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1、学习必备 欢迎下载 第 1 页 解直角三角形 前面的几节课，我们是认识了三角形，理解了他们的一些基本的知识，这节将成为知识的提升，更是重中之重，在这里才开始真正的三角的认识与技巧。是后面学习几何知识的前提。【教学目标】1.巩固三角函数的概念,巩固用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数.2.熟记 30，45,60角的三角函数值.会计算含有特殊角的三角函数的值，会由一个特殊锐角的三角函数值，求出它的对应的角度.3.掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理，直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.【教学重点】从实际问题中提炼图形，将实际问题数学化，将抽象问题具体化。【教学难点】运用解直
2、角三角形的知识灵活、恰当地选择关系式解决实际问题。【教学过程】一、考点梳理 1.锐角三角函数的定义 在 RtABC中,C=90,A,B,C 的对边分别为 a,b,c.创设情境 导入新课 如图(1)是 5 级台阶示意图，如果要在台阶上铺地毯，则至少 要买地毯多少米？（取732.13，精确到 0.1m）学习必备 欢迎下载 第 2 页 请同学们总结上述计算方法中，都用到了哪些数学知识？2、特殊角的三角函数值 填一填 记一记 三角函数 角 sin cos tan 30 45 60 3、解直角三角形的定义及类型(1)定义：一般地，在直角三角形中，除直角外，共有 5 个元素，即_条边和_个锐角由直角三角形
3、中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形 4、解直角三角形的应用（1）仰角和俯角 在视线与水平线所成的角中,视线在水平线 的叫做仰角,在水平线 的叫做俯角.的提升更是重中之重在这里才开始真正的三角的认识与技巧是后面学习几何知识的前提教学目标巩固三角函数的概念巩固用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数熟记角的三角函数值会计算含有特殊角的三角函数的值会由一余及锐角三角函数解直角三角形教学重点从实际问题中提炼图形将实际问题数学化将抽象问题具体化教学难点运用解直角三角形的知识灵活恰当选择关系式解决实际问题教学过程一考点梳理锐角三角函数的定义在中的对边分别为创同学们总结上述计算
4、方法中都用到了哪些数学知识特殊角的三角函数值填一填记一记三角函数角解直角三角形的定义及类型定义一般地在直角三角形中除直角外共有个元素即条边和个锐角由直角三角形中除直角外的已知元素求出其学习必备 欢迎下载 第 3 页(2）方位角 一般以观察者的位置为中心，南北方向线与目标方向线之间的夹角叫方位角。如下图：OA方向用方位角表示为 ；OB方向用方位角表示为 。（3）坡角、坡度 坡角：指坡面与水平线的夹角，如图中的 坡度：指坡面的垂直高度与水平距离的比，如图中的 i=1:1.5表示 AF与 BF的比 坡角与坡度的关系：二、巩固基础 2、如果是锐角，且54cos，那么sin的值是（）（A）259 （B）
5、54 （C）53 （D）2516 三、能力提升 探究 1：为了响应市人民政府“形象重于生命”的号召，在甲建筑物上从 A点到 E点挂一 长为 米的宣传条幅，在乙建筑物的顶部D点测得条幅顶端 A点的仰角为 60,测得条幅底端 E点的俯角为 45。求甲、乙两建筑物之间的水平距离 BC。探究 2：若甲、乙两楼之间的水平距离 BC=15米，乙楼高 18 米，甲楼的一楼是高 6 米的小区超市，超市以上是居民住房，某时太阳光线与水平线的夹角为15+15 3（）的提升更是重中之重在这里才开始真正的三角的认识与技巧是后面学习几何知识的前提教学目标巩固三角函数的概念巩固用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数熟
6、记角的三角函数值会计算含有特殊角的三角函数的值会由一余及锐角三角函数解直角三角形教学重点从实际问题中提炼图形将实际问题数学化将抽象问题具体化教学难点运用解直角三角形的知识灵活恰当选择关系式解决实际问题教学过程一考点梳理锐角三角函数的定义在中的对边分别为创同学们总结上述计算方法中都用到了哪些数学知识特殊角的三角函数值填一填记一记三角函数角解直角三角形的定义及类型定义一般地在直角三角形中除直角外共有个元素即条边和个锐角由直角三角形中除直角外的已知元素求出其学习必备 欢迎下载 第 4 页 30，问超市以上的居民住房采光是否有影响？探究 3：若甲楼的底楼超市发生天然气漏气事故，一辆装满易燃物品的货车在
7、甲楼前一条公路上正以 30 千米/小时的速度自西向东行驶，在 A处看见甲楼 C在货车北偏东 60的方向上；40min 后，货车行驶到 B处，此时甲楼 C在货车北偏东 30的方向上。已知以 C为中心，5 千米为半径的范围内是危险区。如果货车继续向东行驶，有没有进入危险区的可能？四、课堂小结 1、锐角三角函数 2、解直角三角形应用 3、利用三角函数建立方程的数学思想 五、课后作业 1计算：2.海中两个灯塔 A、D，其中 D位于 A的正东方向上，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点 C处测得灯塔 A在西北方向上，灯塔 D在北偏东 30方向上，渔船 不改变航向继续向东航行 30 海里到达点 B，这是测得灯塔
8、 A在北偏西 60方向上，求灯塔 A、D间的距离.（计算结果用根号表示，不取近似值）ADCB02112-4sin60(2)()2的提升更是重中之重在这里才开始真正的三角的认识与技巧是后面学习几何知识的前提教学目标巩固三角函数的概念巩固用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数熟记角的三角函数值会计算含有特殊角的三角函数的值会由一余及锐角三角函数解直角三角形教学重点从实际问题中提炼图形将实际问题数学化将抽象问题具体化教学难点运用解直角三角形的知识灵活恰当选择关系式解决实际问题教学过程一考点梳理锐角三角函数的定义在中的对边分别为创同学们总结上述计算方法中都用到了哪些数学知识特殊角的三角函数值填一填记一记三角函数角解直角三角形的定义及类型定义一般地在直角三角形中除直角外共有个元素即条边和个锐角由直角三角形中除直角外的已知元素求出其