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1、1 一、填空题 1序列()sin(3/5)x nn的周期为 10 。2线性时不变系统的性质有 交换律律 结合律 分配律。3从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率 f 与信号最高频率 fs 关系为：f=2fs 。4若正弦序列 x(n)=sin(30n/120)是周期的，则周期是 N=8 。5序列()sin(3/5)x nn的周期为 10 。6 设LTI 系 统 输 入 为x(n)，系 统 单 位 序 列 响 应 为h(n)，则 系 统 零 状 态 输 出y(n)=。7因果序列 x(n)，在 Z时，X(Z)=x(0)。二、单项选择题 1(n)的傅里叶变换是(A )A.1
2、B.()C.2()D.2 2序列 x1（n）的长度为 4，序列 x2（n）的长度为 3，则它们线性卷积的长度是 （C ）A.3 B.4 C.6 D.7 3LTI 系统，输入 x（n）时，输出 y（n）；输入为 3x（n-2），输出为（B ）A.y（n-2）B.3y（n-2）C.3y（n）D.y（n）4下面描述中最适合离散傅立叶变换 DFT 的是 （D ）A.时域为离散序列，频域为连续信号 B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列 C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号 D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列 5设系统的单位抽样响应为 h(n)，则系统因果的充要条件为（C ）
3、A当 n0 时，h(n)=0 B当 n0 时，h(n)0 C当 n0 时，h(n)=0 D当 n0 时，h(n)0 6下列哪一个系统是因果系统（B ）A.y(n)=x(n+2)B.y(n)=cos(n+1)x(n)C.y(n)=x(2n)D.y(n)=x(-n)7 x(n)=(n-3)的傅里叶变换为（A ）A.jw3e B.jw3e C.1 D.0 810),()(anuanxn的傅里叶变换为（C ）A.jwae11 B.jwae-11 C.jwae-11 D.jwae-11 9若序列的长度为 M，要能够由频域抽样信号 X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数 N 需满足的条件
4、是(A )2 A.NM B.NM C.N2M D.N2M 10设因果稳定的 LTI 系统的单位抽样响应 h(n)，在 n0 时，h(n)=0 B当 n0 时，h(n)0 C当 n0 时，h(n)=0 D当 n0 时，h(n)0 6、已知序列 Z 变换的收敛域为z1，则该序列为(C )。A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 三、计算题 1、已知序列 x(n)的傅里叶变换为()jxe，试用()jxe表示序列的傅里叶变换。（1）g(n)=()2nx n 为偶数 （2）g(n)=nx(n)0 n 为奇数 2、试求如下序列的傅里叶变换：(1)x(n)=3n (2)x(n)=u(n+3)-u(n-4)7 3、设序列 x(n)=4，3，2，1，另一序列 h(n)=1，1，1，1，n=0,1,2,3（1）试求线性卷积 y(n)=x(n)*h(n)四、证明、画图题 1、h（n）为系统的单位脉冲响应，试求以下系统的因果稳定性。（10 分）（1）1()unn （2）(3)n 2、有一连续信号 xa（t）=cos(2ft+)，式中，f=20Hz，=/2。（1）求出 xa（t）的周期；（2）用采样间隔 T=0.02s 对 xa（t）进行采样，试写出采样信号()axt的表达式。（3）试画出对应()axt的时域离散信号 x(n)的波形，并画出 x（n）的周期。