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1、魏矿学校数学教学软件魏矿学校数学教学软件复习提问复习提问下列函数中哪些是反比例函数？下列函数中哪些是反比例函数？y=3x-1y 2x2y=2x3y=x1y=3xy=13xy=x1请大家观察下列几个函数有什么共同特请大家观察下列几个函数有什么共同特点？点？y=x122y=x1y=xy=x它们都是反比例函数，中间两个k都小于0，另两个k都大于0。y=x1y=xy=xy=x122 x画出反比例函数画出反比例函数 和和的函数图象。的函数图象。y=x6y=x6y=x6y=x6注意：注意：列表时自变量列表时自变量取值要均匀和对称取值要均匀和对称x0 x0选整数较好计算和描点选整数较好计算和描点。1 函数图
2、象画法函数图象画法 描点法描点法列列表表描描点点连连线线123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y=x6y=x6 讨讨 论论反比例函数的性质反比例函数的性质当当k0时，双曲线两分支时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限各在哪个象限？在每个象限内，内，y随随x的增大如何变化？的增大如何变化？请大家结合反比例函数请大家结合
3、反比例函数 和和 的函数图象，围绕以下的函数图象，围绕以下两个问题分析反比例函两个问题分析反比例函数的性质。数的性质。y=x6y=x61.当当k0时时,图象的图象的两个分支分别在第两个分支分别在第一、三象限内，在一、三象限内，在每个象限内，每个象限内，y随随x的增大而减小；的增大而减小；实验实验y=x6xy0yxyx6y=0当当k0?2.当当k0时时,图象的图象的两个分支分别在第两个分支分别在第二、四象限内，在二、四象限内，在每个象限内，每个象限内，y随随x的增大而增大。的增大而增大。y=-x51.函数函数 的图象在第的图象在第_象限，象限，在每个象限内，在每个象限内，y 随随 x 的增大而的
4、增大而_.2.函数函数 的图象在二、四象限，的图象在二、四象限，则则m的取值范围是的取值范围是 _.3.对于函数对于函数 ，当，当 x0时，时，y 随随x的的_而增大，这部分图象在第而增大，这部分图象在第 _象限象限.2xm-2xy=练习练习 2二二,四四减小减小m 2 三三减小减小y=1xy三、用待定系数法求函数解析式巩固练习：一、三一、三减小减小0在每在每一个象限一个象限内内y随随x的增大而增大的增大而增大，则则K 。0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小。2、当k0K0位位置置增增减减性性位位置置增增减减性性y=kx (k是常数是常数,k0)(k是常数
5、是常数,k0)y=xk 直线直线 双曲线双曲线一三一三象限象限 y随随x的增大而增大的增大而增大一三一三象限象限在每一个象限内，在每一个象限内，y随随x的增大而减小的增大而减小二四二四象限象限二四二四象限象限 y随随x的增大而减小的增大而减小在每一个象限内，在每一个象限内，y随随x的增大而增大的增大而增大填表填表分析分析正比正比例函例函数和数和反比反比例函例函数的数的区别区别思思 考考 题题反比例函数图象上有一点反比例函数图象上有一点A（5，1），），过过A做做X轴的垂线轴的垂线AQ交交X轴于轴于Q点，做点，做Y轴的垂线轴的垂线AP交交Y轴于轴于P点。点。(1):计算四边形计算四边形OPAQ的面积。的面积。(2):当当A点在反比例点在反比例 函数图象上移动时，函数图象上移动时，请研究四边形请研究四边形OPAQ 的面积变化情况。的面积变化情况。64-4-55 练练 习习 1通过这节课的学习，你还有什么不明白的问题？同学们同学们 再见！再见！