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1、20152015 浙江省台州市中考数学真题及答案浙江省台州市中考数学真题及答案一、一、选择题选择题1.单项式 2a的系数是（）A.2B.2aC.1D.a2.下列四个几何体中，左视图为圆的是（）ABCD3.在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A.了解我省中学生视力情况B.了解九（1）班学生校服的尺码情况C.检测一批电灯泡的使用寿命D.调查台州600 全民新闻栏目的收视率4.若反比例函数kyx的图象经过点（2，1），则该反比例函数的图象在（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限5.若一组数据 3，x，4，5，6.，则这组数据的中位数为（）A.3B.4C.5D.66.把
2、多项式228x 分解因式，结果正确的是（）A.22(8)x B.22(2)xC.2(2)(2)xxD.42()x xx7.设二次函数2(3)4yx图象的对称轴为直线L上，则点M的坐标可能是（）A.（1，0）B.（3，0）C.（3，0）D.（0，4）8.如果将长为 6cm，宽为 5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（）A.8cmB.5 2cmC.5.5cmD.1cm9.如图，在菱形ABCD中，AB=8，点E、F分别在AB、AD上，且AE=AF，过点E作EGAD交CD于点G，过点F作FHAB交BC于点H，EG与FH交于点O，当四边形AEOF与四边形CGOH的周长之差为 12 时，A
3、E的值为（）A.6.5B.6C.5.5D.510.某班有 20 位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于 14 人。”乙说：“两项都参加的人数小于 5 人。”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（）A.若甲对，则乙对;B.若乙对，则甲对;C.若乙错，则甲错;D.若甲粗，则乙对二填空题二填空题11.不等式240 x的解集是12.有四张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分别写着数字 1，2，3，4，现把它们的正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的数字是奇数的概率是13.如图，在RtABC中，C=90，AD是ABC的角平分线，DC=3，则点D到A
4、B的距离是14.如图，这是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示 1km，甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A处的位置甲：路桥区A处的坐标是（2，0）乙：路桥区A处在椒江区B处南偏西 30方向，相距 16km则椒江区B处的坐标是15.关于x的方程210mxxm，有以下三个结论：当m=0 时，方程只有一个实数解当0m 时，方程有两个不等的实数解无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是（填序号）16.如图，正方形ABCD的边长为 1，中心为点O，有一边长大小不定的正六边形EFGHIJ绕点O可任意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始终在正方
5、形ABCD内（包括正方形的边），当这个六边形的边长最大时，AE的最小值为二、二、解答题解答题17.计算：06(3)12015 18.先化简，再求值：211(1)aaa，其中21a 19.如图，这是一把可调节座椅的侧面示意图，已知头枕上的点到调节器点O处的距离为80cm,AO与地面垂直，现调整靠背，把OA绕点O旋转 35到OA处，求调整后点A比调整前点A的高度降低了多少cm?（结果取整数）？（参考数据：sin350.57，cos350.82，tan350.70）20.图 1 中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的关系如图 2 所示（1）根据图 2 填表
6、：x（min）036812y（m）（2）变量y是x的函数吗？为什么？（3）根据图中的信息，请写出摩天轮的直径21.某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分别直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图（2）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数（3）请估计该校 3000 名学生中每周的课外阅读时间不小于 6 小时的人数22.如图，四边形ABCD内接于O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC（1）若CBD=39，求BAD的度数（2）求证：1=223.如图，
7、在多边形ABCDE中，A=AED=D=90，AB=5，AE=2，ED=3，过点E作EFCB交AB于点F，FB=1，过AE上的点P作PQAB交线段EF于点O，交折线BCD于点Q，设AP=x，PO.OQ=y（1）延长BC交ED于点M，则MD=，DC=求y关于x的函数解析式；（2）当1(0)2axa时，96ayb，求a，b的值；（3）当13y时，请直接写出x的取值范围24.定义：如图 1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3 求BN的长；（2）如图
8、2，在ABC中，FG是中位线，点D，E是线段BC的勾股分割点，且ECDEBD，连接AD，AE分别交FG于点M，N，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点（3）已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图 3 所示，请在BC上画一点D，使C，D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画出一种情形即可）（4）如图 4，已知点M，N是线段AB的勾股分割点，MNAMBN，AMC，MND和NBM均是等边三角形，AE分别交CM，DM，DN于点F，G，H，若H是DN的中点，试探究AMFS，BENS和MNHGS四边形的数量关系，并说明理由2015 年浙江省初中学业水平考试（台州卷）数学参考答案和评分细则
9、数学参考答案和评分细则一、选择题一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）题号12345678910答案ADBDCCBACB二、填空题二、填空题(本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)112x122113314(10，38)15，16212 三、解答题三、解答题(本题有 8 小题，第 1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22，23 题每题 12分，第 24 题 14 分，共 80 分)17（8 8 分）分）解：020151)3(6=1126 分=2.2 分18（8 8 分分）解：211(1)aaa=22)1()1(1aaaa3 分22)1(1)1
10、(1aaaa3 分当21a 时，原式2)112(11 分21)2(12.1 分19（8 8 分）分）解：如图，过点A作OAHA于点H，由旋转可知，80OAAO，1 分在RtHAO 中，35cosAOOH3 分6.6582.080.2 分4.146.6580OHOAAH14cm.2 分答：调整后点 A比调整前点A的高度降低了14cm.20（8 8 分）分）解:（1）表格中分别填写：5，70，5，54，5.3 分（2）变量y是x的函数.2 分理由：因为在这个变化过程中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，所以变量y是x的函数.1 分（3）摩天轮的直径是65570m.2 分（第 19
11、 题）21（1010 分）分）解：（1）补全频数分布直方图，如图所示.4分（2）100%1010，1 分%4010040，40m.1 分%41004，1 分“E”组对应的圆心角度数4.14360%4.1 分（写成 14.4，也给分）（3）870%)4%25(3000人.2 分答：估计该校学生中每周的课外阅读时间不小于 6 小时的人数是870人.22（1212 分分）（1）解：DCBC，BCDC.CBDCADBAC.4 分39CBD，39CADBAC.2 分78DACBACBAD.1 分（2）证明：BCEC，CEBCBE.2 分CBDCBE1，BACCEB2，1 分BACCBD21.1 分又CB
12、DBAC，21.1 分（利用其他方法进行解答，酌情给分）时间/小时2468100频数（人数）（第 21 题）25(第 22 题)23（1212 分分）解：（1）2MD，1 分1DC；1 分xAP，xEP 2.在RtAEF中，224tanAEAFAEF，tan2(2)24POPEAEFxx.1 分90AEDA，ABDE.PQAB，PQED当10 x时，如图 1 所示，EFCB，PQAB，四边形OFBQ是平行四边形1 FBOQ.(24)124yPO OQxx 1 分当21 x时，如图 2 所示，90DAED，AECDPQED，四边形DEPQ是矩形12)42(3xxOQ 1 分2(24)(21)41
13、04yPO OQxxxx 1 分.21410410422xxxxxy，（2）y关于x的函数图象如图 3 所示当10 x时，y随着x的增大而减小，1 分所以.246,39aba1 分（第 23 题图 1）M（第 23 题图 2）（第 23 题图 3）解得.95,31ba2 分（3）45521 x.2 分24（1414 分）分）（1）解:当MN为最大线段时，点M，N是线段AB的勾股分割点，54922AMMNBN.当BN为最大线段时，点M，N是线段AB的勾股分割点，134922AMMNBN.综上，5BN或13.3 分（2）证明：FG是ABC的中位线，FGBC.1GCAGNEANMDAM.点M，N分别
14、是AD，AE的中点.FMBD2，MNDE2，NGEC2.2 分点D，E是线段BC的勾股分割点，且ECDEBD，222DEBDEC.222)2()2()2(MNFMNG.222MNFMNG.点M，N是线段FG的勾股分割点.2 分（3）用尺规画出图形，如图 3 所示.3 分（4）解：+AMFBENMNHGSSS四边形.1 分理由：设aAM，bBN，cMN，H是DN的中点，cHNDH21.MND，BNE均为等边三角形，（第24题图3）（第 24 题图 2）60DNED.NHEDHG，DGHNEH.bENDG.bcMG.GMEN，AGMAEN.caabbc.bcacabc 22.点M，N是线段AB的勾股分割点，222bac.cabba)()(2，又cab.ba.1 分在DGH和CAF中，CD，CADG，CAFDGH，DGHCAF.DGHCAFSS.1 分222bac，222434343bac.DMNACMENBSSS.DMNDGHMNHGSSS四边形，ACMCAFAMFSSS，+AMFBENMNHGSSS四边形.1 分（第 24 题图 4）