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1、2012年辽宁省丹东市中考数学真题及答案考试时间120分钟 试卷满分150分第一部分 客观题（请用2B铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上）一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的每小题3分，共24分）A.0.5 B. -0.5 C. -2 D. 2 1-0.5的绝对值是A.523104 B.5.23104 C.52.3105 D.5.23106 2用科学记数法表示数5230000，结果正确的是 3如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.三棱柱第3题图主视图左视图俯视图4不等式组 的解集是A.-3x4 B.3x4 C.-3x4 D.x4BCADEO5如
2、图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于A.3cm B.4cm C.2.5cm D.2cm 第5题图6下列事件为必然事件的是A.任意买一张电影票，座位号是偶数 B.打开电视机，正在播放动画片 OADBCyxC.3个人分成两组，一定有2个人分在一组 D.三根长度为2cm，2cm，4cm的木棒能摆成三角形7如图，点A是双曲线 在第二象限分支上的任意一点，点B、点C、点D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点若四边形ABCD的面积是8，则k的值为第7题图A.-1 B.1 C.2 D.-2ABCDEF8如图,已知正方形ABCD的边长
3、为4，点E、F分别在O边AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于点O.下列结论：DOC=90 , OC=OE， tanOCD = ，第8题图 中，正确的有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第二部分 主观题（请用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上）12abc二、填空题（每小题3分，共24分）9. 如图，直线ab，1=60 ，则2= 10.分解因式： 第9题图11.一组数据-1，-2，x，1, 2的平均数为0，则这组数据的方差为 12cm8cm12.如图，一个圆锥形零件，高为8cm，底面圆的直径为12cm，则 此圆锥的侧面积是 第12题图13.美丽的丹东吸引了许多外商投资，
4、某外商向丹东连续投资3年，2010年初投资2亿元，2012年初投资3亿元设每年投资的平均增ABFDCE长率为x，则列出关于x的方程为 14.如图，在梯形ABCD中，ADBC，E是CD的中点，连接AE第14题图并延长交BC的延长线于点F，且ABAE若AB=5，AE=6，则梯形上下底之和为 15.将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有 个五角星. 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形P60ABCD16.如图，边长为6的正方形ABCD内部有一点P,BP=4，PBC=60，点Q为正方形边上一动点，且PBQ是等腰三角形，则符合条件的Q点有 个.第16题图三、解答
5、题（每小题8分，共16分） 17.先化简，再求值： ,其中ABCOxy18.已知：ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）.（正方形网格中， 每个小正方形的边长是1个单位长度）（1）画出ABC向下平移4个单位得到的A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；（2）以点B为位似中心，在网格中画出A2BC2，使A2BC2与ABC位似，且位似比为21，第18题图并直接写出C2点的坐标及A2BC2的面积四、（每小题10分，共20分）19.某小型企业实行工资与业绩挂钩制度，工人工资分为A、B、C、D四个档次小明对该企业三月份工人工资进行调查，并根据收集到的数据，绘制了如
6、下尚不完整的统计表与扇形统计图档次工资（元）频数(人)频率A300020B28000.30C2200D200010DCAB72108第19题图根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）求该企业共有多少人？（2）请将统计表补充完整；（3）扇形统计图中“C档次”的扇形所对的圆心角是 度.20.某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动在一个不透明的箱子里放有4个完全相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“30元”和“50元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，消费每满300元，就可以从箱子里先后摸出两个球（每次只摸出一个球,第一次摸出后不放回）商场根据两个小球所标金额之和返还相应价格的购物券，可以
7、重新在本商场消费某顾客消费刚好满300元，则在本次消费中：(1)该顾客至少可得元购物券，至多可得元购物券；(2)请用画树状图或列表法，求出该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率AOBPCED五、（每小题10分，共20分）21.如图，在ABC中，BAC30，以AB为直径的O经过点C.过点C作O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点，且 BC=CD，弦AD的延长线交切线PC于点E，连接BC（1）判断OB和BP的数量关系,并说明理由；第21题图（2）若O的半径为2，求AE的长22.暴雨过后，某地遭遇山体滑坡，武警总队派出一队武警战士前往抢险. 半小时后，第二队前去支援，平均速度是第一队的1.5
8、倍，结果两队同时到达已知抢险队的出发地与灾区的距离为90千米，两队所行路线相同，问两队的平均速度分别是多少？六、（每小题10分，共20分）北东北北ABC第23题图375023.南中国海是中国固有领海，我渔政船经常在此海域执勤巡察一天我渔政船停在小岛A北偏西37方向的B处，观察A岛周边海域据测算,渔政船距A岛的距离AB长为10海里此时位于A岛正西方向C处的我渔船遭到某国军舰的袭扰，船长发现在其北偏东50的方向上有我方渔政船，便发出紧急求救信号渔政船接警后，立即沿BC航线以每小时30海里的速度前往救助，问渔政船大约需多少分钟能到达渔船所在的C处？(参考数据：sin370.60，cos370.80，
9、sin500.77，cos500.64，sin530.80，cos530.60，sin400.64，cos400.77)24.甲、乙两工程队同时修筑水渠，且两队所修水渠总长度相等25105070xy甲乙O（米）（时）右图是两队所修水渠长度y(米)与修筑时间x(时)的函数图像的一部分请根据图中信息，解答下列问题：（1）直接写出甲队在0x5的时间段内，y与x之间的函数关系式 ； 直接写出乙队在2x5的时间段内，y与x之间的函数关系式 ；（2）求开修几小时后，乙队修筑的水渠长度开始超过甲队？第24题图（3）如果甲队施工速度不变，乙队在修筑5小时后，施工速度因故减少到5米/时，结果两队同时完成任务，求
10、乙队从开修到完工所修水渠的长度为多少米？七、（本题12分）25. 已知：点C、A、D在同一条直线上，ABC=ADE=，线段 BD、CE交于点M（1）如图1，若AB=AC，AD=AE问线段BD与CE有怎样的数量关系？并说明理由；求BMC的大小（用表示）；（2）如图2，若AB= BC=kAC，AD =ED=kAE 则线段BD与CE的数量关系为 ，BMC= （用表示）；（3）在（2）的条件下，把ABC绕点A逆时针旋转180，在备用图中作出旋转后的图形（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹），连接 EC并延长交BD于点M.则BMC= （用表示）BCADEMBCADEM图1图2备用图ADE 第25题图
11、来源:Zxxk.Com八、（本题14分）26.已知抛物线 与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，点A的坐标是（-1,0），O是坐标原点，且（1）求抛物线的函数表达式； （2）直接写出直线BC的函数表达式；（3）如图1，D为y轴的负半轴上的一点，且OD=2，以OD为边作正方形ODEF.将正方形ODEF以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向移动，在运动过程中，设正方形ODEF与OBC重叠部分的面积为s，运动的时间为t秒（0t2）.求：s与t之间的函数关系式； 在运动过程中，s是否存在最大值？如果存在，直接写出这个最大值；如果不存在，请说明理由（4）如图2，点P（1，k）在直线BC上，点M在x轴上，点N
12、在抛物线上，是否存在以A、M、N、P为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出M点坐标；若不存在，请说明理由.yABCDEFOxyxOBAPC 图1图2第26题图2012年丹东市初中毕业生毕业升学考试数学试卷参考答案及评分标准（若有其它正确方法，请参照此标准赋分）一、选择题：(每小题3分，共24分)题号1来源:学科网2345678选项ADBAACDC二、填空题（每小题3分，共24分）9. 120 10. 11. 2 12. 60cm2 13. 14. 13 15. 120 16. 5三、解答题（每小题8分，共16分）17.解： 来源:Z*xx*k.Com = 2= 4 当时, 5 = 7 = 8
13、ABCOxyC2A2B1A1C118. 解：（1）如图，A1B1C1即为所求，C1(2，2) 3（2）如图，A2BC2即为所求，C2（1,0）6 A2BC2的面积等于108四、（每小题10分，共20分）19.解：（1）20 =100（人） 第18题图 该企业共有100人； 3来源:Zxxk.Com档次工资（元）频数（人）频率A3000200.20B2800300.30C2200400.40D2000100.10（2）（每空1分）8（3） 144 1020.解:（1）10，80 2（2）方法一：树状图法：（30,50）（0,50）（30,0）5050开始0103050501030030 0100
14、1030（0,30）（0,10）（10,0）（10,30）（10,50）（30,10）（50,0）（50,10）（50,30）第一次第二次6方法二：列表法：01030500（0,10）（0,30）（0,50）10（10,0）（10,30）（10,50）30（30,0）（30,10）（30,50）50（50,0）（50,10）（50,30）第二次第一次 6从上面的树状图或表格可以看出，两次摸球可能出现的结果共有12种，每种结果出现的可能性相同，而所获购物券的金额不低于50元的结果共有6种 8所以该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率是.10AOBPCED五、（每小题10分，共20分） 21.解
15、:（1）OB=BP 1 理由:连接OC, PC切O于点C 2 OCP=90oOA=OC，OAC=30 oOAC=OCA=30 o 3 COP=60 o第21题图P=30 o 4在RtOCP中OC=OP=OB=BP 5（2）由（1）得OB=OPO的半径是2 AP=3OB=32=6 6BC=CDCAD=BAC=30 o 7BAD=60 o 8P=30 oE=90o 9在RtAEP中AE=AP= 10 22.解：设第一队的平均速度是x千米/时，则第二队的平均速度是1.5x千米/时 1 根据题意，得： 5解这个方程，得x=60 7经检验，x=60是所列方程的根， 81.5x=1.560=90（千米/时
16、） 9答：第一队的平均速度是60千米/时，第二队的平均速度是90千米/时. 10六、（每小题10分，共20分）23.解：过B点作BDAC,垂足为D. 1 根据题意，得：ABD=BAM=37 o, CBD=BCN=50 o 在RtABD中第23题图5037DMN北东北北ABCcosABD=cos37=BD100.8=8（海里） 4 在RtCBD中cosCBD= cos50=0.64BC80.64=12.5（海里） 725105070xy甲乙O（米）（时）12.530=（小时） 860=25（分钟） 9答:渔政船约25分钟到达渔船所在的C处. 1024.解: （1）y=10x 2 y=20x-30
17、 4 (2) 方法一：根据题意得：20x-3010x第24题图 20x-10x30 解得: x3 6开修3小时后，乙队修筑的水渠长度开始超过甲队. 7方法二：根据题意得： 解得：x=3 6开修3小时后，乙队修筑的水渠长度开始超过甲队. 7（3）由图像得，甲队的速度是505=10（米/时）设：乙队从开修到完工所修水渠的长度为m米.根据题意，得： 解得： 9答：乙队从开修到完工所修水渠的长度为90米. 10 25. 解：（1） BD=CE 1BCADEMAD=AE AED=ADE=DAE=180-2ADE=180-2同理可得：BAC=180-2 DAE =BACDAE+BAE =BAC+BAE即：
18、BAD =CAE 2图1在ABD与ACE中BCADEMABDACE（SAS） BD=CE 4 ABDACEBDA =CEA图2BMC=MCD+MDC BMC=MCD+CEA =EAD=18026EACDBM（2）BD=kCE 78（3）画图正确1012 备用图GD1E1F1O1HABCDEFOxy26.解:（1） A（-1,0）, C（0,-3） 1抛物线经过A（-1,0）, C（0,-3） y=x22x3 3（2）直线BC的函数表达式为y=x3 5（3）当正方形ODEF的顶点D运动到直线BC上时，设D点的坐标为（m，-2），根据题意得： -2=m-3，m=1 6当0t1时 S1=2t 7 当1t2时S2= =2t = 9当t =2秒时，S有最大值，最大值为 10（4）M 1（，） M2（，） M3（，） M4（， ）14