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1、教学笔记第3课时 分数乘分数（1）教学内容教科书P35例3及“做一做”，完成教科书P6“练习一”中第4、5题。教学目标1.结合生活经验和操作感悟，进一步理解分数乘法的意义，探索分数乘分数的计算方法，理解分数乘分数的算理。2.经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，培养学生初步的分析、推理能力。3.在学习过程中渗透数形结合的思想，获得成功的学习体验。教学重点理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。教学难点理解分数乘分数的算理。教学准备课件，每个学生准备一张长15cm、宽10cm的长方形纸。教学过程一、 创设情境,引入新课复习巩固2个题目，并讲解！提示：分数与整数相乘怎样计算？（用分子乘
2、整数的积作分子，分母不变，分子能约分的要约分，结果不变）今天我们继续来学习分数乘法。（请看题目）你能获得哪些数学信息？按下暂停键，去思考吧从题目可知，这块地有公顷，这块地的的面积种土豆，的面积种玉米，同学们真会观察，1.创设情境。（1）师：根据题目所给信息，你能提出什么问题?【教学提示】教师可以追问：为什么要用乘法计算呢？（2）学生提问题，教师板书。【学情预设】预设1：种土豆的面积是多少公顷?预设2：种玉米的面积是多少公顷?（3） 师：我们先来解决第一个问题。你能尝试着在练习本上列出算式吗?请你按下暂停键，试一试吧！你是怎样列式的?说说你的想法。（学生录声音：）【学生1说】我列的算式：，种土豆
3、的面积占这块地的，就是求公顷的是多少。根据上一次刚学习的一个数乘分数的意义，可以用表示。2.揭示课题。师：请你观察这个算式，它有什么特点?【学情预设】对、这是一个分数乘分数的算式。师：分数乘分数该如何计算呢?这就是我们今天要学习的新内容。板书课题：分数乘分数（1）【设计意图】创设现实情境，引导学生提出数学问题，在解决问题的过程中，激发学生积极思考“分数乘分数该如何计算”，这样做既激发了学生的兴趣，又为学习新知做好了铺垫。二、经历过程，探究体验1.提出要求。师：种土豆的面积是公顷的，等于多少呢?请同学们开动脑筋，用自己喜欢的方式解决这个问题。（请同学们按下暂停键，自己算一算）2. 学生小组合作，
4、自主探究。老师发现，有的同学可能用折纸画图的方法得出，有的学生用计算的方法也得出了，那我们分别来看看。师：拿出我们课前准备好的一张长方形纸，用它来表示1公顷的地，借助这张纸进行操作。【教学提示】理解分数乘分数的算理是例3的教学重点，也是难点。要充分发挥直观图的特点，使学生联系分数的意义，看到算式中的每一部分在图上是如何表示的。（1）先将纸对折平均分成两份，其中的一份是这张纸的，表示公顷。（2）引导学生理解：求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5份，取其中的1份，同时涂出公顷的 。如下图：（3）观察交流。师：观察手中的长方形纸，想一想：公顷的是多少公顷？你是怎么想的?（停顿）先让学生在小组内交
5、流，再组织全班交流。（4）结合课件演示进行归纳。通过画图得出：求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5份，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成（25)份，取其中的1份，即1。观察这个算式的计算过程，你有什么发现？学生录音：分数乘分数，实际上就是“用分子相乘的积作积的分子，用分母相乘的积作分母”，老师：同学们善于开动大脑，勤于思考的习惯老师特别感动，学习上一定要善思考、勤思考、乐思考，这样就能找到好的方法解决问题，就像今天一样，用画图的方法可以帮助我们分析问题，解决问题，并找到分数乘法的一般方法，计算起来也更轻松。出示板书：（公顷）刚才同学说的计算方法，是不是这样呢？我们接着往下看。【设计意图】
6、在动手操作的基础上，借助直观、形象的图形，学生清楚地理解就是求公顷的是多少公顷。借助数量关系以及算式和图示的对应关系，教师引导学生学会从“数”和“形”两个角度理解算理,使抽象的意义变得直观清晰、简单明了。三、迁移延伸，归纳法则1.继续解决第二个问题。师：种玉米的面积是多少公顷?（1）小组讨论并操作：怎样列式？怎样计算？（按下暂停键，仔细思考）（2）交流计算方法和思路。【学情预设】学生很容易列出算式：。你是怎么样列式的，为什么这样列式？（学生2录音）：学生有可能用折纸画图的方法得出结果。与前面一样，也是把这张纸平均分成（25)份，不同的是要取其中的3份，即种玉米的面积是公顷。【教学提示】教学中要
7、充分利用例题的两个小题，由简单到复杂，结合直观操作,使学生在探索和理解分数乘分数算理的基础上,一步一步总结出分数乘分数的计算方法，渗透数形结合的数学思想,培养学生的逻辑推理能力。预设2：也有学生用计算的方法得出结果，即（公顷）。（板书）（直接计算可以适当总结，看来同学们已经找到分数乘法的一般方法：通过这两道题的计算，同学们发现“用分子相乘的积作积的分子，用分母相乘的积作分母”是分数乘法的一般方法，这样的认识过程叫不完全归纳法，在数学课中经常会用得到）2.提升认识，总结法则。师：观察这两道算式，这两道算式有什么特点？【学情预设】都是分数乘分数。师：用自己的话说一说，分数乘分数该怎样计算？【学情预
8、设】（1）提炼“分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母”这个规律。（2）师小结：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。（板书）（3）师：在学习的过程中，是什么帮助我们把不容易理解的算法算理，很形象地表现出来呢？（板书：数形结合）【设计意图】适时地组织学生“回头看”，回顾前面所学习的知识，培养学生的反思意识和概括能力,再次凸显数形结合在理解算理算法中的重要作用。四、巩固练习，反馈提高（直接ppt出示题目后讲解）1.课件展示教科书P4“做一做”第1题。学生独立完成，指名汇报。2.课件展示教科书P5“做一做”第2题。（1）学生独立看图填一填。（2）指名汇报，说说思考
9、过程。【设计意图】这是一道看图计算的练习，旨在通过练习，培养学生的观察能力，加深对分数乘分数算理的理解。（此题需要细讲，举例：二分之一的二分之是多少？就是把一个长方形平均分成22份，取其中的一份是多少？观察的顺序是：1、涂色部分占长方形的几分之几？2、重色阴影占阴影部分的几分之几？3、结果是重色阴影占整个长方形的几分之几）3.课件展示教科书P5“做一做”第3题。（1）引导学生读题，梳理已知条件与问题。（2）学生独立完成。4.课件展示教科书P6“练习一”第4题。（1）学生独立完成。（2）指名汇报，说说解题思路。【学情预设】学生能够正确地列式计算，但有部分学生忘了带单位，教师要及时提醒。5.课件展
10、示教科书P6“练习一”第5题。（1）指名板演，其余学生自主完成。（2）全班订正，指名交流汇报，说说自己的解题思路。【学情预设】学生可能利用“单位量数量总量”列式，也可能想成要求的是“个kg是多少”或“kg的是多少”，学生的不同思路只要是正确，都要予以肯定。【设计意图】本环节是运用所学的分数乘法相关知识解决实际问题，在加深对分数乘分数意义理解的同时，又可以巩固分数乘法的计算方法。五、课堂小结师：同学们，你们今天有哪些收获呢？师：今天我们学习了分数乘分数，同学们开动脑筋，积极思考，大胆辨析，发现了分数乘分数的计算方法。还了解了数学学习的秘密武器数形结合，今后的学习中大家会经常用到它哦！板书设计教学反思本节课最大的特色就是运用数形结合的思想来突破教学难点。整个教学过程中,引导学生经历对题意、分数乘法意义的理解,再到对分数乘分数的算理、算法的理解过程。教学时根据学生思维的特点，引导学生参与折纸、涂画等操作，促进了各个层次学生的交流与发展。借助直观操作，手脑并用，数形结合，使学生在理解意义、理解算理的基础上掌握算法。反思整节课的教学，在计算方法的形成过程中，有点重结论轻过程，如果加上学生自己举例验证的环节，就更能体现数学思想方法的渗透。第 6 页 共 6 页