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1、学习必备 欢迎下载 高中数学必修 5 第三章测试题 一、选择题 1设 a，b，cR，则下列命题为真命题的是()A.abacbc B.abacbc C.aba2b2 D.abac2bc2 2不等式02 yx表示的平面区域在直线20 xy 的（）A.右上方 B.左上方 C.右下方 D.左下方 3不等式 5x4x2的解集是()A.x|x1，或 x4 B.x|4x1 C.x|x4，或 x1 D.x|1x4 4设集合20 xxM，集合0322xxxN，则集合NM 等于（）。A.10 xx B.20 xx C.10 xx D.20 xx 5函数241xy的定义域是()A.x|2x2 B.x|2x2 C.x
2、|x2，或 x2 D.x|x2，或 x2 6二次不等式20axbxc 的解集是全体实数的条件是（）.A00a B00a C00a D00a 7已知x、y满足约束条件5503xyxyx ，则yxz42 的最小值为（）。A.6 B.6 C.10 D.10 8不等式 023xx的解集是（）A.32xxx或 B.32xx C.32xxx且 D.32xxx或 9已知 x0，若 x81x的值最小，则 x 为（）.A 81 B 9 C 3 D18 10已知22 ，则2 的范围是（）.A(,0)2 B,02 C(,02 D,0)2 11在直角坐标系中,满足不等式 x2-y20的点(x,y)的集合(用阴影部分来
3、表示)是()B 学习必备 欢迎下载 12对于10a，给出下列四个不等式（）)11(log)1(logaaaa)11(log)1(logaaaa aaaa111 aaaa111 其中成立的是 ()A与 B与 C与 D与 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题 13已知 1a3，2b4，那么 2ab 的取值范围是_，ba的取值范围是_.14已知 x，yR，且 x4y1，则 xy 的最大值为_.116 15若不等式 x2axb0 的解集为x|2x3，则 ab_.-1 16若 x，y 满足约束条件,3003,0 xyxyx，则 z=2xy 的最大值为_ _9 三、
4、解答题 17若 ab0，m0，判断ab与mamb的大小关系并加以证明.18画出下列不等式(组)表示的平面区域：(1)3x2y60 (2).01,2,1yxyx 的右上方左上方右下方左下方不等式的解集是或或设集合集合则集合等于函数的定义域是或或二次不等式的解集是全体实数的条件是已知满足约束条件则的最小值为不等式或的解集是已知若的值最小则为且或已知则的范围是在直角与与与题号答案二填空题已知那么的取值范围是的取值范围是已知且则的最大值为若不等式的解集为则若满足约束条件三解答题则的最大值为若判断与的大小关系并加以证明画出下列不等式组表示的平面区域学习必备欢迎下载解不力和煤电耗如下表产品品种劳动力个煤吨
5、电千瓦产品产品已知每吨产品的利润是万元生产每吨产品的利润是万元现因条件限制该企业仅有劳动力个煤吨并且供电局只能供电千瓦试问该企业生产两种产品各多少吨才能获得最大利润学学习必备 欢迎下载 19解不等式：（1）255122xx （2）21122log(4)log 3xx 20若关于 x 的一元二次方程2(1)0 xmxm 有两个不相等的实数根，求 m 的取值范围 21某企业生产 A、B 两种产品，生产每一吨产品所需的劳动力和煤、电耗如下表：产品品种 劳动力(个)煤(吨)电(千瓦)A产品 3 9 4 B 产品 10 4 5 已知每吨 A产品的利润是 7 万元，生产每吨 B产品的利润是 12 万元，现
6、因条件限制，该企业仅有劳动力 300 个，煤 360 吨，并且供电局只能供电 200 千瓦，试问该企业生产 A、B 两种产品各多少吨，才能获得最大利润?的右上方左上方右下方左下方不等式的解集是或或设集合集合则集合等于函数的定义域是或或二次不等式的解集是全体实数的条件是已知满足约束条件则的最小值为不等式或的解集是已知若的值最小则为且或已知则的范围是在直角与与与题号答案二填空题已知那么的取值范围是的取值范围是已知且则的最大值为若不等式的解集为则若满足约束条件三解答题则的最大值为若判断与的大小关系并加以证明画出下列不等式组表示的平面区域学习必备欢迎下载解不力和煤电耗如下表产品品种劳动力个煤吨电千瓦产
7、品产品已知每吨产品的利润是万元生产每吨产品的利润是万元现因条件限制该企业仅有劳动力个煤吨并且供电局只能供电千瓦试问该企业生产两种产品各多少吨才能获得最大利润学学习必备 欢迎下载 解：设生产 A、B 两种产品各为 x，y 吨，利润为 z 万元，则：.0,0,20054,36049,300103yxyxyxyx目标函数 z7x12y 作出可行域如图，作直线 l0：7x2y0，平行移动直线 l0至直线 l，从图形中可以发现，当直线 l经过点 M 时，z 取最大值，点 M 是直线 4x5y200 与直线 3x10y300 的交点，解得 M(20，24)该企业生产 A、B 两种产品分别为 20 吨和 2
8、4 吨时，才能获得最大利润 22 某工厂有甲、乙两种产品，计划每天各产品生产量不少于 15 t已知生产甲产品 1 t需煤 9 t，电力 4 kW h，劳力 3 个；生产乙产品 1 t 需煤 4 t，电力 5 kW h，劳力 10 个；甲产品每吨利润 7 万元，乙产品每吨利润 12 万元；但每天用煤不超过 300 t，电力不超过 200 kW h，劳力只有 300 个问每天各生产甲、乙两种产品多少，能使利润总额达到最大？解 设每天生产甲、乙两种产品分别为 x t，y t，利润总额为 z 万元，那么 9x4y300，4x5y200，3x10y300，x15，y15.作出以上不等式组的可行域，如下图
9、所示 的右上方左上方右下方左下方不等式的解集是或或设集合集合则集合等于函数的定义域是或或二次不等式的解集是全体实数的条件是已知满足约束条件则的最小值为不等式或的解集是已知若的值最小则为且或已知则的范围是在直角与与与题号答案二填空题已知那么的取值范围是的取值范围是已知且则的最大值为若不等式的解集为则若满足约束条件三解答题则的最大值为若判断与的大小关系并加以证明画出下列不等式组表示的平面区域学习必备欢迎下载解不力和煤电耗如下表产品品种劳动力个煤吨电千瓦产品产品已知每吨产品的利润是万元生产每吨产品的利润是万元现因条件限制该企业仅有劳动力个煤吨并且供电局只能供电千瓦试问该企业生产两种产品各多少吨才能获
10、得最大利润学学习必备 欢迎下载 目标函数为 z7x12y，整理得 y712xz12，得到斜率为712，在 y 轴上截距为z12，且随 z 变化的一组平行直线 由图可以得到，当直线经过可行域上点 A时，截距z12最大，即 z 最大，解方程组 4x5y200，3x10y300，得点 A的坐标为(20,24)，所以 zmax7201224428(万元)的右上方左上方右下方左下方不等式的解集是或或设集合集合则集合等于函数的定义域是或或二次不等式的解集是全体实数的条件是已知满足约束条件则的最小值为不等式或的解集是已知若的值最小则为且或已知则的范围是在直角与与与题号答案二填空题已知那么的取值范围是的取值范围是已知且则的最大值为若不等式的解集为则若满足约束条件三解答题则的最大值为若判断与的大小关系并加以证明画出下列不等式组表示的平面区域学习必备欢迎下载解不力和煤电耗如下表产品品种劳动力个煤吨电千瓦产品产品已知每吨产品的利润是万元生产每吨产品的利润是万元现因条件限制该企业仅有劳动力个煤吨并且供电局只能供电千瓦试问该企业生产两种产品各多少吨才能获得最大利润学