《2022年数学文科高考题分类专题二基本初等函数导数及其应用 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年数学文科高考题分类专题二基本初等函数导数及其应用 .pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备欢迎下载专题二基本初等函数、导数及其应用1.(2012 高考北京卷 ) 某棵果树前n 年的总产量Sn 与 n 之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前m 年的年平均产量最高，m 的值为 () A5B7 C9 D11 2.(2012 高考天津卷 )已知 a21.2，b12 0.8，c2log52，则 a，b，c 的大小关系为 () AcbaBcabCbacDbc0 ， B xR|2x23(1a)x6a0，DAB. (1)求集合 D(用区间表示 )；(2)求函数 f(x)2x33(1a)x26ax 在 D 内的极值点12.(2012 高考安徽卷 )设定义在 (0， )上的函数f(x)ax
2、1axb(a0)()求 f(x)的最小值；()若曲线 y f(x)在点 (1， f(1)处的切线方程为y32x，求 a，b 的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学习必备欢迎下载13.(2012 高考辽宁卷 )设 f(x)ln xx1，证明：()当 x1 时， f(x)32(x1)；()当 1x3 时， f(x)9（x1）x 5. 14.(2012 高考上海卷 )已知 f(x)lg( x1)(1)若 0f(12x)f(x)1，求 x 的取值范围；(2)若 g(x)是以 2 为周期的偶函数，且当 0 x1 时，有 g(
3、x)f(x)，求函数 y g(x)(x1，2)的反函数专题二基本初等函数、导数及其应用1.C前 m 年的年平均产量最高，而Smm最大，由图可知，前9 年(含第 9 年)直线递增，当m9(mN)时，总产量Sn递增放慢，故m9. 2.Ab120.820.81，又 c2log52 log541，cb0，f(3)0 且 a1b30abc0，故 0abc0. 即 0a1b3c. f(0) f(1)0. 故选 C. 5.B由已知可得f(x)的图象 (如图 )，由图可得零点个数为4. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习必备欢迎
4、下载6.A当 0t1，即直线的倾斜角大于45. 选 A. 7.B由 f(x)关于 y轴对称f(x) 右移2个单位f(x2) 沿x轴翻折 f(2x)8.2f(x)12x sin xx21，令 g(x)2xsin xx21，则 g(x)为奇函数， 对于一个奇函数，其最大值与最小值之和为0， 即 g(x)maxg(x)min0， 而 f(x)max1g(x)max， f(x)min 1g(x)min， f(x)maxf(x)minMm2. 9.10f(32) f(12)，f(12)f(12)，12b23212a1，易求得 3a2b 2，又 f(1) f(1)， a1b22，即 2ab0，a2，b 4
5、，a3b 10. 10.14由题意易得f(x)2x（0 x12）2x2（12x1），精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习必备欢迎下载yxf(x)2x2（0 x12） 2x22x（121 时，g(x)1x12x320. 又 g(1)0，有 g(x)0，即 f(x)1 时， 2 xx1，故xx212.令 k(x)ln xx1，则 k(1)0，k(x)1x10，故 k(x)0，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习必备欢迎下载即 ln x1 时
6、， f(x)32(x1)()法一： 记 h(x)f(x)9（ x1）x5，由 ()得h(x)1x12x54（x5）22x2x54（x5）2x54x54（x5）2（ x5）3 216x4x（x 5）2. 令 g(x)(x5)3216x，则当 1x3 时，g(x)3(x5)22160. 因此 g(x)在(1，3)内是递减函数又由 g(1)0，得 g(x)0，所以 h(x)0. 因此 h(x)在(1，3)内是递减函数，又 h(1)0，得 h(x)0.于是当 1x3 时， f(x)9（x1）x 5. 法二： 记 h(x)(x5)f(x)9(x 1)，则当 1x3 时，由 ()得h(x)f(x)(x5)
7、f(x)9 32(x 1)(x5)1x12 x9 12x3x(x1)(x5)(2x)18x 12x3x（x1）（ x5） 2x21218x14x(7x232x25)0. 因此 h(x)在(1，3)内单调递减，又 h(1)0，所以 h(x)0，即 f(x)0 x10，得 1x1. 由 0lg(22x) lg(x1) lg22xx11 得 122xx10，所以 x122x10 x10，23x13. 由1x123x13，得23x13. (2)当 x1，2时， 2x0， 1，因此yg(x)g(x 2)g(2x)f(2x)lg(3x)由单调性可得y0，lg 2因为 x 310y，所以所求反函数是y310 x，x0，lg 2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页