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1、20122012 年辽宁省丹东市中考数学真题及答案年辽宁省丹东市中考数学真题及答案考试时间考试时间 120120 分钟分钟试卷满分试卷满分 150150 分分第一部分第一部分客观题（请用客观题（请用 2B2B 铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上）铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上）一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的每小题每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）1-0.5 的绝对值是2用科学记数法表示数 5230000，结果正确的是3如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是A.圆柱B.圆锥C.球D.三棱柱4不等式组的解
2、集是A.-3x4B.3x4C.-3x4D.x45如图，菱形ABCD的周长为 24cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于A.3cmB.4cmC.2.5cmD.2cm6下列事件为必然事件的是A.任意买一张电影票，座位号是偶数B.打开电视机，正在播放动画片C.3 个人分成两组，一定有 2 个人分在一组D.三根长度为 2cm，2cm，4cm的木棒能摆成三角形7如图，点A是双曲线在第二象限分支上的任意一点，点B、点C、点D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点若四边形ABCD的面积是 8，则k的值为A.-1B.1C.2D.-28如图,已知正方形ABCD的边长为
3、 4，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于点O.下列结论：DOC=90,OC=OE，tanOCD=，中，正确的有A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个第 5 题图第 7 题图A.0.5B.-0.5C.-2D.2A.523104B.5.23104C.52.3105D.5.23106第 3 题图主视图左视图俯视图0403xxBCADEOxky OADBCyx34第 8 题图ABCDEFOBEOFODCSS四边形第二部分第二部分主观题主观题（请用请用 0.5mm0.5mm 黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上）黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上）二、填空题（每小题二
4、、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）9.如图，直线ab，1=60，则2=10.分解因式：11.一组数据-1，-2，x，1,2 的平均数为 0，则这组数据的方差为12.如图，一个圆锥形零件，高为 8cm，底面圆的直径为 12cm，则此圆锥的侧面积是13.美丽的丹东吸引了许多外商投资，某外商向丹东连续投资 3 年，2010 年初投资 2 亿元，2012 年初投资 3 亿元设每年投资的平均增长率为x，则列出关于x的方程为14.如图，在梯形ABCD中，ADBC，E是CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且ABAE若AB=5，AE=6，则梯形上下底之和为15.将一些形状相
5、同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第 10 个图形有个五角星.16.如图，边长为 6 的正方形ABCD内部有一点P,BP=4，PBC=60，点Q为正方形边上一动点，且PBQ是等腰三角形，则符合条件的Q点有个.三、解答题（每小题三、解答题（每小题 8 8 分，共分，共 1616 分）分）17.先化简，再求值：,其中xxxx1)111(2第 9 题图xxx23212abc第 12 题图12cm8cm第 14 题图第 1 个图形第 2 个图形第 3 个图形第 4 个图形第 16 题图P60ABCD12 xABFDCE18.已知：ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，
6、4），C（2，2）.（正方形网格中，每个小正方形的边长是 1 个单位长度）（1）画出ABC向下平移 4 个单位得到的A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；（2）以点B为位似中心，在网格中画出A2BC2，使A2BC2与ABC位似，且位似比为 21，并直接写出C2点的坐标及A2BC2的面积四四、（每小题每小题 1010 分，共分，共 2020 分）分）19.某小型企业实行工资与业绩挂钩制度，工人工资分为A、B、C、D四个档次小明对该企业三月份工人工资进行调查，并根据收集到的数据，绘制了如下尚不完整的统计表与扇形统计图根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）求该企业共有多少人？（2）请将统计表补充完
7、整；（3）扇形统计图中“C档次”的扇形所对的圆心角是度.20.某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动在一个不透明的箱子里放有 4 个完全相同的小球，球上分别标有“0 元”、“10 元”、“30 元”和“50 元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，消费每满 300元，就可以从箱子里先后摸出两个球（每次只摸出一个球,第一次摸出后不放回）商场根据两个小球所标金额之和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费某顾客消费刚好满 300 元，则在本次消费中：(1)该顾客至少可得元购物券，至多可得元购物券；(2)请用画树状图或列表法，求出该顾客所获购物券的金额不低于 50 元的概率五五、（每小题（每小题 1
8、010 分，共分，共 2020 分）分）21.如图，在ABC中，BAC30，以AB为直径的O经过点C.过点C作O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点，且BC=CD，弦AD的延长线交切线PC于点E，连接BC（1）判断OB和BP的数量关系,并说明理由；（2）若O的半径为 2，求AE的长22.暴雨过后，某地遭遇山体滑坡，武警总队派出一队武警战士前往抢险.半小时后，第二队前去支援，平均速度是第一队的 1.5 倍，结果两队同时到达已知抢险队的出发地与灾区的距离为 90 千米，两队所档次工资（元）频数(人)频率A300020B28000.30C2200D200010ABCOxy第 18 题图第 19
9、 题图DCAB72108AOBPCED第 21 题图行路线相同，问两队的平均速度分别是多少？六六、（每小题（每小题 1010 分，共分，共 2020 分）分）23.南中国海是中国固有领海，我渔政船经常在此海域执勤巡察一天我渔政船停在小岛A北偏西 37方向的B处，观察A岛周边海域据测算,渔政船距A岛的距离AB长为 10 海里此时位于A岛正西方向C处的我渔船遭到某国军舰的袭扰，船长发现在其北偏东 50的方向上有我方渔政船，便发出紧急求救信号渔政船接警后，立即沿BC航线以每小时 30 海里的速度前往救助，问渔政船大约需多少分钟能到达渔船所在的C处？(参 考 数 据：sin370.60，cos370.
10、80，sin500.77，cos500.64，sin530.80，cos530.60，sin400.64，cos400.77)24.甲、乙两工程队同时修 筑水渠，且两队所修水渠总长度相等右图是两队所修水渠长度y(米)与修筑时间x(时)的函数图像的一部分请根据图中信息，解答下列问题：（1）直接写出甲队在 0 x5 的时间段内，y与x之间的函数关系式；直接写出乙队在 2x5 的时间段内，y与x之间的函数关系式；（2）求开修几小时后，乙队修筑的水渠长度开始超过甲队？（3）如果甲队施工速度不变，乙队在修筑 5 小时后，施工速度因故减少到 5 米/时，结果两队同时完成任务，求乙队从开修到完工所修水渠的长
11、度为多少米？七七、（本题（本题 1212 分）分）25.已知：点C、A、D在同一条直线上，ABC=ADE=，线段BD、CE交于点M（1）如图 1，若AB=AC，AD=AE第23题图5037北东北北ABC第 24 题25105070 xy甲乙O（米）（时）第 25 题图问线段BD与CE有怎样的数量关系？并说明理由；求BMC的大小（用表示）；（2）如图 2，若AB=BC=kAC，AD=ED=kAE则线段BD与CE的数量关系为，BMC=（用表示）；（3）在（2）的条件下，把ABC绕点A逆时针旋转 180，在备用图中作出旋转后的图形（要求要求：尺规尺规作图，不写作法，保留作图痕迹作图，不写作法，保留作
12、图痕迹），连接EC并延长交BD于点M.则BMC=（用表示）来源来源:Zxxk.Com:Zxxk.Com八八、（本题（本题 1414 分）分）26.已知抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，点A的坐标是（-1,0），O是坐标原点，且OAOC3caxaxy22图 1BCADEMBCADEM图 2备用图ADE（1）求抛物线的函数表达式；（2）直接写出直线BC的函数表达式；（3）如图 1，D为y轴的负半轴上的一点，且OD=2，以OD为边作正方形ODEF.将正方形ODEF以每秒1 个单位的速度沿x轴的正方向移动，在运动过程中，设正方形ODEF与OBC重叠部分的面积为s，运动的时间为t秒（0t2）.
13、求：s与t之间的函数关系式；在运动过程中，s是否存在最大值？如果存在，直接写出这个最大值；如果不存在，请说明理由（4）如图 2，点P（1，k）在直线BC上，点M在x轴上，点N在抛物线上，是否存在以A、M、N、P为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出M点坐标；若不存在，请说明理由.20122012 年丹东市初中毕业生毕业升学考试年丹东市初中毕业生毕业升学考试数学试卷参考答案及评分标准数学试卷参考答案及评分标准（若（若有其它正确方法，请参照此标准赋分）有其它正确方法，请参照此标准赋分）一、选择题：一、选择题：(每小题每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分)第 26 题图ABCOPxABCDE
14、FOxyy图 1图 2题号1来源:学科网2345678选项ADBAACDC二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）9.12010.21xx11.212.60cm213.3122 x14.1315.12016.5三、解答题（每小题三、解答题（每小题 8 8 分，共分，共 1616 分）分）17.解：来源:Z*xx*k.Com=112xxx2=xx 24当x12 时,121222 xx5=1212227=22818.解：（1）如图，A1B1C1即为所求，C1(2，2)3（2）如图，A2BC2即为所求，C2（1,0）6A2BC2的面积等于 108四四、（每小题（
15、每小题 1010 分，共分，共 2020 分）分）19.解：（1）20=100（人）该企业共有 100 人；3来源:Zxxk.Com（2）xxxx1)111(2档次工资（元）频数（人）频率A3000200.200.20B280030300.30C220040400.400.40D2000100.100.1036072ABCOxyC2A2B1A1C1第 18 题图（每空 1 分）8（3）1441020.解:（1）10，802（2）方法一：树状图法：6方法二：列表法：6从上面的树状图或表格可以看出，两次摸球可能出现的结果共有 12 种，每种结果出现的可能性相同，而所获购物券的金额不低于 50 元的
16、结果共有 6 种8所以该顾客所获购物券的金额不低于 50 元的概率是21.1001030500（0,10）（0,30）（0,50）10（10,0）（10,30）（10,50）30（30,0）（30,10）（30,50）50（50,0）（50,10）（50,30）（30,50）（0,50）（30,0）5050开始010305050103003001001030（0,30）（0,10）（10,0）（10,30）（10,50）（30,10）（50,0）（50,10）（50,30）第一次第二次第二次第一次五五、（每小题（每小题 1010 分，共分，共 2020 分）分）21.解:（1）OB=BP1理由
17、:连接 OC,PC 切O 于点C2OCP=90oOA=OC，OAC=30oOAC=OCA=30o3COP=60oP=30o4在 RtOCP 中OC=21OP=OB=BP5（2）由（1）得 OB=21OPO 的半径是 2AP=3OB=32=66BC=CDCAD=BAC=30o7BAD=60o8P=30oE=90o9在 RtAEP 中AE=21AP=36211022.解：设第一队的平均速度是 x 千米/时，则第二队的平均速度是 1.5x 千米/时1根据题意，得：215.19090 xx5解这个方程，得x=607经检验，x=60 是所列方程的根，81.5x=1.560=90（千米/时）9答：第一队的
18、平均速度是 60 千米/时，第二队的平均速度是90 千米/时.10六六、（每小题（每小题 1010 分，共分，共 2020 分）分）23.解：过 B 点作 BDAC,垂足为 D.1根据题意，得：ABD=BAM=37o,CBD=BCN=50o在 RtABD 中第 21 题图AOBPCEDcosABD=ABBDcos37=80.010BDBD100.8=8（海里）4在 RtCBD 中cosCBD=BCBDcos50=BC80.64BC80.64=12.5（海里）712.530=125（小时）812560=25（分钟）9答:渔政船约 25 分钟到达渔船所在的C 处.1024.解:（1）y=10 x2
19、y=20 x-304(2)方法一：根据题意得：20 x-3010 x20 x-10 x30解得:x36开修 3 小时后，乙队修筑的水渠长度开始超过甲队.7方法二：根据题意得：解得：x=36开修 3 小时后，乙队修筑的水渠长度开始超过甲队.7（3）由图像得，甲队的速度是 505=10（米/时）设：乙队从开修到完工所修水渠的长度为 m 米.根据题意，得：解得：90m9答：乙队从开修到完工所修水渠的长度为 90 米.1025.解：（1）BD=CE1AD=AEAED=ADE=DAE=180-2ADE=180-2北东北北ABC第23题图5037DMN第24题图302010 xyxy5701050mmBC
20、ADEM25105070 xy甲乙O（米）（时）同理可得：BAC=180-2DAE=BACDAE+BAE=BAC+BAE即：BAD=CAE2在ABD 与ACE 中AEADCAEBADACABABDACE（SAS）BD=CE4 ABDACEBDA=CEABMC=MCD+MDCBMC=MCD+CEA=EAD=18026（2）BD=kCE72190 8（3）画图正确102190 1226.解:（1）A（-1,0）,OAOC3C（0,-3）1抛物线经过 A（-1,0）,GD1E1F1O1HABCDEFOxy备用图BCADEM图 1图 2EACDBMC（0,-3）012132caac31cay=x22x33（2）直线 BC 的函数表达式为 y=x35（3）当正方形 ODEF 的顶点 D 运动到直线 BC 上时，设 D 点的坐标为（m，-2），根据题意得：-2=m-3，m=16当 0t1 时S1=2t7当 1t2 时S2=OODDS11矩形HGDS1=2t2121 t=213212 tt9当 t=2 秒时，S 有最大值，最大值为10（4）M1（12，0）M2（12，0）M3（63，0）M4（63，0）1427