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1、 二年级奥数习题之一笔画问题 与一条线相连的有哪些点? 与二条线相连的有哪些点? 与三条线相连的有哪些点? 与四条线或四条以上的线相连的有哪些点? 2.若把与奇数条线相连的点叫做奇点，把与偶数条线相连的点叫偶点，那么请你答复： 有0个奇点(即全部是偶点)的图形有哪些? 有2个奇点的图形有哪些? 有4个或4个以上奇点的图形有哪些? 连通图形有哪些?不连通图形有哪些? 3.假如笔在纸上连续不断、又不重复地一笔画成的图形叫一笔画，自己动笔实际画画看，然后答复： 哪些图形能够一笔画成? 哪些图形不能一笔画成? 4.把以上各向联系起来看，进展归纳，找出规律然后答复： 假如把各局部连结在一起的图形叫做连通
2、图形，那么能一笔画出的图形必定是连通图形;而不是连通图形必定不能一笔画出.这句话说得对吗? 有0个奇点(即全部是偶点)的连通图形肯定可以一笔画出来(画时可以以任一点为起点，最终必能回到该点)，这句话对吗? 只有两个奇点的连通图形也能一笔画出来，但要留意画时必需以一个奇点为起点，而以另一个奇点为终点，这句话对吗? 奇点个数超过两个的”图形不能一笔画出来.这句话对吗? 5.从画图过程的角度，进一步理解所发觉的一些规律. 习题解答 1.解： 与一条线相连的点有：(在图中画成黑点，下同.) 与两条线相连的点有： 与三条线相连的点有： 与四条及四条以上的线相连的点有： 2.解：有0个奇点(即全部是偶点)的图形是：(1)、(5)、(10); 有2个奇点的图形是： (2)、(3)、(6)、(7); 有4个奇点的图形是：(4)、(9) 有6个奇点的图形是：(8). (1)(10)是连通图形，(11)不是连通图形. 3.解：一笔画有： (1)、(5)、(10)、(2)、(3)、(6)、(7). 不能一笔画出的图形是： (4)、(8)、(9)、(11). 4.解：对;对;对;对. 5.解：(略)请看书.