《数学思考》教学反思.docx

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1、 数学思考教学反思数学思索教学反思1 20xx级高一学生是我校历史上招生人数最多、层次较为简单的一届学生。个人的学问水平和力量水平也参差不齐。如何让学生学有所成，学有所得？如何因人施教，因材施教？传统的教学模式明显已不能适应新课程下的新要求。如何面对全体学生，全面提高教学质量，让学生人人有所获，既要让优秀生出类拔萃，又要让后进生学有进步，也成了我们教学探究过程中所面临的一个重要课题。 一、学生在数学学习上存在的主要问题 我校高一学生在数学学习上存在不少问题，这些问题主要表现在以下方面： 1、进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比，学问的深度、广度，力量要求都是一次飞跃。这就要求必需把握根

2、底学问与技能为进一步学习作好预备。高中数学许多地方难度大、方法新、分析力量要求高教材中学生自主探究的内容增多，如二次函数在闭区间上的最值问题，三角公式的变形与敏捷运用等。客观上这些观点就是分化点，有的内容还是高初中教材都不讲的脱节内容，如不实行补救措施，查缺补漏，分化是不行避开的。 2、被动学习。很多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依靠心理，跟随教师惯性运转，没有把握学习主动权表现在不定规划，坐等上课，课前没有预习，对教师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”，没有真正理解所学内容。不知道或不明确学习数学应具有哪些学习方法和学习策略；而一局部同学上课没能用心听课，对要点没听到

3、或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能准时稳固、总结、查找学问间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械仿照，死记硬背。 3、对自己学习数学的好差（或成败）不了解，更不会去进展反思总结，甚至根本不关怀自己的成败。 4、不能规划学习行动，不会安排学习生活，更不能调整掌握学习行为，不能随时监控每一步骤，对学习结果不会正确地自我评价。 5、不重视根底。一些“自我感觉良好”的同学，常轻视根本学问、根本技能和根本方法的学习与训练，常常是知道怎么做就算了，而不去仔细演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高鹜远，重“量”轻“质”，陷入题海，到正规作业

4、或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。 二、教学策略思索与实践 针对我校高一学生的详细状况，我们在高一数学新课程教学实践与探究中，贯彻“因人施教，因材施教”原则。以学法指导为突破口；着重在“读、讲、练、辅、作业”等方面下功夫，取得肯定效果。 1、读。 俗话说“不读不愤，不愤不悱”。首先要读好概念。读概念要“咬文嚼字”，把握概念内涵和外延及辨析概念。例如，集合是数学中的一个原始概念，是不加定义的。它从常见的“我校高一年级学生”、“我家的家用电器”、“太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋”及“自然数”等事物中抽象出来，但集合的概念又不同于特别详细的实物集合，集合确实定及性质特征是由一组公理来界定的。“确

5、定性、无序性、互异性”经常是“集合”的代名词。再如象限角的概念，要向学生解释清晰，角的始边与x轴的非负半轴重合和与x轴的正半轴重合的微小差异；依据定义假如终边不在某一象限则不能称为象限角等等。这样可以引导学生从多层次，多角度去熟悉和把握数学概念。其次读好定理公式和例题。阅读定理公式时，要分清条件和结论。如高一必修2直线与平面平行的推断中由三个条件推导出一个结论；对数计算中的一个公式，其中要求读例题时，要注意审题分析，留意题中的隐含条件，把握解题的方法和书写标准。读书要鼓舞学生相互谈论。俗语说“议一议知是非，争一争明道理”。新课程教材中每一节内容都辅以相应的探究内容和思索的内容。例如，让学生谈论

6、分别通过图象与单位圆的三角函数线分别把握正余弦函数的性质等。 2、讲。 外国有一位教育家曾经说过：教师的作用在于将“冰冷”的学问加温后传授给学生。讲是实践这种传授的最直接和最有效的教学手段。首先讲要留意循序渐进的原则。循序渐进，防止急躁。 每堂新授课中，在复习必要学问和展现教学目标的根底上，教师着重提醒学问的产生、形成、进展过程，解决学生怀疑。比方在学习两角和差公式之前，学生已经把握五套诱导公式，可以将求任意角三角函数值问题转化为求某一个锐角三角函数值的问题。此时教师应进一步引导学生：对于一些半特别的教（750度，150度等）能不能不通过查表而求出准确值呢？这样两角和差的三角函数就呼之欲出了，

7、极大激发了学生的学习兴趣。讲授中留意从简洁到简单的过程，要让学生从感性熟悉上升到理性熟悉。鼓舞学生应积极、主动参加课堂活动的全过程，教、学同步。让学生自己真正做学习的仆人。例如，讲解函数的图象应从振幅、周期、相位依次各自进展变化，然后再综合，并尽可能利用多媒体帮助教学，使学生简单承受。其次讲要注意突出数学思想方法的教学，注意学生数学力量的培育。 3、练。 数学是以问题为中心。学生怎么应用所学学问和方法去分析问题和解决问题，必需进展练习。首先练习要重视根底学问和根本技能，切忌过早地进展“高、深、难”练习。鉴于目前我校高一学生的实际现状，根底 训练是很有必要的。课本的例题、练习题和习题要求学生要题

8、题过关；补充的练习，应先是课本中练习及习题的简洁改造题，这有利于学生稳固根底学问和根本技能。让学生通过仔细思索可以完成。即让学生“跳一跳可以摸得着”。肯定要让学生在练习中强化学问、应用方法，在练习中分步到达教学目标要求并获得再练习的兴趣和信念。同时教师们在现有习题的根底上根底上简洁地做一些改造，便可以变化出各种不同的题目；其次要讲练结合。学生要练习，教师要评讲。多讲解题思路和解题方法，其中包括胜利的与错误的。特殊是留意要充分暴露错误的思维发生过程，在课堂造就民主气氛，充分倾听学生意见，哪怕走点“弯路”，吃点“苦头”；另一方面，则引导学生各抒己见，评判各方面之优劣，最终选出大家公认的最正确方法。

9、还可适当让学生涉及一些一题多解的题目，拓展思维空间，培育学生思维的多面性和深刻性。要求学生把握通解通法同时，也要讲究特别解法。最终练习要增加应用性。例如用函数、三角、向量等相关学问解实际应用题。引导学生学会建立数学模型，并应用所学学问，讨论此数学模型。 4、作业。 鉴于学生现有的学问、力量水平差异较大，为了使每一位学生都能在自己的“最近进展区”更好地学习数学，得到最好的进展，制定“分层次作业”。马上作业难度和作业量由易到难分成A、B、C三档，由学生依据自身学习状况自主选择，然后在充分敬重学生意见的根底上再进展协调。以后的时间里，依据学生实际学习状况，随时进展调整。 以上是我这近一年来的教学体会

10、。新课程下制约高中数学教学的因素许多，影响学生学习的因素也许多，有智力因素和非智力因素。但要信任“没有失败的学生，只有有问题的教育。”我们在教学实践中，要用最优的教学促进学生的进展。注意学生力量培育。由此可见，只要我们立足于课堂教学改革，就能活泼课堂气氛，能充分调动学生的学习积极性。防止学生消失“高分低能，低分无能”以及一听就懂，一看就会，一做就错的不良现象。使每个学生得到不同层次的进展，是全面提高教学质量的有效途径。 数学思索教学反思2 【题目】 【境头回放一】 生1：我还有一种方法。 师：你能介绍一下吗？ 生1：我是比没投中的个数。李晓明和赵强都是3个没投进，而陈冬冬只有2个没进，所以陈冬

11、冬投得最准！ 师：他说得有道理吗？ 生2：我认为他的说法有道理！ 生3：我也认为是对的。 师：行！看来这种方法很受你们欢送！现在教师也来参与竞赛，假设投了2个，投中了1个。张教师只有1个没进，该是第一吧！ （停了片刻，“错了！错了！”学生不约而同地喊了起来。） 师：什么地方错了？ 生4：不能比没进的个数！虽说张教师只有1个没进，但张教师投中的个数只占总个数，比、小，所以张教师不能算第一。 【反思一】道理是悟出来的 “我是比没进的个数”无疑，学生的想法是错误的，但对此的熟悉仅局限于我与极少数的优生。如何让每一位学生都明白这一道理，悟出这一方法的错误？假如我只是简洁地判定这一想法的错误，学生的思维

12、必定还是被这一假象迷惑，同样走不出思维的逆境。在此瞬间，我选择了举例我也参与这次竞赛。面对我的“两投一中”，很多学生才最终恍然大悟，明白了比没进的个数只是一种偶然或是巧合。就这样，学生一片混沌的思维在瞬间得以清楚，在徘徊与迟疑中得以坚决。道理是悟出来的，简洁的告之，学生或许会知道，但缺乏必要地体验与理解的成份，这样的知道必定是浅薄的。 【境头回放二】 师：张教师好不简单得个第一，被你们这样轻而易举地否认了。但张教师还是很服气的，由于你们说得在理。同学们，其实施俊杰的想法也是有道理的，只是缺少一个前提？ 生5：我知道了。假如投的总个数是一样的话，就可以直接比没进的个数。 师：你的思维真灵敏！其他

13、学生也明白吗？（师留给学生“消化”的时间） 师：在总个数一样的状况下，没投中的个数越少，成绩越好。那比投中的个数可以吗？ 生6：也可以！ 师：同学们，依据这样的一种思路，我们也可以知道谁投得准一些。我们应感谢谁？ 生齐说：施俊杰。 师：是啊！虽说他的想法存在问题，但我们只要稍加改良，就成了一种好方法！因此，学习就要像施俊杰那样积极思索，并敢于提出自己的观点与想法，这样即使观点不成熟，也会给我们以启发，拓宽了我们的解题思路。 【反思二】错误成就精彩 “我是比没进的个数”其实这一想法是有肯定的道理的，只是缺乏一个前提。如何“变废为宝”？以释放这一想法的内涵价值，并呵护学生敢于提问的士气与勤于思索的

14、习惯。“同学们，其实施俊杰的想法也是有道理的，只是缺少一个前提？”在这一问题的指引下，学生很轻松的得出了：在投的总个数一样多时，没进的个数越少，投得越准！ 学习难免会有错误，关键是教师能透过错误探寻出它内蕴的价值，并藉此进展合理地处置与有效地引导，以充分激活学生的思维，让他们主动参加对“错误”再熟悉。“错误有时前进一步就是真理。”面对课堂生成的“错误”，我们要学会珍视它，让它成为学生思维的平台与跳板，这样错误就会成就课堂的精彩！ 数学思索教学反思3 算法多样化是不是就等同于一题多解，是不是算法越多越好呢？这是值得全部的小学数学教师思索的一个问题。作为教师，我们不应无视学生的认知根底和思维水平，

15、一味地强调算法多样化。我们教师在实施算法多样化的过程中，必需解决好两个问题： 1、要正确理解算法多样化的实质。 算法多样化是数学课程改革提倡的一种新的教学理念，是教师鼓舞学生独立思索，用自己的方法解决问题，培育学生的创新思维，促进学生共性进展的表达。它是针对计算过程中，不同的学生会从各自的生活阅历和思索角度动身，产生不同的思索方法而提出的一种教学策略，也是敬重学生共性化学习、促进学生共性化进展的有效途径，其实质是敬重学生对计算方法的自主选择。让他们在计算中感受计算方法和解决问题策略的多样性。为此，教学中教师不能为了算法的多样化，而将算法形式化、教条化。 不少算法是在教师“还有不同的方法吗”的不

16、停追问、示意下“逼”出来的。像有的学生为了“协作”教师，把实际计算中自己不用的算法“上报交差”；有的学生则为了“与众不同”，人为地拼凑算法；有的算法实际上是与别人雷同的可以说，这些算法并不反映学生真实的思维状态，也没有多大的实际价值。由此可见，教师假如片面地追求算法的数量，以为算法越多越好，而无视算法的质量，无视算法背后所代表的学生真实的学习状态，很简单会把学生引入钻牛角尖和乱用算法的误区。这对学生的进展是特别不利的。 2、处理好算法多样化和算法优化的关系。 每个学生的生活阅历和思维进展水平不同，对一样的教学内容往往表现出共性化的熟悉和理解，所使用的计算方法必定多样性，因此在解决数学问题的过程

17、中就会形成多种方法。在这些方法中，有些算法比拟简便，有些算法比拟麻烦；有些算法思维水平较低，有些算法层次较高，这就会产生算法优化的问题。算法优化的过程应是学生不断体验和感悟的过程，而不是教师强制规定和主观臆断的过程，教师要让学生自己逐步找到适合自己的最优算法。例如，解决“18+7”这样的计算问题时，学生提出各种算法后，教师不要急于评价，也不要用一种算法去统一，更不能算法“自由化”，即想怎样算就怎样算。可以对学生提出的各种算法进展比拟、分析，让学生在与同伴的沟通比拟中了解各种算法特点，找到适合自己的一种或者几种算法，以此正确地理解算法多样化和算法优化的关系。 至于教材中编排的某些算法，假如在教学

18、时没有学生提出，教师应从学生的认知实际动身，区分对待。其一，若已经是学生不用的“低思维层次的算法”，教师可以不再出示，以免学生走回头路。其二，若是算法经教师“千呼万唤”仍不“出来”，说明算法离学生“最近进展区”很远，大可不必呈现。其三，若是有利于学生今后进一步学习和进展的算法，教师可通过提示等方式引导学生进展探究，也可通过向学生推举等形式进展呈现。固然，我们也要留意避开把算法刻意“灌输”给学生。 数学思索教学反思4 教学片断： 师：生活中你看到过像这样的射线吗？ 生1：手电筒射出的光是射线。 生2：汽车车灯射出的光是射线。 生3：太阳射出的光是射线。 对学生所举例子暂不评价。师取出事先预备的激

19、光电筒，将激光射向墙面，问：这是射线吗? 教室立刻宁静了，但转瞬，不少小手又举起来了。 生1：不是。（师：为什么？）由于它有两个端点。 生2：射到外面就是射线了。（师将激光射向窗外） 生3：射到我们学校前面的那幢楼，墙上还有一个点，那不是线段吗？ 生1：（很焦急）我到操场上，往天上照，这就是射线。 生4：假如激光可以穿透一切，就是射线。 师：大家说得都有道理。让我们想象一下，假设手电筒的光可以向一个方向无限延长，就可以把它看作一条射线。 反思： 我认为，生活化师教学理念而不是目标。生成生活化材料的目的并非是要让学生找到生活中有那些东西可以看作射线。生活中本没有射线，射线是数学抽象的结果，引导学

20、生举例就是要让他们同样经受现实世界的数学抽象过程。而正是在这一过程中，学生得以进一步熟悉射线的特点，感悟到了什么是“无限”，在这一过程中，学生的空间观念也得到了进展。我想这才是数学生活化的本意。 数学思索教学反思5 数学思索主要是通过三道例题进一步稳固，进展学生找规律的力量，分步枚举组合的力量和列表推理的力量。这里的规律的一般化表述是：以平面上几个点为端点，可以连多少条线段。这种以几何形态显现的问题，便于学生动手操作，通过画图，由简到繁，发觉规律。解决这类问题的策略是，由最简洁的状况入手，找出规律，以简驭繁。这也是数学解决问题比拟常用的方法之一。反思课堂教学，我注意了以下几点： 一、注意数学学

21、习方法的指导 现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习学问的过程，而是促进学生全面进展（包括思维力量的进展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学学问和技能的把握与思维力量的进展也是密不行分的。一方面，学生在理解和把握数学学问的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比拟、分析、综合、抽象、概括、推断、推理；另一方面，在学习数学学问时，为运用思维方法和形式供应了详细的内容和材料。 本节课我注意了数学思想方法的教学，开课时，出示一个点，问：可以连几条线段？学生不假思考的说：一条。在片刻宁静之后，学生突然恍然大悟，立即反响：不能连成线段，由于线段有两个端点接着在黑板上又点一个点，问，两个点之间

22、可以连几条线段？（一条）。在学生及其兴奋的时候，我不再一个一个添点，而是一下点了8个点，问：8个点之间可以连多少条线段？学生喊着8条、10条然后是相互的争辩，互不相让。在学生兴奋的时候，我说：毕竟是几条呢？给你们一个建议：在纸上画一画、数一数。由于点比拟多，想一下子数清晰并不是一件简单的事。大约1分钟之后，我又说：点多了，想比拟快的数出可以连多少条线段不简单，怎么办？有的学生依据以前的学习阅历，想到先讨论点比拟少的状况，找到规律后，再应用规律讨论点比拟多的状况。在这里我给学生建议，利用表格的形式记录是否更清晰呢？渗透了由难化易的数学思索方法。学生从2个点开头连线，逐步经受连线过程，随着点数的增

23、多，得出每次增加的线段数和总线段数，初步感知点数、增加的线段数和总线段数之间的联系。让学生经受丰富的连线过程后，整体观看和比照表格中的数据，从而进一步发觉每次增加条数就是点数1，接着让学生在发觉中提升规律，从而解决简单的问题。学生不仅学到了点连线段的方法和学问，还体会到了讨论数学问题的方法，真是受益匪浅。 二、注意了学生解决问题力量的培育。 学习数学的目的，不仅仅是应用所发觉的规律来解决简洁的数学问题，更重要的是渗透数学思想，指导学生的讨论的方法，使学生能够应用所学的方法，自主的解决在学习和生活中遇到的更多的数学问题，体会胜利的喜悦，从而体会数学学习的重要性。所以在教学数学思想时，在引导学生讨

24、论了“以平面上几个点为端点，可以连多少条线段”之后，出示了练习十八的第3题：多边形的内角和。在讨论的时候，为学生学生供应了画有“三角形、四边形、五边形”的表格，学生依据刚刚讨论的阅历，以小组为单位讨论其中蕴含的规律。在沟通的过程中，学生说说自己是怎样的讨论的，为什么多边形的内角和是（边数-2）1800。在学生发觉规律之后还要学生反过来思索这样的规律所形成的缘由。这样的教学让学生学会用数学思维方式去解决日常生活中的问题，进而培育学生的应用技能及创新精神。并且让学生学以致用，敏捷运用之前发觉的连线问题的规律，解决新的数学问题，培育学生迁移力量。整个过程都在逐步地让学生去体会化难为易的数学思想，更深

25、刻的理解如何将数学问题化繁为简，运用数据学的不完全归纳法总结规律、验证规律并运用规律去解决较简单的数学问题。 三、动手操作仍是数学讨论不行抛弃的方法 数学的这种抽象性，使得有些孩子学习数学时，会有困难。在讨论数学规律的过程中，可以为学生供应多种操作的手段。可以是实物操作、可以是在纸上的写写画画，使学生在动手的过程中，将抽象的数学问题详细化。在实际的观看、分析、提炼的过程中，才能更深刻的理解问题的本质，发觉有价值的规律，从而也培育了学生的解决问题的力量，渗透了问题讨论的方法。并且常年的实践证明，孩子自己操作并从中有所得，学生从实践操作中找到规律，同时也获得发觉规律后的欢乐。所以在教学中，依据学生

26、的年龄的特点及数学学问的根底，给学生充分的时间，在图中连线，将多边形分割成若干个三角形，依据三角形的内角和来讨论多边形的内角和。在这个过程中，鼓舞学生多角度思索问题，培育学生从不同角度去观看问题、解决问题，让学生思维得到训练。 在教学设计的时候，我关注了这些问题。但在实际教学的过程中，由于学生的课堂生成是随机的，在讨论若干个点之间可以连多少条线段的过程中，注意了学生的规律的总结，但是忽视了存在这种规律的缘由。比方：”每增加一个点，所增加的线段的条数就是点数1”，最终等到学生发觉了规律，我就迫不及待的引导学生总结最终的规律，而没有引导学生反思一下，为什么会有这样的现象，使学生更清晰的理解规律，进

27、而进一步应用规律敏捷的解决后续遇到的各种数学问题。这个失误也说明，在公开课中，教师还是没有沉住气，仍旧有走教案的迹象，我还要连续不断的修炼自己，以使自己的驾驭课堂的感觉更游刃有余。 数学思索教学反思6 近日整理听课笔记，发觉这样一个现象：课堂上诸如“对不对？”、“可不行以这样？”、“好不好”等的封闭型问题少了，取而代之的是“你认为如何？”、“你是怎样想的？”、“你能想出几种方法？”等极具开放性的提问。不行以不说这样的转变表达了教学的开放，反映了新课程的理念。笔者对此做了一些思索。 思索一：“你发觉了什么？”应是理念的转变 案例一：提醒比例意义的概念（学生计算各比的比值后，教师板书） 35183

28、0 0.40.21.80.9 7.53 师：这就是今日我们要讨论的比例。观看这三道等式，你发觉了什么？ 生：我发觉351830中3到18扩大6倍，5到30也扩大6倍。 生：我发觉0.40.21.80.9中，0.4是0.2的2倍，1.8是0.9的2倍。 生：我发觉前项扩大几倍，为保持比值不变，后项也应扩大几倍。 师（面露难色）我们看看表现形式，直观看有什么特点？ （生怀疑） 师：（无奈，分别指向三个等号）这些等号说明白什么？ 最终有个学生说出表示两个比相等。 师：对了，像这样两个比相等的式子叫比例。 案例中“观看这三道等式，你发觉了什么”这一开放性提问“一石激起千层浪”，学生的思维非常活泼，答案

29、五花八门，课堂气氛很喧闹。可我们也不难发觉，教学效果不尽抱负，虽然学生的答复可以说非常精彩，但离教学目标相差甚远，最终执教教师不得不“无奈地分别指向三个等号问：这些等号说明白什么？”这样生涩地把教学带向下一步。 应当说开放性的提问正符合了新课程提出的“数学学习内容要有利于学生主动地进展观看、试验、猜想、验证、推理与沟通等数学活动数师应激发学生在自主探究和合作沟通的过程中真正理解和把握根本数学学问与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动阅历”等理念。但本案例中的“你发觉了什么”却阻碍了教学。可见，开放性的提问应是一种教学理念的转变。这样转变未尝不是一件好事，课堂开放了，学生灵动起来了，才智在师

30、生互动中流淌。但任何一件事都是一把“双刃剑”，“你发觉了什么”的开放性提问假如用在了不适当的内容，不恰当的地方，就起不到积极的作用，反而会像上述案例那样适得其反。 思索二：构建“发觉”平台，在过程中建构学问 案例二：乘法安排率教学片段 教师出示三道题请同学们至少选择一题，用两种方法解答。 （1）上衣每件114元，裤子86元。假如购置50套需要多少元？ （2）桌子每张56元，椅子每把24元，买三套需要多少元？ （3）学校给鼓号队48人买队服和鞋。每套队服65元，每双白球运动鞋5元。一共需要多少元？ 同桌相互说说自己是怎样算的？哪种方法简便，为什么？ （约5分钟后，学生说明思路及计算方法，师板书。

31、） （11486）50 114508650 （5624）3 563243 （655）48 6548548 师：每道题两种方法都能够得出一样的结果，我们就可以说左右两个算式是什么关系？ 生：左右相等。 师：请认真观看、分析这三个等式，你能从中发觉什么规律吗？ 生：我们小组的同学发觉这三个等式左右两边都有加法和乘法。 生：我们发觉左右两个算式都有一样的数。 师：你们找到了共同点，有一样的数和运算符号。很细致的比拟，那么有不同的地方吗？ 生：我们发觉：左边算式先求和再求积，有小括号；而右边的算式先求两个积，再求和，没有小括号。 生：我们发觉每道题的两种方法，在计算时有一种方法简便，另一种不简便。 生

32、：左边的数50、3、48只用一次，而右边的算式中用了2次。 生：我补充，我们发觉左边的算式中先求两个的和，再乘一个数，而另边的算式只不过用两个数分别去乘这个数。 师：特别好。正由于有了细致的观看，大家才会有如此多精彩的发觉。刚刚这位同学答复时用了一个词特殊好。想想是哪个词？ 生：分别。 师：对了，那么谁来结合例子详细说说“分别”的意思。 数学学问的形成是一个漫长的过程，其间蕴涵着人们丰富的制造性发挥。学生学习数学学问，就是将前人的阅历转化成自己的学问财宝的简单过程。案例二中“认真观看、分析这三个等式，你能从中发觉什么规律吗？”的提 问引导学生经受从实际问题抽象出数学问题、把生活原型转化为数学模

33、型的过程，让学生亲身经学问发生并逐步构建数学模型的过程。 同样是观看几道算式，问学生有什么发觉，比起案例一来讲，案例二明显是胜利的，教学效果是有效的。为什么会这样呢？关键是为学生构建一个发觉的平台。案例一中只让学生计算了一下各个比的比值，初步看了一下后就问学生你有什么发觉，此时学生的观看体会都是浅层次的，浮浅的，再加上提问没有明确的指向性，学生抓不住教师的要点，自然答复不到点子上。而在案例二中，教师创设了生活情境，在解决问题中列出算式。教师适时提出要求：同桌相互说说自己是怎样算的？哪种方法简便，为什么？让学生深入思索，充分沟通。在此根底上，教师再抛出“认真观看、分析这三个等式，你能从中发觉什么

34、规律吗？”这一问题，学生的沟通自然是精彩的，发觉固然是缤纷的，生成必定是创新的。 其实，“你发觉了什么”这样的问题设计，目的是为了课堂教学的精彩生成，而这固然少不了教师课前的细心预设，这是一个师生互动、互学的过程。案例一中的设计，假如能放在比例意义概念提醒以后，让学生多写几组比例，然后认真观看写出的比，体会写比的过程。在此根底上教师可以提问：比例表示两个比相等，其实它有着许多好玩的特征。请认真观看，看看你有什么发觉？这样教学就会事半功倍了。 思索三：供应“发觉”时空，在操作中查找规律 案例三： 教师借助演示，引导学生学习“有6个梨，每3个装一盘，可装几盘？”并诱发学生列出算式632。接着，教师

35、把“梨”的个数分别设为7个、8个、9个、10个、11个，让学生把教师发给的“纸片梨”、“纸片盘”拿出来，同桌间进展操作、争论，并要求出算式。沟通时，教师依据学生的答复，板书： 632（盘）0（个） 732（盘）1（个） 832（盘）2（个） 933（盘）0（个） 1033（盘）1（个） 1133（盘）2（个） 师：依据上面这一组算式，你们能发觉什么？ 生：除数都是3。 生：被除数一个比一个大1。 生：余数只会消失0、1、2三个数。 师：那么，余数会不会消失3呢？ 生：不会。由于假如还余3个的话，那么就可以再装一“盘”了，这样余数又为0了。 师：除数为3时，余数有0、1、2三种可能，这说明白什么

36、？ 生：我猜，余数要比除数小。 师：是这样吗？大家再举一些例子，比方我们现在令除数为4，写几道算式，讨论讨论。 （学生操作） 师：你现在又有什么发觉？能用一句话概括吗？ 生（快乐地）：余数必需比除数小。 这一教学片断以学生活动为主，学生亲自参加探究过程，而教师的作用主要表达在创设亲自动手操作的情境，充分供应给学生发觉的时空，让学生积存一些感性熟悉。教师通过两个开放性提问：“依据上面这一组算式，你们能发觉什么？”、“大家再举一些例子，比方我们现在令除数为4，写几道算式，讨论讨论。你现在又有什么发觉？能用一句话概括吗？”引领学生观看、比拟、争论。使学生的自主探究、小组合作有的放矢，有章可循。 教学

37、实践给我们这样的启发：书本上的学问是前人总结出来，但对于学生来说，又是有待发觉的新学问。因此，在小学数学教学中，教师要擅长引领（你发觉了什么只是其中一种有效的手段）学生按肯定的步骤去自学地提出问题、讨论问题、解决问题、发觉新知，从而使他们在学习过程中获得胜利的精神体验。即使学生一时不能发觉问题，教师也要有足够的急躁，给学生充分的时间，等待学生去思索，去操作，去沟通，去发觉学问，查找规律。 思索四：提高“发觉”质量，在思索中进展思维 案例四：组两位数 教师出示：有5张数字卡片1、2、3、4、5，从中抽出2张组成两位数，你能组哪些呢？你知道一共有几个两位数？ 生：12、23、34、45、42、 生

38、：21、24、13、51、35 学生们七嘴八舌地说着，教师一一板书在黑板上。 师：还有其他答案吗？ 生：想不出来了。 师：很好，一起来数一数，一共有几个？ 生：20个。 很明显，这是一道开放式练习题，有利于培育学生的发散性思维。答案找到了，一共有20个。但本案的教学好像总缺了点什么？用我们现在流行的话说：味道没有做足，蛋糕没有做大。开放练习可以从质和量两个方面来进展学生的思维。量指学生在解决问题时“想得多”和“想得快”；质指学生在解决问题时“想得全”，即不重复、不遗漏，有规律地查找解决问题的方法或全部答案。这是对学生思维的更高的要求。而本案例中学生的表现却是想到什么说什么，思维是零散、无序的。

39、教师也仅仅停留在从量的方面上进展学生的思维，无视了对“质”的追求，无视了习题中隐含的规律，无视了对学生有序思维的培育。利用开放性问题的独特作用，我们可以这样组织教学。 师：靠着集体的才智我们最终找到了全部的答案。可我总感觉不是很好？你们呢？ （让学生也感觉到这样零散地想，不够系统，简单遗漏或重复。一个人想的话，就更不简单想全了。） 师：让我们把刚刚大家写出来的两位数排排挨次。 学生的排列方式有许多，教师引领学生统一一种排法，即：12、13、14、15；21、23、24、25；31、32、34、35；41、42、43、45；51、52、53、54。并分行排列，如下 12、13、14、15； 21

40、、23、24、25； 31、32、34、35； 41、42、43、45； 51、52、53、54。 师：认真观看我们排列好的数，你有什么发觉呢？ 给学生充分的时间观看、沟通，发表意见，最终引导学生熟悉到找两位数的较好较快的方法是先确定十位上的数，再确定个位上的数。按这样的方法写两位数，能做到有条不紊。根据年段的不同，我们可以提出不同的教学目标。假如这一内容放在高段，我们不妨再提高要求，可以引入乘法原理的初步学问。不管怎样，通 过这样的调整，即培育了学生思维的敏捷性，发散性，更能培育学生思维的严密性和科学性。 思索五：体验“发觉”欢乐，在感受中安康成长 案例五：求两个数的最大公约数和最小公倍数。

41、 出示题目：求12和30的最大公约数和最小公倍数。 （学生很快都用短除法的形式求出12和30的最大公约数是6，最小公倍数是60。这明显不是本节课探求的重点。本节课的目的是要让学生通过深入的观看、分析、比拟、总结，发觉最大公约数和最小公倍数的异同。于是执教教师提出了新的要求。） 师：其实求两个数的最大公约数和最小公倍数有着亲密的关系，请大家认真观看用短除法求解的过程，先独立思索，然后在小组内沟通一下，看看你有什么发觉？ 集体沟通时，学生发言很踊跃。 生：我们小组得出求最大公约数和求最小公倍数的一样点有：都是用短除法的形式分解质因数的，都要用它们公有的质因数或公约数去除，都要始终除到两个商互质数为

42、止。 生：我们发觉了不同点是：最大公约数是将全部的除数乘起来，也就是公有的质因数相乘，而最小公倍数要将除数和商都乘起来，也就是公有的质因数和它们每个独有的质因数相乘。 师：分析地很好，这是它们最本质的区分，正是求最大公约数和最小公倍数方法不同的地方，最简单混淆，咱们在做的时候要留意别乘错了。 生：教师，我们小组有一个发觉，12和30的最小公倍数60是它们最大公约数6的10倍，这正好是除到的两个商2和5的乘积。 师：有意思，还有什么发觉呢？ 生：我也有个发觉，不知对不对。我想可以用125或302，积都是60，这就是它们的最小公倍数。 师：将这两个数和短除法后所得的商交差相乘，还真能得到这两个数的

43、最小公倍数。 生（快乐地）：这样不就可以用来检验了吗？ 师：同学们真了不起，连验算都想到了。不过，我有个怀疑，这些发觉是否真的正确，换其它的数能否成立？ 生：我们可以举例验证一下。 师：这是个好提意，大家动手做吧，或许你还会有新的发觉呢？ 学生兴致勃勃地投入到新的探究中去，争论声、笑声不时回荡在教室内。 数学课程标准指出：“能积极参加数学学习活动，对数学有奇怪心与求知欲；在数学学习活动中获得胜利的体验，熬炼克制困难的意志，建立自信念。”在课堂上，教师通过创设肯定的情境，让学生体验数学活动布满着探究与制造。学生通过积极思索、自主探究与合作沟通，获得了胜利的喜悦，同时也增加了学好数学的自信念。 在

44、上述案例中，学生之所以会有那样的发觉，开放性的提问（几次问你有什么发觉）、教师的鼓舞无疑起到了推波助澜的作用。学生不但自己首先品尝到了“发觉胜利”的欢乐，同时还引领其他学生进入更深层次的思索，于是便有了更精彩的发觉。在这样的教学中，学生的思维过程得以尽情展现，情感得以尽情宣泄。这样良好的气氛，积极的心理场，鼓励着学生向科学的殿堂攀登。 教学需要关注细节，让我们进一步思索“你发觉了什么？”，或许你会有新的发觉。 数学思索教学反思7 您现在正在阅读的数学思索教学反思文章内容由小编为您收集!本站将为您供应更多的精品教学资源! 数学思索教学反思新课程改革以后，每册教材中都增设了一个内容，那就是数学广角

45、。这个内容的增设，渗透了一些数学思想方法：排列、组合、集合、等量代换、统筹优化、数学编码、抽屉缘由等，这些数学思想方法对于开发学生的智力，进展学生的力量，促进学生的进一步进展都是有利的。 总复习中也有这一块内容，由于这局部内容涉及的学问多，且难度比拟大，所以在复习时不行能像前面那些学问一样进展系统的整理，只能对一些主要的内容进展必要的复习，所以在这个内容的复习中，我关键就渗透一个重要思想：化难为易。 复习中选取的找规律、排列组合、规律推理都是学生今后学习数学要用到的重要的数学思想方法。为了降低学生的思维难度，教学中采纳了列表、图示等方式，把抽象的数学思想方法尽可能直观地显示给学生。在学习这个内容前，我请孩子们对这个内容进展了预习，课堂上进展有效的沟通，尤其重视方法的的归纳和应用，加深学生对这些学问的理解，从而提高学生对这些数学思想方法的把握水平，把培育学生解决问题的力量这个目标落到实处。如找规律这个内容，6个点可以连成多少条线段？8个点呢？点少的时候，咱们可以动手