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1、第十三章-光细研考题明晰考什么提炼规律-忖测怎么考高考年份命题轨迹考查占/、1 .命题难度:高考中本章内容的题型既有选择题，又有计算题。波动光学主要考查对利用基本概念的理解和应用，一般以选择题的横截形式出现,难度不大。光的折射现象作为光面为学内容的核心知识,题型一般为计算题,难正方度较大,特别是涉及平面几何的相关知识，全国甲卷形的对应用数学知识解题能力的要求较高。T34(2) (10棱镜2.命题频率:该部分内容主要以几何光学分）模型，为主,光的折射、折射率和全反射是以往高2022考查考的考查热点。常见题型有:光的折射和全反全反射;光的干涉和衍射;光学与数学射问知识的综合应用;电磁场理论与电磁波
2、题的性质；电磁振荡与电磁波谱;对相对利用论的初步认识。全国乙卷单色3.命题情境:注重与生活实际应用的联系，T34(2) (10光在借助全反射棱镜、光导纤维、增透膜、偏分）三棱振滤光片、激光、雷达、射电望远镜、X镜内射线管等模型，考查折射定律、全反射、测光导纤维的原理是利用光的全反射,如图所示。做一做情境自测教材情境（人教版选择性必修第一册第91页“思考与讨论”）由于 不同介质的折射率不同,在光从介质射入空气（真空）时,发生全反射 的临界角是不一样的。计算时可以先考虑光以接近90的入射角从 空气射入介质，求出这时的折射角。根据光路可逆的道理,也就知道光 从介质射入空气时发生全反射的临界角了。光的
3、传播方向发生改变的现象叫光的折射。（X ）入射角增大为原来的2倍,反射角和折射角也都增大为原来的2倍。（X ）只要入射角足够大，就能发生全反射。（X ）（4）已知介质对某单色光的临界角为C,则该介质的折射率等于心。 sinC（V ）密度大的介质一定是光密介质。（X ） 2.如图所示,一束光从真空射向某种介质时，下列说法正确的是（C ）A.根据n=型可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比 sinrB.根据甲码可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比 sinr解析:介质的折射率是由介质的材料决定的，与折射角和入射角无关，选项A、B错误;不同色光在该介质中的折射率不同,根据V，可知,不 n同色光在该介
4、质中的传播速度不相同,选项C正确,D错误。3. 一束光从某种介质射入空气中时，入射角e 1=30 ,折射角e 2=60。，光路如图所示。则下列说法正确的是（B ）V,弋 介质空气V3TV3D.当入射角增大时,折射角增大,折射率也增大解析:由折射定律可得n二当二8,A错误,B正确；由正可知，光在介 sin%n质中的速度比在空气中小,C错误;根据折射定律可知，当入射角增大时折射角也增大，但折射率不变,D错误。提升关键能力考点一光的折射定律想一想提炼核心(1)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领,也反映了光在介质 中传播速度的大小V二。n折射率的大小不仅与介质本身有关,还与光的频率有关。同一种介
5、质中,频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。(3)同一种色光,在不同介质中虽然波速、波长不同,但频率相同。根据入射角、折射角及反射角之间的关系，作出比较完整的光路图。充分利用光路图中的几何关系，确定各角之间的联系，要注意做好 辅助线,特别是法线往往起着辅助线的作用，根据折射定律求解相关 的物理量:折射角、折射率等。注意在折射现象中，光路是可逆的。悟悟典题例练例1对折射定律的理解及应用(2021 浙江6月选考，12)用激 光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所示。入射点 0和两出射点P、Q恰好位于光盘边缘等间隔的三点处,空气中的四条 细光束分别为入射光束a、反 射光束b、出射光束c
6、和d,已知光束a和b间的夹角为90 ,则(D )QA.光盘材料的折射率n=2C.光束b、c和d的强度之和等于光束a的强度解析:如图所示，由几何关系可得入射角为i=45。，折射角为厂30。，。 叵r根据折射定律有nA*养鱼,所以A错误;根据v=4c,所以B sin30 -n 22错误;因为在Q处光还有反射光线,光束b、c和d的强度之和小于光 束a的强度,所以C错误;光束c的强度与反射光束PQ强度之和等于 折射光束0P的强度,所以D正确。考点二光的折射定律和全反射定律的综合应用想一想提炼核心（1）光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质，相对于其他不同 的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。
7、如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大,都不会发 生全反射现象。在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律,光路均是可逆 的。(4)当光射到两种介质的界面上时,往往同时发生光的折射和反射现 象但在全反射现象中，只发生反射,不发生折射。(1)确定光是从光密介质进入光疏介质。(2)应用sin C，确定临界角。 n根据题设条件,判定光在传播时是否发生全反射。(4)如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图。运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题。悟一悟典题例练例2光在三角形玻璃砖中的折射和全反射问题(2022 全国乙卷,34) 一细束单色光在三棱镜A
8、BC的侧面AC上以大角度由D点入射 (入射面在棱镜的横截面内)，入射角为i,经折射后射至AB边的E点, 如图所示。逐渐减小i,E点向B点移动，当sin时,恰好没有光线6从AB边射出棱镜，且DE=DA。求棱镜的折射率。解析:如图所示，当折射光线在AB边恰好不能射出时,在AB边上的入射角等于全反射临界角Co,DA=DE,各个角度如图中所示，由几何关系可知 a =90 -Co,90 -r+2a=180 ,解得厂90 -2C0,由全反射知识得sin Co，n由折射定律有吁码， sinr代入sin i=i解得n=1.5。 6答案：例3光在柱状光学器件中的折射和全反射问题（2022 山东卷,7） 柱状光学
9、器件横截面如图所示,0P右侧是以0为圆心、半径为R的;圆，4左侧是直角梯形,AP长为R, AC与C0夹角45。，AC中点为B。a、b两 种频率的细激光束,垂直AB面入射,器件介质对a、b光的折射率分别 为1. 42、1. 40。保持光的入射方向不变,入射点从A向B移动过程中， 能在PM面全反射后,从0M面出射的光是（不考虑三次反射以后的 光）（A ）C. a b光都可以D. a、b光都不可以解析:根据题意作出光路图如图1所示，根据临界角sin C可知 nCK45。，&45 ,从图中可以看出两束光经过0C面反射以后均能射 到PM面上，入射角在0。45。范围内，所以只有a光才有可能在PM 面上发生
10、全反射,选项B、C错误;分析易知,射到P点的a光线全反射 到M点，入射角为45 ,发生全反射不能从OM面射出，画出a光在PM 面上恰好发生全反射的光路图如图2所示,可知该光线经Q点全反射 后射至0M面上E点，由几何关系可知在E点的入射角为2C-45。，小 于Q,即可以从E点射出，故选项A正确,D错误。例4光在球形光学器件中的折射和全反射问题（2022 河北卷，16）如图,一个半径为R的玻璃球,0点为球心。球面内侧单色点光源S发出的一束光在A点射出，出射光线AB与球直径SC平行，0=30。光在真空中的传播速度为c。求：玻璃的折射率；从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间。解析：（1）根据题
11、意将光路图补充完整,如图所示。根据几何关系可知ii= 0=30 , i2=60 ,根据折射定律有nsin ii=sin i2,解得n=V3o设全反射的临界角为C,则sin C二幺”， n3光在玻璃球内的传播速度v=-, n根据几何关系可知，当。二45。时，即光路为圆的内接正方形,从S发出的光线经多次全反射回到S点的时间最短,则正方形的边长x二&R, 则最短时间为t二竺二竺竺。V C答案：（1）百（2）竽R 方法点拨求光的传播时间的一般思路光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即v二二 n光的传播路程1应结合光路图与几何关系进行确定。利用求解光的传播时间。 v考点三光路控制想一想提炼核心L平行
12、玻璃砖、三棱镜和圆柱（球）对光路的控制结构对光线的作用应用R平行玻璃砖玻璃砖 上下表 面是平 行的通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移测定玻璃的折射率三棱镜横截面 为三角 形A B C通过三棱镜的光线经两次折射 后，出射光线向棱镜底边偏折改变光的传播方向圆柱 （球）横截面是圆圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折改变光的传播方向颜色红橙黄绿青蓝紫频率V低一高同一介质中的折射率小f大同一介质中的速度大f小波长大f小通过棱镜的偏折角小f大临界角大一小双缝干涉时的条纹间距大f小特别提醒不同颜色的光的频率不同,在同一种介质中的折射率、光速也不同，发生全反射现象的临界角也不同。
13、悟一悟典题例练例5玻璃砖对光路的控制（2022 全国甲卷,34）如图,边长为a 的正方形ABCD为一棱镜的横截面,M为AB边的中点。在截面所在平 面内，一光线自M点射入棱镜，入射角为60 ,经折射后在BC边的N 点恰好发生全反射,反射光线从CD边的P点射出棱镜。求棱镜的折射 率以及P、C两点之间的距离。解析:设光在AB面的折射角为r,则由折射定律有n二喘 光在BC面恰好发生全反射，有sin吟 由几何知识有r+C=90 ,联立解得 sin C=, sin n哼: a设 BN=b, PC=c,则有 sin r . 1,肥)2+垓- r_ a-bsin C-1J (a-b)2+c联立解得C二号a。答
14、案培予a 22例6三棱镜对光路的控制（2021 山东卷，15）超强超短光脉冲 产生方法曾获诺贝尔物理学奖，其中用到的一种脉冲激光展览器截面 如图所示。在空气中对称放置四个相同的直角三棱镜，顶角为H。一 细束脉冲激光垂直第一个棱镜左侧面入射，经过前两个棱镜后分为平 行的光束,再经过后两个棱镜重新合成为一束,此时不同频率的光前 后分开，完成脉冲展宽。已知相邻两棱镜斜面间的距离d=100.0 mm, 脉冲激光中包含两种频率的光,它们在棱镜中的折射率分别为n.=V2 和2二至。取 sin 37 , cos 37 =-, -t=1.890o455 V7为使两种频率的光都能从左侧第一个棱镜斜面射出，求e的
15、取值 范围；若。二37。，求两种频率的光通过整个展宽器的过程中，在空气中的路程差 L（结果保留3位有效数字）o解析：（1）设C是全反射的临界角，光线在第一个三棱镜右侧斜面上恰好发生全反射时，根据折射定律得sin C， n代入较大的折射率得C=45 ,所以顶角e的范围为045。（或。45。）0脉冲激光从第一个三棱镜右侧斜面射出时发生折射，设折射角分另I为。和。力由折射定律得n尸也等,n,尸也等，设两束光在前两个三棱镜斜面之间的路程分别为L和L,cos 即 cos a2贝ij Li=, L-z, L=2 (Li-L2),联立各式，代入数据得L-14.4 mmo答案：00 0 45 （或 0tB,
16、nAnB AnBAtB, nAnB AtB, nAnB,根据n=-,可知A光在玻璃砖中的速度比V较小,在玻璃中A、B光的光程相等，由可知,A光穿过玻璃砖所需 V时间较长，即故选A。4. （2023 广东广州模拟）（多选）我国的光纤通信技术是建设“数字中 国” “网络强国”的重要基础。光纤主要由内芯（内层玻璃）和外套（外 层玻璃）组成。若光在某种光纤的内芯中发生全反射的临界角为 43 （取sin 43 =0. 68, cos 43。=0. 73）,则下列说法正确的是 （AC ）解析:光在内芯中传播时，在内芯和外套的界面上发生全反射,所以内芯是光密介质，外套是光疏介质，即光纤外套的折射率比内芯小，
17、故A 正确，B错误；该种光纤内芯的折射率约为。二-三七1.5,故C正确， sinCD错误。5. （2022 广东湛江模拟）如图所示,a、b为两不同频率的单色光，以相同的入射角射到玻璃砖的上表面，入射点分别为A、Bo经玻璃砖上 表面折射后交于P点，已知APBP,下列说法正确的是（C ）A.在真空中,a的传播速度大于b的传播速度C.在玻璃砖中,a光的传播速度大于b光的传播速度解析:a、b光在真空中的传播速度均为c, A错误;a、b光的入射角相同，由APBP可知,a光的折射角大于b光的折射角，根据折射率的定义，则nav,故C正确；由于 Vn Qn红,换成蓝光后，折射率变大,则蓝光发生全反射的临界角小
18、，则 有光射出的圆形区域的半径减小,故D错误。7. （2022 海南海口模拟）如图所示,AABC为某种玻璃制成的三棱镜的横截面，其NA=45 , NB=60 ,AB长度为30 cm。今有一束单色光 从P点垂直BC边入射,从AC边上的M点出射，出射方向与AC的夹角 为60 ,则玻璃的折射率为（B ）A.2sin 15 B. 2cos 15C.D.sinlS2cosl5解析:光从BC边射入,从AC边射出，则在AB边发生全反射,然后射到AC边射出则光线在玻璃中的光路图如图所示。A由几何关系可得 N1 = N2=60 , ZANM = 30 , ZAMN=180NA-(90 -Z2)=105 , Z3
19、=ZAMN-90 =15 , Z4=90 -60 =30 , 玻璃的折射率为n二列上炉嚓一二2sini5。：OS15。=2cos 15。，故选B。sinz.3 sml5 sinlS8.如图甲，某汽车大灯距水平地面的高度为81 cm,图乙为该大灯结构 的简化图。现有一束光从焦点处射此经旋转抛物面反射后,垂直半球 透镜的竖直直径AB从C点射入透镜。已知透镜直径远小于大灯离地 面高度,AC4AB,半球透镜的折射率为V2, tan 15 0. 27。求这束光 4照射到地面的位置与大灯间的水平距离。A解析:光源在半球透镜的折射光路图如图a所示。设光线从C点水平射向半球透镜时的入射角为a ,从半球透镜折射
20、后 的出射光线与水平面成B角，由题意可知，sin a =不三,根据折射定律有，-AB22n二四,设这束光照射到地面的位置与车头大灯间的水平距离为x,sina如图b所示，图b则由几何关系可知，x二磊， 联立解得x=300 cnio答案:300 cm.创新题组提能9. （2022 山东泰安模拟）如图甲所示，一束紫光由真空沿半圆柱体的 径向射入,并与其底面过0的法线成9角,CD为足够大的光学传感器, 可以探测反射光的强度。从AB面反射回来的光的强度随入射角0变 化的情况如图乙所示，取sin 53 =0. 8, cos 53 =0. 6,则（C ）|反射光强：CRI：I*U ?890乙。，则光线将全部
21、从AB界面透射出去C.若减小入射角0 ,则反射光线和折射光线之间的夹角将变大D.若减小入射角G,则反射光线和折射光线之间的夹角将不变 解析：由题图像可知,半圆柱体对紫光全反射的临界角为53 ,则折射 率为n二心二二1. 25,使入射角9减小到0。，反射光强度也不为 sinC sin53零,即光线不是全部从AB界面透射出去,A、B错误;若减小入射角0, 则反射角减小，折射角也减小,则反射光线和折射光线之间的夹角将 变大,C正确,D错误。10. （2022 浙江丽水模拟）（多选）如图甲为一种检测油深度的油量计, 油量计竖直固定在油桶内，当入射光竖直向下照射时,通过观察油桶 上方的矩形窗口亮、暗两个
22、区域可确定油量。油量计结构图如图乙， 它是一块锯齿形的透明塑料,锯齿形的底是一个等腰直角三角形,最 右边的锯齿刚接触到油桶的底部，已知透明塑料的折射率小于油的折 射率。则下列说法正确的是（CD ）C.油桶的油量增力口时，观察窗口中亮区范围变小D.对于透明塑料和油来说,油是光密介质置研 究光 的干 涉与 衍射 现象广东卷T16(2)(6分)利用 改变 激光 器在 水平 放置 的装 r 一 半的 透明 液体 圆柱 形罐 体内 入射 角的解析:如图所示,光由上面射入塑料板中，在直角部分发生全反射时上 面看起来才会明亮,此时发生全反射的条件是折射率n-4=V2,即 sin45透明塑料的折射率应大于加，
23、故A错误;光从塑料锯齿和油的界面处 发生折射,光线射向油中,在矩形窗口形成暗区，故B错误;油量增加 时,被浸入油中的塑料锯齿增多，则全反射光线减少，则亮区范围变小, 故C正确;透明塑料的折射率小于油的折射率,所以对于透明塑料和 油来说,油是光密介质，故D正确。z11. （2022 辽宁大连一模）（多选）半径为R、长为L的半圆柱形玻璃 砖置于水平桌面上,玻璃砖的上表面水平,柱面与桌面相切。0为半圆 形截面的圆心,一单色平行光束从半圆柱体的矩形上表面射入,该光 束平行于半圆形截面并与上表面成45 ,如图所示。已知半圆形玻璃 砖的折射率为鱼,光在真空中传播速度为c,不考虑光线在玻璃砖内 的多次反射，
24、下列说法正确的是（BC ）扬?2V6/?3cC.该光束射入玻璃砖后,从部分曲面有光线射此该部分曲面的面积力URLD.该光束射入玻璃砖后,从部分曲面有光线射此该部分曲面的面积解析:根据折射率的定义有n二胆，则sin厂如工注一日,厂30。，即 sinrn V2 2进入玻璃砖的光线的折射角为30 ,从0点正下方射出玻璃砖的光线的路程为二写R,又因为工,t二联立解得t二察,A错误,B cos30 3n v3c正确；由于sin可知玻璃砖的临界角045。,n 2如图,对于从OF间入射的光线，设折射光线PM在半圆截面刚好发生全 反射,0M与水平方向的夹角NPOM=1800 -（120 +45 ”射 ,对于从
25、 0E间入射的光线,设折射光线QN在半圆截面刚好发生全反射，由几何 关系知NQON=75。，所以ON与竖直方向的夹角为15 ,有光透出的部 分为MN圆弧对应的圆心角为。=90 ,则曲面上有光透出部分面积为 S=- n RL二竽,C正确，D错误。180212. （2021 湖南卷，16）我国古代著作墨经中记载了小孔成倒像的 实验,认识到光沿直线传播。身高1. 6 m的人站在水平地面上,其正前 方0.6 m处的竖直木板墙上有一个圆柱形孔洞,直径为1.0 cm、深度 为1.4 cm,孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此时，由于孔洞 深度过大，使得成像不完整,如图所示。现在孔洞中填充厚度等于洞深 的
26、某种均匀透明介质，不考虑光在透明介质中的反射。l3u若该人通过小孔能成完整的像，透明介质的折射率最小为多少？(2)若让掠射进入孔洞的光能成功出射，透明介质的折射率最小为 多少？解析：(1)若该人通过小孔能成完整的像，作出的光路图如图1所示(根据对称性可知，只要头部能够在后面成像,则脚也一定能够成像)，AC-DF 根据几何关系可得sin a =IbO2+(AC-DE)2其中 ACX 1. 6 m=0. 8 in, 2DE=1.0 cm=O. 01 m, BO=0. 6 m,. n DEsin p = , 7 yjDE2+OD2其中 0D= 1. 4 cm=0. 014 m, 根据折射率定义可得n
27、二吗， sin。代入数据解得n=1.37。若让掠射进入孔洞的光能成功出射,折射率最小时光的传播情况如图2所示。根据几何关系可得a=90 , sin根二sin根根据折射率定义可得M二吗一, sin/?解得n，=1.72。模型， 考查 临界 角公 式湖南卷T16(2) (8分)利用 防窥屏模 型，考查折 射定律、全反射 问题河北卷T16(2) (8分)利用 玻璃球模 型，考 查光 的折 射定律、临界角2021全国甲卷T34(l) (5分)光在 玻璃 板中 的传 播速 度和 传播 时间 的计 算全国乙卷T34(2) (10分)用插针法测量 上、下表面平行的玻璃砖的折 射率以及临界 角问题山东卷T7（
28、3 分）根据 薄膜 干涉 条纹， 判断 薄膜 厚度 的变 化图 像山东卷T15（7 分）两种 不同 频率 的光 在四 个相 同的 直角 三棱镜中 的折 射问 题广东卷T16(2) (6分)光在 平行 挡风 玻璃 中的 折射 和全 反射 问题湖南卷T16(2) (8分)光在 圆柱 形透 明介 质中 的折 射与 临界 问题河北卷T16（2） （8分）光在 两个 兀全 相同 的半 圆柱 中的 折射 和全 反射 问题梳理必备知识回归教材第1讲光的折射全反射填一填回顾基础一、光的折射定律折射率光从一种介质斜射入另一种介质时传播方向发生改变的现象,如图所示（以光从空气射入水中为例）。内容:折射光线与入射光
29、线、法线处在同一平面内,折射光线与入 射光线分别位于法线的西侧;入射角的正弦与折射角的正弦成正比。表达式:当二n。sin%注意在光的折射现象中，光路是可逆的。当光从真空(或空气)射入某种介质时,入射角大于折射角；当光由 介质射入真空(或空气)时,入射角小于折射角。折射率是衡量材料光重性能的重要指标。定义式:曾。sin02计算式:因为vc,所以任何介质的折射率都大于lo V二、全反射光导纤维1.定义:光从光密介质射入出筑介质，当入射角增大到某一角度时,折射光线将全部逍失,只剩下反射光线的现象。(1)光从光密介质射入光疏介质O(2)入射角等于或大于临界角。(1)定义:折射角等于90时的入射角。公式:sin C-o若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时, n发生全反射的临界角为C,由联吟得sin C=Lsin02n大小:介质的折射率n越大,发生全反射的临界角C越小。