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1、2010年四川省泸州市中考数学真题及答案(考试时间：只完成A卷90分钟，完成A、B卷120分钟)说明： 1.本次考试试卷分为A、B卷，只参加毕业考试的考生只需完成A卷，要参加升学考试的学生必须加试8卷。 2A卷分为第I卷和第卷两部分第I卷(1至2页)为选择题，第卷(3至6页)为非选择题，满分l00分；B卷(7至l0页)为非选择题，满分50分。A、B卷满分共150分。 3本卷中非选择题部分的试题，除题中设计有横线的题目外，解答过程都必须有必要的文字说明、演算步骤或推理证明。A 卷第卷选择题(共30分)注意事项： 1第I卷共2页，答第I卷前考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在答题卡上。考
2、试结束后，监考人员将试卷和答题卡一并收回。 2.每小题选出答案后，用28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后再选潦其它答案。不能答在试卷上。一、选择题(本大题l0个小题，共30分每小题3分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1在5，这四个数中，小于0的数是（ ） A5 B. C. D. 2.如图1，四边形ABCD是正方形，E是边CD上一点，若AFB经过逆时针旋转角0后与AED重合，则的取值可能为（ ） A. 90 B60 C. 45 D. 303.据媒体报道，5月l5日，参观上海世博会的人数突破330000，该数用科学记数法表示为（ ）A. B.
3、C. D. 4某校八年级甲、乙两班学生在一学期里的多次检测中，其数学成绩的平均分相等，但两 班成绩的方差不等，那么能够正确评价他们的数学学习情况的是（ ） A学习水平一样 B. 成绩虽然一样，但方差大的班学生学习潜力大 C虽然平均成绩一样，但方差小的班学习成绩稳定 D. 方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低5计算的结果是（ ） A. B. C D. 6在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D等腰直角三角形7若是关于的方程的解，则的值为（ ） A. B0 C. 1 D.8.已知，与的半径分别为2和3，若两圆相交则两圆的圆心距
4、满足（ ） A. B C. D. 9.已知函数的函数值随的增大而增大，则函数的图象经过（ ） A.第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限10.已知O为圆锥的顶点，M为底面圆周上一点，点P在OM上，一只蚂蚁从点P出发绕圆锥侧面爬行回到点P时所经过的最短路径的痕迹如图2,若沿OM将圆锥侧面剪开并展平，所得侧面展开图是（ ）第卷(非选择题共70分)注意事项： 1. 第卷共4页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。 2答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题(本大题4个小题,共l6分，每小题4分)把答案填在题中的横线上。11分解因式：_。12在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，
5、DE=4，则BC=_。13在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移2个单位，所得图象对应的函数解析式为_。14. 如图3，PA与O相切于点A，PC经过O的圆心且与该圆相交于两点B、C，若PA=4，PB=2，则sinP=_。三、(本大题2个小题，共16分每小题8分)15计算： 16化简：四、(本大题2个小题，共18分，每小题9分) 172010年4月14日，青海省玉树县发生了7.1级地震，某校开展了“玉树.我们在一起”的赈灾捐款活动，其中九年级二班全体同学的捐款情况如下表：捐款金额5元10元15元20元50元 捐款人数7人18人12人3人 由于填表的同学不小心把墨水滴在了表上致使表中数据不完
6、整，但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的36，结合上表回答下列问题： (1)九年级二班共有多少人? (2)学生捐款金额的众数和中位数分别为多少元? (3)如果把该班学生的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为20元的人数所对应的扇形圆心角为多少度?18如图4，已知ACDF，且BE=CF。(1)请你只添加一个条件，使ABCDEF，你添加的条件是_；(2)添加条件后，证明ABCDEF五、(本大题满分l0分) 19.如图5，某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高I0米，背水坡的坡角为45的防洪大堤(横断面为梯形ABCD)急需加固经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：沿背水坡面用土石进行
7、加固。并使上底加宽3米，加固后背水坡EF的坡比i=1：。 (I)求加固后坝底增加的宽度AF； (2)求完成这项工程需要土石多少立方米?(结果保留根号)六、(本大题满分l0分)20.如图6，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于两点A(-21)、B() (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)若一次函数的图象交y轴于点C，求AOC的面积(O为坐标原点)； (3)求使时的取值范围。B 卷一、填空题 (本大题共5个小题，每小题4分，共20分)把答案填在题中的横线上1._。2.由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机的价格降低，现价为2400元的某款计算机，3年前的价格为
8、_元3.如图7，已知0是边长为2的等边ABC的内切圆。则0的面积为_。4.已知一元二次方程的两根为，则_。5.在反比例函数的图象上，有一系列点，若的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2,现分别过点作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如图8所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为，则_，_.(用n的代数式表示)二、解答题(本大题共3个小题共30分)解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤6(本题满分8分) 已知在个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色球。 (1)从口袋中随机取出一个球(不放回)，接着再取出一个球请用树形图或列表的方法
9、求取出的两个都是黄色球的概率； (2)小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后他记不清具体放入红色球和黄色球的个数，只记得一种球的个数比另一种球的个数多l，且从口袋中取出一个黄色球的概率为，请问小明又放人该口袋中红色球和黄色球各多少个?7.(本题满分l0分) 如图9，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，且AE与DE分别平分BAD和ADC。 (1)求证：AEDE； (2)设以AD为直径的半圆交AB于F，连接DF交AE于G，已知CD=5，AE=8，求值。8(本题满分l2分) 已二次函数及一次函数. (l)求该二次函数图象的顶点坐标以及它与轴的交点坐标； (2)将该二次函数图象在
10、轴下方的部分沿轴翻折到轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，请你在图10中画出这个新图象，并求出新图象与直线有三个不同公共点时的值： (3)当时，函数的图象与轴有两个不同公共点，求的取值范围泸州市2010年中考数学答案一、 选择题题号12345678910答案DABCCBADBD二、 填空题11. 12. 8 13. 14. 三、 解答题15. 原式=2 16. 原式=四、 解答题17. （1）1836%=50 （2）捐15元的同学人数为：50 -（7+18+12+3）=10 学生捐款的众数为10元。又第25个数为10，第26个数为15， 中位数为元（3）圆心角的度数为360=86.41
11、8. （1）添加的条件是：AC=DF（或ABDE，B=DEF，A=D）（2）证明略。五、（本题满分10分）19. （1）AF= （2）六、（本题满分10分）（1）反比例函数为，一次函数为。（2）AOC的面积为1。（3）要使，即函数的图象总在函数的图象上方。或。B卷一、 填空题1. 2. 3600 3. 4. 5. 5，二、 解答题6.（本题满分8分） 解：(1)画图略，P(两个都是黄色球)= (2)小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后他记不清具体放入红色球和黄色球的个数，只记得一种球的个数比另一种球的个数多l，且从口袋中取出一个黄色球的概率为，请问小明又放人该口袋中红色球和黄色
12、球各多少个?（2）一种球的个数比另一种球的个数多l。又放入袋中的红球的个数只有两种可能。若小明又放入红色球个，则放入黄色球为个，则。若又放入红色球个，则放入黄色球为个。则，则（舍去）小明又放入红色球个，则放入黄色球为3个7.(本题满分l0分) （1）证明略 （2）DE=6，AFGAED， 8(本题满分l2分) 解：（1）二次函数图象的顶点坐标为，与轴的交点坐标为 (2)当直线位于时，此时过点, ，即。当直线位于时，此时与函数的图象有一个公共点。方程有一根，即当时，满足，由知，或。（3）当时，函数的图象与x轴有两个不同交点，应同时满足下列三方面的条件：方程的判别式=，抛物线的对称轴满足，当时，函数值，当时，函数值即，解得。当时，函数图象（）的图象与轴有两个不同公共点