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1、_ 教学设计：宿豫中等专业学校 课题 13.2 数组的运算 教材的 数组的运算是江苏教育出版社，数学第三册 13.2 节的内容，教学 地位和 共分两个课时完成，本节课是第一课时，主讲数组的加法、减法及数乘 作用 运算。本节课是在学生学习了数据表格、数组之后学习的，是后面数据 图示的基础。本节课起到了承上启下的重要作用 学情 学生已在高一学过平面向量的坐标运算，在 13.1 节学习了数据表 分析 格、数组，对数组的运算相关知识已很清晰，对学习本课已具备条件。知识目标：1.识记数字数组的加法、减法、数乘运算的运算法则。2.会进行数字数组的加法、减法、数乘运算。教学 3.会根据具体要求，运用数组的加
2、法、减法、数乘运算进行 目标 数据表格处理，从中获取相关信息。能力目标：培养学生观察、分析、解决问题的能力，从特殊到一般的探 究能力。情感目标：体验数学的应用价值 ,激发学生学习兴趣和热情，获得积极 的情感体验，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯。教学重 重点：数组的加法、减法、数乘运算。点与教 难点：运用数组的加法、减法、数乘运算进行数据表格处理。学难点 教具 多媒体、直尺 准备 教学 _ 引导发现式、探究式 方法 教学 教学内容 教法提要与 过程 学法指导 .复习回顾：打出幻 1.什么叫数组？灯片由学生 填空，说出 2 复 表格中，每一个栏目下一组依次排列的数据叫做数 中数组所属 组。习
3、 的类别。引 2.数组分为：文字数组、数字数组、混合数组 复习与 a 语文，数学，英语 ，b 80,85,70 c 93,A,88,B 新知识有联 入 3.两个数组相等，当且仅当这两个数组的 系的旧知识 元素个数相等按顺序对应的各元素也相等。为学习新知 讲授新课 识服务。探究 1：表 13-4 反映了 2008 年和 2009 年全国参 探 加失业保险、工伤保险、生育保险的人数情况。打出探 究 究 1 的幻灯 1表中的数据能组成多少个数字数组？知 片学生分小 2 2008 年和 2009 年参加这三类保险的总人数 组讨论，借 共分两个课时完成本节课是第一课时主讲数组的加法减法及数乘作用运算本节
4、课是在学生学习了数据表格数组之后学习的是后面数据图示的基础本节课起到了承上启下的重要作用学情分析教学目标学生已在高一学过平面向量的坐标法减法数乘运算的运算法则会进行数字数组的加法减法数乘运算会根据具体要求运用数组的加法减法数乘运算进行数据表格处理从中获取相关信息能力目标培养学生观察分析解问题的能力从特殊到一般的探究能力情感目标体验数学的加法减法数乘运算点与教难点运用数组的加法减法数乘运算进行数据表格处理学难点教具多媒体直尺准备教学方法教学过程复习引入探究知引导发现式探究式教学内容复习回顾什么叫数组表格中每一个栏目下一组依次排列的数据_ 新 各是多少？此培养学生 3你还能从表中获得什么信息？间的
5、团结合 作精神。全国参加失业保险、工伤保险、生育保险人数表 教师在 （单位：万人）总结1 年份 2008 年 2009 年 时再次说明 探 失业保险 12400 12716 由表格写数 工伤保险 13787 14896 字数组的方 究 法，在总结 知 生育保险 9254 10876 2时体 新 解：1 表中的数据按年份和保险种类可组成 5 个 现数组的加 数组，即 法思想，为 a=(12400,13787,9254),b=（12716,14896,10876），下面数组的 c=(12400,12716),d=(13787,14896)，e=(9254,10876).加法运算做 2 2008 年
6、和 2009 年参加这三类保险的总人数 铺垫。从实 分别为：35441 万人，38488 万人。际生活中的 问题出发便 3 2009 年比 2008 年参加三类保险的人数多；于学生接 参加工伤保险的人数最多 受。知识链接：上面探究 1 数组 a=(12400,13787,9254)中有 3 个元 问题 素，c=(12400,12716)中有 2 个元素。根据数组中元素的 共分两个课时完成本节课是第一课时主讲数组的加法减法及数乘作用运算本节课是在学生学习了数据表格数组之后学习的是后面数据图示的基础本节课起到了承上启下的重要作用学情分析教学目标学生已在高一学过平面向量的坐标法减法数乘运算的运算法则
7、会进行数字数组的加法减法数乘运算会根据具体要求运用数组的加法减法数乘运算进行数据表格处理从中获取相关信息能力目标培养学生观察分析解问题的能力从特殊到一般的探究能力情感目标体验数学的加法减法数乘运算点与教难点运用数组的加法减法数乘运算进行数据表格处理学难点教具多媒体直尺准备教学方法教学过程复习引入探究知引导发现式探究式教学内容复习回顾什么叫数组表格中每一个栏目下一组依次排列的数据 个数我们有下面定义:数组的维数：一般地，我们把数组中元素的个数叫 做数组的维数。讲 例如,数组 c=(12400,12716)是二维数组，数组 授 a=(12400,13787,9254)是三维数组,数组 a1,a2,
8、a n ,称 新 为 n 维数组。课 数组的加法、减法运算 1.对于两个 n 维数组 a=a1,a2,a n ,b=b1,b2,b n 规定：1 加法：a b=a1,a2,a n +b1,b2,b n =a1+b1,a2+b2,an+b n ，数组 a b 叫做数组 a 与数组 b 的和数组，简称和。2减法：a b=a1,a2,a n -b1,b2,b n =a1-b1,a2-b2,a n-b n ，数组 a b 叫做数组 a 与数组 b 的差数组，简称差。例 1：已知数组 a 2,0,2,b1,1,2，求：1 a b；2 a b 讲 解：1 a b，-2-1 0+1,2+2=-3 1,4 授
9、 2 a b-2+1，0-1,2-2=-1，-1,0 新 注意：只有数组的维数相同时，才能进行加法、减 _ 让尽量多的 学生来发 言。板书课 题及数组的 维数的概 念，并打出 幻灯片。举例让 学生来回答 它们是几维 数组。结合上 面的探究 1 及回顾平面 向量的加 法、减法运 共分两个课时完成本节课是第一课时主讲数组的加法减法及数乘作用运算本节课是在学生学习了数据表格数组之后学习的是后面数据图示的基础本节课起到了承上启下的重要作用学情分析教学目标学生已在高一学过平面向量的坐标法减法数乘运算的运算法则会进行数字数组的加法减法数乘运算会根据具体要求运用数组的加法减法数乘运算进行数据表格处理从中获取
10、相关信息能力目标培养学生观察分析解问题的能力从特殊到一般的探究能力情感目标体验数学的加法减法数乘运算点与教难点运用数组的加法减法数乘运算进行数据表格处理学难点教具多媒体直尺准备教学方法教学过程复习引入探究知引导发现式探究式教学内容复习回顾什么叫数组表格中每一个栏目下一组依次排列的数据_ 法运算。课 例 2：根据下表回答问题：1各类旅游客车 1 4 月的销售总量分别是多少？24 月与 3 月相比，各 类旅游客车的销售量分别增加了多少？2006 年 1 4 月我国旅游客车的销售统计表（单位：辆）月份 1 月 2 月 3 月 4 月 大型旅游客车 43 29 109 107 例 中型旅游客车 89
11、10 27 58 题 小型旅游客车 222 132 417 265 讲 解：1 1 4 月大、中、小型旅游客车的销售量 解 构成的数组为：a1 =43,89,222，a2 =29,10,132，a3 =109,27,417，a4 =107,58,265，各类旅游客车 1 4 月的销售总量构成 的数组为：a a1 a2 a3 a4 =43+29+109+107,89+10+27+58,222+132+417+265 =288,184,1036 所以大、中、小型旅游客车 1 4 月的销售总量分别 288 辆、184 辆和 1036 辆。算公式并说 明平面向量 实质就是二 维数组，由 此类比出数 组
12、的加法、减法运算公 式。打出数 组的加法、减法运算法 则的幻灯片 并边板书运 算法则边强 调每一项对 应相加或相 减，且要求 学生掌握运 算公式。打出例 1 的幻灯片。共分两个课时完成本节课是第一课时主讲数组的加法减法及数乘作用运算本节课是在学生学习了数据表格数组之后学习的是后面数据图示的基础本节课起到了承上启下的重要作用学情分析教学目标学生已在高一学过平面向量的坐标法减法数乘运算的运算法则会进行数字数组的加法减法数乘运算会根据具体要求运用数组的加法减法数乘运算进行数据表格处理从中获取相关信息能力目标培养学生观察分析解问题的能力从特殊到一般的探究能力情感目标体验数学的加法减法数乘运算点与教难点
13、运用数组的加法减法数乘运算进行数据表格处理学难点教具多媒体直尺准备教学方法教学过程复习引入探究知引导发现式探究式教学内容复习回顾什么叫数组表格中每一个栏目下一组依次排列的数据 _ 2 3 月、4 月大、中、小型旅游客车的销售量构 例 1 比较简 成的数组分别为：a3 =109,27,417，a4=107,58,265.单师生共同 a4 a3 107,58,265-109,27,417=-2,31，-152 完成，强调 所以 4 月与 3 月相比，大型客车的销售量减少 2 辆，只有数组的 中型客车的销售量增加 31 辆，小型客车的销售量减少 维数相同 152 辆.时，才能进 行加法、减 练习一：
14、法运算。1.某校举行“校园歌手”大奖赛，每名选手人气指数 由场内支持人数和场外支持人数两部分相加组成，试算 出每个选手的人气指数，并指出人气最高选手的编号。打出幻 灯片例 2 老 选手编号 场内支持人数 场外支持人数 师引导学生 001 101 233 思考并回答 002 99 310 有关问题。例 003 176 233 题 004 67 187 讲 005 130 207 解 006 111 301 答案:人气指数数组 a 334,409,409,254,337,412 所 以人气最高选手的编号是 006.学生通 共分两个课时完成本节课是第一课时主讲数组的加法减法及数乘作用运算本节课是在学
15、生学习了数据表格数组之后学习的是后面数据图示的基础本节课起到了承上启下的重要作用学情分析教学目标学生已在高一学过平面向量的坐标法减法数乘运算的运算法则会进行数字数组的加法减法数乘运算会根据具体要求运用数组的加法减法数乘运算进行数据表格处理从中获取相关信息能力目标培养学生观察分析解问题的能力从特殊到一般的探究能力情感目标体验数学的加法减法数乘运算点与教难点运用数组的加法减法数乘运算进行数据表格处理学难点教具多媒体直尺准备教学方法教学过程复习引入探究知引导发现式探究式教学内容复习回顾什么叫数组表格中每一个栏目下一组依次排列的数据_ 2.已知数 a 1,3,7,b 2,1,2，求：1 a b；2 a
16、 b.答案：1 a b=1,4,9 ；2 a b=3,2,5.2.数组的数乘运算 探究 2：某超市 1-3 月商品销售额（单位：万元），练 如果计划 4 月的销售额在 3 月份相应销售额的基础上提 习 高 10，则每类商品销售额分别应该为多少？巩 某超市 1-3 月商品销售额（单位：万元）固 商品类别 1 月份销售 2 月份销售 3 月份销售 额 额 额 服装类 400 400 500 食品类 600 700 600 家电类 800 1000 900 文化类 300 450 350 解：4 月份超市各类商品销售额分别应为：500 10 =550 万元，600 10=660 万元，900 10
17、过思考并与 教师一起解 决本例题问 题，进一步 理解数组的 加法、减法 运算的实际 意义。并学 会利用数组 运算进行数 据表格处 理。=990 万元，350 10 =385 万元.通过练 习学生及时 知识链接：巩固知识的 一般地，用实数 k 乘数组 a=a1,a2,a n ,简称数乘。共分两个课时完成本节课是第一课时主讲数组的加法减法及数乘作用运算本节课是在学生学习了数据表格数组之后学习的是后面数据图示的基础本节课起到了承上启下的重要作用学情分析教学目标学生已在高一学过平面向量的坐标法减法数乘运算的运算法则会进行数字数组的加法减法数乘运算会根据具体要求运用数组的加法减法数乘运算进行数据表格处理
18、从中获取相关信息能力目标培养学生观察分析解问题的能力从特殊到一般的探究能力情感目标体验数学的加法减法数乘运算点与教难点运用数组的加法减法数乘运算进行数据表格处理学难点教具多媒体直尺准备教学方法教学过程复习引入探究知引导发现式探究式教学内容复习回顾什么叫数组表格中每一个栏目下一组依次排列的数据_ 数乘的法则为：同时老师了 ka=k a1,a2,a n =ka1,ka2,ka n .解他们的掌 例 3：已知 a 2,0,2,b 1,1,2 求：握情况并给 1 2a；2 1 出相应的对 a b.2 策。解：1 2a=2 (-2,0,2)=，-4,0 4 探 2 1 a 1 =-1,0,1-1,1,2
19、 b (-2,0,2)-1,1,2 2 2 究 =0，-1，-1 知 例 4：已知数组 a=4 x,y 3,2 z,b=-1,1,2,且 a 2b，求 x,y,z.新 解：2b 2 1,1,2-2,2,4 又a 2b 4-x=-2,y-3=2,2z=4 x=6,y=5,z=2 2 思考交流：在例 2 中，应用数组的数乘法则，由销 售总量构成的数组 a数乘 k=1 得到新数组 1 a,则 b ,b 探究 2 4 4 有何实际意义？进一步培养 分析:销售总量构成的数组 a=288,184,1036 学生观察、1=1 288,1 1 1036 分析、探究 新数组 ba 4 4 184,4 4 答案：
20、b 表示了大、中、小型旅游客车 1 问题的能 4 月的月 例 平均销售量。力，并且由 探究使学生 共分两个课时完成本节课是第一课时主讲数组的加法减法及数乘作用运算本节课是在学生学习了数据表格数组之后学习的是后面数据图示的基础本节课起到了承上启下的重要作用学情分析教学目标学生已在高一学过平面向量的坐标法减法数乘运算的运算法则会进行数字数组的加法减法数乘运算会根据具体要求运用数组的加法减法数乘运算进行数据表格处理从中获取相关信息能力目标培养学生观察分析解问题的能力从特殊到一般的探究能力情感目标体验数学的加法减法数乘运算点与教难点运用数组的加法减法数乘运算进行数据表格处理学难点教具多媒体直尺准备教学
21、方法教学过程复习引入探究知引导发现式探究式教学内容复习回顾什么叫数组表格中每一个栏目下一组依次排列的数据_ 题 练习二：讲 1.应用数组的加法和数乘运算，求表中第一小组所有 学生各科的总分和平均分。解 高三 1 班第一小组高考成绩表 编号 姓名 语文 数学 英语 物理 化学 1 李小伟 107 128 102 A B 2 丁肖国 96 126 102 A A 3 陈明 108 124 104 A A 4 张翔 133 96 112 B A 5 陈东 128 134 92 A A 6 朱小光 102 78 86 B B 答案：总分：语文 503，数学 586，英语 705.5 平均分：语文 71
22、.9，数学 83.7，英语 100.8 2.已知数组 a b=-3，1,4，a b=-1，-1,0，求：a 与 b.1 分析：两式相加、相减分别得到 2a 与 2b 再分别乘 得 到 a 与 b.小结 思 1.数组的加法、减法运算 体会数乘数 组的思想。这样便于学 生接受数乘 数组的运算 法则。教师板 书数乘数组 运算法则要 求学生掌握 此运算法则 并与数乘向 量比较。师生共 同完成幻灯 共分两个课时完成本节课是第一课时主讲数组的加法减法及数乘作用运算本节课是在学生学习了数据表格数组之后学习的是后面数据图示的基础本节课起到了承上启下的重要作用学情分析教学目标学生已在高一学过平面向量的坐标法减法
23、数乘运算的运算法则会进行数字数组的加法减法数乘运算会根据具体要求运用数组的加法减法数乘运算进行数据表格处理从中获取相关信息能力目标培养学生观察分析解问题的能力从特殊到一般的探究能力情感目标体验数学的加法减法数乘运算点与教难点运用数组的加法减法数乘运算进行数据表格处理学难点教具多媒体直尺准备教学方法教学过程复习引入探究知引导发现式探究式教学内容复习回顾什么叫数组表格中每一个栏目下一组依次排列的数据 1加法:a b=a1,a2,a n +b1,b2,b n 考 =a1+b1,a2+b2,a n+b n .交 2减法：a b=a1,a2,a n -b1,b2,b n 流=a1-b1,a2-b2,a
24、n-bn .2.数组的数乘运算 若 a=a1,a2,a n,则 k a=ka1,ka2,ka n .作业 课本第 79 页第 1 题，第 2 题.练 习 巩 固 _ 片中的例 3。打出幻 灯片例 4，学生先思 考，老师再 讲解。讲解例 4 的过程中 再次强调数 组相等的条 件并要求注 意解题步 骤。学生通 过思考交流 体会数乘数 共分两个课时完成本节课是第一课时主讲数组的加法减法及数乘作用运算本节课是在学生学习了数据表格数组之后学习的是后面数据图示的基础本节课起到了承上启下的重要作用学情分析教学目标学生已在高一学过平面向量的坐标法减法数乘运算的运算法则会进行数字数组的加法减法数乘运算会根据具体
25、要求运用数组的加法减法数乘运算进行数据表格处理从中获取相关信息能力目标培养学生观察分析解问题的能力从特殊到一般的探究能力情感目标体验数学的加法减法数乘运算点与教难点运用数组的加法减法数乘运算进行数据表格处理学难点教具多媒体直尺准备教学方法教学过程复习引入探究知引导发现式探究式教学内容复习回顾什么叫数组表格中每一个栏目下一组依次排列的数据 课 堂 小 结 _ 组的实际意 义，数学的 应用价值。此练习 让学生学会 对所学加以 应用。本题 2 是例 1 的变 式。让学生 学会灵活解 题。学生完 成练习教师 共分两个课时完成本节课是第一课时主讲数组的加法减法及数乘作用运算本节课是在学生学习了数据表格数
26、组之后学习的是后面数据图示的基础本节课起到了承上启下的重要作用学情分析教学目标学生已在高一学过平面向量的坐标法减法数乘运算的运算法则会进行数字数组的加法减法数乘运算会根据具体要求运用数组的加法减法数乘运算进行数据表格处理从中获取相关信息能力目标培养学生观察分析解问题的能力从特殊到一般的探究能力情感目标体验数学的加法减法数乘运算点与教难点运用数组的加法减法数乘运算进行数据表格处理学难点教具多媒体直尺准备教学方法教学过程复习引入探究知引导发现式探究式教学内容复习回顾什么叫数组表格中每一个栏目下一组依次排列的数据 作 业 _ 打出幻灯片 便于学生校 对。学生先 尝试着归纳 所学的主要 内容，老师 再
27、总结并打 出幻灯片。通过小结，使学生理清 本节课的重 难点，有利 于学生系统 掌握所学知 共分两个课时完成本节课是第一课时主讲数组的加法减法及数乘作用运算本节课是在学生学习了数据表格数组之后学习的是后面数据图示的基础本节课起到了承上启下的重要作用学情分析教学目标学生已在高一学过平面向量的坐标法减法数乘运算的运算法则会进行数字数组的加法减法数乘运算会根据具体要求运用数组的加法减法数乘运算进行数据表格处理从中获取相关信息能力目标培养学生观察分析解问题的能力从特殊到一般的探究能力情感目标体验数学的加法减法数乘运算点与教难点运用数组的加法减法数乘运算进行数据表格处理学难点教具多媒体直尺准备教学方法教学
28、过程复习引入探究知引导发现式探究式教学内容复习回顾什么叫数组表格中每一个栏目下一组依次排列的数据_ 识。板书设计：13.2 数组的运算 数组的维数：一般地，我们把数组中 元素的个数叫做数组的维数。1.数组的加法、减法运算 对于两个 n 维数组 a=a1,a2,a n ,b=b1,b2,b n 规定：1加法：a b=a1,a2,a n +b1,b2,b n =a1+b1,a2+b2,a n+b n 2减法：a b=a1,a2,a n -b1,b2,b n =a1-b1,a2-b2,a n-b n 2.数组的数乘运算 一般地，用实数 k 乘数组 a=a1,a2,a n,简称数乘。数乘的法则为：k
29、a=k a1,a2,an=ka1,k a2,ka n 共分两个课时完成本节课是第一课时主讲数组的加法减法及数乘作用运算本节课是在学生学习了数据表格数组之后学习的是后面数据图示的基础本节课起到了承上启下的重要作用学情分析教学目标学生已在高一学过平面向量的坐标法减法数乘运算的运算法则会进行数字数组的加法减法数乘运算会根据具体要求运用数组的加法减法数乘运算进行数据表格处理从中获取相关信息能力目标培养学生观察分析解问题的能力从特殊到一般的探究能力情感目标体验数学的加法减法数乘运算点与教难点运用数组的加法减法数乘运算进行数据表格处理学难点教具多媒体直尺准备教学方法教学过程复习引入探究知引导发现式探究式教学内容复习回顾什么叫数组表格中每一个栏目下一组依次排列的数据