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1、数字信号处理复习题一、单项选择题在每题的四个备选答案中，选出一个正确答案,并将正确答案的序号填在题干的括号内。每题 2 分1。在对连续信号均匀采样时，假设采样角频率为s,信号最高截止频率为c，则折叠频率为(D。A。 sB。 cC。 c/2D。 s/22. 假设一线性移不变系统当输入为 xn)=(n时输出为 y(n)=R3n)，则当输入为 u(nu(n-2时输出为(C)。A. R3n)B。 R2(nC. R3n+R3n1)D. R2n+R2(n-1)3。 一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包含(A).1A。 单位圆C。 实轴B。 原点D。 虚轴4. x(n)=n，N 点的D
2、FTxn=Xk)，则 X5=(B)。A. NB. 1C. 0D。 - N5. 如以下图的运算流图符号是D基 2 FFT 算法的蝶形运算流图符号。A. 按频率抽取C。 两者都是B. 按时间抽取D。 两者都不是6。 直接计算 N 点 DFT 所需的复数乘法次数与B成正比.A。 N C。 N3B。 N2D. Nlog2N7. 以下各种滤波器的构造中哪种不是I I R 滤波器的根本构造(D。A。 直接型C。 并联型8. 以下对双线性变换的描述中正确的选项是B). A。 双线性变换是一种线性变换B. 级联型D. 频率抽样型B. 双线性变换可以用来进展数字频率与模拟频率间的变换C. 双线性变换是一种分段线
3、性变换D。 以上说法都不对9。 序列Z 变换的收敛域为z1，则该序列为 B)。A。 有限长序列B。 右边序列C。 左边序列D。 双边序列10. 序列 x(n)=R5n，其 8 点DFT 记为 Xk,k=0，1,7，则 X0为 D)。A. 2B。 3C。 4D。 511。 以下关于FFT 的说法中错误的选项是 A)。A。 FFT 是一种的变换B. FFT 是 DFT 的快速算法C。 FFT 根本上可以分成时间抽取法和频率抽取法两类D. 基 2 FFT 要求序列的点数为 2L其中 L 为整数)12。 以下构造中不属于FIR 滤波器根本构造的是(C)。A。 横截型B. 级联型C。 并联型D. 频率抽
4、样型13。 某FIR 滤波器单位抽样响应h(n)的长度为(M+1,则在以下不同特性的单位抽样响应中可以用来设计线性相位滤波器的是(A)。A。 hn = hM-nB. hn = hM+nC. hn = hM-n+1D. hn = hM-n+114. 以下关于用冲激响应不变法设计IIR 滤波器的说法中错误的选项是 D。A. 数字频率与模拟频率之间呈线性关系B。 能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器C。 简洁消灭频率混叠效应D。 可以用于设计高通和带阻滤波器15. 利用矩形窗函数法设计 FIR 滤波器时，在抱负特性的不连续点四周形成的过滤带的宽度近似等于 A。A。 窗函数幅度函数的
5、主瓣宽度B。 窗函数幅度函数的主瓣宽度的一半C。 窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度D。 窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度的一半16。 序列x(n) = nR4n1)，则其能量等于(D)。A. 5B. 10C。 15D。 3017. 以下单位冲激响应所代表的线性移不变系统中因果稳定的是(C).A. h(n = un) C。 h(n) = R4(n)B. h(n = u(n +1D. hn) = R4(n +1)18。 以下序列中z 变换收敛域包括z = 0 的是C).A. u(n)C。 un)19. 实序列的傅里叶变换必是(A).B。 un)D. un1)A。 共轭对称函数C. 线性函数B. 共轭反
6、对称函数D。 双线性函数20。 欲借助FFT 算法快速计算两有限长序列的线性卷积，则过程中要调用C次FFT 算法.A。 1B。 2C。 3D。 421. 不考虑某些旋转因子的特别性，一般一个基 2 FFT 算法的蝶形运算所需的复数乘法及复数加法次数分别为(A。A。 1 和 2C。 2 和 1B. 1 和 1D。 2 和 222. 因果 FIR 滤波器的系统函数 Hz)的全部极点都在A)处。A. z = 0C. z = jB. z = 1D. z =23. 以下关于用双线性变换法设计IIR 滤波器的论述中正确的选项是(B)。A. 数字频率与模拟频率之间呈线性关系B。 总是将稳定的模拟滤波器映射为
7、一个稳定的数字滤波器C。 使用的变换是 s 平面到 z 平面的多值映射D。 不宜用来设计高通和带阻滤波器24。 线性相位FIR 滤波器主要有以下四类( hn偶对称,长度 N 为奇数() hn)偶对称,长度N 为偶数( hn)奇对称，长度 N 为奇数) hn)奇对称,长度N 为偶数则其中不能用于设计高通滤波器的是(B)。A.、B。、C.、D.、25. 假设一模拟信号为带限,且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过 (A)即可完全不失真恢复原信号。A. 抱负低通滤波器B。 抱负高通滤波器C。 抱负带通滤波器D. 抱负带阻滤波器26. 以下哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统? D)A
8、. hn=(n)C. h(n=u(nun-1B。 hn)=un)D。 h(n)=un)-un+1)27. 假设序列的长度为 M,要能够由频域抽样信号 Xk恢复原序列，而不发生时域混叠现象,则频域抽样点数 N 需满足的条件是 A.A. NMB。 NM C。 N2MD. N2M28. 用按时间抽取 FFT 计算 N 点 DFT 所需的复数乘法次数与 D成正比.A。 N C。 N3B.N2D.Nlog2N29。 序列x(n=Reejn/12)+Im(ejn/18)，周期为B)。A. 18B. 72C. 18D. 36N - 130。 有限长序列h(n)0nN1)关于=2偶对称的条件是 B).A。 h
9、n)=h(NnB。 h(n=hNn-1C。 h(n=hnD。 h(n)=h(N+n-1 1 n31。 对于x(n)= 2 u(n的Z 变换， B。11A。 零点为 z= 2 ,极点为 z=0B. 零点为 z=0,极点为 z= 211C。 零点为 z= 2 ，极点为 z=1D。 零点为 z= 2 ，极点为 z=232。 设系统的单位抽样响应为h(n)=(n)+2n-1+5n2，其频率响应为 B)。A. Hej)=ej+ej2+ej5C。 Hej=e-j+e-j2+ej5B. Hej=1+2ej+5ej22511D。 Hej)=1+e-j+ej233。 设序列xn=2(n+1+(n)-(n1，则
10、X(ej=0 的值为(B。A。 1B。 2C。 4D. 1/234. 设有限长序列为 x(n，N1nN2，当 N10，Z 变换的收敛域为(A)。A. 00C。 |z|D. z35。 设两有限长序列的长度分别是 M 与 N，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取(B。AM+NB。 M+N1C。 M+N+1D. 2(M+N36. 计算 N=2LL 为整数)点的按时间抽取基-2FFT 需要(A)级蝶形运算。A. LB. L/2C。 ND。 N/237. 以下对 IIR 滤波器特点的论述中错误的选项是(C. A .系统的单位冲激响应 h(n是无限长的B. 构造必是递归型的C。确定是稳
11、定的D。系统函数 Hz)在有限 z 平面(0z0 为常数，则该系统是线性系统。( )21. y(n=g(nx(n)是线性系统。()22. 离散傅立叶变换是 Z 变换在单位圆周上取值的特例。( 23。 一般来说,左边序列的 Z 变换的收敛域确定在模最小的有限极点所在的圆之内。()24. 只要找到一个有界的输入，产生有界输出，则说明系统稳定。( 三、填空题 (每空 2 分1。 序列 xn的能量定义为序列各抽样样值的平方和 .2. 线性移不变系统是因果系统的充分必要条件是_hn=0,n0。3。 设两个有限长序列的长度分别为N 和 M，则它们线性卷积的结果序列长度为_N+M1。4。 一个短序列与一个长
12、序列卷积时，有 重叠相加法和重叠保存法 两种分段卷积法。5. 假设通用计算机的速度为平均每次复数乘需要s，每次复数加需要 1s，则在此计算机上计算 210点的基2FFT 需要10级蝶形运算，总的运算时间是30720s。6. 在用 DFT 近似分析连续信号的频谱时,栅栏效应是指DFT 只能计算一些离散点上的频谱.7. 在FIR 滤波器的窗函数设计法中,常用的窗函数有矩形窗、哈明窗 和 凯塞窗 等等。8。 线性系统同时满足 可加性和 比例性两共性质。9. 以以下图所示信号流图的系统函数为_H(zabz-1+cz2_ 。10。 有限长单位冲激响应(FIR)滤波器的主要设计方法有 窗函数法，频率采样法
13、 两种.11。 将模拟滤波器映射成数字滤波器主要有 阶跃响应不变法 、冲击响应不变法 及双线性变换法等。12. 用按时间抽取的基 2 FFT 算法计算 N 点(N=2L，L 为整数)的 DFT,共需要作 N/2log2N 次复数乘和_Nlog2N 次复数加.13. FFT 的根本运算单元称为_蝶形运算。14. 某线性移不变系统当输入 xn) =(n-1时输出 yn) =(n 2 + n 3)，则该系统的单位冲激响应 h(n) =_(n1+ n -2)。15. 序列 xn = cos (3n)的周期等于2.16. 实序列 x(n)的 10 点 DFTxn)= Xk0 k 9)， X1 = 1+
14、j,则X(9 =_1-j 。17. 基 2 FFT 算法计算 N = 2L(L 为整数点 DFT 需L级蝶形，每级由N/2个蝶形运算组成。18。 以以下图所示信号流图的系统函数为Hz =_a+bz-1/1cz-1dz2 。19。 在用模拟滤波器设计 IIR 数字滤波器时，模拟原型滤波器主要有 巴特沃斯 型滤波器、切比雪夫型滤波器等。20。 在利用窗函数法设计FIR 滤波器时，窗函数的窗谱性能指标中最重要的是过渡带宽与 阻带最小衰减。21. 序列 R4(n的Z 变换为 z41/z3(z-1)，其收敛域为 0|z|= 。22. 系统的单位抽样响应为h(n)，则系统稳定的充要条件是系统的单位取样响应
15、 hn确定可和 或填(n=)h(n)|ppp23. 输入 xn)=cos0n)中仅包含频率为0 的信号,输出 yn)=x(ncos( 4 n中包含的频率为0 + 4 、0 4 。24。 x n)N 的数学表达式为 1/NK=0N1Xk)WNkn，表示 xn)以 N 为周期的周期延拓序列。25。 对时间序列x(n)后补假设干个零后，其频域区分率 不变，采样间隔 减小 .26. 将离散傅立叶反变换IDFT 的公式1/NK=0N-1)X(kWN-kn改写为1/NK=0N-1)X*(kWNkn * ,就可调用 FFT 例程子程序计算 IDFT.27. 用按时间抽取的基2FFT 算法计算N=2L(L 为整数)点的DFT 时，每级蝶形运算一般需要N/2次复数乘。28. 无限长单位冲激响应IIR滤波器的根本构造有直接型，直接型, 级联型 和并联型四种。