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1、20152015 年陕西省渭南中考数学真题及答案年陕西省渭南中考数学真题及答案第卷（选择题共 30 分）一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分，每小题只有一个选项是符合题意的）1.计算：032）（）A.1B.23C.0D.322.如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是（）3.下列计算正确的是（）A.632aaaB.2224)2(baabC.532)(aaD.abbaba3322234.如图，AB/CD,直线EF分别交直线AB、CD于点E、F,若1=4630，则2的度数为（）A.4330B.5330C.13330D.153305.设正比例函数mxy 的图象经过点)4,(mA，且y
2、的值随x值的增大而减小，则m（）A.2B.-2C.4D.-4 源:Z|xx|k.Com6.如图，在ABC 中，A=36，AB=AC，BD 是ABC 的角平分线，若在边 AB 上截取 BE=BC，连接 DE,则图中等腰三角形共有（）A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个7.不等式组0)3(23121xxx的最大整数解为（）A.8B.6C.5D.48.在平面直角坐标系中，将直线22:1xyl平移后，得到直线42:2xyl，则下列平移作法正确的是（）A.将1l向右平移 3 个单位长度B.将1l向右平移 6 个单位长度C.将1l向上平移 2 个单位长度D.将1l向上平移 4 个单位长度9.在ABCD
3、 中，AB=10，BC=14，E、F 分别为边 BC、AD 上的点，若四边形 AECF 为正方形，则 AE 的长为（）A.7B.4 或 10C.5 或 9D.6 或 810.下列关于二次函数）1(122aaxaxy的图象与x轴交点的判断，正确的是（）A.没有交点B.只有一个交点，且它位于y轴右侧C.有两个交点，且它们均位于y轴左侧D.有两个交点，且它们均位于y轴右侧二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，计 12 分）11.将实数605，由小到大用“”号连起来，可表示为_。12.请从以下两小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分。A.正八边形一个内角的度数为_。B.如图，有一滑梯 AB，其
4、水平宽度 AC 为 5.3 米，铅直高度 BC 为 2.8 米，则A 的度数约为_。（用科学计算器计算，结果精确到 0.1）13.如图，在平面直角坐标系中，过点 M(-3，2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数xy4的图象交于 A、B 两点，则四边形 MAOB 的面积为_。14.如图，AB 为0 的弦，AB=6，点 C 是0 上的一个动点，且ACB=45，若点 M、N 分别是 AB、BC 的中点，则 MN 长的最大值是_。三、解答题（共 11 小题，计 78 分，解答应写出过程）15.（本题满分 5 分）计算：321226316.（本题满分 5 分）解分式方程：13x33x2x17.（本题满分
5、 5 分）如图，已知ABC，请用尺规过点 A 作一条直线，使其将ABC 分成面积相等的两部分，（保留作图痕迹，不写作法）18.（本题满分 5 分）某校为了了解本校九年级女生体育测试项目“仰卧起坐”的训练情况，让体育老师随机抽查了该年级若干名女生，并严格地对她们进行了 1 分钟“仰卧起坐”测试，同时统计了每个人做的个数（假设这个个数为 x），现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级：优秀（x44）、良好（36x43）、及格（25x35）和不及格（x24），并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图。请你根据以上信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）被测试女生 1 分钟“
6、仰卧起坐”个数的中位数落在_等级；（3）若该年级有 650 名女生，请你估计该年级女生中 1 分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数。19.（本题满分 7 分）如图，在ABC 中，AB=AC，作 ADAB 交 BC 的延长线于点 D，作 AEBD、CEAC，且 AE、CE 相交于点 E，求证 AD=CE.20.（本题满分 7 分）晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞，小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高，于是，两人在灯下沿直线 NQ 移动，如图，当小聪正好站在广场的 A 点（距 N 点 5 块地砖长）时，其影长 AD 恰好为 1 块地砖
7、长；当小军正好站在广场的 B 点（距 N 点 9 块地砖长）时，其影长 BF 恰好为 2 块地砖长，已知广场地面由边长为 0.8 米的正方形地砖铺成，小聪的身高 AC为 1.6 米，MNNQ，ACNQ，BENQ，请你根据以上信息，求出小军身高 BE 的长（结果精确到 0.01 米）21.（本题满分 7 分）胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人 640 元，且提供的服务完全相同，针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过 20 人，每人都按九折收费，超过 20 人，则超出部分每人按七五折收费。假设组
8、团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为 x 人。（1）请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用 y（元）与 x（人）之间的函数关系式；（2）若胡老师组团参加两日游的人数共有 32 人，请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助胡老师选择收取总费用较少的一家。22.（本题满分 7 分）某中学要在全校学生中举办“中国梦我的梦”主题演讲比赛，要求每班选一名代表参赛，九年级（1）班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在他们都想代表本班参赛，经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛（胜者参赛）。规则如下：两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是
9、奇数，则小亮胜；向上一面的点数都是偶数，则小丽胜；否则，视为平局，若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止。如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子，那么请你解答下列问题：（1）小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少、？（2）该游戏是否公平？请用列表或树状图等方法说明理由。（骰子：六个面上分别刻有 1、2、3、4、5、6个小圆点的小正方体）23.（本题满分 8 分）如图，AB 是O 的直径，AC 是O 的弦，过点 B 作O 的切线 DE，与AC 的延长线交于点 D，作 AEAC 交 DE 于点 E。（1）求证：BAD=E；（2）若O 的半径为 5，AC=8，求 BE 的长。24.（本题满分 10
10、 分）在平面直角坐标系中，抛物线 y=x2+5x+4 的顶点为 M，与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点。（1）求点 A、B、C 的坐标；（2）求抛物线 y=x2+5x+4 关于坐标原点 O 对称的抛物线的函数表达式；（3）设（2）中所求抛物线的顶点为 M,与 x 轴交于 A、B两点，与 y 轴交于 C点，在以 A、B、C、M、A、B、C、M这八个点中的四个点为顶点的平行四边形中，求其中一个不是菱形的平行四边形的面积。25.（本题满分 12 分）如图，在每一个四边形 ABCD 中，均有 AD/BC,CDBC,ABC=60，AD=8，BC=12.(1)如图，点 M 是四边形 ABCD 边 AD 上的一点，则BMC 的面积为_；(2)如图，点 N 是四边形 ABCD 边 AD 上的任意一点，请你求出BNC 周长的最小值；(3)如图，在四边形 ABCD 的边 AD 上，是否存在一点 P,使得 cosBPC 的值最小？若存在，求出此时 cosBPC 的值；若不存在，请说明理由。参考答案：1-5ABBCB6-10DCADD11、12、A、135B、27.813、1014、3217、18、19、20、21、22、23、24、25、