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1、2.2整式的加减整式的加减第第1课时课时1.知道同类项的定义、合并同类项的法则,能运用合并同类项的法则进行有关运算.2.认识升(降)幂排列,会将一个多项式进行升(降)幂排列.3.经历探究合并同类项法则的过程,体会类比的数学思想.4.重点:同类项的概念、合并同类项的法则,以及运用法则进行相关计算.ac【旧知回顾】用字母表示乘法分配律:a(b+c)=ab+.【问题探究】阅读教材P 6265“例3”,回答下列问题.(方法指导:类比数的运算学习式的运算,学习合并同类项的法则.)问题探究一逆用乘法分配律计算:(1)1002+2522=(+)=;(2)100(-2)+252(-2)=(+)=;(3)100
2、t+252t=(+)t=;(4)100t-252t=(100-252)=;(5)3x2+2x2=(+)x2=;(6)3ab2-4ab2=(3-4)=.1001002522522 2704704(-2)(-2)-704-704100100252252100100252252325t325tt t-152t-152t3 32 2abab2 25x5x2 2-ab-ab2 2【归纳】在逆用乘法分配律计算时,共有的因数可以是 ,也可以是 .【预习自测】计算2a+5a,结果正确的是()A.10a B.7a C.10a2D.7a2 梳理:所含字母 ,并且 字母的指数也 的项叫作同类项.【讨论】4ab2和b
3、a2是同类项吗?为什么?不是不是,对应对应a a和和b b的指数不一样的指数不一样.数数字母字母B B相同相同相同相同相同相同【预习自测】判断下列说法是否正确,正确的在括号内打“”,错误的打“”.(1)3x与3mx是同类项.()(2)2ab与-5ab是同类项.()(3)x3与53是同类项.()(4)23与32是同类项.()问题探究二1.运用交换律、结合律和分配律将下面多项式中的同类项进行合并.5x-x2-7+3x+2x2+2=5x+3x-x2+-7+=(+)+(+)+(+)=(+)x+(+)x2+(+)=8x+x2-5.2x2x2 22 25x5x3x3x-x-x2 22x2x2 2-7-72
4、 25 53 3-1-12 22 2-7-72.将多项式8x+x2-5按x的指数从大到小的顺序排列.x x2 2+8x-5.+8x-5.【归纳】1.(1)把多项式中的同类项合并成一项,叫作 ;(2)合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的 ,且字母部分 .2.(1)把一个多项式的各项按照字母x的指数从 到的顺序排列,叫作按字母x的降幂排列;合并同类项合并同类项和和不变不变大大小小(2)把一个多项式的各项按照字母x的指数从到的顺序排列,叫作按字母x的升幂排列.【预习自测】1.合并同类项:3a2-2a+4a2-7a=;2.把多项式3x2-x3-5+x按x的降幂排列为 .问题探究三小小大大
5、7a7a2 2-9a-9a-x-x3 3+3x+3x2 2+x-5+x-5用两种方法计算,思考哪种比较简便.(1)将a的值直接代入多项式中计算;(2)先化简多项式,然后将a的值代入计算.两种方法的结果都等于两种方法的结果都等于0.0.第第(2)(2)种种.【归纳】求多项式的值时,一般先 ,再代入求值,这样做比较简便.合并同类项合并同类项互动探究 1变式训练1如果2axb3与-3a4by是同类项,那么x=,y=.变式训练2如果4xmy3与-x2yn-1的和是单项式,那么m=,n=.D D4 43 32 24 4互动探究 2 变式训练若关于x的多项式5x3-2mx2-2x2+3合并同类项后是三次二
6、项式,则m满足的条件是 .【方法归纳交流】如果两个同类项的系数互为相反数,那么它们合并后的结果等于.m=-1m=-10 0互动探究 3-4b-4b2 2-3ab+a-3ab+a2 2将多项式-3ab+a2-4b2按a的升幂排列为 .【方法归纳交流】按a的升幂(降幂)排列时,字母b看作 .求多项式3x2+4x-2x2+x+x2-3x-1的值,其中x=-2.互动探究 4解解:原式原式=2x=2x2 2+2x-1.+2x-1.当当x=-2x=-2时时,原式原式=2(-2)=2(-2)2 2+2(-2)-1=3.+2(-2)-1=3.常数常数互动探究 5学校餐厅有10a桶花生油,周一用去1.5a桶,周二用去3.5a桶,周三运进7a桶,现在还有 桶花生油.12a12a