整式的乘除教案老师.doc

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1、个性化辅导授课教案教师： 学生： 学科：数学 时间：2013 年 月 日 段 第 次课一、授课目的： 1.知识与技能： 1、进一步理解并掌握整式的乘除的概念； 2、能选择运用适当的方法解整式的乘除； 3、能够运用整式的乘除解决一些简单实际问题的能力；2.过程与方法：遵循课程标准,结合教材所处的位置和体现的训练重点;吃透教材挖掘内涵.3.情感、态度与价值观：通过开展对整式的乘除的学习，使学生能对整式的乘除有更深刻的认识，并能够在今后的学习中利用该章节的相关知识去解决实际中的应用问题。同时并能够逐渐养成优良的解题习惯及良好的数学思维。二、授课内容： 知识点总结：1、单项式的概念：由数与字母的乘积构

2、成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，字母指数和叫单项式的次数。如：的 系数为，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。如：，项有、1，二次项为、，一次项为，常数项为1，各项次数分别为2，2，1，0，系数分别为1，-2，1，1，叫二次四项式。3、整式：单项式和多项式统称整式。注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。4、多项式按字母的升（降）幂排列：如：按的升幂排列：按的降幂排列：按的升幂排列：按的降幂排列：5、同底数幂的乘法

3、法则：（都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。如：【基础过关】1下列计算正确的是（ ） Ay3y5=y15 By2+y3=y5 Cy2+y2=2y4 Dy3y5=y82下列各式中，结果为（a+b）3的是（ ） Aa3+b3 B（a+b）（a2+b2） C（a+b）（a+b）2 Da+b（a+b）23下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（ ） A（a+b）（a+b）2 B（a+b）（ab）2 C（ab）（ba）2 D（a+b）（a+b）3（a+b）24下列计算中，错误的是（ ） A2y4+y4=2y8 B（7）5（7）374=712 C（a）2a5a

4、3=a10 D（ab）3（ba）2=（ab）5【应用拓展】5计算：（1）64（6）5 （2）a4（a）4（3）x5x3（x）4 （4）（xy）5（xy）6（xy）7练习：6计算：（1）（b）2（b）3+b（b）4 （2）aa6+a2a5+a3a4（3）x3mnx2m3nxnm （4）（2）（2）2（2）3（2）1007已知ax=2，ay=3，求ax+y的值8已知42a2a+1=29，且2a+b=8，求ab的值答案：am+n，不变，相加 1D 2C 3B 4A 5（1）69 （2）a8 （3）x12 （4）（xy）18 6（1）0 （2）3a7 （3）x4m3n （4）25050 76 89 6

5、、幂的乘方法则：（都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。如：幂的乘方法则可以逆用：即如：1有下列计算：（1）b5b3=b15； （2）（b5）3=b8； （3）b6b6=2b6； （4）（b6）6=b12；其中错误的有（ ） A4个 B3个 C2个 D1个2计算（a2）5的结果是（ ） Aa7 Ba7 Ca10 Da103如果（xa）2=x2x8（x1），则a为（ ） A5 B6 C7 D84若（x3）6=23215，则x等于（ ） A2 B2 C D以上都不对5一个立方体的棱长为（a+b）3，则它的体积是（ ） A（a+b）6 B（a+b）9 C3（a+b）3 D（a+b）27【应用拓展

6、】6计算：（1）（y2a+1）2 （2）（5）3 4（54）3 （3）（ab）（ab）2 57计算：（1）（a2）5aa11 （2）（x6）2+x10x2+2（x）3 4答案:amn 不变 相乘 1A 2C 3A 4C 5B 6（1）y4a+2 （2）0 （3）（ab）11 7（1）2a11 （2）4x12 7、积的乘方法则：（是正整数）积的乘方，等于各因数乘方的积。如：（=【基础过关】1下列计算中：（1）（xyz）2=xyz2； （2）（xyz）2=x2y2z2； （3）（5ab）2=10a2b2； （4）（5ab）2=25a2b2；其中结果正确的是（ ） A（1）（3） B（2）（4） C

7、（2）（3） D（1）（4）2下列各式中，计算结果为27x6y9的是（ ） A（27x2y3）3 B（3x3y2）3 C（3x2y3）3 D（3x3y6）33下列计算中正确的是（ ） Aa3+3a2=4a5 B2x3=（2x）3 C（3x3）2=6x6 D（xy2）2=x2y44化简（）727等于（ ） A B2 C1 D15如果（a2bm）3=a6b9，则m等于（ ） A6 B6 C4 D3【应用拓展】6计算： （1）（2103）3 （2）（x2）nxmn （3）a2（a）2（2a2）3 （4）（2a4）3+a6a6 （5）（2xy2）2（3xy2）27先完成以下填空： （1）2656=（

8、）6=10( ) （2）4102510=（ ）10=10( ) 你能借鉴以上方法计算下列各题吗？（3）（8）100.12510 （4）0.25200742006（5）（9）5（）5（）58已知xn=2，yn=3，求（x2y）2n的值anbn 1B 2C 3D 4C 5D 6（1）8109 （2）xm+n （3）8a10 （4）7a12 （5）5x2y4 7（1）25，6 （2）425，20 （3）1 （4）0.25 （5）32 8144 8、同底数幂的除法法则：（都是正整数，且同底数幂相除，底数不变，指数相减。如：9、零指数和负指数；，即任何不等于零的数的零次方等于1。（是正整数），即一个不等

9、于零的数的次方等于这个数的次方的倒数。如：一、填空题1.计算：= ，= .2.在横线上填入适当的代数式：，.3.计算： = ， = 4.计算：= .5.计算：_二、选择题6.下列计算正确的是（ ）A（y）7（y）4=y3 ； B（x+y）5（x+y）=x4+y4；C（a1）6（a1）2=（a1）3 ； Dx5（x3）=x2.7.下列各式计算结果不正确的是( )A.ab(ab)2=a3b3； B.a3b22ab=a2b； C.(2ab2)3=8a3b6； D.a3a3a3=a2.8.计算：的结果，正确的是（ ）A.； B.； C. ； D.9. 对于非零实数，下列式子运算正确的是（ ）A ； B

10、；C ； D.10.若，,则等于( ) A.； B.6 ； C.21； D.20.三、解答题11.计算：； ； .12.计算：； ； . 答案：1.，；2.，；3.， ；4.；5. 6.D；7.D；8.C；9.D；10.A. 11.； ； ； .1.12.； ；=； . 10、单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。注意：积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值。相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则。只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式单项式乘法法则对于三个以上的单项

11、式相乘同样适用。单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。如：11、单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即(都是单项式)注意：积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。在混合运算时，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项。如：基础巩固1. (2a4b2)(3a)2的结果是( ) A.18a6b2 B.18a6b2 C.6a5b2D.6a5b2 2.若(am+1bn+2)(a2n1b2m)=a5b3,则m+n等于( ) A.1B.2 C.3D.3 3.式子( )(3a2b)=12a5b2c成立时，括号内应填上

12、( ) A.4a3bcB.36a3bc C.4a3bcD.36a3bc 4.下面的计算正确的是( )Aa2a4a8 B(2a2)36a6 C(an1)2a2n1 Danaan1a2n5. 3x3y2x2y2 am1a2m 6. 3x3y(5x3y2)=_ (a2b3c)(ab)=_ 5108(3102)=_ 3xy(2x)3(y2)2=_ ym13y2m1=_ 4m(m2+3n+1)=_;(y22y5)(2y)=_ 5x3(x2+2x1)=_;7. 计算：(1)(2xy2)(xy); (2)(2a2b3)(3a);(3)(4105)(5104); (4)(3a2b3)2(a3b2)5;(5)(

13、a2bc3)(c5)(ab2c)8. 计算：(1)2ab(5ab2+3a2b) (2)(ab22ab)ab (3)6x(x3y) (4)2a2(ab+b2).能力拓展9. 2x2y(3xy+y3)的计算结果是( )A.2x2y46x3y2+x2y B.x2y+2x2y4C.2x2y4+x2y6x3y2 D.6x3y2+2x2y410下列计算中正确的是( )A.3b22b3=6b6 B.(2104)(6102)=1.2106C.5x2y(2xy2)2=20x4y5 D.(am+1)2(a)2m=a4m+2(m为正整数)11计算4m(m2+3n+1)=_;(y22y5)(2y)=_;5x3(x2+

14、2x1)=_.12式子( )(3a2b)=12a5b2c成立时，括号内应填上的代数式是 。1. A 导解:先算后面积的乘方,再算同底数幂相乘.2. B 导解:左右两边相同字母的指数相等.3. C 导解:逆用即可推出.4. D 导解:A错在指数;B错在系数;C错在指数,应该是相乘.5.6x5y3 ;am16. 15x6y3; a3b4c; 1.51011 ; x4y5 ; 3y3m2 ; 2.4m3+12mn+4m ; 3y3+4y2+10y; 5x510x4+5x3 ; 7. (1) 原式=(2)(xx)(y2y)=x2y3;原式(2) 原式=(2)(3)(a2a)b3=6a3b3;(3) 原

15、式=(45)(105104)=20109=21010;(4) 原式=(3)2(a2)2(b3)2(1)5(a3)5(b2)5=(9a4b6)(a15b10)=9(a4a15)(b6b10)=9a19b16;(5) 原式=()()()(a2a)(bb2)(c3c5c)=a3b3c9。8. (1) 原式=2ab(5ab2)+2ab(3a2b)=10a2b3+6a3b2；(2) 原式=(ab2)ab+(2ab)ab=a2b3a2b2 ；(3) 原式=(6x)x+(6x)(3y)=6x2+18xy；(4) 原式=2a2(ab)+(2a2)b2=a3b2a2b2。9.C 导解：2x2y(3xy+y3)=

16、 x2y6 x3y2+2x2y4=2x2y4+x2y6x3y2。10. C 导解：逐一计算排查。11. 4m3+12mn+4m 3y3+4y2+10y 5x510x4+5x3 导解：直接单项式与多项式相乘的法则计算。12. 4a3bc 导解：对比系数和相同字母的指数，注意公式的逆用。12、多项式与多项式相乘的法则；多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所的的积相加。如：13、平方差公式：注意平方差公式展开只有两项公式特征：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数。右边是相同项的平方减去相反项的平方。如： 14、完全平方公式：公式特征

17、：左边是一个二项式的完全平方，右边有三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍。注意： 完全平方公式的口诀：首平方，尾平方，加上首尾乘积的2倍。15、三项式的完全平方公式：1. 计算(2a3b)(2a3b)的正确结果是( )A4a29b2B4a29b2C4a212ab9b2 D4a212ab9b22. 若(xa)(xb)x2kxab，则k的值为( ) AabBabCabDba3. 计算(2x3y)(4x26xy9y2)的正确结果是( )A(2x3y)2B(2x3y)2C8x327y3D8x327y34. (x2px3)(xq)的乘积中不含x2项，则( )A

18、pqBpqCpqD无法确定5. 若0x1，那么代数式(1x)(2x)的值是( )A一定为正B一定为负C一定为非负数D不能确定6. 计算(a22)(a42a24)(a22)(a42a24)的正确结果是( )A2(a22)B2(a22)C2a3D2a67. 方程(x4)(x5)x220的解是( )Ax0Bx4Cx5Dx408. 若2x25x1a(x1)2b(x1)c，那么a，b，c应为( )Aa2，b2，c1Ba2，b2，c1Ca2，b1，c2Da2，b1，c29. 若6x219x15(axb)(cxd)，则acbd等于( )A36B15C19D2110. (x1)(x1)与(x4x21)的积是(

19、 )Ax61Bx62x31Cx61Dx62x31二、填空题一、 (3x1)(4x5)_二、 (4xy)(5x2y)_三、 (x3)(x4)(x1)(x2)_四、 (y1)(y2)(y3)_五、 (x33x24x1)(x22x3)的展开式中，x4的系数是_六、 若(xa)(x2)x25xb，则a_，b_七、 若a2a12，则(5a)(6a)_八、 当k_时，多项式x1与2kx的乘积不含一次项九、 若(x2ax8)(x23xb)的乘积中不含x2和x3项，则a_，b_十、 如果三角形的底边为(3a2b)，高为(9a26ab4b2)，则面积_三、解答题1、计算下列各式(1)(2x3y)(3x2y) (

20、2)(x2)(x3)(x6)(x1)(3)(3x22x1)(2x23x1) (4)(3x2y)(2x3y)(x3y)(3x4y)2、求(ab)2(ab)24ab的值，其中a2009，b20103、求值：2(2x1)(2x1)5x(x3y)4x(4x2y)，其中x1，y24、解方程组参考答案:一.110 BBCCA DACDC二填空题:1. 12x2+11x；2 20x2-3xy-2 y22.10x+10.4. y3-6y211y6.5.1.6.-7;-1429.-23;1.10. .三、解答题112（）x 13x35x2x1（4）3x2+18xy+18 y22.0.3.77.4. 16、单项式

21、的除法法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。注意：首先确定结果的系数（即系数相除），然后同底数幂相除，如果只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式如：17、多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，在把所的的商相加。即：例1 、 计算：（1）；（2）；（3） （4）（5）例2、(12a3-6a2+3a)3a；例3、(21x4y3-35x3y2+7x2y2)(-7x2y)；例4、例5、18、科学计数法：把一个数记作a10n形式（其中1 a 10，n为正整数。）将一个

22、数用科学计数法表示的时候，10的指数比原数的整数位数少1，例如原数有6位，则10的指数为5。确定a值的时候，一定要注意a的范围1 a 10。将一个用科学计数法表示的数写出原数的时候，10n=1000（共有n个0）即a10n= a1000（共有n个0）1、3.6510175是 位数，0.121010是 位数；2、把3900000用科学记数法表示为 ，把1020000用科学记数法表示为 ；3、用科学记数法记出的数5.16104的原数是 ，2.236108的原数是 ；三、 课后作业：四、学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差 学生签字: 五、教师评语： 教师签字：_六、备注：教研组长签字：_教导主任签字： 15