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1、教学根本信息课题二次根式复习第一课时）学科数学学段：学校班级 8班级教材书名：义务教育教科书出版社：人民教育出版社出版日期：2013年10月教学设计参加人员姓名单位设计者金江洙北京市其次中学分校头力也者金江洙北京市其次中学分校指导者杨国燕北京市东城区老师研修中心课件制作者金江洙北京市其次中学分校其他参加者教学目标及教学重点、难点教学目标1 .进一步理解二次根式的概念、性质，把握二次根式化简及运算;2 .深化探究二次根式的概念及性质，把握二次根式的混合运算；3 .培育良好的运算习惯，提高运算力量.教学重点和难点重点：二次根式的化简以及运算.难点：二次根式的性质及运算法那么的敏捷使用.教学过程（表
2、格描述）教学环 节主要教学活动设置意图引入同学们，你们好.今日我们一起来复习?第16章一次根式?.本 章是?课程标准?“数与代数的重要内容.是在第13章?实数？ 的根底上，进一步争论二次根式的学问.它与已学内容“实 数“整式联系紧密，同时也是后面的“勾股定理，“一 元二次方程，“二次函数等内容的重要根底.阐述?二次根式?在 “数与代数中的 教材地位以及作 用.新课学问框架图：梳理全章的学问 框架，复习二次根 式的定义、性质， 化简与运算的详 细内容.例题算术率方根二次支二次株式的加二次粗式的集网混合运算二次根式有关的定义:二次”式为如gaWO这”的 式千叫二次我.或也丽H二次1力开方一定量事
3、负at,古代发育 以4要4是两个事件， 七开方,不含分 (8(货昆因式式”齐方中不含 开1尊力的因我或国同类二次椎式/I个二次式化 战二次II式0后. 内方相同.M 叫偌英二次僧式.收 开方帼Wh Q4B 是离二X，式.(G与亚之间的联系：(与vK的窜值范!8/(G)中.在vG7率.用取任实.(与V?的逸序(G) 光我充货”的求阜B .林后鼻送行牛方ifilh4P则%/文数”的军方.再未 /的翼水方*二次根式的化简与运算:r二次式的化、0、A =、（.*。A/0|依懈I法就和性Rh 步th运算和化筒,例1.当X取何值时，以下各式在实数范围内有意义?Jx-1 ; (2)一/ ; (3) j=.
4、X 1X 1解：(1)x21；(2)h120且冗1和,Axl0,即心1；(3)()且& 厚0,AxO且#1.通过问题串的形 式，回忆了二次根 式的非负性，以及 二次根式有意义 的条件.变式.设 Q, b, C 为实数，且 Jq l+|b+l|+J(c 2=0,求q+-b +C的值.角军：: Jq 1+|Z?+11+J(c 2) =0, Jq 1+收+1|+匕2|=0,；。1 =0, /?4-1=0,c2=0./. a-1, b-1, c-2.原式=1208 + (-1)2007 ：+22=11+4=4.例2.假设加+ Jl 2m+W =1,求相的取值范围.解：+= J(1 I)2 =|lm|,
5、:.代入得 m+m=1./. ImO,即zWl.解：由原方程整理得Jl 2机+加2 =1根./ yl2m + m220,/. ImO,即zWl.依据二次根式的 性质进行化简；再 结合题干中的隐 含条件对有关字 母的取值范围进 行分类争论.例3. a为实数，化简J-aaj,阅读下面的解答过程， 请推断是否正确？假设不正确，请写出正确的解答过程：解： 原式=J- a , a =ya ya =0. a解：不正确；L1a . 0目.0 , a/. Q/2 ；4(3)(2 V3 + V6 )(2/3 V6)；(4)(2 V48 3 飞27 ): V6 .通过课下练习引 导同学对本节课 所学学问归纳总 结，并提高运算力 量.