《广东省广州市2024届高三上学期8月阶段训练数学试题含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省广州市2024届高三上学期8月阶段训练数学试题含答案.pdf（36页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2024届广州高三阶段训练预试评会议标准制定2023.08.16ABACBDCDBCBCDABDBCD题号13141516答案348533(,0)4没有约分，不扣分()=2sin()3()()(,0)(),33333=1 3,=0,233342543117=2()=2sin(2)363663f xxfxfxf xkkk kxf+=+=+=ZZ是的一个对称中心所以令，因为所以根据正弦曲线特征，当且仅当时，满足有且仅有 个零点解得，所以，所以第15题别解：1分2分BACD3分11DCBD=或4分结果正确，则全给；有正确的代入过程但结果错误，可给1分1分2分BACD3分4分22222222221()
2、211()(2)4412=(622)=34()DBCADABACADABACABACAB ACAB ACAB ACBCACABBCACABABAC=+=+=+=+是中点，即，得又222262242,2AB ACAB ACBCBC=+=即5分22yx6EBACD222222222222222,=,2=2,24,3,2=6=(3)9115,2242ADACDCEAEAEBCCEx AEyDE x CDCEx BCCDx BExACAECEABAEBEyxyxyxxyBCx=+=+=由于取中点，连结则设，则即+，+解得所以1分2分4分3分5分DA CB 6分7分8分结果正确，则全给；有正确的代入过程
3、但结果错误，可给1分DA CB 6分7分8分sinsinsinsin,sin=sinsinsin1sinsin2sin12623sin=2DBCBDCDABBDABDADBBADACCDACDADCCADBADCADBADCADABADCBDCADACADBCDBADADCADC=+=是中点，在中，在中，因为所以两式相除得所以解得10分结果正确，则全给；有正确的代入过程但结果错误，可给1分FDA CB,=2.4sinsin26sin223sin=2DBCADFDFADCFBFABFCAFCBADFC ABFCACACFDACAFCDACDAC=由于 是中点，延长至使得连，则四边形为平行四边形，
4、所以在中，即所以6分7分8分10分结果正确，则全给；有正确的代入过程但结果错误，可给1分1分（体现事件描述，数学符号语言）2分（体现古典概型概率计算）3分（结果正确）（答：体现数学符号语言向自然语言转化）备注1：只有结果且正确给1分备注2：有算式且结果正确，无约定事件（符号化）或无答扣1分，但不重复扣分5分结果正确，则全给；有正确的代入过程但结果错误，可给1分备注1：如果5分点没有，但6分点表达完整，不扣分6分（体现模型思想）备注2：如果第（2）问在解答过程中，没有正确认识模型，而是按超几何分布模型来计算分布列和期望，如果过程完整，数学期望正确的情况下，统一给2分；如果过程完整，数学期望不正确
5、，只给1分；如果过程不完整，数学期望也不正确，则不给分。3211236646443333101010101131(0),(1),(2),(3)621030CC CC CCPPPPCCCC=11316()0(0)1(1)2(2)3(3)01236210305EPPPP=+=+=+=+=1分2分3分5分22 3648分7分9分11分备注1：如果前面有对所求角的符号化表达，并且结果正确，给12分备注2：如果前面没有对所求角的符号化表达，则必须有答才给12分11111111112 632 2 33333232AADCCC DCAAACADCAC DCdSdSddd=在四面体中利用等积法，求点 到平面的
6、距离111111111111111=3/ABBCC BABCDBCC BBB HBCHHBCB HABCDB HABC DABCDCABCDBABCD由（）知：平面平面平面过点作于，则为的中点，且平面，又平面平面，所以到平面的距离等于 到平面的距离22 3H4111122221111111,/422 3ADDCAD BCBCDCBCACABBBBBC=由（）证：易知为等腰三角形222222221112932 22ACAKC KABBKC K=+=+=+=K5分11分10分7分8分22 34xyz111111ABBCC BABCDBCC BB HABCD由（）知：平面平面平面平面ABCDBBCB
7、AxyBABCDz由于四边形是矩形，以点 为原点，方向,方向分别为 轴，轴，过点 垂直于平面的方向为 轴,如图所示111122221111111111,/422 3,3ADDCAD BCBCDCBCACABBBBBCBCHB HB HBC B H=由（）证：易知为等腰三角形,取中点为连H1(0,0,0),(0,2,0),(6,0,0),(3,0,3)BACB所以1111=(3,0,3)=(9,0,3)(9,2,3)BBCCCAC=又11(1,0,3)()BAABn=平面的法向量过程略1|93|3 22|cos,|441+0+38143n AC=+11分10分9分5分6分8分备注1：判断正确给1
8、分；如果没有判断，但后面的推理证明正确1分点不扣分2分备注2：只要在过程中出现了a10或提到a2n-10，不扣分8分11分备注3：如果6分点正确，没有5分点，不扣分6分备注4：有一个正确可给9分备注5：这两处统一按满分无瑕疵处理10分2211111()4412 212+1nbnnnn=11122171416111111 11572=()()42 212+142 32+11216nnnnkkkkknTnTbbbkkn=+=+当时，当时，10分11分12分按满分无瑕疵处理1分2分3分6分8分7分9分备注2：如果说点P的轨迹方程，而没有给出范围y0，则按满分无瑕疵处理备注3：如果表达方式为：点P坐标
9、满足方程，则不认定为无瑕疵处理备注1：判断存在定点G，H不给分，须有推理论证（理由：分不够给）备注4：定点G，H的坐标要写出来，才能给12分点；如果定值没有求出来，不扣分0000000(,)(0)(),+,xyyyyk xxykx mmykx=因为切线斜率存在，所以设切点坐标为切线可以写为即其中2222222000000222200002222000000000000101001=49,()=49(4)29049,4,99449232()0943294()4913130;0(0)49mkykxkxkx y kyyxxyyxy kxkx y kxykMyyxxyxyxxxyyy+=+=+=由（）
10、得-即-又 所以代入整理得所以过点，垂直于切线的直线方程为令得令得00010112222001122131349(,)=,=(0)49131349=1=1491313Pxyxx yy yxyxy，代入得11分9分8分7分6分4分6分7分8分110e2x01(,)2x2000000ln1/lim()=lim()(1)lim lnlimlimlim()01/1/xxxxxxxxF xf xfxxxxx=1()=02F()0F x22cos(0,),sin(,1),cossin2sin()(1,2)4222411cossin1()(,)ee121iicossin1(,1),(cos)()e2e1cos11cos,cosef xff+=+=+考虑借助第（2）问的结论证明第（i）情形时，直接用在递增来证明第（）情形时，利用（2）的结论找到使得且又1sin11cossin11cossin1e()(sin)(cos)()(sin)fffff+=所以，进而证明