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1、3.电势差与电场强度的关系学习目标：14物理观念知道电势差与电势强度的关系以8=&/和其适用条 件。2.科学思维理解公式=察中4和U的意义，会用其解决相关问题。 3.科学探究从试探电荷在电场中的移动，领会匀强电场中电势差与电场强度关系 的推导过程。4科学态度与责任准确区分三个公式E=%和的适用条件。阅读本节教材，回答第35页“问题”并梳理必要知识点。教材P35问题提示：电场线越密的地方表示电场强度越大，等差等势面越密的 地方，沿电场方向相等距离电势差越大，因此，电场线越密的地方等差等势面也 越密。一、匀强电场中电势差与电场强度的关系1 .关系式：Uab=地或E=%2 .物理意义：匀强电场中两点
2、间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向 的距离的乘积。3 .适用条件：匀强电场。二、公式后=贷的意义1 .意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势差与两点沿电 场强度方向的距离之比。2 .电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降 低的电势。3 .电场强度的另一个单位：由=赞可导出电场强度的另一个单位，即伏 每米,符号为业51 Wm=l N/Co1 .思考判断（正确的打“，错误的打“X”）（1）由公式=%可知，电场强度与电势差U成正比。（X）电场线的方向就是电势逐渐降落的方向。（X）（3）沿电场线方向任意相同距离上的电势差必相等。（X）（4）在匀强电场中，任
3、意两点间的电势差等于场强与这两点间距离的乘积。（X）2 .关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是（）A.电场强度越大，则任意两点间的电势差也越大8 .任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积C.沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降低必定相等D.场强与电势处处相同C电场强度越大，则电场强；任意两点间的电势差与场强和两点位置均有关， A错误；匀强电场中场强和电势差的关系式是d是沿电场线方向两点间 的距离，B错误；根据公式U=Ed,沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降 低必定相等，C正确；任何电场中，电势总是沿着电场线方向减小，D错误。3.（多选）场强为E=LOX1（）2 V
4、/m的匀强电场中，有相距d=2.0X IO m的 。、b两点,则、分两点间的电势差可能为（）A. 1.0 VB. 2.0 VC. 3.0 VD. 4.0 VAB如图：最大：UAB=E-d=2N最小：为8=0故：A、B可能，C、D不可能。故A、B正确。对关系式U=Ed和的理解（教师用书独具）教材P35 “思考与讨论”答案提示:电荷夕从A点移动到8点，设与电场强度方向的夹角为0,则电荷所受 的静电力做的功W=q/cos=gEd,又可见：U=Ed的结论仍然成 立。如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，0、A/、N是y 轴上的三个点，且。M=MN。、N两点间的电势差Umn与。、M两点
5、间的电势 差Uom哪个大？提示： Umn (f)a (fib (fieB E” Eh EcC. (pa(pb=(pb(pcD. Ea=Eb=EcA电场线是沿直线的电场，通常有如图所示几种情况：题中给出的一条电场线，不一定是哪一种，故B、C、D错误；不论是何种情 况的电场，沿着电场线方向电势总是降低的，(Pa(Pb(Pcf故A正确。训练角度2应用=与定量计算2 .(多选)如图所示，匀强电场中某电场线上的两点A、B相距0.2m。正点电 荷9=1X10-6c从A点移到8点，静电力做功为2X10一6J,贝lj()A.该电场的电场强度为10 V/mB.该电场的方向由A指向8C. 4、。两点间的电势差为1
6、0 VD. 5点的电势比A点的高AB根据电势差公式有，8=等=2 V,由此看出A点的电势高于8点的电 势，电场方向由A指向根据=%,得场强为10 V/m,故A、B正确。2点2对电场强度的进一步理解（教师用书独具）教材P37 “思考与讨论”答案提示:若中间电场不再是匀强电场，由尸=夕可知，电场强度变化，故静电力不 再恒定。由于电场强度变化，粒子运动的加速度不恒定，但两板电势差不变，由qU =卷。2,得0=、,则可得出粒子到达N板的速度大小不变。电场强度电势差和电势都是描述电场的物理量；电场中电势越高的名置,一 电场强度一定越大吗？提示：电场强度与电势量两个不同的概念，两者无必然联系，电势高的位置
7、， 电场强度不一定大。1.关于场强E的几个表达式公式适用范围说明v_FE =一 q任何电场定义式，q为试探电荷的电荷量E=4真空中点电荷形成的电 场。为场源电荷的电荷量，表示跟点电 荷相距，处的某点的场强e=E匀强电场U为沿电场线方向上相距为d的两点间的电势差2 ,关于电场强度与电势的理解电场强度为零的地方电势不一定为零，如等量同种点电荷连线的中点；电 势为零的地方电场强度也不一定为零，如等量异种点电荷连线的中点。（2）电场强度相等的地方电势不一定相等，如匀强电场；电势相等的地方电场 强度不一定相等，如点电荷周围的等势面。例2 如图所示，虚线方框内有一匀强电场，A、。为该电场中的三 点，己知：
8、*12 V, b=6V,=6丫试在该虚线框内作出该电场的示意 图（画出几条电场线），并要求保留作图时所用的辅助线。解析要画电场线，先找等势面（线）。因为UL18V、=6 V,而=3,将线段4c等分成 三份，即使4=尸=尸。，则s=6V, “尸=0,故3、等电势。连接5即为 等势线，由电场线与等势面（线）垂直且由高电势指向低电势，可画出电场线如图所不O答案1见解析图（1）在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降低都是均匀的，故在同一直线上 相同间距的两点间电势差相等，如图甲，AB=BCt则U.= Ubc。（2）在匀强电场中，相互平行且相等的线段两点间的电势差相等。如图乙，AB 跌CD,则以产Uc。甲
9、乙（3）确定电场方向的方法：先由等分法确定电势相等的点，画出等势面（线）， 然后根据电场线与等势面（线）垂直画出电场线，且电场线的方向由电势高的等势面 （线）指向电势低的等势面（线）。跟进训练3.如图所示，有竖直向下的匀强电场，A、5两等势面间距离为5 cm,电势差 为25V,在电场中尸点固定放置电荷量为5义10一9 c的负点电荷，此时电场中有 一点场强为零，此点在尸点的（）A.上方30 cmB.下方30 cmC.上方25 cmD.下方25 cmU ?5B匀强电场的场强E=7=有 V/m=500 V/m,设距P点、L处的合场强为零，q5 X10-9则串=9Xl（Pxp V/m=500 V/m,
10、故L=0.3 m,负点电荷在距0点L处 的电场竖直向上，该点在电场中尸点的下方，B正确。L （多选）下列说法中正确的是（）A. E=$S用于任何电场B. 适用于任何电场C.适用于真空中的点电荷形成的电场D. E是矢量，由=&/可知，U也是矢量UpBCE=5只适用于匀强电场，A错误；=7适用于任何电场，B正确；E= 端适用于真空中的点电荷形成的电场，C正确；在公式U=Ed中，E是矢量，U 是标量，D错误。2 .关于静电场，下列说法正确的是（）A.电场强度为0的地方，电势也为0B.任一点的电场强度方向总是指向该点电势降落最快的方向C.电场线越密的地方相等距离两点的电势差越大D.根据公式可知，在匀强
11、电场中、6间的距离越大，电势差就越 大B电场强度与电势没有直接关系，电场强度为0时，电势不一定为0;电势为 0,电场强度不一定为0,故A错误；顺着电场线方向电势降低，电场强度的方向 是电势降低最快的方向，故B正确；电场线越密的地方电场强度大，但是若两点 间不沿电场线，则电势差不一定越大，故C错误；公式U=Ed中d为沿电场线 的距离，若。、两点不沿电场线，则两点间距离越大电势差不一定越大，故D错 误。3 .如图所示，在E=400 V/m的匀强电场中，a、力两点相距d=2cm,它们 的连线跟电场强度方向的夹角是60。，则等于（）A. -8 VB. -4 VC. 8 V D. 4VB|在电场线方向上
12、a、b两点间的距离（或a、8两点所在等势面间的距离）为力 =dcos 60。=0.01 m,根据匀强电场中，电势差与电场强度的关系可知，Uab= &f=-4V,选项B正确。4. a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电 场线与矩形所在平面平行。已知。点的电势为20 V, 点的电势为24 V, d点的 电势为4V,如图所示，由此可知c点的电势为（）A. 4 VB. 8 VC. 12 VD. 24 VB根据匀强电场的特点，Uad=Ubc,即仰一仰=仰一如，解得a=8V, B正 确。5.情境：天空中有两块乌云，它们之间的竖直距离为LOXl(Pm,水平相距 5.0Xl(Pm
13、o受气流影响，两块乌云均以10 m/s的速率沿水平方向互相靠近。问题：当一块乌云位于另一块乌云正下方时，云间场强达到l.()X106V/m。若 此时两块云间的电场可视为匀强电场，这时空气恰被击穿而变成导体，两块乌云 通过空气放电，形成闪电。(1)两块乌云即将放电时云间的电势差为多大？(2)地面观察者看到闪电后8.0 s才听到雷声，则闪电发生点离观察者多远？(声 音在空气中传播速度约为340 m/s)解析(1)当一块乌云位于另一块乌云正下方时，两块乌云间的距离为d= 1.0X103mo 两块乌云间的电势差为 U=Ed= 1.0X106X 1.0X103 V = 1.0X109 Vo(2)光传播到地面所需的时间可以忽略不计，声音在空气中以MXICPm/s的速 度传播，所以闪电发生点离观察者的距离为s=vt=3AX 102m/sX8.0 s=2.72X 103 mo答案 KDLOX 109 V (2)2.72 X103m