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1、 人教版七年级上册数学教学设计2023 教学内容：人教版七年级上册3.1.1一元一次方程 教学目标： 学问与技能： 1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。 2、会从题目中找出包含题目意思的一个相等关系，列出简洁的方程。 3、把握检验某个数值是不是方程解的方法。 过程与方法： 在实际问题的过程中探讨概念，数量关系，列出方程的方法，训练学生运用 新学问解决实际问题的力量。 情感态度和价值观： 让学生体会到从算式到方程是数学的进步，表达数学和日常生活亲密相关， 熟悉到很多实际问题可以用数学方法解决，激发学生学习数学的热忱。 教学重点：建立一元一次方程的概念，查找相等关系，列出方程。 教学难
2、点：依据详细问题中的相等关系，列出方程。 教学预备：多媒体教室，配套课件。 教学过程： 设计理念： 数学教学要从学生的阅历和已有的学问动身，创设有助于学生自主学习的问题情景，在数学教学活动中要制造性地使用数学教材。课程标准的建议要求教师不再是“教教材”而是“用教材”。本节课在抓住主要目标，用活教材，针对学生实际、激活学生学习热忱等方面做了有益的探究，现就几个教学片断进展探讨。 一、嬉戏导入，设置悬念 师：同学们，教师学会了一个魔术，情你们协作表演。请看大屏幕，这是2023年10月的日历，请你用正方形任意框出四个日期，并告知教师这四个数字的和，教师立刻就告知你这四个数字。 生1：24,师：2，3
3、，9,10生2:84师：17，18,24，25 师：同学们想学会这个魔术吗?生：想! 师：通过这节课的学习，同学们肯定能学会! 【一些教师常用教材的章前图或者行程问题情景导入，但章前图过于平淡且较难，不易激发学生兴趣，本次课用嬉戏导入激发学生的求知欲，其实质是列一元一次方程x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=任意框出的四个日期的和，x是第一个日期，这是本次课的第一个变化。】 二、突出主题，突出主体 1、师：看大屏幕，独立思索以下问题，依据条件列出式子。 (1)x的2倍与3的差是5， (2)长方形的的长为a，宽比长少5，周长为36，则=36 (3)A、B两地相距180千米，甲乙两车分别从A、
4、B两地动身，相向而行，甲车每小时行驶30千米，乙车得速度是甲车速度的1.5倍，经过t小时相遇，则=180 生：(1)2x-3=5(2)2(a+a-5)=36(3)30t+1.5(30t)=180 师：这些式子小学学习过，它们是()?生：方程。 师：对，含有未知数的等式叫做方程，等号的两边分别叫做方程的左边和右边。(现实，学生齐读) 【这又是一个变化，从小学已有学问动身，提前给出方程的概念，避开课堂中的规律冲突，同时为学习列方程打下根底。】 2、师：小学我们学过简易方程，并用简易方程解决应用题，对于比拟简单的实际应用题，用方程解答起来更加便利。请自己阅读课本P/7981，(课本内容略)并把课本空
5、空填写完整，不懂的和你的同学沟通。还要答复以下问题： (1)你是如何理解“列方程时，要先设字母表示未知数，然后依据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式方程”? (2)什么叫一元一次方程? (3)什么是的解?你找到验证的方法吗? 师：在阅读P/80例题1时教师做出友情提示： (1)选择一个未知数x (2)对于这三个问题，分别考虑： 用含x的未知数分别表示正方形的边长; 用含x的未知数表示这台计算机的检修时间; 用含x的未知数分别表示男、女生人数。 (3)找一个问题中的相等关系列出方程 学生争论出上述答案后 师：大屏幕显示上述问题的答案 【以前我在上这节课时，总是犯了和大多数教师一样的毛病，担忧
6、内容多，学生自己不会弄懂，满堂灌，结果我讲的筋疲力尽，学生还是糊里糊涂;这次我放开手，让学生自主学习，带着问题学习，和同学合作学习，结果学生心情高涨，问题迎刃而解，重点内容也都清楚化。这一变化，把我彻底从课堂解放出来，再不是学生心中“喋喋不休”的数学教师了，真正做到了学生学得开心，教师教得轻松!】 三、表达新时代教师是学生学习的合 在大多数学生完成课本阅读和解答好课本问题、上述问题的根底上，请几名代表学生汇报所列方程，并解释方程等号左右两边式子的含义。 师：(强调)(1)方程两边表示的是同一个数; (2)左右两边表示的方法不同。 【这一小小的点拨，有画龙点睛之作用，突出方程的实质性含义，为以后
7、列出更简单的方程打下根底】 四、给学生一个展现自己精彩的舞台 师：本节学问也学完了，你能解释课前教师魔术中的几多隐秘? 设任意框出的四个数字的第一个为x，则： 生1：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=24; 生2：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=84 师：很好!如何算出x的值，是我们下一节课要探讨的问题(连续设疑，激发学生的学习兴趣)，但教师想当堂检测一下谁把握的最多，最好，请看大屏幕。 【题目略，题目设计主要是列方程，并要求学生划出列方程的一个相等关系;检验一个数值是不是方程的解。这次的舞台大展现，教师仍旧改掉以前的在学生旁边指手画脚的坏毛病，让学生一口气做完，让他们胆大地出错
8、，暴露问题，然后师生一起订正答案，效果比以前好了N倍!】 五、我的课堂，我做主，我来说 生1我把握方程的概念：含有未知数的等式叫方程，即有未知数是等式; 生2:我把握一元一次方程的概念：等式两边只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1; 生3：我会检查一个数值是不是方程的解; 生4:我知道列方程的关键是找一个包含题目意思的相等关系并且等式左右两边是同一个量的两种不同种表达方式! 生5：我觉得用方程解决实际应用问题比以前小学的算术法来得简洁! 师：感谢你们精彩的发言，你们的发言是“五语道破其他人”! 【课堂小结一改教师全盘包办，学生没心没肺的听，心里还希望着下课，希望着嬉戏的课间。学生的课堂，让
9、学生自己说，让学生把把握的数学学问用自己的语言说出来，也可以训练他们把符号语言转化为文字语言，为以后学习几何学学问打下深厚的根底!】 五、根底稳固与学问延长 (1)根底练习见同步练习册 (2)拓展练习如下; 1、以下四个式子中，是一元一次方程的是() A.1+2+3+48B.2x3C.x=1 D.|10.5x|=0.5yE、 2、已知关于x的方程ax+b=c的解是x=1,则= 3、下面有四张卡片，请你至少抽出三张卡片编写两道一元一次方程，并和你的同学沟通一下，看看你和谁不谋而合! 【作业设计也一改从前，千篇一律，本节课后作业分出了层次，也表达了趣味性和挑战性，激发了学生的求知欲!】 六、课后反
10、思： 数学课堂中的阅读和其它学科中的阅读一样重要，在课堂中我们要指导学生对概念性的东西进展阅读，帮忙他们从句子中提炼出概念的内涵和外延，让他们能把书中的语言文字转化成自己的思想。所以我在教“一元一次方程的概念”的时候，要求学生自己读教材，然后和同学相互争论，以便引起思维的碰撞。只有学生在充分读书的根底上，学生才能明白关健词的含义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的等式才是一元一次方程。只有使等式两边相等的未知数的值才是该方程的解。俗话说得好：书读百遍，其义自现。在数学课堂中，阅读对学生来说至关重要，它比起教师的“苦口婆心”的说教有效得多。 初中数学教学有效性策略 一、分层次进展教学
11、分层次进展教学的教学目标是面对中等生，进展后进生，提高优等生，从而使层次不同的学生都有所收获，圆满到达教学任务，大力提高教学质量，并为学生供应创新进展的时机。详细来说，首先，教师应当对学生层次进展精确划分。以教师教学的需要和学生学习的需要为依据，把一个班级的学生分成A、B、C三种层次，分析三种层次的需求特点。分析的过程可以通过家访、座谈来实现，也可采纳面试、笔试对学生进展测试来到达。通过分析就能全面了解学生，知道他们的智力差异，对他们的学习态度、学习方法、生活习惯、先天因素、兴趣爱好、家庭条件、社会影响也有肯定程度的把握，依据把握的这些信息，建立“分类”档案和“分户”档案。“分类”档案以讨论各
12、类学生为核心，“分户”档案以讨论每个学生为核心。然后，教师的教学方法必需以之前的分析为根底进展分层教学的设计。 例如，对根底好的学生采纳优生尝试新知，培育他们自我发觉问题和自我解决问题的力量。对于根底差的学生则采纳差生配置补偿的教学方法来实现旧学问为新学问搭桥解决问题。例如，在讲授“等腰三角形的判定”内容时，设计三个提问：(1)判定命题“假如三角形的两条边相等，那么它们所对应的两个角相等”的真假;(2)说出命题的逆命题;(3)判定逆命题的真假。第一个问题是针对C层次学生设计的，目的是让该层同学把握课本的根底学问，提高自信。而其次、第三个问题是对A、B层次学生而设计的，目的是要发挥他们思维活泼的
13、优势，使他们通过大胆的猜测和类比，主动地发觉和解决问题。 二、公平互动 公平互动既是指教师与学生之间以公平的关系进展互动，又是指教师公平地对待每一位学生，与每个学生之间都有足够的沟通。师生沟通的互动性可淡化教师“领导者”的“主导”地位，强调的是“以人为本”而非“学问的传授为本”，使学生的主动性和主体性在小组内得以最大程度的发挥。充分的课前预设是师生互动的根底，民主、公平、和谐的课堂气氛是互动的条件。教师可以依据本节内容敏捷地制造一些条件让学生“动”起来。如在讲八年级数学上册的“拼图与勾股定理”时，我让学生用正方形硬纸片根据教材上的步骤做成两副“五巧板”，通过合作与沟通，从而得到多种验证勾股定理
14、的拼图法。正如麦克斯韦说的：“学生用自己制的仪器，即使老是出错，也经常比人们用细心调整的仪器易于学到更多的东西。”哪怕学生只拼出一种图形，其作用也会赛过教师说十次。 三、利用现代化教学技术 新课程标准规定，教学应当对现代信息技术与其他学科资源充分利用，不得无视现代化教育技术在数学教学中的应用，为学生供应更为丰富的学习资源。现代科学技术领域中有形形色色的教育产品，如课件、软件、多媒体技术等等。我们分析初中生的年龄和心理特点发觉，他们对抽象、枯燥的数学概念不感兴趣，听课留意力不集中，简单影响教学质量。采纳直观形象的图片、视频能够使抽象、枯燥的数学概念变得直观形象，从而引起中学生的兴趣，在肯定程度上
15、提高课堂教学质量。例如，很多学生学习几何时无法想象那些空间，造成学习困难。 几何教学中假如采纳传统的教具运用，很难使抽象的几何概念真正的形象化、详细化。但是多媒体技术具有使几何概念真正“活”起来的功能。在用“几何画板”讲解“直线和圆的位置关系”可以使直线转动，产生与已知圆的相离、相切、相交的各种动态的位置关系，并在旁边显示圆的半径(R)，动态地显示圆心到直线的距离(d)。学生可以一目了然地动态地了解到直线与圆的位置关系，圆的半径(R)与圆心到直线的距离(d)的数量关系。学生在观看试验的同时，推出直线与圆的位置关系，圆的半径与圆心到直线的距离之间的关系：相离Rd。学生的脑海里只要一提到直线和圆的
16、位置关系，就想到旋转着的图像。类似这样的课件还有“垂直平分线的性质”“平行四边形的判定”“圆和圆的位置关系”等。 四、培育学生多练习的好习惯 数学这门课程主要与数字打交道，通过一些定理和公式进展运算和解题。只有通过多练习，才可以更好地记忆和理解定理和公式。教师在课堂上要充分利用课堂四十五分钟，通过讲练结合的教育方法，让学生多动口、动手、动脑，在参加中思索、学习。这样的教育方式不仅可以调动学生的学习积极性，还可以减轻学生课下的学习负担。例如，“平行线的判定”其主要内容是平行线的判定公理及判定定理，我做了这样的尝试：首先，引导学生得出平行线的判定公理，其次让学生完成与判定公理相适应的练习，加以讲评
17、。这样学生在留意力集中时承受了判定公理，在练习中精神得到放松，使已经产生的疲惫，通过练习的时间得到消退，为承受下面的新内容做好了预备。然后，分析内错角在什么条件下满意判定公理，得出判定定理：“内错角相等，两直线平行”，并协作与之相适应的练习，最终小结。教师的教学要讲求科学性和有用性，不能照搬照抄，让学生通过练习多动脑多动手，然后总结出属于自己的解题方法。 五、完毕语 教学质量的好坏直接影响到课堂教学的成败，作为教育工，我们要在新课程理念的指导下，积极探究初中数学课堂教学质量提高的有效性策略，不断提高初中数学的教学质量。 ：刘庆来 单位：河北省昌黎县朱各庄镇初级中学 七年级数学高分技巧 一、联系
18、实际生活应用问题 应用性问题对许多初中学生来说是一个数学学习难点。许多应用性问题背景设置的情境都是学生在生活中很少经受，造成学生对问题缺少最根本的感性熟悉，这样就会让学生在阅读和理解题干的时候造成干扰。 应用性问题在考察学生数学学问根底同时，更要检验学生的数学力量水平。在初中数学学问范围内，应用性问题一般指方程(组)和不等式(组)：一元一次方程、二元一次方程(组)、一元二次方程、一元一次不等式(组)。在寻常实际课堂教学过程，由于学生人生阅历的关系造成学生对外部世界的了解仅凭自己的感觉，大脑中生活内容的储存量相当有限，尤其对生产、生活、科技及社会经贸活动的学问知之甚少，缺少这些学问阅历的第一体验
19、，所以教师和学生在解决应用性问题根本学问概念同时，肯定加强这些学问点与实际生活联系。 求解实际问题，其一般程序可分以下几步： 1、审题。认真阅读题目，弄清题意，理顺关系。读题时要留意对语言去粗取精，提炼加工，抓住关键的字词句。 2、建模。选取根本变量，将文字语言抽象概括成数学语言，依据有关定义、公理和数学学问，建立数学模型。 3、解模。依据数学学问和数学方法，求解数学模型，得到数学问题的结果。 4、检验(回归)。把数学结果回归到实际问题中去，通过分析、推断、验证得到实际问题的结果，回归时要利用实际意义的条件进展检验取舍，找出正确结果。 二、几何综合题型 几何型综合题考察学问点多，条件隐晦，要求
20、学生有较强的理解力量、分析力量、解决问题的力量，对数学根底学问、数学根本方法有较强的驾驭力量，并有较强的创新意识和创新力量。 (1)几何型综合题，常用相像与圆的有关学问作为考察重点，并贯穿几何、代数、三角函数等学问，以证明、计算等题型消失。 (2)几何计算是以几何推理为根底的几何量的计算，主要有线段和弧的长度的计算，角的三角函数值的计算，以及各种图形面积的计算等。 (3)几何论证题主要考察学生综合应用所学几何学问的力量。 几何论证型综合问题，常以相像形、圆的学问为背景，串联其他几何学问。顺当证明几何问题取决于以下因素： 熟识各种常见问题的根本证明; 能精确添加根本帮助线; 对简单图形能进展恰当
21、的分解与组合; 擅长选择证题的起点并转化问题。 几何计算型综合问题，其中以线段的计算最为常见，线段的计算通常是通过勾股定理、相交弦定理、切割线定理及推论、相像三角形对应边成比例所供应的等式进展的，这些等式可以依据不同的已知条件转化为方程或方程组。 1一个方法 几何图形可以直观的表示出来，在人们熟悉图形的初级阶段主要依靠形象思维。人们对几何图形的熟悉始于观看、测量、比拟等直观试验手段，人们可以通过直观试验了解几何图形，发觉其中的规律。 2一个策略 几何证明常用的方法是综合法，它是以题设作为动身点，依据已确定的公理和定理，逐步推理，直接推得结论成立(或问题解决)。在综合法的思路过程中，我们应当讨论
22、由题设的条件(或局部的条件)能得出哪些中间结果，进而再讨论由这些中间结果(或它们的组合)又能得到哪些结果，如此连续讨论思索，直到推出题中的结论成立。 三、动态类综合题型 函数、相像、动态这三者放在一起，无论是寻常考试还是中考，都会是一个“香饽饽”。甚至一些地方中考最终压轴题，都会以这样的题干消失。如何解决这类问题?这类问题切入点是什么?自然成了许多学生学习和教师日常教学关注热点，那么我们一起来看一下： 因动点产生的函数、相像三角形等综合问题一般有三个解题途径： 1、利用已知三角形中对应角、对应边，通过相像在未知三角形中利用勾股定理、三角函数、对称、旋转等学问来推导边的大小。 2、当三角形相像对应点未确定时，先要分析已知三角形的边和角的特点，进而得出已知三角形是否为特别三角形。依据未知三角形中已知边与已知三角形的可能对应边分类争论。 3、若两个三角形的各边均未给出，则应先设所求点的坐标进而用函数解析式来表示各边的长度，之后利用相像来列方程求解。