五年级数学必考知识点梳理.docx

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1、 五年级数学必考知识点梳理 第一单元小数乘法学问点 一、小数乘整数(利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法) 学问点一： 1、计算小数加法先把小数点对齐，再把一样数位上的数相加 2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进展计算。 学问点二： 积中小数末尾有0的乘法。先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾消失0，要再依据小数的性质去掉小数末尾的0。如：3.60“0”应划去 学问点三： 假如乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。如0.022=0.04 学问点四： 计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。 思索： 小数乘整数与整数乘

2、整数有什么不同? 1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。 2小数乘法中积的（小暑）局部末尾如有0可以依据小数的根本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。 二、小数乘小数 学问点一： 因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。 学问点二： 小数乘法的一般计算（方法）： 先按整数乘法算出积，再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。 学问点三： 小数乘法的验算方法 1、把因数的位置交换相乘 2、用计算器来验算 三、积的近似数 学问点一： 先算出积，然后看要

3、保存数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。 学问点二： 假如求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。如6.597保存两位为6.60 四、连乘、乘加、乘减 学问点一： 小数乘法要根据从左到右的挨次计算 学问点二： 小数的乘加运算与整数的乘加运算挨次一样。先乘法，后加法 整数乘法的交换律、结合律和安排律，对于小数乘法也适用。 五、简便运算 整数乘法的交换律、结合律和安排律，对于小数乘法也适用 计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式

4、，再应用乘法安排律简算。 对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用。 乘法安排律也可以推广到相应的减法。 其次单元小数除法学问点 1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2.61.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。 小数除法的计算方法： 计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数局部不够除，商0，点上小数点，连续除;假如有余数，要添0再除。 计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末

5、尾用0补足，然后根据除数是整数的小数除法进展计算。 2、取近似数的方法： 取近似数的方法有三种，四舍五入法;进一法;去尾法 一般状况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。 取商的近似数时，保存到哪一位，肯定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保存两位小数。 3、循环小数：一个数的小数局部，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复消失，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复消失的数字，叫做这个循环小数的的循环节。 4、循环小数的表示方法： 一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0.3636

6、1.587587 另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最终一个数上面点上圆点。如：12. 5、有限小数：小数局部的位数是有限的小数，叫做有限小数。 6、无限小数：小数局部的位数是无限的小数，叫做无限小数。 第三单元观看物体学问点 1、从不同的角度观看物体，看到的外形可能是不同的;观看长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。 2、正面、侧面、后面都是相对的，它是随着观看角度的变化而变化。通过观看、想象、猜想，培育空间（想象力）和思维力量，能正确识别从正面、侧面、上面观看到的简洁物体的外形。 3、构建空间想象力： (1)、将两个完全一样的正方体并排放，要求想象画

7、出以不同角度看到的样子(强调左右面是重合，故只能观察一个正方形)。 (2)、将一个正方体和圆柱体并排放，要求想象画出从不同角度看到的样子。 4、动手操作，思维拓展 用5个小正方体摆从正面看到的图形(你能摆出几种不同的方法)。(有多少种不同摆法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体。) 第四单元简易方程学问点 1、用字母表运算定律。 加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba乘法结合律：abc=a(bc) 乘法安排律：(ab)c=acbc 2、用字母表示计算公式。 长方形的周长公式：c=(a+b)2;长方形的面积公式：s=ab 正方形的周

8、长公式：c=4a;正方形的面积公式：s=a 3、读作：x的平方，表示：两个x相乘。 2x表示：两个x相加，或者是2乘x。 4、含有未知数的等式称为方程。 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。 5、把下面的数量关系补充完整。 路程=(速度)(时间)速度=(路程)(时间)时间=(路程)(速度) 总价=(单价)(数量)单价=(总价)(数量)数量=(总价)(单价) 总产量=(单产量)(数量)单产量=(总产量)(数量) 数量=(总产量)(单价) 工作总量=(工作效率)(工作时间) 工作效率=(工作总量)(工作时间) 工作时间=(工作总量)(工作效率) 大数-小数=相

9、差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数 一倍量倍数=几倍量几倍量倍数=一倍量 几倍量一倍量=倍数 被减数=减数+差减数=被减数-差加数=和-另一个加数 被除数=除数商除数=被除数商因数=积另一个因数 第五单元多边形面积学问点 1、长方形面积=长宽字母公式：s=ab 长方形周长=(长+宽)2字母公式：c=(a+b)2 2、正方形面积=边长边长字母公式：s=或者s=aa 正方形周长=边长4字母公式：c=4a或者c=a4 3、平行四边形面积=底高字母公式：s=ah 4、三角形面积=底高2字母公式：s=ah2 5、梯形面积=(上底+下底)高2字母公式：s=(a+b)h2 6、计算圆木、钢管等的根数：

10、(顶层根数+底层根数)层数2 7、等底等高的平行四边形面积相等。等底等高的三角形面积相等。 等底等高的三角形和平行四边形面积关系：三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。 8、组合图形：转化成已学的简洁图形，通过加、减进展计算。 第六单元统计与可能性学问点 1、平均数=总数量总份数 2、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更适宜 第七单元数学广角学问点 1、数不仅可以用来表示数量和挨次，还可以用来编码。 2、邮政编码：由6位组成，前2位表示省(直辖市、自治区)，前3位表示邮区，前4位表示县(市)，最终2位表示投递局(所)。 3、身份

11、证号码：由18位组成： (1)前1、2位数字表示：所在省份的代码; (2)第3、4位数字表示：所在城市的代码; (3)第5、6位数字表示：所在区县的代码; (4)第714位数字表示：诞生年、月、日; (5)第15、16位数字表示：所在地的派出所的代码; (6)第17位数字表示性别：奇数表示男性，偶数表示女性; (7)第18位数字是校检码：用来检验身份证的正确性。校检码可以是09的数字，有时也用x表示。 五年级数学必考学问点整理 观看物体 1、正确识别从上面、前面、左面观看到物体的外形。 2、观看物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要留意，只分上下画数量。 3、从不同位置观看同一

12、个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 4、从同一个位置观看不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 5、从不同的位置观看，才能更全面地熟悉一个物体。 小数除法 1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：0.60.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。 2、小数除以整数的计算方法(P16)：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数局部不够除，商0，点上小数点。假如有余数，要添0再除。 3、(P21)除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大一样的倍数，使除数变成

13、整数，再按除数是整数的小数除法的法则进展计算。 留意：假如被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。 4、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以依据需要用四舍五入法保存肯定的小数位数求出商的近似数。 5、(P24、25)除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小一样的倍数(0除外)，商不变。除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。 6、(P28)循环小数：一个数的小数局部，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复消失，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数局部，依次不断重复消失的数字。如6.3232的

14、循环节是32. 7、小数局部的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数局部的位数是无限的小数，叫做无限小数。 小学数学四则运算学问点 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，假如只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按挨次计算。 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的;括号里面的算式计算挨次遵循以上的计算挨次。 小学数学单位间进率 1公里=1千米1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫

15、米 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米 1吨=1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 1公顷=10000平方米1亩=666.666平方米 1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米 五年级数学根底学问点 1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2。61。3表示已知两个因数的积2。6与其中的一个因数1。3，求另一个因数的运算。 小数除法的计算方法：计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数局部不够除，商0，点上小数点，连续除;假如有余数，要添0

16、再除。 计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后根据除数是整数的小数除法进展计算。 2、取近似数的方法： 取近似数的方法有三种，四舍五入法进一法去尾法一般状况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。 取商的近似数时，保存到哪一位，肯定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保存两位小数。 3、循环小数：一个数的小数局部，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复消失，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复消失的数字，叫做这

17、个循环小数的的循环节。 4、循环小数的表示方法：一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0。3636 1。587587另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最终一个数上面点上圆点。如：12。 5、有限小数：小数局部的位数是有限的小数，叫做有限小数。 6、无限小数：小数局部的位数是无限的小数，叫做无限小数。 小学数学测量学问点 1、在生活中，量比拟短的物品，可以用(毫米、厘米、分米)做单位;量比拟长的物体，常用(米)做单位;测量比拟长的路程一般用(千米)做单位，千米也叫(公里)。 2、1厘米的长度里有(10)小格，每小格的长度(相等)，都是(1

18、)毫米。 3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。 4、在计算长度时，只有一样的长度单位才能相加减。 小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0(关系式中有几个0，就添几个0);把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0(关系式中有几个0，就去掉几个0)。 5、长度单位的关系式有：(每两个相邻的长度单位之间的进率是10) 进率是10： 1米=10分米，1分米=10厘米， 1厘米=10毫米，10分米=1米， 10厘米=1分米，10毫米=1厘米， 进率是100： 1米=100厘米，1分米=100毫米， 100厘米=1米，100毫米=1分米 进率是1000：

19、1千米=1000米，1公里=1000米， 1000米=1千米，1000米=1公里 6、当我们表示物体有多重时，通常要用到(质量单位)。在生活中，称比拟轻的物品的质量，可以用(克)做单位;称一般物品的质量，常用(千克)做单位;计量较重的或大宗物品的质量，通常用(吨)做单位。 小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0; 把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。 7、相邻两个质量单位进率是1000。 1吨=1000千克1千克=1000克 1000千克=1吨1000克=1千克 小学数学几何公式 1、长方形的周长=(长+宽)2：C=(a+b)2。 2、正方形的周长=边长4：C=4a。 3、长方形的面积=长宽：S=ab。 4、正方形的面积=边长边长：S=a。a=a。 5、三角形的面积=底高2：S=ah2。 6、平行四边形的面积=底高：S=ah。 7、梯形的面积=(上底+下底)高2：S=(a+b)h2。 8、直径=半径2：d=2r;半径=直径2：r=d2。 9、圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2：c=d=2r。 10、圆的面积=圆周率半径半径：s=r2。