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1、求知补校文科加强班作业十八专题四圆椭圆双曲线 袁永红 一、选择题1.如果实数再y满足等式。-2)2 +4=3,那么上的最大值是()1 y/3Vs-rzA、一 B、 C、D、J 32 322.若直线(l + a)x+y + l = O与圆 x=、解答题215.已知双曲线与椭圆二+乙=1共焦92514点，它们的离心率之和为一，求双曲线方程.16.已知直线y=ax+l与双曲线3x2-y2=l交于 A、B两点，(1)若以AB线段为直径的圆过 坐标原点，求实数a的值。(2)是否存在这样的实数a,使A、B两点关于直线y =对称？说明理由。17.已知两定点冗(-叵0),鸟(血,0),满 足条件|尸尸|尸尸1
2、 = 2的点P的轨迹是曲 线E,直线y =kx1与曲线E交于A、B 两点。(I )求k的取值范围； + y2-2x = 0相切，则。的值为( )A、1,1B、2,2 C、1 D、1223 .椭圆工+匕=1上的点P到它的左准线 100 36的距离是10,那么点P到它的右焦点的距 离是()(A) 15 (B) 12 (C) 10 (D) 8 224 .椭圆会+三=1的焦点K、B，P为椭 圆上的一点，已知PFX JL PF2,则 FxPF2 的面积为()(A) 9 (B) 12 (C) 10 (D) 8225 .椭圆工+”=1上的点到直线 164x + 2y 亚=0的最大距离是()(A) 3 (B)
3、 V1T (C) 2V2 (D)国6 .以坐标轴为对称轴、渐近线互相垂直、两 准线间距离为2的双曲线方程是()(A)/一片二2(B) y2-x2=2(C)/ _ J = 4或 y2 _= 4(D) / y2 = 2或 2 _12 = 2 227,双曲线3匚=1右支点上的一点P到 169右焦点的距离为2,则P点到左准线的距离 为()(A) 6(B) 8(C) 10(D) 128 .过双曲线J? =8的右焦点F2有一条 弦PQ, |PQ|=7,件是左焦点，那么FFQ的 周长为()(A)28 (B) 14-872 (C) 14 + 872 (D) 8V29 .双曲线虚轴上的一个端点为此两个焦点 为F
4、l、F2, /耳2 =120。，则双曲线的 离心率为()(A) V3 (B)显(C)旦(D)且2332210 .如果椭圆二+二=1的弦被点(4, 2)369平分，则这条弦所在的直线方程是()(A) x 2y = 0 (B) x + 2y 4 = 0(C) 2x + 3y 12 = 0 (D) x + 2y 8 = 0二、填空题(每题4分)2211 .与椭圆 + = 1具有相同的离心率43且过点(2,-6 )的椭圆的标准方程是4512 .离心率6 = 口，一条准线为x = 3的椭 3圆的标准方程是 O13 .双曲线一-丁=1上的点到左焦点的距 m离与到左准线的距离的比是3,则机等于14 .(四川文)如图把椭圆上 +匕=1的长轴AB 25 16分成8分,过每个分点作x轴的垂线 交椭圆的上半部分于，6,七 个点，F是椭圆的一个焦点，则尸|+比|+r7f =(II)如果,目=6石,且曲线E上存在点 C ， 使 OA + OB = mOC,求 用勺值和AA3al勺面积S O