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1、20142014 年四川省南充市中考数学真题及答案年四川省南充市中考数学真题及答案（满分（满分120120分，时间分，时间120120分钟）分钟）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共1010个小题，每小题个小题，每小题3 3分，共分，共3030分）分）1（20142014 四川南充，四川南充，1 1，3 3 分）分）31的值是（）A3B3C13D13【答案答案】C2（20142014 四川南充，四川南充，2 2，3 3 分）分）下列运算正确的是（）Aa3a2=a5B(a2)3=a5Ca3+a3=a6D(a+b)2=a2+b2【答案答案】A A3（20142014 四川南充，四川南充，3 3
2、，3 3 分）分）下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD【答案答案】D D4（20142014 四川南充，四川南充，4 4，3 3 分）分）如图，已知ABCD，65C，30E，则A的度数为（）（第2题图）A30B32.5C35D37.5【答案答案】C C5（20142014 四川南充四川南充，5 5，3 3 分分）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，3），则点C的坐标为（）（第5题图）A（3，1）B（1，3）C（3，）D（3，1）【答案答案】A A6（20142014 四川南充，四川南充，6 6，3 3 分）分）不等式组1(1)223
3、31xxx的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【答案答案】D D7（20142014 四川南充，四川南充，7 7，3 3 分）分）为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1 500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等。从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（）A样本容量是200BD等所在扇形的圆心角为15C样本中C等所占百分比是10%D估计全校学生成绩为A等大约有900人【答案答案】B B8（20142014 四川南充四川南充，8 8，3 3 分分）如图，在ABC中，ABAC，且D为BC上一点，CDAD，A
4、BBD，则B的度数为（）A30B36C40D45（第8题图）【答案答案】B B9（20142014 四川南充四川南充，9 9，3 3 分分）如图，矩形ABCD中，AB5，AD12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（）ABCDl（第9题图）A252B13C25D25 2【答案答案】B B10（20142014 四川南充四川南充，1010，3 3 分分）二次函数y2axbxc（a0）图象如图所示，下列结论：abc0；2ab0；当m1时，ab2ambm；abc0；若211axbx222axbx，且1x2x，则12xx2其中正确的有（）ABC
5、DxyO1x 3（第10题图）【答案答案】D D北京初中数学周老师的博客：http:/ 6个小题，每小题个小题，每小题3 3分，共分，共1818分）分）11（20142014 四川南充，四川南充，1111，3 3 分）分）分式方程212011xx的解是_【答案答案】x=x=-3-312（20142014 四川南充，四川南充，1212，3 3 分）分）因式分解3269xxx_【答案答案】2xx3（）13（20142014 四川南充，四川南充，1313，3 3 分）分）一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，x，4，5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是_【答案答案】5314（20142
6、014 四川南充四川南充，1414，3 3 分分）如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB8，则图中阴影部分的面积是_（结果保留）OBA（第 14 题图）【答案答案】161615.（20142014四川南充，四川南充，1515，3 3分）分）一列数123,a a ana，其中1231211111,111nnaaaaaaa L L，则1232014aaaaL L_.【答案答案】2011216（20142014 四川南充四川南充，1616，3 3 分分）如图，有一矩形纸片ABCD，AB=8，AD=17，将此矩形纸片折叠，使顶点A落在BC边的A处，折痕所在直线同时经过边AB、AD（包括端点）
7、，设BA=x，则x的取值范围是.【答案答案】28x北京初中数学周老师的博客：http:/ 9个小题，共个小题，共7272分）分）17（20142014 四川南充，四川南充，1717，6 6 分）分）计算：103130tan3)23()12014(【答案答案】解：】解：103130tan3)23()12014(=1-=1-32+3+333+113=1-=1-32+3+3=6+3=618.（20142014 四川南充，四川南充，1818，8 8 分）分）如图，AD、BC相交于O，OA=OC，OBD=ODB.求证：AB=CD.【答案答案】证明：】证明：OBD=ODB.OB=OD在AOB 与COD 中
8、，OAOCAOBODOBOD AOBCOD（SAS）AB=CD.19（20142014 四川南充四川南充，1919，8 8 分分）（8分）在学习“二元一次方程组的解”时，数学张老师设计了一个数学活动.有A、B两组卡片，每组各3张，A组卡片上分别写有0，2，3；B组卡片上分别写有5，1，1.每张卡片除正面写有不同数字外，其余均相同.甲从A组中随机抽取一张记为x，乙从B组中随机抽取一张记为y.（1）若甲抽出的数字是2，乙抽出的数是1，它们恰好是axy=5的解，求a的值；（2）求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程axy=5的解的概率.（请用树形图或列表法求解）【答案答案】解：】解：20.（201420
9、14 四川南充四川南充，2020，8 8 分分）(8分)已知关于x的一元二次方程x222x+m=0,有两个不相等的实数根.求实数m的最大整数值；在的条下，方程的实数根是x1，x2,求代数式x12+x22x1x2的值.【答案答案】解：】解：由题意，得：0，即：22 24m0，m2，m 的最大整数值为 m=1（2）把 m=1 代入关于x的一元二次方程x222x+m=0 得 x222x+1=0，根据根与系数的关系：x1+x2=2 2，x1x2=1，x12+x22x1x2=（x1+x2）23x1x2=（2 2）231=5ABOCD（18 题图）21（20142014 四川南充，四川南充，2121，8
10、8 分）分）(8分)如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=mx的图象相交于点A(2,5)和点B,与y轴相交于点C(0，7).(1)求这两个函数的解析式；(2)当x取何值时，1y2y.OxBACy752（第21题图）【答案答案】解：反比例函数y2=mx的图象过点A(2,5)5=2m，m=10即反比例函数的解析式为y=10 x。一次函数y1=kx+b的图象过A(2,5)和C(0，7).5=2k+7，k=-1即一次函数解析式为 y=-x+7(2)解方程组710yxyx 得1125xy或2225xy另一交点 B 的坐标为(5，2).根据图象可知，当 x2 或 x5 时，1y2y.22.（
11、20142014 四川南充，四川南充，2222，8 8 分）分）(8分)马航MH370失联后,我国政府积极参与搜救.某日,我两艘专业救助船A、B同时收到有关可疑漂浮物的讯息，可疑漂浮物P在救助船A的北偏东53.50方向上，在救助船B的西北方向上，船B在船A正东方向140海里处。（参考数据：sin36.50.6,cos36.50.8,tan36.50.75）.(1)求可疑漂浮物P到A、B两船所在直线的距离；（2）若救助船A、救助船B分别以40海里/时，30海里/时的速度同时出发，匀速直线前往搜救，试通过计算判断哪艘船先到达P处。ABP东北（第22题图）【答案答案】解】解：（1）如图，过点P作PH
12、AB于点H，则PH的长是P到A、B两船所在直线的距离.根据题意，得PAH=9053.50=36.5，PBH=45，AB=140 海里.设 PH=x 海里在 RtPHB中，tan45=xBH，BH=x；在 RtPHA中，tan36.5=xAH，AH=xtan36.5=43x.AB=140，43x+x=140，解得x=60，即PH=60，因此可疑漂浮物P到A、B两船所在直线的距离为 60 海里.（2）在 RtPHA中，AH=4360=80，PA=602+802=100，救助船A到达 P 处的时间 tA=10040=2.5 小时；在 RtPHB中，PB=602+602=60 2，救助船B到达 P 处
13、的时间 tB=60 230=22小时.2.52 2，救助船A先到达P处.23、（20142014 四川南充，四川南充，2323，8 8 分分）（8分）今年我市水果大丰收，A、B两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两销售点，从A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B基础运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件。（1）设从A基础运往甲 销售点水果x件，总运费为w元，请用含x的代数式表示w,并写出x的取值范围；（2）若总运费不超过18300元，且A地运往甲销售点的水果不低于200件，
14、试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费。【答案答案】解】解：（1）依题意，列表得A（380）B（320）甲（400）x400-x乙（300）380-x320-(400-x)=x-80W=40 x+20(380-x)+15(400-x)+30(x-80)=35x+11200又80040003800 xxx解得 80 x380(2)依题意得351220018300200 xx解得42002027x，x=200,201,202因 w=35x+10,k=35，w 随 x 的增大而增大，所以 x=200 时，运费 w 最低，最低运费为 81200 元。此时运输方案如下：AB甲200200乙180120
15、24.（20142014 四川南充，四川南充，2424，8 8 分）分）如图，已知 AB 是O 的直径，BP 是O 的弦，弦 CDAB 于点 F，交 BP于点 G，E 在 CD 的延长线上，EP=EG,(1)求证：直线 EP 为O 的切线；(2)点 P 在劣弧 AC 上运动，其他条件不变，若 BG=BFBO.试证明 BG=PG.(3)在满足(2)的条件下，已知O 的半径为3，sinB=33.求弦 CD 的长.（第24题图）【答案答案】解：】解：25.（20142014 四川南充，四川南充，2525，1010 分）分）如图，抛物线 y=x+bx+c 与直线 y=x1交于 A、B 两点.点 A 的
16、横坐标为3，点 B 在 y 轴上，点 P 是 y 轴左侧抛物线上的一动点，横坐标为 m，过点 P 作 PCx 轴于 C，交直线AB 于 D.(1)求抛物线的解析式；（2）当 m 为何值时，2BPDOBDCSSV四边形；(3)是否存在点 P,使PAD 是直角三角形，若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，说明理由.APDBCOy（第 25 题图）x【答案答案】解：】解：1）由已知得，(3,4)A，(0,1)B，9341bcc ，解得41bc，241yxx.（2）2(,41)P m mm，(,1)D m m，(,0)C m1CDm.2BPDOBDCSS四边形V，即11()222OBCDOCPD OC，12CDPD.当点P运动至A处，此时P、D重合.当PD在点A左侧时，23PDmm，则222(3)mmm，解得，121,22mm .当PD在点A右侧时，23PDmm，则222(3)mmm，解得，17654m，27654m 不合题意，舍去.综上，12m ，2或7654.（3）4590PDA，当90APD或90PAD时，PAD是直角三角形.若90APD，则APx轴，PAyy，即2414mm ，解得，121,3mm ，(1,4)P ；若90PAD，APAB.又直线AP：7yx ，由2741yxyxx ，解得1125xy ，2234xy ，(2,5)P.综上，(1,4)P 或(2,5).