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1、教学笔记第7课时 整数乘法运算定律推广到分数教学内容教科书P9例7及“做一做”，完成教科书P11“练习二”中第10、11题。教学目标1.理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用运算定律进行简便计算。2.在观察、猜测、推理、计算、验证等数学活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。3.培养学生探索数学问题的兴趣，使其在自主探究、合作交流中体验成功的喜悦。教学重点理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用运算定律进行简便计算。教学难点能根据算式特点合理灵活地应用运算定律进行简便计算。教学准备课件。教学过程一、大胆猜想，导入新课1.课件出示习题。【教学提示】教学中一定要让学生说清楚
2、是怎样算的，激发他们的已有经验，为学习新知做准备。师：下面3道算式，同学们能快速口算吗？说说怎么算的。【学情预设】学生能利用整数乘法的交换律、结合律和分配律进行简便计算，得出结果。师：你能用字母表示这些运算律吗？【学情预设】乘法交换律：abba；乘法结合律：（ab）ca（bc）；乘法分配律：（ab）cacbc。2.大胆猜想，导入新课。师：整数乘法的运算定律可以推广到小数乘法，那对于分数乘法是否适用呢？请大家猜想一下。按下暂停键，请你仔细思考。师：有些同学认为整数乘法运算定律适用于分数乘法，而有些同学认为不适用，你们能找到证据证明自己的观点吗?今天这节课我们一起来验证一下。（板书课题：整数乘法运
3、算定律推广到分数）【设计意图】学生复习回顾了整数乘法运算定律，并在此基础上进行猜想。既激活学生的已有经验，又调动了学生学习新知识的积极性。二、验证猜想，发现规律1.课件出示教科书P9例6下面的三组算式。师：观察下列每组两道算式的数据特点和运算符号，估一估：说说它们有什么关系？每组的左右两个算式都相等。同学们的猜想是否正确呢?请你想办法验证自己的猜测。算一算：学生录声音：第一个算式左右两边都等于六分之一学生录声音：第二个：两个算式都有括号，要先算括号里面的，左边算式四分之一和三分之二约分后是六分之一，再与五分之三相乘，结果是十分之一，右边三分之二与五分之三相乘得五分之二，四分之一乘五分之二也得十
4、分之一，所以左右两边相等。学生录声音：第三个算式：左边算式有括号，要先算，二分之一加三分之一，通分后得六分之五，六分之五乘五分之一，结果得六分之一，右边二分之一乘五分之一，得十分之一，三分之一乘五分之一，得十五分之一，十分之一加十五分之一得三十分之五，约分后得六分之一，左右两边也相等。想一想：每组的两个算式结果相等，那看到这些算式你会想到什么？或者你发现了什么规律?学生录声音回答：第一组中，两个数相乘，交换两个数的位置，积不变，运用了乘法交换律；第二组算式中，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，运用了乘法结合律；第三组两道算式中，两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数
5、相乘，再相加，运用了乘法分配律。3.总结规律。师小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。（板书）【设计意图】通过观察比较、知识迁移、类推猜想、计算验证等方法发现规律，进一步理解乘法运算定律的特点，体会简便计算的优越性和应用的广泛性。三、运用规律，正确辨析1.课件出示教科书P9例7。师：试着用简便方法计算以下两题。2.学生尝试计算，教师巡视关注学情。教师抽两名学生板演（正确情况）。【学情预设】3.集体交流汇报。【教学提示】教学中一定要充分利用学生在课堂生成的错误资源，引导他们明确出现错误的原因，正确运用运算律简便计算，提高学生计算的准确率。师：说说计算这两道题分别运用了什么运
6、算定律。【学情预设】第一题运用了乘法交换律和结合律，第二题运用了乘法分配律。教师课件展示错误情况，引导学生分析错在哪里。【学情预设】都做错了，运算定律运用不正确。师：正确运用运算定律应该注意什么?【学情预设】应该注意观察运算符号和数字特征，两者缺一不可。【教学提示】部分学生计算87386时有困难，教师要适当提示：将87拆成861，再应用乘法分配律进行计算。【设计意图】先呈现正确解题的方法，给予学生正确的解题思路，巩固对运算定律的认识；再通过辨析错例，深化对运算定律的理解，达到正确、合理、简洁地进行计算的目的。四、练习实践，提升能力1.2.课件展示教科书P11“练习二”第10题。（1）学生独立完
7、成填空。（2）指名汇报，说说为什么这样填。3.（1）学生独立审题，解答。（2）集体订正，汇报解题的思路和计算方法。4.课件展示教科书P9做一做2五、回顾反思，课堂总结师：通过这节课的学习，你们有什么收获？应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要注意些什么？板书设计教学反思本节课以学为主,学导结合。学生通过知识迁移,猜想并验证规律,发现并应用规律,理解运算定律的特点。通过这样的过程,一方面学生可以体验验证的过程;另一方面学生的兴趣浓、参与度高,容易激发数学灵感,尤其在得出结论的那一瞬间,成就感高涨,愈加喜欢钻研,形成数学学习的良性循环。学生的学习主动性增强以后,问题就容易解决了。第 4 页 共 4 页