《2023届新高考新教材物理人教版一轮学案-第十三章第1讲 光的折射 全反射.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届新高考新教材物理人教版一轮学案-第十三章第1讲 光的折射 全反射.docx（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第1讲光的折射全反射主干知识填一填一、光的折射与折射率1折射光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向改变的现象2折射定律(如图) (1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比(2)表达式：n12，式中n12是比例常数(3)在光的折射现象中，光路是可逆的3折射率(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦的比值(2)物理意义：折射率仅反映介质的光学特性，折射率大，说明光从真空射入到该介质时偏折大，反之偏折小(3)定义式：n.不能说n与sin 1成正比、与sin 2成反比折射率由介质本身的光学性
2、质和光的频率决定(4)计算公式：n，因vc，故任何介质的折射率总大于(填“大于”或“小于”)1.4光密介质与光疏介质(1)光密介质：折射率较大的介质(2)光疏介质：折射率较小的介质二、全反射和光的色散现象1全反射(1)条件：光从光密介质射入光疏介质入射角临界角(2)现象：折射光完全消失，只剩下反射光(3)临界角：折射角等于90时的入射角，用C表示，sin C.(4)应用：全反射棱镜光导纤维，如图2光的色散(1)色散现象白光通过三棱镜会形成由红到紫七种色光组成的彩色光谱，如图(2)成因由于n红n紫，所以以相同的入射角射到棱镜界面时，红光和紫光的折射角不同，就是说紫光偏折的更明显些，当它们射到另一
3、个界面时，紫光的偏折角最大，红光偏折角最小 规律结论记一记1光从光疏介质进入光密介质时，折射角小于入射角；从光密介质进入光疏介质时，折射角大于入射角2在同种介质中，光的频率越高，折射率越大，传播速度越小，全反射的临界角越小3无论折射现象还是反射现象，光路都是可逆的必刷小题测一测一、易混易错判断1光的传播方向发生改变的现象叫光的折射()2折射率跟折射角的正弦成正比()3入射角足够大，也不一定能发生全反射()4若光从空气中射入水中，它的传播速度一定增大()5已知介质对某单色光的临界角为C，则该介质的折射率等于.()6密度大的介质一定是光密介质()二、经典小题速练1水、水晶、玻璃和二硫化碳的折射率分
4、别为1.33、1.55、1.60和1.63.如果光按下面几种方式传播，可能发生全反射的是()A从水晶射入玻璃B从水射入二硫化碳C从玻璃射入水中D从水射入水晶解析：C要发生全反射，光必须从光密介质射入光疏介质，满足此条件的是C.2.(粤教版选择性必修第册P126T2)(多选)华裔科学家高锟被誉为“光纤之父”，他获得2009年诺贝尔物理学奖光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其纤芯和包层材料不同，光在纤芯中传播下列关于光导纤维的说法正确的是()A纤芯的折射率比外套的大，光传播时在纤芯与包层的界面上发生全反射B纤芯的折射率比外套的小，光传播时在纤芯与包层的界面上发生全反射C波长
5、越短的光在光纤中传播的速度越大D频率越低的光在光纤中传播的速度越大解析：AD光在纤芯和外套的界面上发生全反射，纤芯的折射率比外套的大，A正确，B错误；由v可知，波长越短、频率越高的光的折射率越大，在光纤中的传播速度越小，选项C错误，D正确3.(鲁科版选择性必修第一册P93T3) 如图所示，一束由两种单色光组成的复色光从空气中射向水面，进入水面后变成、两束光，折射角分别为和，且，下列说法正确的是()A若光束是蓝光，光束有可能是紫光B若光束是紫光，光束有可能是蓝光C光束与光束在水中的速率之比v1v2sin sin D光束与光束在水中的波长之比12sin sin 解析：A由题图可知，光束的折射角较小
6、，折射率较大，若光束是蓝光，则光束可能是紫光，A正确，B错误；由，可得：，故C错误，两束光在空气中的波长不同，故在水中波长也没有定量关系，D错误命题点一折射定律和折射率的理解及应用(师生互动)核心整合1对折射率的理解(1)公式n中，不论光是从真空射入介质，还是从介质射入真空，1总是真空中的光线与法线间的夹角，2总是介质中的光线与法线间的夹角(2)折射率与入射角的大小无关，与介质的密度无关，光密介质不是指密度大的介质(3)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小(4)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率不变2光路的可逆性在
7、光的折射现象中，光路是可逆的如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射(2021河北衡水中学高三二模)汽车氙气大灯(前照灯)通常需要透镜(近似看作半球形玻璃砖)才能达到更好的照明效果，保证行车安全，图甲为该系统工作的原理图图乙是使用近光灯时透镜调节光线的原理图，图中MN为透镜的竖直直径，透镜的半径为R，一束单色光的入射点P与球心O的距离为lR，入射光线与MN的夹角为37，已知透镜对该入射光的折射率为n1.6，透镜距地面的距离为h1.0 m(可认为远大于透镜半径)，求近光灯照射的距离L(sin 370.6，cos 370.8，tan 838.2 )解析：单色光的折
8、射路径如图所示由题意可得n解得r30由正弦定理可得则30则53由几何关系知r30则有Lhtan(r)解得L8.2 m答案：L8.2 m“三步”巧解决光的折射问题(1)根据题意画出正确的光路图(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准(3)利用折射定律、折射率公式求解 题组突破1(折射率的计算)如图所示，ABC为直角三棱镜的截面，A30，B90，一束单色光从AB边上的D点平行AC射入，折射光线刚好经过C点，已知BDAD，则三棱镜的折射率为()A.BC.D解析：A本题考查折射率的计算设BC长为d，则ABd，BD d，由几何关系可知，单色光在D点的入射角i60，设折
9、射角为r，由几何关系可知sin r，则三棱镜的折射率n，选项A正确2(折射定律的综合应用)(2020山东省泰安市高三下学期二模)如图所示，圆心角60、半径为R的扇形AOB为透明柱状介质的横截面，一束平行于角平分线OM的单色光经由界面OA射入介质，折射光线平行于OB且恰好射向M(不考虑反射光线，已知光在真空中的传播速度为c)求：(1)介质的折射率；(2)光在介质中的传播时间解析：(1)光路图如图所示：由几何知识得i60，30解得r30介质的折射率：n(2)设光在介质中的路程为s，由E作EN垂直于OM，由几何关系在直角ENM中30，则s光在介质中的传播速度：v光的传播时间：t答案：(1)(2)命题
10、点二光的折射定律和全反射规律的综合应用(师生互动)核心整合1求解光的折射、全反射问题的四点提醒(1)光密介质和光疏介质是相对而言的，介质A相对于介质B可能是光密介质，而相对于介质C可能是光疏介质(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象(3)光的反射和全反射现象，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的(4)全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即v.2解决全反射问题的一般步骤(1)确定光是从光密介质进入光疏介质(2)应用sin C确定临界角(3)根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射(4)如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图(5)运
11、用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题(2021河南省实验中学高三月考)如图所示，半圆形玻璃砖的半径为R，AB边竖直，O为圆心，一纸面内的单色光束从玻璃砖的某一定点P点射入，入射光线可以从P点法线左右两侧射入并且入射角可以任意变化，现要求只考虑能从AB边折射的情况(不考虑从AB上反射后的情况)，已知：60，玻璃砖对该单色光的折射率n，光在真空中的速度为c，求：(1)光在玻璃砖中传播的最短时间多少？(2)AB面上有光线射出的区域最大长度是多少？解析：(1)光在玻璃砖中传播的最短距离：xRsin 解得：xR光在玻璃砖中传播速度：v所以最短时间为：t.(2)临界角为C，
12、则sin C即C45故从AB边有光线射出区域的边界光线如图所示，由几何关系可知215由正弦定理可得：和即：OM(1)RON，故有光射出区域长度L.答案：(1)t(2)R解答全反射类问题的技巧(1)解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件光必须从光密介质射入光疏介质入射角大于或等于临界角(2)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在做光路图时尽量与实际相符 题组突破1(半圆形玻璃砖中的全反射问题)(2020浙江卷)如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射当入射角60时，光线从玻璃砖
13、圆形表面出射后恰好与入射光平行已知真空中的光速为c，则()A玻璃砖的折射率为1.5BO、P之间的距离为RC光在玻璃砖内的传播速度为cD光从玻璃到空气的临界角为30解析：C根据题意作出光路图如图所示光线在P点垂直入射时，在A点恰好发生全反射，设临界角为C.入射角60时，设折射角为1，光线从B点射出玻璃圆形表面且出射后恰好与入射光平行，由几何关系可得OB平行PA.在OAP中，OPRsin C在OBP中，OPRtan 1又n联立式得cos 1，130，n，OPR，则vc，光从玻璃到空气的临界角的正弦值为sin C，C30.故选项A、B、D错误，C正确2.(三角形玻璃砖中的全反射问题)如图，ABC是一
14、直角三棱镜的横截面，A90，B60，一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出，EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点，不计多次反射(1)求出射光相对于D点的入射光的偏角；(2)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？解析：(1)光线在BC面上折射，作出多次折射后的光路如图所示由折射定律，有：sin i1nsin r1式中，n为棱镜的折射率，i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角光线在AC面上发生全反射，由反射定律有i2r2式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角，光线在AB面上发生折射，由折射定律有nsin i3sin r
15、3式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角由几何关系得i2r260，r1i330F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为(r1i1)(180i2r2)(r3i3)由式得60.(2)光线在AC面上发生全反射，光线在AB面上不发生全反射，有nsin i2nsin Cnsin i3式中C是全反射临界角，满足nsin C1由式知，棱镜的折射率n的取值范围应为n2.答案：(1)60(2)n2命题点三光的色散现象(自主学习)核心整合1现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带2成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过
16、棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象3各种色光的比较颜色红橙黄绿青蓝紫频率f低高同一介质中的折射率小大同一介质中的速度大小波长大小临界角大小通过棱镜的偏折角小大双缝干涉时的条纹间距大小 题组突破1.(三棱镜的色散)如图所示，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，其在玻璃三棱镜中的波长分别为a、b，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb，则()Aab，nanbBab，nanbCab，nanb Dab，nanb解析：B一束光经过三棱镜折射后，折射率小的光偏折较小，而折射率小的光在介质中的波长较长所以ab，nanb.故选项B正确2.(平行玻璃砖的色散)如图所示，一束可见光穿过平行玻璃
17、砖后，变为a、b两束单色光如果光束b是蓝光，则光束a可能是()A红光 B黄光C绿光 D紫光解析：D由题图可知，光束a的折射角小，根据n知，光束a的折射率大于光束b的折射率，频率越大，折射率越大，且已知光束b是蓝光，选项中频率大于蓝光的只有紫光，故光束a可能是紫光，D项正确3(球形玻璃的色散)虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图所示M、N、P、Q点的颜色分别为()A紫、红、红、紫 B红、紫、红、紫C红、紫、紫、红 D紫、红、紫、红解析：A由题图可知，射到M点的光线
18、进入玻璃球时的折射角小于射到N点的光线进入玻璃球时的折射角，所以玻璃球对射到M点的光的折射率大于玻璃球对射到N点的光的折射率，故M点的颜色为紫色，N点的颜色为红色；同理可得P点的颜色为红色，Q点的颜色为紫色，所以只有A项正确素养培优34三类光学元件对光路的控制特点平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)结构玻璃砖上下表面是平行的横截面为三角形横截面是圆对光线的作用通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折圆界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心一侧偏折应用测定玻璃的折射率全反射棱镜，改变光的传
19、播方向改变光的传播方向(全反射棱镜对光路的控制)自行车上的红色尾灯不仅是装饰品，也是夜间骑车的安全指示灯，它能把来自后面的光照反射回去某种自行车尾灯可简化为由许多整齐排列的等腰直角三棱镜(折射率n)组成，棱镜的横截面如图所示一平行于横截面的光线从O点垂直AB边射入棱镜，先后经过AC边和CB边反射后，从AB边的O点射出，则出射光线是()A平行于AC边的光线B平行于入射光线的光线C平行于CB边的光线D平行于AB边的光线解析：B垂直AB边射入棱镜的光线经过两次全反射后又垂直AB边射出，故出射光线应是平行于入射光线的光线，故选项B正确(平板玻璃砖对光路的控制)如图所示，a、b和c是三块平行玻璃砖，它们
20、相互之间也平行，折射率大小nanbnc，厚度之比hahbhc321.一束单色光从空气以入射角i射到a的上表面，在a、b、c中光线的侧移分别为da、db、dc.则()A逐渐增大i，从c下表面射出的光线将消失B逐渐减小i，从c下表面射出的光线将消失C在i一定时，dadc31D在i一定时，dbdc21解析：D光线在任一块平行玻璃砖上表面的折射角与下表面的入射角相等，根据光路可逆性，知无论增大或减小i都不会在玻璃砖下表面发生全反射，故AB项错误；在平行玻璃砖发生的侧移与玻璃砖的厚度成正比，随折射率的增大而增大，所以，在i一定时，dadc31，dbdc21，故C项错误，D项正确(玻璃球对光路的控制)直线
21、P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图所示则a、b光相比()A玻璃对a光的折射率较大B玻璃对a光的临界角较小Cb光在玻璃中的传播速度较小Db光在玻璃中的传播时间较短解析：C由题图可知，光线通过玻璃球后，b光的偏折角大，则玻璃对b光的折射率较大，故A错误玻璃对a光的折射率较小，由sin C分析知，玻璃对a光的临界角较大，故B错误由v分析知，b光在玻璃中的传播速度较小，故C正确b光在玻璃砖通过的路程较大，传播速度较小，由t分析知b光在玻璃中的传播时间较长，故D错误限时规范训练基础巩固1在一次讨论中，老师问道：“假如水中相同深度处有a、b、c三种不
22、同颜色的单色点光源，有人在水面上方同等条件下观测发现，b在水下的像最深，c照亮水面的面积比a的大，关于这三种光在水中的性质，同学们能做出什么判断？”有同学回答如下：c光的频率最大；a光的传播速度最小；b光的折射率最大；a光的波长比b光的短，根据老师的假定，以上回答正确的是()ABC D解析：C根据视深公式h，说明频率最小的光，水对它的折射率最小，在水下的像最深，所以b的折射率最小，频率最小，波长最大，传播速度最大，错误，正确；照亮水面的圆面积的半径R与临界角C满足tan C，又sin C，c照亮水面的面积比a的大，则c的临界角大，水对c的折射率小，所以a的折射率最大，a的频率最大，a的传播速度
23、最小，错误，正确故选C.2.(2021浙江卷)用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所示入射点O和两出射点P、Q恰好位于光盘边缘等间隔的三点处，空气中的四条细光束分别为入射光束a、反射光束b、出射光束c和d，已知光束a和b间的夹角为90，则()A光盘材料的折射率n2B光在光盘内的速度为真空中光速的三分之二C光束b、c和d的强度之和等于光束a的强度D光束c的强度小于O点处折射光束OP的强度解析：D如图所示由几何关系可得入射角为i45，折射角为r30，根据折射定律有n，所以A错误；根据vc，所以B错误；光束在b、c和d的强度之和小于光束a的强度，因为在Q处光还有反射光线，所以C错误；
24、光束c的强度与反射光线PQ强度之和等于折射光线OP的强度，所以D正确3(多选)如图所示的是在四川景区九寨沟拍摄的一张风景照片，湖水清澈见底，近处湖面水下的树枝和池底都看得很清楚，而远处则只看到对岸山峰和绿树的倒影，水面下的景物则根本看不到下列说法正确的是()A远处山峰的倒影非常清晰，是因为来自山峰的光线在水面上发生了全反射B光从空气射入水中，光的波速变小，波长变小C远处水面下景物的光线到水面处，入射角较大，可能发生了全反射，所以看不见D来自近处水面下景物的光射到水面处，入射角较小，反射光强而折射光弱，因此有较多的能量射出水面而进入人的眼睛中解析：BC远处山峰的倒影非常清晰，是因为山峰的光线在水
25、面上发生了反射，但不是全反射，因为全反射只有光从光密介质射入光疏介质时才可能发生，故A错误光线由空气射入水中，光的波速变小，频率不变，由波速公式vf知波长变小，故B正确远处水面下景物的光线射到水面处，入射角很大，当入射角大于或等于全反射临界角时能发生全反射，光线不能射出水面，因而看不见，故C正确近处水面下景物的光线到水面处，入射角越小，反射光越弱而折射光越强，射出水面而进入人眼睛中的能量越多，故D错误4.如图所示为长方形玻璃砖一横截面ABQD，BQ边长为L，一束单色光从AB边上的P点进入玻璃砖，在AD边上的某点恰好发生全反射后从Q点射出已知玻璃砖对这种单色光的折射率为n，光在真空中的传播速度为
26、c，则单色光在玻璃砖中通过的时间为()A. BC. D解析：A根据折射率公式得sin C，n，单色光在玻璃砖中通过的光程为snL，则单色光在玻璃砖中通过的时间为t，故选A.5两束不同频率的单色光a、b从空气射入水中，发生了如图所示的折射现象()下列结论中正确的是()A光束b的频率比光束a低B在水中的传播速度，光束a比光束b小C水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小D若光束从水中射向空气，则光束b的临界角比光束a的临界角大解析：C根据图示和折射定律n可知，b光的折射率较大，则b的频率较大，故A错误，C正确；由n可知，b光的折射率较大，在同种介质传播速度较小即在水中的传播速度，光束a比光束b大，
27、故B错误；由临界角公式sin C分析得到，b光的折射率较大，对同种介质的临界角较小，故D错误6(2021广东卷)如图所示，一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的光从挡风玻璃内侧P点射向外侧M点再折射到空气中，测得入射角为，折射角为；光从P点射向外侧N点，刚好发生全反射并被Q接收，求光从玻璃射向空气时临界角的正弦值表达式解析：本题考查光的折射与全反射由光从M点射向空气的过程可知，挡风玻璃的折射率n，又知该光在N点刚好发生全反射，发生全反射时的临界角满足sin ，则光从玻璃射到空气时临界角的正弦值sin .答案：sin 能力提升7(多选)如图所示，一由玻璃制成的直角三棱镜ABC
28、，其中ABAC，该三棱镜对红光的折射率大于.一束平行于BC边的白光射到AB面上，光束先在AB面折射后射到BC面上，接着又从AC面射出下列说法正确的是()A各色光在AB面的折射角都小于30B各色光在BC面的入射角都大于45C有的色光可能不在BC面发生全反射D从AC面射出的有色光束中红光在最上方解析：AB设光在AB面的折射角为，由折射定律知，解得sin ，即各色光在AB面的折射角都小于30，选项A正确；由几何关系知，各色光射向BC面时，入射角都大于45，选项B正确；由临界角公式sin C知，各色光全反射的临界角都小于45，各色光都在BC面发生全反射，选项C错误；从AC面射出的光束一定平行于BC边，
29、由于红光射向BC面时的入射角最大，故红光射到AC面时处于最下方，选项D错误8(2021全国高三专题练习)如图所示，两束平行的黄光射向截面为正三角形的玻璃三棱镜ABC，已知该三棱镜对该黄光的折射率为，入射光与AB界面夹角为45，光经三棱镜后到达与BC界面平行的光屏PQ上，下列说法中正确的是()A两束黄光从BC边射出后不再平行B黄光经三棱镜折射后偏向角为30C改用红光以相同的角度入射，出射光束仍然平行，但其偏向角大些D若让入射角增大，则出射光束不平行解析：B作出光路图如图，由折射率公式n可知r30，由几何关系可知折射光在三棱镜内平行于底边AC，由对称性可知其在BC边射出时的出射角也为i45，因此光
30、束的偏向角为30，A错误，B正确；由于同种材料对不同的色光的折射率不同，相对于黄光而言红光的折射率小，因此折射后红光的偏向角小些，C错误；若让入射角增大，折射角按一定的比例增大，出射光束仍然平行，D错误9(2021河北衡水高三调研)(多选)如图所示，某同学设计了一种能看见室外全景的猫眼猫眼是由同种材料的球冠和圆柱体拼接在一起的复合形状观察者能在室内猫眼的中点O，恰能看到室外的全景设墙壁的厚度为d，玻璃的折射率为，圆柱体的直径为2d，则()A球面的半径R2dB沿墙壁射向猫眼的极限光线，其入射角为60C从室内猫眼中点入射的光可能在球冠与空气的界面上发生全反射D球冠的球心位置处在猫眼的内部解析：AB
31、作图知，设法线与图中竖直线夹角为，则有n，解得30，故入射角为60，选项B正确圆柱体的直径为2d，半径rd，球面的半径Rr/sin 302d，选项A正确发生全反射的临界角正弦值sin C，根据光路可逆的原理可知，从室内猫眼中点入射的光，不可能在球冠与空气的界面上发生全反射，选项C错误；球冠的球心位置处在猫眼的底部，选项D错误10(2021河北卷)将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱体A、B正对放置，圆心上下错开一定距离，如图所示用一束单色光沿半径照射半圆柱体A，设圆心处入射角为.当60时，A右侧恰好无光线射出；当30时，有光线沿B的半径射出，射出位置与A的圆心相比下移h.不考虑多次反射求：(
32、1)半圆柱体对该单色光的折射率；(2)两个半圆柱体之间的距离d.解析：(1)由题意可知，当60时，入射光恰好发生全反射，有sin60，解得n.(2)当30时，有光线沿B的半径射出，光路如图所示，由光的折射定律，有n，由几何知识得hdtan Rsin ，解得d.答案：(1)(2)11.(2021湖南卷)我国古代著作墨经中记载了小孔成倒像的实验，认识到光沿直线传播身高1.6 m的人站在水平地面上，其正前方0.6 m处的竖直木板墙上有一个圆柱形孔洞，直径为1.0 cm、深度为1.4 cm，孔洞距水平地面的高度是人身高的一半此时，由于孔洞深度过大，使得成像不完整，如图所示现在孔洞中填充厚度等于洞深的某种均匀透明介质，不考虑光在透明介质中的反射 (1)若该人通过小孔能成完整的像，透明介质的折射率最小为多少？(2)若让掠射进入孔洞的光能成功出射，透明介质的折射率最小为多少？解析：(1)如图所示，若人脚处反射的光恰能成像，则透明介质的折射率最小，由几何关系得此时入射角的正弦值sin i0.8，折射角的正弦值sin r，所以nmin.(2)光从光疏介质向光密介质传播，入射角接近90时为掠射分析可知，当掠射的光恰好从洞的边缘射出时折射率最小，则有nmin.答案：(1)(2)