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1、2 0 1 3 年 西 藏 昌 都 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题，共 1 2 小 题，每 小 题 3 分，共 3 6 分1（3 分）9 的 倒 数 是（）A 9 B 9 C D 2（3 分）一 种 花 瓣 的 花 粉 颗 粒 直 径 约 为 0.0 0 0 0 0 6 5 米，0.0 0 0 0 0 6 5 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A 6.5 1 0 5B 6.5 1 0 6C 6.5 1 0 7D 6 5 1 0 63（3 分）下 列 图 形 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）A B C D 4（3 分）如 果 两 个 圆
2、 的 半 径 分 别 为 5 和 3，圆 心 距 为 4，那 么 两 圆 的 位 置 关 系 是（）A 相 交 B 相 切 C 外 离 D 内 含5（3 分）正 八 边 形 的 每 一 个 外 角 都 等 于（）A 6 0 B 4 5 C 3 6 D 1 8 6（3 分）已 知 三 角 形 两 边 长 分 别 为 3 和 9，则 此 三 角 形 的 第 三 边 的 长 可 能 是（）A 4 B 5 C 1 1 D 1 57（3 分）下 列 几 何 体 中，俯 视 图 相 同 的 是（）A B C D 8（3 分）布 袋 中 有 4 个 绿 球 和 8 个 红 球，它 们 除 颜 色 外 其 他
3、 都 相 同，如 果 从 布 袋 里 随 机摸 出 一 个 球，那 么 所 摸 到 的 球 恰 好 为 绿 球 的 概 率 是（）A B C D 9（3 分）不 等 式 组 的 解 集 是（）A x 4 B x 4 C x 3 D x 31 0（3 分）如 图，直 线 A B、C D 相 交 于 点 O，射 线 O E 平 分 A O C，若 B O D=6 8，则 B O E等 于（）A 3 4 B 1 1 2 C 1 4 6 D 1 4 8 1 1（3 分）方 程 x（x 3）+x 3=0 的 解 是（）A 3 B 3，1 C 1 D 3，11 2（3 分）下 列 图 形 都 是 由 同
4、样 大 小 的 五 角 星 按 一 定 的 规 律 组 成，其 中 第 个 图 形 有 1个 五 角 星，第 个 图 形 有 5 个 五 角 星，第 个 图 形 有 1 3 个 五 角 星，则 第 个 图 形 中五 角 星 的 个 数 为（）A 4 1 B 5 3 C 5 7 D 6 1二、填 空 题，共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 1 8 分1 3（3 分）分 解 因 式：x3 1 6 x=1 4（3 分）若 x，y 为 实 数，且 满 足（x 2）2+=0，则（）2 0 1 3的 值 是 1 5（3 分）已 知 点 A 为 双 曲 线 y=（k 0）上 的 点，点 O 为 坐 标
5、原 点，过 点 A 作 A B x 轴于 点 B，连 接 O A 若 A O B 的 面 积 为 4，则 k 的 值 为 1 6（3 分）一 个 圆 锥 的 母 线 长 为 6，侧 面 积 为 1 2，则 这 个 圆 锥 的 底 面 圆 的 半 径是 1 7（3 分）某 学 校 组 织 学 生 去 距 离 学 校 1 0 千 米 的 博 物 馆 参 观，一 部 分 学 生 骑 自 行 车 先走，过 了 2 0 分 钟 后，其 余 学 生 乘 汽 车 出 发，结 果 他 们 同 时 到 达 已 知 汽 车 的 速 度 是 骑车 学 生 速 度 的 3 倍，设 骑 车 学 生 的 速 度 为 x
6、千 米/小 时，则 可 列 方 程 为 1 8（3 分）如 图，在 梯 形 A B C D 中，A D B C，A D=3，A B=C D=4，A=1 2 0，则 下 底 B C 的长 为 三、简 答 题，共 7 小 题，共 4 6 分1 9（5 分）计 算：3 t a n 3 0|（）2+（3.1 4）02 0（5 分）先 化 简，再 求 值：（x 4），其 中 x=1 2 1（6 分）今 年 某 市 提 出 城 市 核 心 价 值 观：“包 容、尚 德、守 法、诚 信、卓 越”，学 校德 育 处 为 了 了 解 学 生 对 城 市 核 心 价 值 观 中 哪 一 项 内 容 感 兴 趣，随
7、 机 抽 取 了 部 分 学 生 进 行调 查，并 将 调 查 结 果 绘 制 成 如 图 1 的 统 计 图 请 你 结 合 图 中 信 息 解 答 下 列 问 题：（1）填 空：该 校 共 调 查 了 名 学 生；（2）请 把 条 形 统 计 图 补 充 完 整；（3）扇 形 统 计 图 中“尚 德“所 对 应 的 圆 心 角 是 度；（4）若 该 校 共 有 3 0 0 0 名 学 生，请 你 估 计 全 校 对“诚 信“最 感 兴 趣 的 人数 2 2（6 分）如 图，A B C D 中，点 E、F 分 别 在 A B、C D 上，且 A E=C F，E F 与 B D 相 交 于 点
8、O，求 证：O B=O D 2 3（7 分）如 图，甲 楼 A B 的 高 度 为 1 0 0 米，自 甲 楼 楼 顶 A 处，测 得 乙 楼 顶 端 D 处 的 仰 角为 6 0，测 得 乙 楼 底 部 C 处 的 俯 角 为 4 5，求 乙 楼 C D 的 高 度（结 果 保 留 根 号）2 4（8 分）如 图，R t A B C 中，A B C=9 0，以 A B 为 直 径 的 O 交 A C 于 点 D，E 是 B C 的中 点，连 接 B D、D E（1）求 证：D E 是 O 的 切 线；（2）若 A D=3，B D=4，求 B C 的 长 2 5（9 分）如 图，已 知 二 次
9、 函 数 y=（x+1）（x m）的 图 象 与 x 轴 相 交 于 点 A、B（点 A在 点 B 的 左 侧），与 y 轴 相 交 于 点 C，且 图 象 经 过 点 M（2，3）（1）求 二 次 函 数 的 解 析 式；（2）求 A B C 的 面 积；（3）在 抛 物 线 的 对 称 轴 上 找 一 点 H，使 A H+C H 最 小，并 求 出 点 H 的 坐 标 2 0 1 3 年 西 藏 中 考 数 学 试 卷（区 内）参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题，共 1 2 小 题，每 小 题 3 分，共 3 6 分1（3 分）9 的 倒 数 是（）A 9 B 9 C D【解
10、 答】解：（9）（）=1，9 的 倒 数 是 故 选：D 2（3 分）一 种 花 瓣 的 花 粉 颗 粒 直 径 约 为 0.0 0 0 0 0 6 5 米，0.0 0 0 0 0 6 5 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A 6.5 1 0 5B 6.5 1 0 6C 6.5 1 0 7D 6 5 1 0 6【解 答】解：0.0 0 0 0 0 6 5=6.5 1 0 6；故 选：B 3（3 分）下 列 图 形 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）A B C D【解 答】解：A、是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形 故 错 误；B、不
11、是 轴 对 称 图 形，是 中 心 对 称 图 形 故 错 误；C、是 轴 对 称 图 形，也 是 中 心 对 称 图 形 故 正 确；D、不 是 轴 对 称 图 形，是 中 心 对 称 图 形 故 错 误 故 选：C 4（3 分）如 果 两 个 圆 的 半 径 分 别 为 5 和 3，圆 心 距 为 4，那 么 两 圆 的 位 置 关 系 是（）A 相 交 B 相 切 C 外 离 D 内 含【解 答】解：两 个 圆 的 半 径 分 别 为 3 和 4，圆 心 距 为 5，又 3+5=8，5 3=2，2 4 8，这 两 个 圆 的 位 置 关 系 是 相 交 故 选：A 5（3 分）正 八 边
12、 形 的 每 一 个 外 角 都 等 于（）A 6 0 B 4 5 C 3 6 D 1 8【解 答】解：多 边 形 的 外 角 和 为 3 6 0 度，每 个 外 角 度 数 为：3 6 0 8=4 5，故 选：B 6（3 分）已 知 三 角 形 两 边 长 分 别 为 3 和 9，则 此 三 角 形 的 第 三 边 的 长 可 能 是（）A 4 B 5 C 1 1 D 1 5【解 答】解：设 第 三 边 长 为 x，则 由 三 角 形 三 边 关 系 定 理 得 9 3 x 9+3，即 6 x 1 2 因 此，本 题 的 第 三 边 应 满 足 6 x 1 2，把 各 项 代 入 不 等 式
13、 符 合 的 即 为 答 案 只 有 1 1 符 合 不 等 式，故 答 案 为 1 1 故 选：C 7（3 分）下 列 几 何 体 中，俯 视 图 相 同 的 是（）A B C D【解 答】解：圆 柱 的 俯 视 图 是 圆，圆 锥 的 俯 视 图 是 有 圆 心 的 圆，圆 柱 和 圆 锥 组 合 体 的 俯 视图 是 有 圆 心 的 圆，圆 台 的 俯 视 图 是 两 个 同 心 圆，俯 视 图 相 同 的 是，故 选：B 8（3 分）布 袋 中 有 4 个 绿 球 和 8 个 红 球，它 们 除 颜 色 外 其 他 都 相 同，如 果 从 布 袋 里 随 机摸 出 一 个 球，那 么
14、所 摸 到 的 球 恰 好 为 绿 球 的 概 率 是（）A B C D【解 答】解：一 个 布 袋 里 装 有 4 个 绿 球 和 8 个 红 球，摸 出 一 个 球 摸 到 绿 球 的 概 率 为：=故 选：D 9（3 分）不 等 式 组 的 解 集 是（）A x 4 B x 4 C x 3 D x 3【解 答】解：解 不 等 式 得：x 4，解 不 等 式 得：x 3，不 等 式 组 的 解 集 为 x 3，故 选：C 1 0（3 分）如 图，直 线 A B、C D 相 交 于 点 O，射 线 O E 平 分 A O C，若 B O D=6 8，则 B O E等 于（）A 3 4 B 1
15、 1 2 C 1 4 6 D 1 4 8【解 答】解：根 据 对 顶 角 相 等，得：A O C=B O D=6 8，射 线 O E 平 分 A O C，E O C=，B O C=1 8 0 B O D=1 1 2，B O E=B O C+E O C=1 1 2+3 4=1 4 6，故 选：C 1 1（3 分）方 程 x（x 3）+x 3=0 的 解 是（）A 3 B 3，1 C 1 D 3，1【解 答】解：x（x 3）+x 3=0，（x 3）（x+1）=0，x 3=0，x+1=0，x1=3，x2=1，故 选：D 1 2（3 分）下 列 图 形 都 是 由 同 样 大 小 的 五 角 星 按
16、一 定 的 规 律 组 成，其 中 第 个 图 形 有 1个 五 角 星，第 个 图 形 有 5 个 五 角 星，第 个 图 形 有 1 3 个 五 角 星，则 第 个 图 形 中五 角 星 的 个 数 为（）A 4 1 B 5 3 C 5 7 D 6 1【解 答】解：第 个 图 形 中 五 角 星 的 个 数 为 1，第 个 图 形 中 五 角 星 的 个 数 为 1+4 1，第 个 图 形 中 五 角 星 的 个 数 为 1+4 1+4 2，第 个 图 形 中 五 角 星 的 个 数 为 1+4 1+4 2+4 3，所 以 第 个 图 形 中 五 角 星 的 个 数 为 1+4 1+4 2
17、+4 3+4 4+4 5=1+4（1+2+3+4+5）=6 1 故 选：D 二、填 空 题，共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 1 8 分1 3（3 分）分 解 因 式：x3 1 6 x=x（x+4）（x 4）【解 答】解：原 式=x（x 2 1 6）=x（x+4）（x 4），故 答 案 为：x（x+4）（x 4）1 4（3 分）若 x，y 为 实 数，且 满 足（x 2）2+=0，则（）2 0 1 3的 值 是 1【解 答】解：由 题 意 得，x 2=0，y+2=0，解 得 x=2，y=2，所 以，（）2 0 1 3=（）2 0 1 3=1 故 答 案 为：1 1 5（3 分）已 知 点
18、 A 为 双 曲 线 y=（k 0）上 的 点，点 O 为 坐 标 原 点，过 点 A 作 A B x 轴于 点 B，连 接 O A 若 A O B 的 面 积 为 4，则 k 的 值 为 8【解 答】解：点 A 为 双 曲 线 y=图 象 上 的 点，设 点 A 的 坐 标 为（x，）；又 A O B 的 面 积 为 4，S A O B=|x|=4，即|k|=8，解 得，k=8 或 k=8；故 答 案 是：8 或 8 1 6（3 分）一 个 圆 锥 的 母 线 长 为 6，侧 面 积 为 1 2，则 这 个 圆 锥 的 底 面 圆 的 半 径 是2【解 答】解：母 线 为 6，设 圆 锥 的
19、 底 面 半 径 为 x，圆 锥 的 侧 面 积=6 x=1 2 解 得：x=2 故 答 案 为：2 1 7（3 分）某 学 校 组 织 学 生 去 距 离 学 校 1 0 千 米 的 博 物 馆 参 观，一 部 分 学 生 骑 自 行 车 先走，过 了 2 0 分 钟 后，其 余 学 生 乘 汽 车 出 发，结 果 他 们 同 时 到 达 已 知 汽 车 的 速 度 是 骑车 学 生 速 度 的 3 倍，设 骑 车 学 生 的 速 度 为 x 千 米/小 时，则 可 列 方 程 为=【解 答】解：设 骑 车 学 生 的 速 度 为 x 千 米/小 时，根 据 题 意，有：=故 答 案 为：=
20、1 8（3 分）如 图，在 梯 形 A B C D 中，A D B C，A D=3，A B=C D=4，A=1 2 0，则 下 底 B C 的长 为【解 答】解：过 点 A 作 A E B C 于 点 E，过 点 D 作 D F B C 于 点 F，A B=4，B=6 0，B E=2；同 理 可 得 C F=2，故 B C 的 长=B E+E F+F C=4+A D=7 故 答 案 为：7三、简 答 题，共 7 小 题，共 4 6 分1 9（5 分）计 算：3 t a n 3 0|（）2+（3.1 4）0【解 答】解：原 式=3 4+1=3 2 0（5 分）先 化 简，再 求 值：（x 4），
21、其 中 x=1【解 答】解：原 式=2 x+1 0，当 x=1 时，原 式=2+1 0=8 2 1（6 分）今 年 某 市 提 出 城 市 核 心 价 值 观：“包 容、尚 德、守 法、诚 信、卓 越”，学 校德 育 处 为 了 了 解 学 生 对 城 市 核 心 价 值 观 中 哪 一 项 内 容 感 兴 趣，随 机 抽 取 了 部 分 学 生 进 行调 查，并 将 调 查 结 果 绘 制 成 如 图 1 的 统 计 图 请 你 结 合 图 中 信 息 解 答 下 列 问 题：（1）填 空：该 校 共 调 查 了 5 0 0 名 学 生；（2）请 把 条 形 统 计 图 补 充 完 整；（3
22、）扇 形 统 计 图 中“尚 德“所 对 应 的 圆 心 角 是 7 2 度；（4）若 该 校 共 有 3 0 0 0 名 学 生，请 你 估 计 全 校 对“诚 信“最 感 兴 趣 的 人数【解 答】解：（1）1 5 0 3 0%=5 0 0（名），所 以 该 校 共 调 查 了 5 0 0 名 学 生；（2）最 感 兴 趣 为“诚 信”的 人 数=5 0 0 1 5 0 1 0 0 5 0 7 5=1 2 5（名），条 形 统 计 图 补 充 如 下：（3）1 0 0 5 0 0 1 0 0%=2 0%，3 6 0 2 0%=7 2；（4）3 0 0 0 2 5%=7 5 0（人）所 以
23、该 校 共 有 3 0 0 0 名 学 生，估 计 全 校 对“诚 信”最 感 兴 趣 的 人 数 为 7 5 0 人 故 答 案 为 5 0 0；7 2 2 2（6 分）如 图，A B C D 中，点 E、F 分 别 在 A B、C D 上，且 A E=C F，E F 与 B D 相 交 于 点O，求 证：O B=O D【解 答】证 明：四 边 形 A B C D 是 平 行 四 边 形，A B=C D，A B C D，O B E=O D F，O E B=O F D，A E=C F，B E=D F，在 B O E 和 D O F 中，B O E D O F（A S A），O B=O D 2
24、3（7 分）如 图，甲 楼 A B 的 高 度 为 1 0 0 米，自 甲 楼 楼 顶 A 处，测 得 乙 楼 顶 端 D 处 的 仰 角为 6 0，测 得 乙 楼 底 部 C 处 的 俯 角 为 4 5，求 乙 楼 C D 的 高 度（结 果 保 留 根 号）【解 答】解：延 长 过 点 A 的 水 平 线 交 C D 于 点 E，则 有 A E C D，四 边 形 A B C E 是 矩 形，C E=A B=1 0 0 米，C A E=4 5，A E C 是 等 腰 直 角 三 角 形，A E=C E=1 0 0 米，在 R t A E D 中，D A E=6 0，E D=A E t a
25、n 6 0=1 0 0（米），C D=C E+E D=1 0 0+1 0 0（米）答：楼 C D 的 高 是 1 0 0+1 0 0 米 2 4（8 分）如 图，R t A B C 中，A B C=9 0，以 A B 为 直 径 的 O 交 A C 于 点 D，E 是 B C 的中 点，连 接 B D、D E（1）求 证：D E 是 O 的 切 线；（2）若 A D=3，B D=4，求 B C 的 长【解 答】（1）证 明：连 接 O D，B D，A B 是 O 的 直 径，A D B=9 0，B D C=9 0，E 为 B C 的 中 点，D E=B E=C E，E D B=E B D，O
26、D=O B，O D B=O B D，A B C=9 0，E D O=E D B+O D B=E B D+O B D=A B C=9 0，O D D E，D E 是 O 的 切 线（2）解：A D B=9 0，A D=3，B D=4，A B=5，A D B=A B C=9 0，A=A，A D B A B C，=，即=，B C=2 5（9 分）如 图，已 知 二 次 函 数 y=（x+1）（x m）的 图 象 与 x 轴 相 交 于 点 A、B（点 A在 点 B 的 左 侧），与 y 轴 相 交 于 点 C，且 图 象 经 过 点 M（2，3）（1）求 二 次 函 数 的 解 析 式；（2）求 A
27、 B C 的 面 积；（3）在 抛 物 线 的 对 称 轴 上 找 一 点 H，使 A H+C H 最 小，并 求 出 点 H 的 坐 标【解 答】解：（1）将 M（2，3）代 入 y=（x+1）（x m）得，3=（2+1）（2 m），解 得 m=3，二 次 函 数 解 析 式 为 y=（x+1）（x 3）=x2+2 x+3；（2）令 y=0，即（x+1）（x 3）=0，解 得 x=1 或 x=3，A（1，0），B（3，0），在 y=（x+1）（x 3）中，令 x=0 得 y=3，点 C（0，3），S A B C=A B O C=4 3=6；（3）二 次 函 数 的 解 析 为 y=（x+1）（x 3），二 次 函 数 的 对 称 轴 是 直 线 x=1，又 点 A、B 关 于 直 线 x=1，如 图，连 接 B C 交 直 线 x=1 于 点 H，则 点 H 使 A H+C H 最 小，设 直 线 B C 的 解 析 式 为 y=k x+b，将 点 B（3，0），点 C（0，3），代 入 得，解 得，直 线 B C 的 解 析 式 为 y=x+3，将 x=1 代 入 得 y=2，点 H 的 坐 标 为（1，2）