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1、1.明白整式加减的运算法则,并能应用法则进行相关计算.2.能用整式加减的运算法则解决实际问题,体会数学来源于生活、服务于生活.3.养成用数学的眼光看待问题的习惯,增强分析问题、解决问题的能力.4.重点:整式加减的运算,用整式加减解决实际问题.(8a-7b)+(4a-5b)(8a-7b)+(4a-5b)问题探究一阅读教材P 6769,回答下列问题.1.求多项式8a-7b和4a-5b的和.(1)应列式为 ; (2)化简(1)中所列整式.解解: :原式原式=12a-12b.=12a-12b.2.求多项式2x-3y和5x+4y的差.(1)应列式为 ; (2)化简(1)中所列整式.解解: :原式原式=-
2、3x-7y.=-3x-7y.(2x-3y)-(5x+4y)(2x-3y)-(5x+4y)【归纳】1.求整式的和或差时,应先用 将每一个整式括起来,再用 连接. 2.整式加减的运算法则:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先 ,然后再 . 【预习自测】 计算:(1)(9x-6y)-(5x-4y);(2)3-(1-x)+(1-x+x2).解解:(1):(1)原式原式=4x-2y;=4x-2y;(2)(2)原式原式=3+x=3+x2 2. .括号括号加号或减号加号或减号去括号去括号合并同类项合并同类项问题探究二某花店一支黄色康乃馨的价格是x元,一支白色百合的价格是y元,一支红色玫瑰的价格是z元,下面
3、三束鲜花的总价格是多少?(1)第一束花的价格是 元,第二束花的价格是 元,第三束花的价格是 元; 怎样计算这三束鲜花的总价格?解解:(3x+y+2z)+(2x+3y+2z)+(4x+2y+3z)=9x+6y+7z.:(3x+y+2z)+(2x+3y+2z)+(4x+2y+3z)=9x+6y+7z.(3x+y+2z)(3x+y+2z)(2x+3y+2z)(2x+3y+2z)(4x+2y+3z)(4x+2y+3z)(2)你还有其他方法求解本题吗?解解: :分类计算分类计算. .结果仍为结果仍为9x+6y+7z.9x+6y+7z.【归纳】对于同一问题情境,虽然解题方法不同,但 结果 . 【预习自测】
4、火车站和飞机场都为旅客提供“打包”服务,如果长、宽、高分别为x、y、z米的箱子按如图所示的方式“打包”,至少需要多少米的“打包”带?解解: :至少需打包带至少需打包带(2x+4y+6z)(2x+4y+6z)米米. .一样一样互动探究 12a+5b与a-b的4倍的和是( )A.8a-bB.3a+4bC.6a+bD.a+6b若A=3x2-4y2,B=-y2-2x2+1,则A-B为( )A.x2-5y2+1 B.x2-3y2+1 C.5x2-3y2-1 D.5x2-3y2+1变式训练减去-3x得x2-3x+6的多项式为( ) A.x2+6 B.x2+3x+6C.x2-6x D.x2-6x+6互动探究
5、 2C CC CD D互动探究 3C C长方形的一边长等于3a+2b,另一边比它小a-b,那么这个长方形的周长是 ( )A.12a+6b B.7a+3bC.10a+10b D.12a+8b互动探究 4【方法归纳交流】对于多项式的计算问题,应先将式子 ,再代入 进行计算比较简便.代入求值时,分数的乘方应添加括号. 化简化简数值数值互动探究 5我国出租车收费标准因地而异.甲市:起步价6元,3千米后每千米价为1.5元;乙市:起步价10元,3千米后每千米为1.2元. (1)试问在甲、乙两市乘坐出租车S(S3)千米的价差是多少元? (2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米,那么哪个市的收费标准
6、高些?高多少?解解:(1):(1)在甲市乘坐出租车在甲市乘坐出租车S(S3)S(S3)千米的价钱为千米的价钱为6+1.5(S-3)6+1.5(S-3)元元, ,在在乙市乘坐出租车乙市乘坐出租车S(S3)S(S3)千米的价钱为千米的价钱为10+1.2(S-3)10+1.2(S-3)元元, ,故甲、乙两市的故甲、乙两市的价差是价差是:6+1.5(S-3)-10+1.2(S-3)6+1.5(S-3)-10+1.2(S-3)=(0.3S-4.9)=(0.3S-4.9)元元; ;(2)(2)当当S=10S=10时时,0.3S-4.9=-1.9,0.3S-4.9=-1.9,所以乙市的收费标准高些所以乙市的收费标准高些, ,高高1.91.9元元. .