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1、2023年圆柱的体积教案篇圆柱的体积教案1教学目标1理解圆柱体体积公式的推导过程，驾驭计算公式2会运用公式计算圆柱的体积教学重点圆柱体体积的计算教学难点理解圆柱体体积公式的推导过程教学过程一、复习打算（一）老师提问1什么叫体积？怎样求长方体的体积？2圆的面积公式是什么？3圆的面积公式是怎样推导的？（二）谈话导入同学们，我们在探讨圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形学问的来解决的那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来探讨这个问题（板书：圆柱的体积）二、新授教学（一）教学圆柱体的体积公式（演示动画“圆柱体的体积1”）1老师演示把圆柱的底面分
2、成了16个相等的扇形，再根据这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体2学生利用学具操作3启发学生思索、探讨：（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）（2）通过刚才的试验你发觉了什么？拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形态变了拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形态变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生改变近似长方体的高就是圆柱的高，没有改变4学生依据圆的面积公式推导过程，进行猜想（1）假如把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形态怎样？（2）假如把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形态怎样？（3）假如把
3、圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形态怎样？5启发学生说出通过以上的视察，发觉了什么？（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体6推导圆柱的体积公式（1）学生分组探讨：圆柱体的体积怎样计算？（2）学生汇报探讨结果，并说明理由因为长方体的体积等于底面积乘高（板书：长方体的体积底面积高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高（板书
4、：圆柱的体积底面积高）（3）用字母表示圆柱的体积公式（板书：VSh）（二）教学例41出示例4例4一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？2.1米210厘米5021010500（立方厘米）答：它的体积是10500立方厘米2反馈练习（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？（三）教学例51出示例5例5一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？水桶的底面积：3.143.14100314（平方厘米）水桶的容积：314257850
5、（立方厘米）7.8（立方分米）答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米三、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？1圆柱体体积公式的推导方法2公式的应用四、课堂练习（一）填表class=Normal vAlign=top width=157底面积S（平方米）class=Normal vAlign=top width=136高h（米）class=Normal vAlign=top width=179圆柱的体积V（立方米）class=Normal vAlign=top width=15715class=Normal vAlign=top width=1363class=Normal vAlign=t
6、op width=179 class=Normal vAlign=top width=1576.4class=Normal vAlign=top width=1364class=Normal vAlign=top width=179（二）求下面各圆柱的体积（三）一个圆柱形水池，半径是10米，深1.5米这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立方米？五、课后作业（一）求下列图形的表面积和体积（图中单位：厘米）（二）两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5分米，体积为81立方分米另一个圆柱的高为3分米，体积是多少？六、板书设计圆柱的体积教案2教学目标：1、理解圆柱体积公式的推导过程。2、能够初步
7、地学会运用体积公式解决简洁的实际问题。3、进一步提高学生解决问题的实力。教学重、难点：1、理解圆柱体积公式的推导过程。2、能够初步地学会运用体积公式解决简洁的实际问题。3、理解圆柱体积公式的推导过程。教学打算：圆柱切割组合模具、小黑板。教学过程：一、创设情境，生成问题1、什么是体积？（ 物体所占空间的大小叫做物体的体积。）2、长方体的体积该怎样计算？归纳究竟面积乘高上来。3、圆的面积怎样计算？二、探究沟通，解决问题1、计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体 图形来计算它的体积？（启发学生思索。）2、把圆柱的底面分成很多相等的扇形（16等分）
8、，然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？老师演示，引导学生进行视察。3、思索：（1）圆柱切开后可以拼成一个什么形体？（长方体）（2）通过试验你发觉了什么？小组探讨：试验前后，什么变了？什么没变？探讨后，整理出来，再进行汇报。（拼成的近似长方体体积大小没变，形态变了，拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形态变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生改变。近似长方形的.高就是圆柱的高，没有改变。）4、推导圆柱体积公式小组探讨：怎样计算圆柱的体积？学生汇报探讨结果。长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用底面
9、积乘高来计算。师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？板书： V=Sh5、算一算：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积吗？三、巩固应用练习。1、一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个水桶的容积是多少升？说明：求水桶的容积，就是求水桶的体积。想一想先求什么？2、一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少？先求底面半径再求底面积，最终求体积。已知底面周长对解决问题有什么帮助吗？必需先求出什么？ 四：课堂小结：通过这节课你学会了哪些学问，有什么收获？五：课后作业：教材第9页，练一练第1、3、4、题圆柱的体积教案3教学目
10、标：1、渗透转化思想，培育学生的自主探究意识。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的实力3、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。教学重点：驾驭圆柱体积的计算公式。教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。教学打算：主题图、圆柱形物体教学过程：一、复习：1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积长宽高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积高”，即长方体的体积底面积高）2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所
11、拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。二、新课：1、圆柱体积计算公式的推导：（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；假如分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（3）通过视察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，VSh）2、教学补充例题：（1）出示
12、补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题： 这道题已知什么？求什么？ 能不能依据公式干脆计算？ 计算之前要留意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要留意要先统一计量单位）（3）出示下面几种解答方案，让学生推断哪个是正确的VSh502.1105（立方厘米）答：它的体积是105立方厘米。2.1米210厘米VSh5021010500（立方厘米）答：它的体积是10500立方厘米。50平方厘米0.5平方米VSh0.52.11.05（立方米）答：它的体积是1.05立方米。50平方厘米0.005平方米VSh0.0052.10.0105
13、（立方米）答：它的体积是0.0105立方米。先让学生思索，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简洁对不正确的第、种解答要说说错在什么地方（4）做第20页的“做一做”。学生独立做在练习本上，做完后集体订正。3、引导思索：假如已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（Vr2h）4、教学例6：（1）出示例6，并让学生思索：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（2）学生尝试完成例6。 杯子的底面积：3.14（82）23.14423.141650.24（cm2） 杯子的容积：50.2410502.4（cm3）502.4（ml）5、比较一下补
14、充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可干脆应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积。）三、巩固练习：1、做第26页的第1题：2、练习五的第2题：这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。四、全课总结：圆柱的体积教案4教学内容：九年义务教化六年制第十二册第3637页例4、例5及做一做，练习八的第1、2题。教学目标：1、理解圆柱体体积公式的推导过程，并会正确地计算出圆柱的体积。2、培育学生的迁移实力、逻辑思维实力，并进一步发展空间观念。
15、3、引导学生探究和解决问题，体验转化及极限的思想方法。教学重点：圆柱体体积的计算教学难点：理解圆柱体体积公式的推导过程教具：多媒体课件、圆柱形容器、水、橡皮泥。教学过程：一、激凝导入师： 大家都知道，水是生命之源！我们要养成节约用水的好习惯。可前两天，老师家的水龙头出了问题，你们看，一刻钟就滴了这么多水。（出示装有水的圆柱容器。）（1）启发思索：容器里面的水形成了什么形态？（圆柱）你能知道这些水的体积吗？你能想什么方法知道它的体积？（2）生回答。2、出示橡皮泥捏成的圆柱体。那你有方法求出这个圆柱体橡皮泥的体积吗？生（热忱的）：老师将它捏成长方体或正方体就可以了！3、创设问题情境。师小结：这么说
16、同学们都有方法将一些圆柱形的物体转化为长方形或正方体来求它们的体积，大家真了不得！那假如我们要求某些建筑如（出示课件：人民大会堂东门前的门柱和压路机大前轮）宏伟的人民大会堂东门前的一个圆柱形门柱的体积，或者求压路机圆柱形大前轮的体积，还能用刚才同学们想出来的方法吗？（不能）那怎么办？学生试说出自己的.方法。师：看起来前面这些方法虽然可行，但有肯定的局限性，我们必需找到一个解决随意圆柱体积的方法才行，是不是？今日，就让我们来共同探讨解决随意圆柱体积的方法。（板书课题：圆柱的体积）二、经验体验、探究新知1、推导圆柱的体积公式。师：你们准备怎么去探讨圆柱的体积？小组同学探讨探讨的方法。2、学生动手操
17、作感知（1）学生以小组为单位操作体验。（操作学具，进行拼组）。（2）学生小组汇报沟通：近似长方体的体积等于圆柱的体积；近似长方体的底面积等于圆柱的底面积；近似长方体的高就是圆柱的高。依据长方体的体积等于底面积乘高，得出圆柱体的体积也等于底面积乘高。（3）想像：假如把圆柱像这样等分成32份、64、128份后再拼起来，会怎么样？有怎样的改变趋势？分成多数份呢？（平均分的份数越多，拼起来的近似长方体的长越近似于直线，这样整个图形越近似于长方体。假如照这样分成无限多份，拼出的图形就是长方体）3、老师课件演示圆柱转化成长方体的过程。4、师生共同推导出圆柱的体积公式：长方体的体积=底面积高圆柱的体积=底圆
18、柱面积高V = Sh5、巩固公式V、S、h各表示什么？知道哪些条件就可以求圆柱的体积？、知道底面积和高可以干脆用公式计算圆柱的体积；b、知道底面半径和高，可以先计算出底面积，再计算体积；c、知道底面直径和高，要先算出半径，再算出底面积，最终才能计算出圆柱的体积。学生回答后师板书。6、教学例4、例5。课件分别出示例4、例5，让学生找出题中的条件和问题，然后独立完成，集体订正。三、实践练习1、出示课件：人民大会堂东门前的门柱和压路机大前轮的有关数据求出它的体积。2、拓展延长：同学们到工厂参与社会实践。工人师傅拿出一块长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米的长方体，问：同学们，现在我们要把这块木料加
19、工成一个体积最大的圆柱体，你们想一想，圆柱的底面直径和高应是多少？小林想了想说：我知道了。同学们，你们知道小林是怎样想的吗？四、课堂总结；通过本节课的学习，你有什么收获？圆柱的体积教案5教学目标：1、理解圆柱体积公式的推导过程。2、能够初步地学会运用体积公式解决简洁的实际问题。3、进一步提高学生解决问题的实力。教学重、难点：1、理解圆柱体积公式的推导过程。2、能够初步地学会运用体积公式解决简洁的实际问题。3、理解圆柱体积公式的推导过程。教学打算：圆柱切割组合模具、小黑板。教学过程：一、创设情境，生成问题1、什么是体积?(物体所占空间的大小叫做物体的体积。)2、长方体的体积该怎样计算?归纳究竟面
20、积乘高上来。3、圆的面积怎样计算?二、探究沟通，解决问题1、计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积?(启发学生思索。)2、把圆柱的底面分成很多相等的扇形(16等分)，然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形?老师演示，引导学生进行视察。3、思索：(1)圆柱切开后可以拼成一个什么形体?(长方体)(2)通过试验你发觉了什么?小组探讨：试验前后，什么变了?什么没变?探讨后，整理出来，再进行汇报。(拼成的近似长方体体积大小没变，形态变了，拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形态变了，由圆变成了近似长方形，而底面的.面积大小没有发生改变
21、。近似长方形的高就是圆柱的高，没有改变。)4、推导圆柱体积公式小组探讨：怎样计算圆柱的体积?学生汇报探讨结果。长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。师：圆柱的体积怎样计算?用字母公式，怎样表示?板书：V=Sh5、算一算：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积吗?三、巩固应用练习。1、一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个水桶的容积是多少升?说明：求水桶的容积，就是求水桶的体积。想一想先求什么?2、一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘
22、米，它的体积是多少?先求底面半径再求底面积，最终求体积。已知底面周长对解决问题有什么帮助吗?必需先求出什么?四：课堂小结：通过这节课你学会了哪些学问，有什么收获?五：课后作业：教材第9页，练一练第1、3、4、题圆柱的体积教案6教学内容：P1920页例5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第14题。教学目标：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的实力3、渗透转化思想，培育学生的自主探究意识。教学重点：驾驭圆柱体积的计算公式。教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。教学过程：一、复
23、习1、复习圆面积计算公式的推导方法及过程。2、什么叫物体的体积？长方体、正方体的体积公式是什么？（长方体的体积长宽高，正方体的体积=棱长3，长方体和正方体体积的统一公式=底面积高）二、新课1、圆柱体积计算公式的推导。（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；假如分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（3）通过视察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体
24、的高就是圆柱的高。（长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，VSh）2、教学补充例题（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题： 这道题已知什么？求什么？ 能不能依据公式干脆计算？ 计算之前要留意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要留意要先统一计量单位）（3）出示下面几种解答方案，让学生推断哪个是正确的VSh502.1105（立方厘米）答：它的体积是105立方厘米。2.1米210厘米VSh5021010500（立方厘米）答：它的体积是10500立方厘米。50平方厘米0.5平方米VSh0.52.11.05（
25、立方米）答：它的体积是1.05立方米。50平方厘米0.005平方米VSh0.0052.10.0105（立方米）答：它的体积是0.0105立方米。先让学生思索，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简洁对不正确的第、种解答要说说错在什么地方（4）做第20页的“做一做”。学生独立做在练习本上，做完后集体订正3、引导思索：假如已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（Vr2h）4、教学例6（1）出示例5，并让学生思索：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（2）学生尝试完成例6。 杯子的底面积：3.14（82）23.14423.141650
26、.24（cm2） 杯子的容积：50.2410502.4（cm3）502.4（ml）5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可干脆应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积）三、巩固练习1、做第21页练习三的第1题2、练习三的第2题这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。四、布置作业练习三第3、4题。通过批阅作业，发觉圆柱体的表面积正确率极低，主要有几方面缘由：1、计算错误；2审题不仔细，单位不统一；3、敏捷解决问题时，没能
27、正确推断所求面积究竟包含哪几部分。为提升正确率，所以今日补充了一节是练习课，主要是指导学生完成教材中的习题。在此，想谈谈练习二的第11、19题。第11题教材只要求学生依据切面形态进行连线，其实这题应当充分利用挖掘，不仅培育学生的空间观念，同时还可提升学生解决实际问题的实力。所以在教学中，我补充了如下练习：（1将一根高5分米的圆柱形木料沿底面直径垂直切成两部分，（如11题第2幅图），这时表面积比原来增加了40平方分米。这根圆柱形木料原来的表面积是多少平方分米？（2一个圆柱的侧面绽开是一个正方形，正方形的边长是12.56分米，求这个圆柱体的表积。第19题解决决起来很繁琐，虽然课堂上我赐予了学生非常
28、足够的独立尝试练习时间，但在未赐予任何提示的状况下全班仅4人全对，另有4人结果计算正确，但却未换算单位，正确率仅为7.4%。所以下次再教时，此题应加大指导力度。建议：先在小组内探讨“求涂油漆的面积也就是求什么？”然后强调单位换算，并复习平方米与平方厘米之间的进率（10000），最终再让学生分步列式解答。第2问要求“一共须要多少元”结合生活实际，学生应主动对计算结果取近似值。第四课时教学反思开放的设问结硕果因为临时换课，所以今日是本学期开学以来第一次在学生未预习的状况下教学新课。没有预习，给学生的自主探究以更广袤的空间。当学生提出可以将圆柱的底面分成很多相等的扇形，把圆柱切开，拼成一个近似的长方
29、体后，我请学生们视察并思索“转化后的长方体与圆柱体之间有什么联系呢？”他们除了发觉教材中所提到的体积不变、底面积不变、高不变外，还有不少新发觉。如“长方体的长是圆柱体底面周长的一半”，“长方体的宽是圆柱体底面半径”， “圆柱体的侧面积是长方体前后两个面的面积总和”（魏勉）。当学生的发觉由底面积涉及到侧面积时，我依据本班学情适时进行了拓展性提问，“将圆柱体转化为长方体，表面积有改变吗？假如有，有怎样的改变？”由此将圆柱体与长方体转化的探究由体积的改变引向了新的层面表面积。我将依据学情在练习课中补充相关练习：把一个高15厘米的圆柱体分割成若干份，再拼成一个近似的长方体，表面积增加了90平方厘米。那
30、么这个圆柱的体积是多少？今日的作业正确率明显提升，但全班有4名学生将圆柱体侧面积与体积公式混淆，列式全错，因此要加强辨析指导。自从让学生“创建”圆柱体表面积的另类推导方法及公式以来，孩子们探究并“创建”新公式的热忱不断高涨。虽然，今日由于种种缘由没能给学生上课，但他们照旧将自己的新发觉用纸条记录了下来送到我的手中。创新（一）圆柱体侧面积：圆柱体的体积=(2rh) ：（rrh)=2:r。(发觉者：沈洪鑫)创新（二）圆柱的体积=圆柱的侧面积2r（发觉者：兰晟）依据这一发觉，能够有效提高已知半径和侧面积求体积或已知体积求侧面积的习题。如：一根圆柱形木头的侧面积是37.68平方分米，底面半径是3分米，
31、它的体积是多少平方分米？假如按常规做法为：首先求圆柱体的高37.68（3.1423）=2(分米);然后再求圆柱体的体积3.14322=56.52平方分米)，共须要6步。假如依据上述发觉,解答此题就只须要将37.6823即可求了正确结果，大大提高速度。圆柱的体积教案7教学内容：教材第1516页的例4和第16页的试一试、练一练，完成练习三第13题。教学目标：1.结合详细情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。2.经验类比猜想验证说明的探究圆柱体积的计算方法的进程，驾驭圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简洁的实际问题。3.引导学生探究和解决问题，
32、渗透、体验学问间相互转化的思想方法。重点难点：驾驭圆柱体积公式的推导过程。教学资源：PPT课件 圆柱等分模型教学过程：一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。1.呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。2.提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱体积的大小与什么有关？怎么算？3.引入：我们的猜想对不对呢？今日我们就一起来探究一下圆柱的体积计算公式。二、动手操作，探究新知，教学例41.视察比较引导学生视察例4的三个立体，提问这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？长方体和正方体的体积肯定相等吗？为什么？圆柱的体积与长
33、方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？2.试验操作谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么方法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。提示：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？提出要求：你能想方法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前打算好的圆柱，操作一下。探讨沟通：假如把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？操作教具，让学生视察。引导想像：假如把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份）课件演示使学生清晰地相识到：拼成
34、的立体会越来越接近长方体。3.推出公式提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？依据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式圆柱的体积=底面积高引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh长方体的体积 底面积 高圆柱的体积 底面积 高用字母表示计算公式V sh三、分层练习，发散思维，教学试一试让学生列式解答后沟通算法。探讨：知道什么条件就肯定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？（s和h,r和h，d和h,c和h）四、巩固拓展练习1.做练一练第1题。说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算
35、出圆柱的体积吗？各自练习，并指名板演。比照板演，说说计算过程。2.做练一练第2题。已知底面周长和高，该怎么求它的体积呢？引导学生依据底面周长求出底面积。五、小结这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？六、作业练习三第13题。圆柱的体积教案8教学目标：1结合实际让学生探究并驾驭圆柱体积的计算方法，能正确运用公式解决简洁的实际问题。2让学生经验视察、猜想、验证等数学活动过程，培育学生空间想象实力和探究推理实力，渗透“转化”、“极限”等数学思想，体验数学探讨的方法。3通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探究性和挑战性，获得胜利的喜悦。教学重点：理解并驾驭圆柱体积计算公式，并
36、能应用公式计算圆柱的体积。教学准点：驾驭圆柱体积公式的推导过程。教学打算:圆柱的体积演示教具、多媒体课件、圆柱实物2个（一个为橡皮泥）、水槽、水。教学过程:一、情境激趣导入新课1、课始师首先出示一个长方体和一个正方体,说说怎样求它们的体积,接着师往正方体容器中倒入肯定量的水,然后拿出一个圆柱形物体打算投入水中并让学生视察：有什么现象发生？由这个发觉你想到了些什么？2、提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？” （板书课题）二、自主探究, 学习新知（一）设疑1、从刚才的试验中你有方法得到这个圆柱学具的体积吗?2、再出示一个用橡皮泥捏成的圆柱体模型，你又能用什么好方法求出它的体积？3、假如要求大
37、厅内圆柱的体积，或压路机前轮的体积，还能用刚才的方法吗？（生摇头）师：看来，我们刚才的方法有肯定的局限性，要是能像求长方体或正方体那样，有一个通用的公式（二）猜想1、猜想一下圆柱的体积大小可能与什么有关？理由是什么？2、大家再来大胆揣测一个，圆柱的体积公式可能是什么？说说你的理由？（三）验证1、为了证明刚才的猜想，我们可以通过试验来验证。怎样进行这个试验呢？结合我们以往学习几何图形的阅历，说说自己的想法。（用转化的方法，依据学生叙述课件演示圆的面积公式推导过程）2、圆柱能转化成我们学过的什么图形呢？它又是怎么转化成这种图形的？（小组探讨后汇报沟通）3、指名两位学生上台用圆柱体积教具进行操作，把
38、圆柱体转化为近似的长方体。4、依据学生操作，师再次课件演示圆柱转化成长方体的过程。并引导学生分析当分的份数越多时，拼成的图形越接近长方体。5、通过上面的视察小组探讨：(1) 圆柱体通过切拼后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？(2) 长方体的底面积与原来圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？(3) 长方体的高与原来圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？(4) 你认为圆柱的体积可以怎样计算？（生汇报沟通，师依据学生讲解并描述适时板书。）小结：把圆柱体转化成长方体后，形态变了，体积不变，长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，因为长方体的体积等于底面积高，所以圆柱体积也等于底面积高，用字母表
39、示是V=Sh。6、同桌相互说说圆柱体积的推导过程。7、完成“做一做 ”：一根圆形木料，底面积为75cm2，长是90cm。它的体积是多少？（生练习展示并评价）8、求圆柱体积要具备什么条件？9、思索：假如只知道圆柱的底面半径和高，你有方法求出圆柱的体积吗？假如是底面直径和高，或是底面周长和高呢？（学生探讨沟通）小结：可以依据已知条件先求出圆柱的底面积，再求圆柱的体积。10、出示课前的圆柱，说一说现在你可以用什么方法求出这个圆柱的体积？（测不同数据计算）11、练一练：列式计算求下列各圆柱体的体积。（1）底面半径2cm，高5cm。（2）底面直径6dm，高1m。（3）底面周长6.28m，高4m。三、练习
40、巩固拓展提升1、推断正误：（1）等底等高的圆柱体和长方体体积相等。（）（2）一个圆柱的底面积是10cm2，高是5m，它的体积是105=50cm3。.（）（3）圆柱的底面积越大，它的体积就越大。.（ ）（4）一个圆柱的体积是80cm3，底面积是20cm2，它的高是4cm。.（ ）2、这是我们学校种榕树的一个花坛，测得花坛内直径是4m，花坛内填土高度是0.5m，算一算这个花坛内一共填土多少立方米？3、学习很开心，我们来庆祝一下：在一个棱长为20厘米正方体纸盒中，放一个最大的圆柱体蛋糕，系上180厘米长的丝带(打结部分忽视不计)，那么这个蛋糕的体积究竟是多少呢?四、全课总结自我评价通过这节课的学习你
41、有什么感受和收获？教学反思:圆柱的体积是几何学问的综合运用，它是在学生了解了圆柱的特征、驾驭了长方体和正方体体积以及圆的面积计算公式推导过程的基础上进行教学的。由于圆柱是一种含有曲面的几何体，这给体积的相识和计算增加了难度。为了降低学习难度，让学生更好地理解和驾驭圆柱体积的计算方法，为后面学习圆锥体积打下坚实的基础，因此在本节课的教学设计上我非常注意从生活情境入手，让学生经验圆柱体积的探究过程，通过一系列的数学活动，培育学生探究数学学问的实力和方法，同时在学习活动中体验学习的乐趣。从本节课教学目标的达成来看，较好地体现了以下几方面：一、创设生活情境，体现数学生活化。新课程标准指出：要创设与学生
42、生活环境、学问背景亲密相关的，又是学生感爱好的学习情境，让学生在视察、操作、揣测、沟通、反思等活动中逐步体会数学学问的产生、形成与发展的过程，获得主动的情感体验，感受数学的力气，同时驾驭必要的基础学问与基本技能。在本节课中，我从生活情境入手，创设了一个装水的学具槽放入圆柱学具使水面上升的情境，引导学生视察思索，直观感知圆柱体积的概念，同时意识到过去学的排水法可以用来求圆柱的体积，紧接着当老师再出示橡皮泥捏成的圆柱体模型，并追问大厅内圆柱的体积等问题时，学生意识到前面所说求体积计算方法的局限性，从而产生思维困惑，进一步激发了探究圆柱体积计算方法的欲望。这样的导入不仅为学生创建了一个非常宽松的生活化学习环境，还为学生后面构建数学模型，发觉圆柱体积公式奠定了基础。在练习的设计上，为避开纯数学的计算，我以学生熟识的学校圆柱形花坛为背景，提出求花坛填土体积这样的问题，让学生学会敏捷应用学问解决简洁的实际问题，在巩固体积计算方法的同时，进一步感受到数学学问的运用价值。这样的教学支配不仅体现了数学来源于生活，又应用于生活的思想，也使数学的课堂教学充溢浓浓的生活味。二、引导学生经验学问探究的全过程。动手实践、自主探究、合作沟通是新课程标准所提倡的数学学习的主要方式。在本课教学中，由于学具的欠缺，没能