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1、第一次月考押题卷考试范围：第一章空间向量与立体几何.第二章直线和圆的方程时间：120分钟满分：150分姓名： 班级：得分：题号得分四总分 (?11 2 3)设=AD = b M 则选项A.C.1 1 ,ab-c221 1 , ab-c22B. ci H b + c22r 11 ,D. -a+b-c22一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分，在给出的四个选项中只有一项是正确的。1.已知向量。也。是空间的一个基底，向量a + a-b,c是空间的另一个基底，一向量产在基底。力,。下的坐标为（123）,则向量尸在基底。+ 44-Ac下的坐标为（）B.(不一不3)223.向量=(一 l,
2、x,3), = (y,2,6),若Hl/n,则l+ 的值为(A.B. 1C. -1D. -24.若直线经过AQ0）,网4,-3如）两点，则该直线的倾斜角为A.30B. 60C. 120D. 1505. “加=1”是“直线4 ：（加一4）x + my + l = 0与直线 A ： tnx+（m+2）y 2 = 0互相垂直”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6 .已知直线4 ：2x + 2y l = o,：4x + y + 3 = 0 , /3:/nx + 6 + l = 0 ,若/J/4且4，4，则m+的值为（）A. -10B. 10C. -2D. 2
3、7 .将边长为1的正方形A400 （及其内部）绕。|旋转一周形成圆柱，如图，AC长为子，A耳长为g， JD其中巴与。在平面4400的同侧，则直线氐。与平面AOC所成的角的正弦值为（）A. B. C. D.-23238 .如图，在正方体ABCO-E汨中，尸在棱BC上，BP=x,平行于的直线/在正方形七内，点石到直线/的距离记为/记二面角为4/孑为仇 已知初始状态下x=0, d=3则（）A.当x增大时，。先增大后减小B.当x增大时，。先减小后增大C.当d增大时，。先增大后减小D.当d增大时，。先减小后增大二 多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分，在给出的四个选项中至少有一项是正确的，
4、全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。9 .已知a =（L-2,冷力=（-1,2,-1）,若生“为钝角，则实数4的值可以是（）A. 1B. -3C. -4D. -510 .下列四个命题中，错误的有（）A.若直线的倾斜角为凡则sin。B.直线的倾斜角。的取值范围为0W8W乃C.若一条直线的倾斜角为凡 则此直线的斜率为tan。D.若一条直线的斜率为tan。，则此直线的倾斜角为。11.已知“LBC的三个顶点4（3,2）、3（-2,3）、C（4,5）,则下列说法正确的是（）A.直线AC的斜率为:B.直线A3的倾斜角为钝角C. 8C边的中点坐标为（1,4）D. 边上的中线所在的直线方程为+-5
5、 =。12. 下列说法错误的有（）A.直线x = 2g的斜率不存在B.直线2x y + l = 0至IJ直线4x 2y + 3 = （）的距离为拽C.方程2 = 弓与方程y-3 = z（x-2）可表示同一条直线 人 乙D.直线）=丘+人与y轴交于一点8（0,。），其中截距人斗。3|三 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分。13. 已知q/,c是空间的一个单位正交基底，向量p = q + 2Z? + 3c,q + Z?,q-Z?,c是空间的另一个基底，用基底a + b,Q,c表示向量p =.14. 已知菱形45co中，ZABC = 60,沿对角线AC折叠之后，使得平面区4C J平面D4
6、C ,则二面角B-CD-A的余弦值为.15. 经过点A（2,l）,且与直线/。： 2x + ay 10 = 0 （。 R ）垂直的直线/的方程为.16. 棱长为1的正方A3CD-4耳CQ中，点E，尸分别是CG，A的中点，则cosA民防”，点A到直线EF的距离为四 解答题：本大题共6小题，共计70分，需要写出必要的推理过程。17. （10分）如图所示，在平行六面体ABC。-4gG。中，E,尸分别在3片和。2上，且DF = -DD. 3证明：A、E、G、尸四点共面.（2）EF = xAB+yADzAA,求x+y + z.18. （12 分）已知。= （3,2,1） = （2,1,2）.求（。+）（
7、 - 2。）；求与夹角的余弦值；当（版+时，求实数上的值.19. （12 分）设常数 qwH,已知直线 4：（a + 2）x+y + l = 0, /2：3x+ay +（4a3） = 0 .若求。的值；（2）若/如求4与4之间的距离.20. （12分）完成下面问题:(1)求直线2x + 5y 20 =。分别在x轴，)，轴上的截距；求平行于直线X-)，+ 2 =。，且与它的距离为近的直线的方程；已知两点”(7,-1), N(-5,4),求线段MN的垂直平分线的方程.21. (12 分)如图，四棱锥SABCD中，A3CD为矩形，SD_LAD,且S3_L4A AD = , AB = 2, SD =
8、B E为CD上一点，且C石=3。石.(1)求证：4石_1_平面SBD；(2)M、N分别在线段S3、CO上的点，是否存在、N ,使MNJ_CD且肱V_LS3,若存在，确定“、N的 位置；若不存在，说明理由.(22. (12分)如图，设直线入x = 0,心3x-4y = 0.点A的坐标为(1，a) a-.过点A的直线/的斜率为k,且与心，2分别交于点N(M,N的纵坐标均为正数).(1)设a = l,求MON面积的最小值；1 1(2)是否存在实数。，使得国 +国的值与攵无关？若存在，求出所有这样的实数。；若不存在，说明 理由.1 3D. (-, ,3)2 22.如图，平行六面体ABC。-4AG2中，AC与3。的交点为uuum中与向量GM相等的是（）