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1、 三角形与特殊三角形知识点归纳 特别三角形学问点 1.三角形中的主要线段 （1）角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的 顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线 （2）中线：连结三角形的一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线 （3）高：从三角形的一个顶点向它的对边（或其延长线）引垂线，顶点和垂足间的线 段叫做三角形的高 (4)中位线：连接三角形两边的中点的线段。 2.三角形的边角关系 （1）三角形边与边的关系：三角形中两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边； （2）三角形中角与角的关系：三角形三个内角之和等于180o 3.三角形的分类 ?不等边三角形? （
2、1）按边分：三角形?底和腰不等的等腰三角形 ?等腰三角形?等边三角形?直角三角形? （2）按角分：三角形?锐角三角形 ?斜三角形?钝角三角形?4.特别三角形 （1）直角三角形性质 角的关系：A+B=900； 边的关系：a?b?c 0?C?90?1? 边角关系：?BC?AB； ?02?A?30?AEcDhBa222bC0?C?90?1?CE?AB ?2AE?BE?ch?ab?2s； 外接圆半径R? （2）等腰三角形性质 AC?BC?AD?BD? 角的关系：A=B；边的关系：AC=BC；?CD?AB?BCD?ACD?c2；内切圆半径r=a+b-c2 ACBD 轴对称图形，有一条对称轴。 1 （3）
3、等边三角形性质 角的关系：A=B=C=600；边的关系：AC=BC=AB； BAAB?AC?BD?CD；轴对称图形，有三条对称轴。 ?AD?BC?BAD?CAD?DC1?AD?BD?DE?BC （4）三角形中位线： 2?AE?BE?DEBC?ADBEC 5.特别三角形的判定 6.两个重要定理： （1）角平分线性质定理及逆定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等；到角的两 边的距离相等的点在这个角的平分线上；三角形的三条角平分线相交于一点（内心） （2）垂直平分线性质定理及逆定理：线段垂直平分线上的点到两个端点的距离相等； 到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；三角形的三边的垂直平分线相交于一点（外心） 2