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1、第4讲两、三位数除以一位数,思维导图,三位我除以一位依工* 事I MtaiHI * MMaaJKMMta *! ata bmmia二.,知识梳理知识点一：两、三位数除以一位数的口算1 .整十、整百数除以一位数的口算方法：（1）利用“想乘法算除法”计算，看 一位数乘几得被除数，商就是几。（2）利用数的组成计算。（3）先利用表内除 法口算出0前面的数除以一位数的商，再看被除数的末尾上有几个0,就在商的 末尾流上几个0o2 .几百几十除以一位数的算方法：（1）利用数的组成计算。（2）利用表内除 法计算。先按照表内除法算出商，再看被除数的末尾有几个0,就在商的末尾流 几个0o(1)要解决这个问题，我们
2、可以这样列式：240+ (4X2)。小括号里“4X2”求的是 4 个家庭的总人数。(2)除了上面这种方法，你还可以用不同的方法解决问题吗？请列式解答。【分析】(1)先计算出4个家庭的总人数，再求平均每人可得多少个口罩。(2)先用240除以4求出每个家庭平均分多少个口罩，再除以2求出平均每人可得多少 个口罩。【解答】解：(1)算式240+ (4X2)小括号里“4X2”求的是4个家庭的总人数。(2) 240+4 + 2= 60 + 2=30 (个)答：平均每人可得30个口罩。故答案为：4个家庭的总人数。【点评】本题考查了利用不同的方法解决同一个问题，体现了一题多解。岁举一反三1 .看图列式，并计算
3、结果。477元【分析】由图可知，一共是477元，把多的9元减去后就刚好平均分成3份，除以3就是平均每份的钱数。【解答】解：(477 - 9) 4-3=468 + 3= 156 (元)答:每份是156元。【点评】解答本题的关键是看清线段图，弄懂图意。2 .如图，336个伞能装多少箱？【分析】先用336除以6求出能装多少盒，再除以8求出能装多少箱。【解答】解：3364-64-8= 56 + 8=7 （箱）答：能装7箱。【点评】本题考查了利用连除解决问题，正确分析数量关系是关键。3. “金坊”食品店做了 480个粽子，如图，一共要用多少个这样的礼盒?一妗书4个个礼盒才8袋【分析】先用480除以4求出
4、能装多少袋，再除以8求出能装多少盒。【解答】解：480+4+8= 120+8=15 （盒）答：一共要用15个这样的礼盒。【点评】本题考查了利用连除解决问题，需准确分析数量关系，正确列式计算。四，凄巩固提升A.学基础训练一.选择题（共5小题）1 .根据如图可列式为（）105元_人_ 一?元A. 105X2B. 105 + 3X2C. 1054-3X5【分析】由题意可知，3份105元,求5份一共多少元，运用105除以3得到一份的单价,105 + 3X5再乘以5即可得到5份需要多少元。【解答】解：= 35X5= 175 （元）答：一共需要175元。故选：Co【点评】本题考查了整数的乘除法的计算法则的
5、应用。2 . 48+4 + 2的结果与下面算式()的结果相等。A. 484-4X2B. 48+ (4X2)C. 48+ (44-2)【分析】根据除法的性质，被除数连续除以两位除数，可以写成被除数除以两个除数的 积，据此解答即可。【解答】解：484-44-2=48+ (4X2)=48 + 8=6故选:Bo【点评】本题考查除法的性质，理解被除数连续除以两位除数，可以写成被除数除以两 个除数的积。注意计算的准确性。3 .要使3)6|日的商中间有口里不可能填()A. 1B. 0C. 5【分析】要使商的中间有0,则被除数的最高位百位要能被3整除，且被除数的十位要小 于3。据此判断即可。【解答】解：要使商
6、的中间有0,被除数的最高位百位是6,能被3整除，被除数的十位 要小于3,可以填0、1或2,不可能填5。故选：Co【点评】此题主要考查三位数除以一位数的试商方法，以及根据整数除法的运算法则确 定口中数的取值范围是完成本题的关键。4 .如果91口+7的商的末尾有0,那么口里的数()A.只能是0B.小于7C.可能是7【分析】根据一位数除三位数的除法法则可知，由于被除数的前两位数能整除7,如果商 的末尾有0,则口7即可。【解答】解：根据分析知：91口+7,被除数的前两位数能整除7,如果商的末尾有0,则口7。故选:Bo【点评】此题考查的目的是理解掌握一位数除三位数的除法法则。5 .如果一个数除以6没有余
7、数，那么这个数除以3 （）A.不确定有无余数B.有余数C.没有余数【分析】6是3的2倍，一个数能被6整除，那么一定能被3整除。【解答】解：如果一个数除以6没有余数，那么这个数除以3没有余数。故选：Co【点评】正确理解整除的概念是解决此题的关键。二.填空题（共5小题）6 .要使8口5+4的商中间有0,方框里可以填 0, 1, 2或3。（填一个数即可）【分析】被除数百位上的数字8除以4商是2,没有余数，那么只要被除数十位上的数字 比4小，这一位上的商就是0。据此解答。【解答】解：要使8口5+4的商的中间有0,方框里可以填0, 1, 2或3。故答案为：0, 1, 2或3。【点评】计算整数的除法时，当
8、哪一位上的数字不够除就在这一位上商0（最高位除外）。7 .要使口61+7的商是两位数，口里最大填 6；要使它的商是三位数口里最小填 7o 【分析】三位数除以一位数，耍想商是一个两位数，则被除数百位上的数耍小于除数；要想商是一个三位数，则被除数百位上的数要大于或等于除数。据此解答。【解答】解：要使口61+7的商是两位数，则口7, 口里可以填6, 5, 4, 3, 2, 1,最 大填6；要使它的商是三位数，则口里的数要大于或等于7, 口里可以填7, 8, 9,最小 填7。故答案为：6, 70【点评】本题主要考查了一位数除三位数除法，先求出口里的数的取值范围是解答本题 的关键。8 .口算180 6时
9、，可以这样想：把180看成 18个十,18个十除以6是 3个 十，就是 30o【分析】根据数的组成，把180看成18个十，用18 + 6 = 3,所以18个十除以6得3个 十，即30。【解答】解：口算1806时，可以这样想：把180看成18个十，18个十除以6是3个 十,就是30。故答案为:18, 18, 3, 30o【点评】本题主要考查了学生对口算除法算理的掌握情况。9 . 816+4的商是 三位数,29 + 6的余数是5.【分析】（1）用816的百位上的数字与除数4比较，如果比4大或相等，商就是三位数, 否则商是两位数；（2）根据乘法口诀，求出商和余数即可.【解答】解：（1） 816的百位
10、上的数字是8,84,所以商是三位数.（2） 29 + 6=45；余数是5.故答案为：三，5.【点评】三位数除以一位数，百位上的数字和一位数数字比较，如果比一位数大或相等, 商就是一个三位数；如果百位上的数字比一位数小，商就是一个两位数.10 . 8口4-4,要使商中间有0,被除数十位上的数可以是. 0、1、2、3。【分析】被除数百位上的数是8,比除数4大，且正好整除，据此可知要使8口4 + 4的商 中间有0,只要使口中的数比除数4小即可，然后再进一步解答。【解答】解：8口4+4要使商中间有0, Q3853 2 6 6 41验算：4 83 8 4x 8 +13 8 43 8 5【点评】本题解题关
11、键是熟练掌握一位数除多位数的计算方法，掌握有余数除法的验算方法。五.应用题（共5小题）17 .光明小学举行团体跳绳比赛，共分为4个组，每个组有6队。一共有480名同学参加比赛，平均每个队有多少名同学?【分析】先用480除以4求出每组有多少名同学，再除以6求出平均每个队有多少名同 学。【解答】解：480+4 + 6=120+6=20 （名）答：平均每个队有20名同学。【点评】本题考查了利用连除解决实际问题，需准确分析题意，正确列式计算。18 .汽车3小时共行驶了 270千米，摩托车4小时共行驶了 180千米，汽车每小时比摩托车 每小时多行驶多少千米？【分析】根据路程小时间=速度，分别求出汽车和摩
12、托车的速度，用汽车的速度减去摩 托车的速度即可解答。【解答】解：2704-3- 1804-4= 90-45=45 （千米）答：汽车每小时比摩托车每小时多行驶45千米。【点评】明确路程、速度和时间的关系是解答本题的关键。19 .李阿姨买了 5双儿童鞋，花了 360元。每只儿童鞋多少钱？【分析】根据总价+数量=单价，即可求出每双只儿童鞋的价钱，再除以2,即可求出每 只儿童鞋的价钱。【解答】解：3604-54-2= 72+2=36 （元）答：每只儿童鞋36元钱。【点评】本题主要考查了一位数除三位数除法的实际应用，注意求的是每只儿童鞋的价 钱。【分析】有643盆花，平均放到5个花坛，平均每个花坛放多少
13、盆，还剩多少盆？根据 平均分除法的意义，用643盆除以5,商为平均每个花坛放的盆数，余数为剩下的盆数.【解答】解：64315 = 128 （个）3 （盆）答：平均每个花坛放128盆，还剩3盆.【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再 选择合适的方法列式、解答.21.三年级同学3小时一共给906棵树浇水，他们平均每小时给多少棵树浇水？【分析】根据平均分除法的意义，可用906除以3小时即可得到答案.【解答】解:9064-3 = 302 （棵）答：他们平均每小时浇树302棵.【点评】解答依据是平均分除法的意义：把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用 除法计算.B
14、.lL拓展拔高一.选择题（共5小题）1 .下面的算式中，（）与660X9 + 3的结果不相等。A. 660X （9 + 3）B. 6604-3X9C. 660 + 9X3【分析】根据整数四则混合运算的法则分别计算出个各选项的结果，找出与题干结果不 相等的算式即可。【解答】解：660X9 + 3= 5940+3= 1980A.660X （94-3）= 660X3= 19805.660+3X9= 220X9= 1980C660+9X3心 73X3= 219660H-9X3与660X94-3的结果不相等。故选：Co【点评】本题主要考查了乘除法的混合运算，能够正确计算是解答本题的关键。2 .要使7口3
15、 : 7,商的中间是0,方框里最大填（）A. 5B. 6C. 7【分析】被除数百位上的数字7除以7商1,没有余数，那么只要被除数十位上的数字比7小这一位上就要商0o【解答】解：只要口中数字比7小就可以，所以，口中数字可以是：0、1、2、3、4、5、6,最大填6。故选：Bq【点评】计算整数的除法时，当哪一位上的数字不够除就在这一位上商0（最高位除外）。3. 在366 + 6、454 + 3、218 + 3、856+7中，商是两位数的算式有（）个。A. 1B. 2C. 3【分析】三位数除以一位数，被除数百位上的数字和除数比较大小，如果比除数大或相 等，商就是三位数，比除数小，商就是两位数；据此解答
16、即可。【解答】解：商是两位数的算式有：366+6, 218 + 3, 一共2个。故选:Bo【点评】本题考查的是除法的计算方法，需要从高位开始除，所以只要从被除数的最高 位开始判断与除数的大小关系就可以判断出商的位数。4. 口56 + 2,在“口”里填上（）时，商是两位数。A. 6B. 2C. 1【分析】三位数除以一位数，要想商是两位数，则被除数最高位要小于除数，据此解答。【解答】解：口56 + 2,要想商是两位数，则口里的数要小于2, 口里可以填1。知识点二：两、三位数除以一位数（首位能整除）两、三位数除以一位数（首位能整除）的笔算方法：从被除数的最高位除起，用 除数分别去除被除数每一位上的数
17、，除到被除数的哪一位,就把商写到那一位的 上面。知识点三：除法的验算1 .没有余数的除法的验算方法：根据“被除数=商、除数”进行验算。2 .有余数的除法的验算方法：根据“被除数=商、除数+余数”进行验算。知识点四：笔算两位数除以一位数（首位不能整除）两位数除以一位数（首位不能整除）的计算方法：用一位数去除被除数的十位后， 被除数十位上的余数要和个位上落下来的数合起来继续除，每次除后余下的数一 定要比除数小。知识点五：笔算三位数除以一位数（首位不能整除）三位数除以一位数（首位不能整除）的计算方法：先用被除数百位上的数除以一位 数，除得的商写在百位上；再把余数和十位上的数合并后除以除数；依次除到被
18、 除数的个位。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。每次除得的余数 都要比除数小。知识点六：三位数除以一位数（商是两位数）三位数除以一位数（首位不砥除）的计算方法：先用被除数的前两位除以除数，商 写在十位上，若有余数，与被除数个位上的数合起来继续除，每次除得的余数都 要比除数小。知识点七：三位数除以一位数（被除数的中间或末尾有0的除法）3 . 0除以任何不是0的数都等于0。4 .商中间有0的除法的计算方法：被除数的中间有0,并且前一位计算后没有余数时，要在这一位上商0占位。故选：Co【点评】本题主要考查了三位数除以一位数除法，被除数百位上的数要大于或等于除数, 则商就是三位数；被除数百位
19、上的数要小于除数，则商就是两位数。5. 6034-3 的商是（）A. 201B. 202C. 203D. 200【分析】根据一位数除三位数除法的运算法则计算出结果即可。【解答】解:6034-3=201故选：Ao【点评】本题主要考查了一位数除三位数除法的运算，注意运算的准确性。二.填空题（共5小题）6. 96里面有 12个8；164个3相加的和是492；75的5倍是375。【分析】求96里面有多少个8,就是求96除以8的商；求多少个3相加的和是492,就 是求492除以3的商；求哪个数的的5倍是375,就是求375除以5的商。【解答】解：96 + 8=12492 + 3=164375 + 5 =
20、 75故答案为：12, 164, 75o【点评】本题考查了一位数除两位数及一位数除三位数，需准确分析题意，正确列式解 答。7. 口73 + 6,要使商是两位数，口里最大可以填 5:要使商是三位数，口里最小可以填6 o【分析】首先要使口73 + 6的商是两位数，则被除数的百位上的数小于除数，可得口里最 大可以填5；然后要使商是三位数，则被除数的百位上的数大于或等于除数，口里最小可 以填6,据此判断即可。【解答】解：要使口73 + 6的商是两位数，口6, 口里最大可以填5；要使商是三位数，口26, 口里最小可以填6。故答案为：5, 6o【点评】此题主要考查了根据整数除法的运算方法，要熟练掌握。8.
21、 445 + 5的商是两位数,最高位在十位。【分析】445 + 5是三位数除以一位数，被除数百位上的数字和一位数比较大小，百位上的数字比一位数大或相等商就是三位数，比一位数小，商就是两位数；据此解答。【解答】解：445 + 5中，被除数百位上的数字4186To林林力0下。 J C.A.甜甜B.林林【分析】用跳的数量除以时间，分别求出甜甜、林林每分钟跳多少下，再进行比较即可。【解答】解:2604-4=65 （下）1864-3=62 （下）65 62答：甜甜跳的快。故选：Ao【点评】本题主要考查了一位数除三位数除法的实际应用以及整数大小的比较，先求出 甜甜、林林每分钟跳多少下是解答本题的关键。4.
22、 （2022春遂川县期中）要使口89 + 5的商是两位数，口里可以填（）A. 1 4B. 0 和 5C. 69【分析】要使口89 + 5的商是两位数，则口中的数要小于5,据此解答。【解答】解：要使口89 + 5的商是两位数，则口3,所以376除以4的商是两位数。故答案为：两。【点评】位数除以一位数，被除数的最高位上的数大于或等于除数，商是三位数，否则 是两位数。7. （2022春普宁市期末）要使算式8口2+4的商的中间有0,且没有余数，口里最小填 1 ,最大填 3o【分析】要使算式8口2+4的商的中间有0,且没有余数，被除数后两位数是除数4的倍 数，且十位上的数小于除数4。【解答】解：要使算式
23、8口2+4的商的中间有0,且没有余数，口里可以填1或3,最小 填1,最大填3。故答案为：1, 3o【点评】一位数除三位数，要使商的中间有0,且没有余数，被除数后两位数是除数的倍 数，且十位上的数小于除数。8. （2022春高坪区期末）从147里面连续减去7,减 21次结果是0。【分析】求从147里面连续减去7,减几次结果是0,就是求147里面有几个7,用除法进行计算。【解答】解：147 + 7=21 （次）答：减21次结果是0。故答案为：21o【点评】本题主要考查了一位数除三位数除法的运算，求一个数里面有几个几，用除法 进行计算。9. （2022春永顺县期末）在除法算式口）无里，当商是三位数时
24、，口里最大可以填 5； 当商是两位数时，口里最小可以填 6O【分析】口）五里，当商是三位数时，口里的除数一定小于或等于被除数百位上的5；当商是两位数时，口里的除数一定大于被除数百位上的5。【解答】解：在除法算式口）无里，当商是三位数时，口里可以填1、2、3、4、5,最 大可以填5；当商是两位数时，口里可以填6、7、8、9,最小可以填6。故答案为：5；6o【点评】一位数除三位数，若商是三位数，被除数百位上的数一定大于或等于除数；若 商是三位数，被除数百位上的数一定小于除数。10. （2022春龙港市期中）要使6口2 + 3商中间有0, 口里有 3种填法;要使它商中 间有0而没有余数，口里应该填
25、1。【分析】三位数的首位数字6正好被3整除，要使商中间有0,则被除数的十位数字小于 3；要使它商中间有0而没有余数，则被除数的十位数字小于3,且十位数字与个位数字 组成的两位数正好被3整除，据此解答。【解答】解：要使6口2+3商中间有0,那么口3, 口里可以填0, 1, 2,有3种填法; 要使它商中间有。而没有余数，则被除数的十位数字小于3,且十位数字与个位数字组成 的两位数正好被3整除，则口里只能填1, 612 + 3 = 204。故答案为：3, 10【点评】三位数除以一位数，除到哪一位不够除时，商的这一位用。来占位。三.判断题（共5小题）11. （2022春会同县期末）327 + 3、21
26、6 + 3、402 + 3商的十位都商0。 X【分析】利用一位数除三位数的计算法则求出三个算式的商即可判断。【解答】解：3274-3=109216 + 3=724024-3=134原题说法错误。故答案为：X o【点评】本题考查了一位数除三位数，需熟练掌握法则准确计算。12. （2022春邵阳县期末）被除数中间有0,商的中间可能有0。 J【分析】列举部分被除数中间有0,商的中间有0、被除数中间有0,商的中间没有。的 算式即可判断。【解答】解：204 +2=102404+4=101被除数中间有0,商的中间有0。204+4=51305 + 5 = 61被除数中间有0,商的中间没有0。所以被除数中间有
27、0,商的中间可能有0。原题说法正确。故答案为：V O【点评】解答此类问题用列举法比较简便。13. （2022春临湘市期末）被除数中间没有0,商的中间也可能有0。V【分析】运用举例法进行判断，如515 + 5、484L4等。【解答】解：5154-5=103484+4=121所以被除数中间没有0,商的中间也可能有0,说法正确。故答案为：Vo【点评】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题。14. （2022春龙港市期中）403 + 8的商是5,余数是3。 X【分析】根据一位数除三位数除法的运算法则进行计算即可。【解答】解:4034-8=5033.商末尾有0的除法的计算方法：除到被除数的十位正好除尽
28、，个位上是0,就可以直接在个位上商0占位，这一步的具体计算过程可以省略不写。知识点八：三位数除以一位数（商的中间有0的除法）1 .商中间有0的除法的计算方沫：当被除数的百位正好能整除，且被除数十位上的数除以除数不峭商1时，就在商的十位上写0占位，然后把被除数十位上的 数落下来与个位上的数合起来继续除。2 .商末尾有0的除法的计算方法：除到被除数十位正好整除，没有余数，而被 除数个位上的数比除数小，不峭商1,就在商的个位上写0占位，被除数个位上 的数落下来作为余数。三.争精讲精炼考点一：两、三位数除以一位数典例分析【例1】笔算（带的要验算）6184-6=5204-4=857 + 8 =【分析】三位数除以一位数：先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，就试 除前两位数；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，在求出商的最高位后， 遇到被除数的哪一位不够商1,就对着那一位商0;每求出一位商，余数一定要比除数小. 验算除法的方法：没有余数的整除算式，就用商乘除数，看商是否等于被除数；有余数 的除法算式，就用商乘除数再加上余数，看商是否等于被除数；据此列竖式计算并验算.【解答】解：6184-6=103；商是50,余数是3,所以原题干说法错误。故答案为：Xo【点评】本题主要考查了一位数除三位数除法的运算，关键是能够正确计算。15. （202