《《线段、射线、直线》教案(公开课)2023年.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《线段、射线、直线》教案(公开课)2023年.docx（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、【教材分析】.1 线段、射线、直线本节是以现实背景为素材，在以往学习线段、射线和直线的根底上，给出了它们的表示方法，并让学生通过探究，体验两点确定一条直线的性质。同时在情感上激发学生兴趣，培育学生数学感情。【教学目标】学问目标：在现实情境中了解线段、射线、直线等简洁的平面图形；通过操作活动，理解两点确定一条直线等事实，积存操作活动阅历。力量目标：让学生经受观看、思考、争论、操作的过程，培育学生抽象化、符号化的数学思维力量，建立从数学中赏识美，用数学制造美的思想观念。情感目标：感受图形世界的丰富多彩，能够主动参与教师组织的数学活动。【教学重点】线段、射线、直线的符号表示方法。【教学难点】培育学生
2、学会一些几何语言，培育学生的空间观念。【教学方法】引导觉察、尝试指导以及学生的互动合作相结合。【教学预备】教师：图片，三角板，窄木条。学生：直尺，几枚图钉，薄窄木条或硬纸板条。【教学过程】一、生疏图形1、看一看， 观看秀丽的图片，从数学角度阐述你观看到的与数学有关的事实，尽可能用数学词汇来表达极光铁轨输油管道2、想一想：沟通小学学过的线段、射线和直线的有关学问。3、议一议：在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似做线段、射线和直线？让同学们乐观发言，尽量让他们举出尽可能多的例子。之后教师板书课题?4.1 线段、射线、直线?绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做线段。线段有两个端点。将线段向一个
3、方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。二、图形的表示法活动内容和步骤：教师画出两条长短不一的线段1、如何表示 2 条不同的线段呢？AaB DbC依据线段的特征，学生思考争论，教师征集各类结果最终适当加以补充引导说明表示方法1用表示两个端点的大写字母表示：记为线段 AB或 BA、线段 CD或 DC2用一个小写字母表示：如记为线段 a 、线段 b2、如何表示射线呢？AE射线 AE留意：不能记为射线 EA3、直线又该怎样表示？AB直线 AB或 BA4、连一连，请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来：以 A 为端点，经过点 B 的射线a
4、AB连结 A，B 两点的线段AB经过 A，B 两点的直线AB5、做一做、比一比用两种方式分别表示图中的两条直线。P108/学问技能AOBmnQOP点 O、P、Q如图，画线段 PQ，射线 OP，和直线 OQ。图中的几何体有多少条棱？请写出这些表示棱的线段。请写出图中以 O 为端点的各条射线。AABOCBDC三、合作学习四人一组活动内容和步骤：1、画一画经过一个点画直线，可以画多少条？经过两个点画直线，可以画多少条？2、做一做假设你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？3、想一想：由此得出什么结论？小组争论完成三个问题，通过操作使学生觉察直线的一些性质，培育学生的空间观念，思考归纳总结出结论
5、：“经过两点有且只有一条直线 。4、做一做P108/数学理解木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，这是为什么？ 5随堂练习：P107各组试再举一个能反映“经过两点有且只有一条直线的实例？ 四、小结(1) 本节课你把握了几个几何概念？(2) 直线、射线和线段三者之间的关系是什么？(3) 在表示直线、射线和线段时应留意什么？图形名称图形表示法端点个数直线mAB直线 ABBA没有或直线 m射线AB射线 AB一个a线段AB线段 ABBA两个或线段 a(4) 学生小结后教师整理成表2、直线的根本性质：经过两点有且只有一条直线。五、读一读
6、 P107 线段构成的秀丽图案构成这两幅秀丽图案的是曲线吗？六、布置作业1. 复习课本 106 页至 P107 页2. 完成练习册 第四章第一节 线段、射线、直线 局部习题3. 预习 4.2 比较线段的长短教学后记：1. 本节课先将线段、射线和直线的概念给出，然后再讲它们的性质这样对于学生建构学问构造较为有利2. 由于这节课为平面几何图形的起始课，从感性生疏动身，在学生生疏的实际生活中，抽象出几何的概念，便于认知构造的形成3. 建议：本课时也可以将课型设计为“自学辅导式，由学生自己争论直线、射线和线段的概念，并查找它们之间的区分与联系，这样更有利于发挥学生自己的主观能动性，参与意识更强，课堂更
7、加活泼六、布置作业1. 复习课本 106 页至 P107 页2. 完成练习册 第四章第一节 线段、射线、直线 局部习题3. 预习 4.2 比较线段的长短教学后记：1. 本节课先将线段、射线和直线的概念给出，然后再讲它们的性质这样对于学生建构学问构造较为有利2. 由于这节课为平面几何图形的起始课，从感性生疏动身，在学生生疏的实际生活中，抽象出几何的概念，便于认知构造的形成3. 建议：本课时也可以将课型设计为“自学辅导式，由学生自己争论直线、射线和线段的概念，并查找它们之间的区分与联系，这样更有利于发挥学生自己的主观能动性，参与意识更强，课堂更加活泼平行四边形的性质总体说明1本节的主要内容包含平行
8、四边形的性质。教学中可以通过让学生举实际生活中的例子，以加深学生对平行四边形的生疏。2教学中应引导学生通过操作与探究，觉察平行四边形是中心对称图形，在此根底上生疏平行四边形的性质。3探究平行四边形的性质，娴熟的运用平行四边形的性质解决问题。第一课时重点：平行四边形的概念和性质难点：探究平行四边形的性质 解决过程环节 1：学生举生活中平行四边形的实例；回忆概念“两组对边分别平行的四边形，叫平行四边形并据此性质从图 16.1.1 中找出平行四边形。环节 2：【探究】学生操作探究：如图 16.1.2，在方格纸上画一个平行四边形。如图 16.1.2，用剪刀把 ABCD 从方格纸上剪下，再在一张纸上沿
9、ABCD 的边沿， 画出一个四边形，记为 EFGH。在 ABCD 中连接 AC、BD，它们的交点记为 O。用一枚图钉在 O 点穿过，将 ABCD 绕点 O 旋转 180 度。观看旋转后的 180 度和纸上所画的EFGH 是否重合。依据观看结果，运用上一章所学的学问，你能探究出 ABCD 中存在哪些相等的边与相等的角？ED(E) AC(H)AHE(C)H (B)(F) BD (G)OFCGF (D)G(A)B图16.1.3让学生用数学语言描述观看和探究的结果，再试用文字总结，得“平行四边形的对边相等，对角相等 。【留意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边
10、，邻角是指有一条公共边的两个角而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角教学时要结合图形，让学生生疏清楚】【相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角留意和七年级学的邻角相区分教学时结合图形使学生区分清楚】环节 3：理解和稳固：例 1 如图 16.1.4，在ABCD 中，A=40 度， 求其他各个内角的度数。例 2 如图 16.1.5，在环节 4、随堂练习1填空：ABCD 中，AB=8，周长为 24，求其余三条边的长1在 ABCD 中，A= 50 ，那么B=度，C=度，D=度2 ABCD 中，AB=240，那么A=，B=，C=，D=3假设 ABCD 的周长为 28cm，且 AB：BC=25
11、，那么 AB=cm，BC= cm，CD=cm，CD=cm4在 ABCD 中，假设EFAD，GHCD，EF 与 GH 相交与点 O，那么图中的平行四边形一共有第 2 课时重点、难点重点：平行四边形对角线相互平分的性质，以及性质的应用 难点：综合运用平行四边形的性质进展有关的论证和计算二解决过程环节 11. 复习提问：1什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：2平行四边形的性质：具有一般四边形的性质内角和是360 角：平行四边形的对角相等，邻角互补边：平行四边形的对边分别平行且相等 环节 2【探究】：在像上节课有图 16.1.3 那样的旋转过程中，让学生探究OA 与 OC、OB 与
12、 OD 的关系1平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；2平行四边形的对角线相互平分留意：教学时要讲明线段相互平分的意义和表示方法如图，设平行四边形 ABCD的对角线 AC、BD 相交于点 O，假设 AC 与 BD 相互平分，那么有 OAOC，OBODAD环节 3：O理解和稳固：BC例 3 如图 16.1.6，在 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交与点 O，AOB 的周长为 15，AB=6，那么对角线 AC 与 BD 的和是多少？环节 4、随堂练习1、如图， ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，AC=8，OB=6，那么 OA=，OC=OD=BD=2、在 AB
13、CD 中,对角线AC 与BD 相交于点O,ACBD=24,且AC=3BD,那么OA= OB=3、在平行四边形 ABCD 中，周长等于 48，一边长 12，求各边的长AB=2BC，求各边的长对角线 AC、BD 交于点 O，AOD 与AOB 的周长的差是 10，求各边的长第 3 课时：平行线间距离处处相等的性质一、重点：平行线间距离处处相等的性质难点：平行四边形性质与平行线间距离处处相等性质的应用二、解决过程环节 1：学生回忆：平行四边形的性质环节 2：平行四边形性质的应用：例 1 平行四边形的一个内角比它的邻角大 42 度，求四个内角的度数。例 2 如图，在 ABCD 中，AE 垂直于 CD，E
14、 是垂足。假设B=42,那么D 与DAE 分别等于多少度？AOEADDBCBC例 3 如右上图，在平行四边形ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，两条对角线的和为 36 厘米，CD 的长为 5 厘米，求三角形 OCD 的周长。环节 3：学生实践操作：在方格纸上画两条相互平行的直线，在其中一条直线上任取假设干点，过这些点作另一条直线的垂线，用刻度尺量出平行线之间的垂线段的长度。学生探究：你觉察什么结论？在其中一条直线上再取一点，验证一下。教师给出概念“两条平行线之间的距离学生试总结平行线的性质：平行线之间的距离处处相等。环节 4：学生稳固：例 4 如图，假设直线 mn,那么ABC 的面积和DB
15、C 的面积是相等的。你能说出理由吗？你还能在两条平行线 m、n 之间画出其他与ABC 面积相等的三角形吗？nADmCB第 4 课时：平行四边形的综合练习一、重点：平行四边形的性质的综合应用难点：开展学生进一步的推理力量和解决问题的力量二、解决过程环节 1：学生回忆：平行四边形性质。题组一：复习1、 在 ABCD 中，假设A+C=130,那么A=，B=。2、 在 ABCD 中，假设周长为 40 厘米，两邻边 AB 与 AD 之比为：3：2， 那么 CD=AD=。3、ABCD 中，A：B：C：D 的值可能是。A1：2：3：4B1：2：2：1C1：2：1：2D2：2：1：1环节 2：例 1、四边形
16、ABCD 是平行四边形，AB10cm，AD8cm，ACBC，求BC、CD、AC、OA 的长以及 ABCD 的面积分析：由平行四边形的对边相等，可得 BC、CD 的长，在 RtABC 中，由勾股定理可得 AC 的长再由平行四边形的对角线相互平分可求得 OA 的长，依据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底高高为此底上的高， 可求得 ABCD 的面积平行四边形的面积小学学过，再次强调“底是对应着高说的，平行四边形中，任一边都可以作为“底，“底确定后，高也就随之确定了解略 环节 3：题组二稳固1、 在 ABCD 中，AB=10，AB 与 CD 之间的距离为 6，那么 SABCD=2、 平行四
17、边形一边长为 10，那么它的对角线长度可以为。A.8 和 12B.20 和 30C.6 和 8D.4 和 63、平行四边形被一条对角线分得的两个三角形。A、关于该对角线成轴对称B、关于该对角线的中心成中心对称C、既关于该对角线成轴对称，又关于该对角线的中点成中心对称D、既不关于该对角线成轴对称，又不关于该对角线的中点成中心对称环节 4：思考与探究提高1、如图，假设 P 点是 ABCD 内的一点，连接 AP、BP、CP、DP，假设APB 的面积是 40 平方厘米，BPC 的面积是 25 平方厘米，CPD 的面积是 15 平方平方，请问依据题目所给条件能求出PAD 的面积吗？如能，恳求出PAD 的面积；如不能，请说明理由。DPCAB