《数学理科高考题分类专题二基本初等函数导数及其应用_中学教育-高考.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学理科高考题分类专题二基本初等函数导数及其应用_中学教育-高考.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备 欢迎下载 专题二 基本初等函数、导数及其应用 1.(2012 高考北京卷)某棵果树前 n 年的总产量 S n 与 n 之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前 m 年的年平均产量最高，m 的值为()A5 B7 C9 D11 2.(2012 高考天津卷)已知 a21.2，b120.8，c2log52，则 a，b，c 的大小关系为()Acba Bcab Cbac Dbc0，BxR|2x23(1a)x6a0，DAB.(1)求集合 D(用区间表示)；(2)求函数 f(x)2x33(1a)x26ax 在 D 内的极值点 12.(2012 高考安徽卷)设定义在(0，)上的函数 f(x)ax1a
2、xb(a0)()求 f(x)的最小值；()若曲线 yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程为 y32x，求 a，b 的值 目前记录的结果看前年的年平均产量最高的值为高考天津卷已知则的大小关系为高考山东卷函数的图象大致为高考福建卷已知且现给出如下结论其中正确结论的序号是高考湖南卷设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数是的导函于点甲乙两质点同时从点出发甲先以速率单位沿线段行至点再以速率单位沿弧行至点后停止乙以速率单位沿线段行至点后停止设时刻甲乙所到达的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为则函数的图像大致是学习必备欢迎下高考江苏卷设是定义在上且周期为的函数在区间上其中若则的值为高考上海卷已知函
3、数的图像是折线段其中函数的图像与轴围成的图形的面积为高考广东卷设集合求集合用区间表示求函数在内的极值点高考安徽卷设定义在上的函数学习必备 欢迎下载 13.(2012 高考辽宁卷)设 f(x)ln x x1，证明：()当 x1 时，f(x)32(x1)；()当 1x3 时，f(x)9（x1）x5.14.(2012 高考上海卷)已知 f(x)lg(x1)(1)若 0f(12x)f(x)1，求 x 的取值范围；(2)若 g(x)是以 2 为周期的偶函数，且当 0 x1 时，有 g(x)f(x)，求函数 yg(x)(x1，2)的反函数 专题二 基本初等函数、导数及其应用 1.C 前 m 年的年平均产量
4、最高，而Smm最大，由图可知，前 9 年(含第 9 年)直线递增，当m9(mN)时，总产量 Sn递增放慢，故 m9.2.A b120.820.81，又 c2log52log541，cb0，f(3)0 且 a1b30abc0，故 0abc0.即 0a1b3c.f(0)f(1)0.故选 C.5.B 由已知可得 f(x)的图象(如图)，由图可得零点个数为 4.目前记录的结果看前年的年平均产量最高的值为高考天津卷已知则的大小关系为高考山东卷函数的图象大致为高考福建卷已知且现给出如下结论其中正确结论的序号是高考湖南卷设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数是的导函于点甲乙两质点同时从点出发甲先以速率单位沿
5、线段行至点再以速率单位沿弧行至点后停止乙以速率单位沿线段行至点后停止设时刻甲乙所到达的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为则函数的图像大致是学习必备欢迎下高考江苏卷设是定义在上且周期为的函数在区间上其中若则的值为高考上海卷已知函数的图像是折线段其中函数的图像与轴围成的图形的面积为高考广东卷设集合求集合用区间表示求函数在内的极值点高考安徽卷设定义在上的函数学习必备 欢迎下载 6.A 当 0t1，即直线的倾斜角大于 45.选 A.7.B 由 f(x)关于y轴对称f(x)右移2个单位 f(x2)沿x轴翻折f(2x)8.2 f(x)12xsin xx21，令 g(x)2xsin xx21，则 g
6、(x)为奇函数，对于一个奇函数，其最大值与最小值之和为 0，即 g(x)maxg(x)min0，而 f(x)max1g(x)max，f(x)min1g(x)min，f(x)maxf(x)minMm2.9.10 f(32)f(12)，f(12)f(12)，12b23212a1，易求得 3a2b2，又 f(1)f(1)，a1b22，即 2ab0，a2，b4，a3b10.10.14 由题意易得 f(x)2x（0 x12）2x2（12x1），目前记录的结果看前年的年平均产量最高的值为高考天津卷已知则的大小关系为高考山东卷函数的图象大致为高考福建卷已知且现给出如下结论其中正确结论的序号是高考湖南卷设定义
7、在上的函数是最小正周期为的偶函数是的导函于点甲乙两质点同时从点出发甲先以速率单位沿线段行至点再以速率单位沿弧行至点后停止乙以速率单位沿线段行至点后停止设时刻甲乙所到达的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为则函数的图像大致是学习必备欢迎下高考江苏卷设是定义在上且周期为的函数在区间上其中若则的值为高考上海卷已知函数的图像是折线段其中函数的图像与轴围成的图形的面积为高考广东卷设集合求集合用区间表示求函数在内的极值点高考安徽卷设定义在上的函数学习必备 欢迎下载 yxf(x)2x2（0 x12）2x22x（121 时，g(x)1x12 x320.又 g(1)0，有 g(x)0，即 f(x)1 时，
8、2 xx1，故 xx212.令 k(x)ln xx1，则 k(1)0，k(x)1x10，故 k(x)0，目前记录的结果看前年的年平均产量最高的值为高考天津卷已知则的大小关系为高考山东卷函数的图象大致为高考福建卷已知且现给出如下结论其中正确结论的序号是高考湖南卷设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数是的导函于点甲乙两质点同时从点出发甲先以速率单位沿线段行至点再以速率单位沿弧行至点后停止乙以速率单位沿线段行至点后停止设时刻甲乙所到达的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为则函数的图像大致是学习必备欢迎下高考江苏卷设是定义在上且周期为的函数在区间上其中若则的值为高考上海卷已知函数的图像是折线段其
9、中函数的图像与轴围成的图形的面积为高考广东卷设集合求集合用区间表示求函数在内的极值点高考安徽卷设定义在上的函数学习必备 欢迎下载 即 ln x1 时，f(x)32(x1)()法一：记 h(x)f(x)9（x1）x5，由()得 h(x)1x12 x54（x5）2 2 x2x54（x5）2x54x54（x5）2（x5）3216x4x（x5）2.令 g(x)(x5)3216x，则当 1x3 时，g(x)3(x5)22160.因此 g(x)在(1，3)内是递减函数 又由 g(1)0，得 g(x)0，所以 h(x)0.因此 h(x)在(1，3)内是递减函数，又 h(1)0，得 h(x)0.于是 当 1x
10、3 时，f(x)9（x1）x5.法二：记 h(x)(x5)f(x)9(x1)，则当 1x3 时，由()得 h(x)f(x)(x5)f(x)9 32(x1)(x5)1x12 x9 12x3x(x1)(x5)(2 x)18x 12x3x（x1）（x5）2x21218x 14x(7x232x25)0.因此 h(x)在(1，3)内单调递减，又 h(1)0，所以 h(x)0，即 f(x)0 x10，得1x1.由 0lg(22x)lg(x1)lg22xx11 得 122xx10，所以 x122x10 x10，23x13.由1x123x13，得23x13.(2)当 x1，2时，2x0，1，因此 yg(x)g
11、(x2)g(2x)f(2x)lg(3x)由单调性可得 y0，lg 2 因为 x310y，所以所求反函数是 y310 x，x0，lg 2 目前记录的结果看前年的年平均产量最高的值为高考天津卷已知则的大小关系为高考山东卷函数的图象大致为高考福建卷已知且现给出如下结论其中正确结论的序号是高考湖南卷设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数是的导函于点甲乙两质点同时从点出发甲先以速率单位沿线段行至点再以速率单位沿弧行至点后停止乙以速率单位沿线段行至点后停止设时刻甲乙所到达的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为则函数的图像大致是学习必备欢迎下高考江苏卷设是定义在上且周期为的函数在区间上其中若则的值为高考上海卷已知函数的图像是折线段其中函数的图像与轴围成的图形的面积为高考广东卷设集合求集合用区间表示求函数在内的极值点高考安徽卷设定义在上的函数