《人教版七年级上册数学数轴教案七年级上册数学数轴教学设计(四篇).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级上册数学数轴教案七年级上册数学数轴教学设计(四篇).docx（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 人教版七年级上册数学数轴教案七年级上册数学数轴教学设计(四篇)人教版七年级上册数学数轴教案 七年级上册数学数轴教学设计篇一 【学习目标】 1通过与温度计的类比，熟悉数轴，会用数轴上的点表示有理数 2借助数轴了解相反数的概念，熟悉互为相反数的一对数在数轴上的位置关系，能用数轴比拟有理数的大小 【根底学问精讲】 1数轴三要素及数轴画法 (1)数轴三要素：原点、单位长度、正方向其中可以选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向 (2)取始终线，直线上具备了数轴的三要素，那么它就可以称为数轴了 2数轴与有理数的关系 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示(反之则不成立由于数轴上的点不仅可
2、以表示有理数，还有一些点表示的数不在有理数的范围内)3利用数轴比拟两个有理数的大小 (1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大 图21(2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数 图22 由于数轴上正数在0的右边，0在负数的右边，所以正数0，0负数，正数负数 如：710(正数大于负数)03(0大于负数)，02(0小于正数)4相反数的有关学问 (1)定义：假如两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数 如：3和3，11和，32和32 77(2)在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，并且与原点的距离相等 图23 如：3和3是一对互为相反数，它们在
3、原点的左右两侧，且它们到原点的距离都是3个单位长度 (3)相反数是它本身的数是0 说明：数轴是数学中数与图形结合的典范理解数轴及和数轴有关的学问都可以从几何和代数两方面入手 【学习方法指导】 例1画一个数轴，并在数轴上表示出以下各数，并用“”号连接起来 111，3，1，0，2 23点拨：画数轴应必需具备数轴三要素：原点、单位长度、正方向用“”号连接这些数，需要将这些数从小到大排列而在数轴上右边的数总是大于左边的数，所以只要将数轴上的数从左到右用“”号连接即可 解答：图24 3 111012 32例2m，n在数轴上位置如图25，则下面结论正确的选项是() 图25 am0，n0 bm0，n0 cm
4、0，n0 dm0，n0 点拨：在数轴上的数，右边的总比左边的大对于m和0，m在0的右边，即m0，而n在0的左边，所以0n即n0 解答：m0，n0选a 例3数轴上距离原点3个单位长度的数是_ 点拨：先画出数轴，找到原点从原点开头向左、向右各数3个单位长度，这两个点到原点的距离相等，且符合题意 记住：类似的题目答案一般会有两个数 解答：3和3 例4填空：(1) 5的相反数是_ 2(2)b的相反数是_(3)m的相反数是_ 点拨：不管是数字或是字母，互为相反数的两个数只有符号不同 解答：(1)5(2)b(3)m 2例5数轴上表示互为相反数的两个点a和b，它们两点间的距离是5，则这两个数分别是_和_ 点
5、拨：画出数轴，表示出a和 b由于它们互为相反数，所以这两个点到原点的距离相等，则每个点距原点25个单位长度在原点左边的点为25，在原点右边则为25 图26 解答：25和25 例6比拟大小(1)0_(2) 1_(3)7_10 2点拨：若正数、负数、0相互比拟，则用“正数0负数”进展比拟若两负数进展比拟，将它们标注在数轴上，右边的数大于左边的数 解答：(1)(0大于负数)(2)(数轴上，1所对应的点在2所对应点的右侧)2 图27(3)(正数大于负数) 【拓展训练】 求以下各数的相反数 (1)(7) (2)(m)点拨：由于互为相反数的两个数只有一个符号不同：一个为正，一个为负由于在此题中将括号里的数
6、看做一个整体，括号外的才是它的符号找相反数时，只要转变括号外的符号即可 解答：(1)(7)的相反数是(7)(2)(m)的相反数是(m) 人教版七年级上册数学数轴教案 七年级上册数学数轴教学设计篇二 人教版七年级数学上册数轴说课稿 一：教材分析： 本节课主要是在学生学习了有理数概念的根底上，从标有刻度的温度计表示温度凹凸这一事例动身，引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法，初步向学生渗透数形结合的数学思想,以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。数轴不仅是学生学习相反数、肯定值等有理数学问的重要工具，还是以后学好不等式的解法、函数图象及其性质等内容的必要根底学问。 二：教学目标： 依据新
7、课标的要求及七年级学生的认知水平我特制定的本节课的教学目标如下： 1.使学生理解数轴的三要素，会画数轴。 2.能将已知的有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的有理数，理解全部的有理数都可以用数轴上的点表示 3.向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于实践，培育学生对数学的学习兴趣。 三：教学重难点确定： 正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法是本节课的教学重点，建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)是本节课的教学难点。 四：学情分析： 学问把握上，七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不肯定很深刻，很多学生简单造成学问遗忘，所以应全面系统
8、的去叙述。 学生学习本节课的学问障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，简单造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简洁明白、深入浅出的分析。 由于七年级学生的理解力量和思维特征和生理特征，学生好动性，留意力易分散，爱发表见解，盼望得到教师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的留意力始终集中在课堂上；另一方面要制造条件和时机，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 心理上，学生对数学课的兴趣，教师应抓住这有利因素，引导学生熟悉到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科学问的渗透性。 五：教学程序设计
9、： （一）、温故知新，激发情趣： 首先复习提问：有理数包括那些数？学生答复后让大家争论：你能找出用刻度表示这些数的实例吗？学生会举出许多例子，但是由于温度计与数轴最为接近，它又是学生熟识的带刻度的度量工具，所以在教学中我将用它来抽象概括为数轴这一数学模型，于是让学生观看一组温度计，并提问： （1）零上5c用 5 表示。 （2）零下15c 用-15 表示。 （3）0c 用 0 表示。 然后让大家想一想：能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出读数，用直线上的点表示正数、负数和0呢？答案是确定的，从而引出课题：数轴。结合实例使学生以轻松开心的心情进入了本节课的学习，也使学生体会到数学来源于实践
10、，同时对新学问的学习有了期盼，为顺当完成教学任务作了思想上的预备。 （二）、得出定义，提醒内涵： 教师设问：究竟什么是数轴？如何画数轴呢？ （1）画直线，取原点（这里说明在直线上任取一点作为原点，这点表示0，数轴画成水平位置是为了读、画便利，同时也为了有美的感觉。） （2）标正方向（这里说明我们在水平位置的数轴上规定从原点向右为正方向是习惯与便利所作,由于我们只能画出直线的一局部，因此标上箭头指明正方向，并表示无限延长。） （3）选取单位长度，标数（这里说明任选适当的长度作为单位长度，标数时从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3负数反之。单位长度的长短，可依据实际状况而定，但同一
11、单位长度所表示的量要一样。） 由于画数轴是本节课的教学重点，教师板书这三个步骤，给学生以示范。 画完数轴后教师引导学生争论：“怎样用数学语言来描述数轴？”（通过教师的亲切的语言启发学生，以培育师生间的默契） 通过争论由师生共同得到数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 至此，我们将一个详细的事物“温度计”经过抽象而概括为一个数学概念“数轴”，使学生初步体验到一个从实践到理论的熟悉过程。 （三）、手脑并用，深入理解： 1、让学生争论：以下图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？ a、b、c、a、b、c三个图形从数轴的三要素动身，d和f是学生可能消失的错误，给学生足够的观看、思索的时间
12、然后绽开充分的争论，教师参加到学生的争论之中去接触学生，熟悉学生，关注学生。 2、为进一步强化概念，在对数轴有了正确熟悉的根底上，请大家在练习本上画一个数轴，（请同学画在黑板上） 学生在画数轴时教师巡察并予以个别指导，关注学生的个体进展，画完后教师给出评价，如“很好”“很标准”“教师信任你，你肯定行”等语言来鼓励学生，以促进学生的进展；并强调：原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，画数轴时这三要素缺一不行。 我设计以上两个练习，一个是动脑想，通过分析、推断正误来加深对正确概念的理解；一个是通过动手操作加深对概念的理解。 （四）、启发诱导，初步运用： 有了数轴以后，全部的有理数都可以表示在数轴上
13、，那么反过来，数轴上的点是否只表示有理数呢？作为一个问题我让学生去思索，为后面实数的学习埋下伏笔，这里不再绽开。 安排课本23页的例1，利用黑板上的例题图形让学生来操作，教师提出要求： 1、要把点标在线上 2、要把数标在点的上方 通过学生实际操作，可以加深对数轴的理解，进一步把握用数轴上的点表示数的方法，同时激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，从而使学生真正成为教学的主体。 固然，此题还可以再说出几个有理数让学生去标点，好让更多的学生去展现自己，并进一步让学生从中感受已知有理数能用数轴上的点表示，从而加深对数形结合思想的理解。 （五）、反应矫正，注意参加： 为稳固本节的教学重点让学生独立完成
14、： 1、课本23页练习1、2 2、课本23页3题的（给全体学生以示范性让一个同学板书） 为向学生进一步渗透数形结合的思想让学生争论： 3、数轴上的点p与表示有理数3的点a距离是2，（1）试确定点p表示的有理数； （2）将a向右移动2个单位到b点，点b表示的有理数是多少？ （3）再由b点向左移动9个单位到c点，则c点表示的有理数是多少？ 先让学生通过小组争论得出结果，通过以上练习使学生在把握学问的根底上到达敏捷运用，形成肯定的力量。 （六）、归纳小结，强化思想： 依据学生的特点，师生共同小结： 1、为了稳固本节课的教学重点提问:你知道什么是数轴吗？你会画数轴吗？这节课你学会了用什么来表示有理数？
15、 2、数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理数？ 让学生坚固把握一个有理数只对应数轴上的一个点，并能说出数轴上已知点所表示的有理数。 （七）、布置作业，引导预习： 为面对全体学生，安排如下： 1、全体学生必做课本25页1、2、3 2、最终布置一个思索题： 与温度计类似，数轴上两个不同的点所表示的两个有理数大小关系如何？ （来引导学生养成预习的学习习惯） 六：板书设计：（略） 总之，在教学过程中，我始终留意发挥学生的主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习来主动发觉结论，实现师生互动，通过这样的教学实践取得了良好的教学效果，我熟悉到教师不仅要教给学生学问，更要培
16、育学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，才能使自己真正成为一名受学生欢送的好教师。 人教版七年级上册数学数轴教案 七年级上册数学数轴教学设计篇三 课题：1.2.2数轴 学习目标： 1、把握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系。 2、会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会依据数 轴上的点读出所表示的有理数。 3、使学生初步理解数形结合的思想。 教学重点：数轴的概念。 教学难点：从直观熟悉到理性熟悉，从而建立数轴的概念，并初步体会数形结合的思想方法。 教学过程： 一、创设情境： 问题1：在一条东西走向的公路上，有一个汽车站，汽车站东3米和 7.5米处分别有一棵柳树和一棵
17、杨树，汽车站西3米和4.8米处分别有一棵槐树和一根电线杆，你能画图表示这一情境吗？ 师提出问题：（1）先画什么呢？ （2）先找什么？再找什么？ （3）怎样正确摆放这几者的位置呢？ 问题2：怎样用数轴简明地表示这些树，电线杆与汽车站的相对位置 关系（方向、距离） 师生合作完成二、合作沟通，探究新知 引导学生思索上面的问题，引导学生建立数轴的概念。 问题3：怎样正确地画一条数轴，数轴需哪几个条件？ 怎样才能将不同数的点清晰表示出来？ 尝试画满意条件的数轴。 可以先让学生试着画出自己想象的数轴，并把学生不同画法展现出来。先让学生沟通哪种画法标准，然后师生共同分析归纳得出数轴的特征： （1）数轴是一条
18、直线。 （2）数轴三要素：原点 正方向 单位长度 由此我们可以说：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。练习：以下图形哪些是数轴？哪些不是，为什么？ (题目及图形在导学案上) 三、动手操作，亲身体验。 问题 4、假如给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的精确位置吗？假如给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？ （1）画出数轴并表示以下有理数 91.5222.52（2）写出数轴上a、b、c、d、e表示的数 （图形在导学案上） 观看发觉：（1）哪些数在原点的左边？哪些数在原点的右边？由此你会 发觉什么规律？ （2）每个数到原点的距离是多少？由此你会发觉什么规律？ 小组争论，沟通归纳完成上述
19、问题。 四、稳固提高 1、画出数轴并表示以下有理数。 （1）3210123 （2）3020100102030 （3）1551222 2五、课堂小节：、数轴的概念。、数轴的三要素。、数轴的作法及数与点转化过程。 六、作业： 必做题：教科书第14面习题1、2其次题123 人教版七年级上册数学数轴教案 七年级上册数学数轴教学设计篇四 数 轴 一、教学目标 （一）学问目标： 1使学生正确理解数轴的意义，把握数轴的三要素 2能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数 （二）力量目标 1使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识，提高应用数学的力量 2让学生渗透数形结合
20、的思想方法 （三）情感态度目标 1、通过对实数进展分类的练习，让学生进一步领悟分类的思想，鼓舞学生要从不同角度入手，寻解决问题的多种途径，训练学生的多角度思维，为他们以后更好地工作作预备。 2、体会数学学问与现实世界的联系，表达数学布满着探究性，培育学生良好的数学兴趣；能够在师评、生评、自评的影响下，树立学习数学的自信念。 二、教材分析 本节课取于新人教版七年级上册，主要是在学生学习了有理数概念的根底上，从标有刻度的温度计来表示温度凹凸这一实例动身，引出数轴的画法，定义和用数轴上的点来表示数的方法，初步向学生渗透数形结合的教学思想，以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。数轴不仅是学生学
21、校相反数、肯定值等有理数只是的重要工具，还是以后学好不等式的解法、函数图象及其性质等内容的必要根底只是。 三、学习者分析 七年级学生对生活中的丰富现实情境有剧烈的奇怪心；学生好动，爱发表见解，盼望得到教师的表扬，但是留意力简单分散，缺乏学习的方法和语言概括力量，并且对根底只是不够重视，由于简单造成对概念分析不清，把握不透。在教学中充分利用学生的奇怪心，一方面要运用直观生动的教学，引发学生的兴趣，使他们的留意始终集中在课堂上；另一方面要制造条件和时机让学生发表见解，发挥学生学习的主动性，主动与他人沟通、合作。 四、教学重难点 1重点：初步理解数形结合的思想方法，正确把握数轴画法和用数轴上的点表示
22、有理数 2难点：有理数和数轴上的点的对应关系。 五、教学方法 1教学方法：依据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣手脑并用启发诱导反应矫正”的教学方法 2学生学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练习 六、教具预备 三角板、电脑、投影仪、ppt幻灯片 七、教学步骤 （一）创设情境，引入新课 1、复习以前学过的学问有理数包括正数、负数和0，以及怎样来表示有理数，除了用数值来表示外，还可以用刻度来表示。 2、让同学们思索，在日常生活中，有那些例子是用刻度来表示数值的，从而引出温度计。 3、让同学们回忆，温度计有些什么特征，通过分析温度计的特征刻度匀称、有零刻度等，引导学生
23、思索，能不能把全部的有理数都表示在这样一条线上？然后引出这节课的内容数轴。 【教法说明】从温度计用标有读数的刻度来表示温度的凹凸这个事实动身，引出本节课所要学的内容数轴再从温度计这个实物形象抽象出数轴来讨论既激发了学生的学习兴趣，又使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，培育了用数学的意识 （二）探究新学问，讲授新课 1数轴的画法 与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，详细做法如下： （1）画一条水平的直线（要表示出全部的有理数，就需要一条能够两段无限延长的直线） （2）在数轴上取一个点，表示0，命名为原点。原点讲直线分成了以原点为端点的两条射线，
24、用这两条射线，分别来表示正数和负数，原点左边表示负数，右边表示正数。（3）把从原点向右的方向标为正方向。 （4）选适当的长度作为单位长度，并标出，3，2，1，1，2，3各点。详细如下列图。 【教法说明】教师边讲解边示范，学生跟着一起画图培育学生动手、动脑和实际操作力量，同时，把类比作为一种重要方法贯穿于概念形成过程的始终，让学生在认知过程中领悟这种思想方法 3数轴的定义 让学生观看画好的直线，思索这条直线包括了哪些元素，让学生依据教师画图的步骤，学生思索在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义 数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 向学生提出问题：数轴上是不是都规定
25、了原点、正方向和单位长度，引导学生结合温度计正确答复这个问题，从而知道数轴三要素的重要性，了解三者缺一不行，熟悉和把握推断一条直线是不是数轴的依据 【教法说明】通过“观看类比思索概括表达”呈现学问的形成是从感性熟悉上升到理性熟悉的过程，让学生在猎取学问的过程中，领悟数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达力量 3画数轴常见几种错误 请一位同学到黑板上画一条书走，其他同学在草稿本上面画。发觉同学们在画数轴时消失得错误，进展讲解，指出简单画错的地方： 1)没有方向 2)没有原点 3)单位长度不统一 4有理数与数轴上点的关系 通过刚刚的学习我们知道全部的有理数都可以用数轴上的点来表示
26、 例1 画一条数轴，并画出表示以下各数的点： 1，5，0，2.5， 学生练习：同学们在练习本上画一条数轴，然后在数轴上标出各点，一名学生板演教师巡回指导，发觉问题准时订正 【教法说明】让学生动手自己画数轴，有助于培育学生实际操作力量例1是把给定的有理数用数轴上的点来表示，完成由“数”到“形”的思维过程，有助于学生加深对数轴概念的理解 5尝试反应，稳固练习 说出下面数轴上a、b、c、d、o、m各点表示什么数？ 【教法说明】进一步稳固加深本节所学的内容 （三）归纳小结 数轴是特别重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它提醒数与形之间的内在联系，是帮忙学生理解数学、学习数学的重要思想方法
27、本章有理数的有关性质和运算都是结合数轴进展的 把握数轴三要素，正确地画出数轴，提示同学们，全部的有理数都可用数轴上的各点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的各点，并不是都表示有理数以后再讨论 八、板书设计 数 轴 一、复习旧学问 二、数轴的画法 四、数轴与有理数的关系 例1 正数 +1、3 0 负数 三、数轴的定义 规定了原点、正方向和 单位长度的直线叫做数轴 例2 九、教学反思 在教学过程中，要始终留意发挥学生的主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习来从中主动发觉结论，实现师生互动，通过这样的教学实践取得好的教学效果。教师不仅要教给学生学问，更要培育学生良好的素养和学习习惯，让学生学会学习。