 25 a=(3,4)，|b|=5，=60，则|a b|=三、解答题(本大题分5个小题，共40分，解答应写出推理演算步骤）26（6 分）已知关于 x 的二次函数 y=ax2+bx5 的单调递减区间为2，+)，最大值为 3，求该函数的解析式 27（7 分）小明大四毕业后,想先进行为期一年的企业实践锻炼,甲公司给出的初始月薪为 1500 元，以后每月比上一个月增长 100 元；乙公司给出的初始月薪为 1000元，以后每月比上一个月增长 10%；问只考虑薪水的话，小明应如何抉择两家公司？1 x y 2
7、3 4 5 1 2 3 4 5 O 题共分一选择题本大题共个小题每小题分共分在每小题列出的四个选项中只有一项符合题目要求请将符合题目要求的选项选出年春季高考第二次模拟考试数学试题如图所示可能是和的图像的是若则是的充分条件充要条件必要条件即为且且或或方程的两个根为则不等式的解集为下列函数是偶函数的是若且则已知为第四象限角为终边上一点则的值为过并且垂直于的直线方程为直线与圆的位关系是相割相切相离无法确定为空间中三条直线为空间中一个平面下列四准差为从名同学中任选名同学去参加植树活动甲同学被选中的概率是无法计算等差数列中则的值为则的值为或或设则函数的最大值为长轴长为短轴长倍的椭圆的离心率为变量满足的约
8、束条件则目标函数的最大值是表示的可行域如图 28(9 分)已知函数 f(x)=Asin(x+)，其中 A0,0,|,x R，此函数的部分图像如图所示，求：（1）最小值与最小正周期；（2）函数 f(x)的解析式；（3）用“五点法”画出 y=2f(x4)f(x)在一个周期上的图像 29(8 分)如图，O 为等边三角形 ABC 的边 AC 上的中点，PO面 ABC，PA=3，AC=2；（1）求证：ACPB；（2）二面角 PBCA的大小 30（10 分）以双曲线 C 的右顶点 A 为圆心的圆(x1)2+y2=9 过双曲线的右焦点，l为双曲线 C 的一条渐进线，l 交圆于 M，N 两点；（1）求双曲线的
9、方程；（2）求 AMN 的面积 y o x 2 4 54 B O C A P l o y x A M N 题共分一选择题本大题共个小题每小题分共分在每小题列出的四个选项中只有一项符合题目要求请将符合题目要求的选项选出年春季高考第二次模拟考试数学试题如图所示可能是和的图像的是若则是的充分条件充要条件必要条件即为且且或或方程的两个根为则不等式的解集为下列函数是偶函数的是若且则已知为第四象限角为终边上一点则的值为过并且垂直于的直线方程为直线与圆的位关系是相割相切相离无法确定为空间中三条直线为空间中一个平面下列四准差为从名同学中任选名同学去参加植树活动甲同学被选中的概率是无法计算等差数列中则的值为则的值为或或设则函数的最大值为长轴长为短轴长倍的椭圆的离心率为变量满足的约束条件则目标函数的最大值是表示的可行域如图