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1、20142014 年重庆年重庆九龙坡九龙坡中考数学真题及答案中考数学真题及答案 B B 卷卷（满分：150 分时间：120 分钟）参考公式:抛物线 yax2bxc(a0)的顶点坐标为)44,2(2abacab,对称轴公式为abx2.一、选择题一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）1、某地连续四天每天的平均气温分别是：1，1，0，2，则平均气温中最低的是（）A、1B、0C、1D、22、计算2252xx的结果是（）A、3B、3xC、23xD、43x3、如图，ABCDEF，相似比为 1：2，若 BC1，则 EF 的长是（）A、1B、2C、3D、44、如图，直线 ABCD
2、，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F，若AEF50，则EFC 的大小是（）A、40B、50C、120D、1305、某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛。为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是 96 分，甲的成绩的方差是 0.2，乙的成绩的方差是 0.8，根据以上数据，下列说法正确的是（）A、甲的成绩比乙的成绩稳定B、乙的成绩比甲的成绩稳定C、甲、乙两人的成绩一样稳定D、无法确定甲、乙的成绩谁更稳定6、若点（3，1）在一次函数2(0)ykxk的图象上，则 k 的值是（）A、5B、4C、3D、17、分式方程431x
3、x的解是（）A、1x B、1x C、3x D、3x 8、如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，ACB30，则AOB 的大小为（）A、30B、60C、90D、1209、夏天到了，某小区准备开放游泳池，物业管理处安排一名清洁工对一个无水的游泳池进行清洗。该工人先只打开一个进水管，蓄了少量水后关闭进水管并立即进行清洗，一段时间后，再同时打开两个出水管将池内的水放完，随后将两个出水管关闭，并同时打开两个进水管将水蓄满。已知每个进水管的进水速度与每个出水管的出水速度相同。从工人最先打开一个进水管开始，所用的时间为 x，游泳池内的蓄水量为 y，则下列各图中能够反映 y 与 x 的函
4、数关系的大致图象是（）10、下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有 2 个三角形，第二个图形中共有 8个三角形，第三个图形中共有 14 个三角形，依此规律，第五个图形中三角形的个数是（）A、22B、24C、26D、2811、如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，AC8，BD6，以 AB 为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为（）A、256B、2562C、2566D、256812、如图，正方形 ABCD 的顶点 B、C 在 x 轴的正半轴上，反比例函数(0)kykx在第一象限的图象经过顶点A（m，2）和 CD 边上的点 E（n，23），过点 E 的直线l交 x 轴于
5、点 F，交 y 轴于点 G（0，2），则点 F 的坐标是（）A、5(,0)4B、7(,0)4C、9(,0)4D、11(,0)4二、填空题：二、填空题：(本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分，)13、实数12的相反数是。14、函数12yx中，自变量 x 的取值范围是。15、在 2014 年重庆市初中毕业生体能测试中，某校初三有 7 名同学的体能测试成绩（单位：分）如下：50，48，47，50，48，49，48。这组数据的众数是。16、如图，C 为O 外点，CA 与O 相切，切点为 A，AB 为O 的直径，连接 CB。若O 的半径为 2，ABC60，则 BC。17、在一个不透明的盒子里装
6、有 4 个分别标有数字 1，2，3，4 的小球，它们除数字不同 其余完全相同，搅匀后从盒子里随机取出 1 个小球，将该小球上的数字作为a的值，则使关于 x 的不等式组212xaxa只有一个整数解的概率为。18、如图，在边长为6 2的正方形 ABCD 中，E 是 AB 边上一点，G 是 AD 延长线上一点，BEDG，连接 EG，CFEG 于点 H，交 AD 于点 F，连接 CE、BH。若 BH8，则 FG。三、解答题三、解答题：（本大题共 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分）19、计算：2011(3)220149()2 20、如图，在ABC 中，CDAB，垂足为 D。若 AB12，CD6，
7、3tan2A，求sincosBB的值。四、解答题四、解答题：（本大题共个 4 小题，每小题 10 分，共 40 分）21、先化简，再求值：2344(1)11xxxxx，其中 x 是方程12025xx的解。22、重庆市某餐饮文化公司准备承办“重庆火锅美食文化节”。为了解市发对火锅的喜爱程度，该公司设计了一个调查问卷，将喜爱程度分为 A（非常喜欢）、B（喜欢）、C（不太喜欢）、D（很不喜欢）四种类型，并派业务员进行市场调查。其中一个业务员小丽在解放碑步行街对市民进行了随机调查，并根据调查结果制成了如下两幅不完整的统计图。请结合统计图所给信息解答上列问题：（1）在扇形统计图中 C 所占的百分比是；小
8、丽本次抽样调查的为数共有人；请将折线统计图补充完整；（2）为了解少数市民很不喜欢吃火锅的原因，小丽决定在上述调查结果中从“很不喜欢”吃火锅的市民里随机选出两位进行电话回访，请你用列表法或画树状图的方法，求所选出的两位市民恰好都是男性的概率。23、某生态农业园种植的青椒除了运往 市 区销售外，还可以让市民亲自去生态农 业园购买。已知今年 5 月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为 6 元/千克、4 元/千克，今年 5 月份一共销售了 3000 千克，总销售额为 16000 元。（1）今年 5 月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克？（2）6 月份是青椒产出旺季，为了促销，生态农业园决定 6 月份
9、将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年 5 月份的基础上降低%a，预计这种青椒在市区、园区的销量将在今年 5月份的基础上分别增长 30%、20%，要使得 6 月份该青椒的总销售额不低于 18360 元，则a的最大值是多少？24、如图，在ABC 中，ACB90，ACBC，E 为 AC 边的中点，过点 A 作 ADAB 交 BE的延长线于点 D，CG 平分ACB 交 BD 于点 G，F 为 AB 边上一点，连接 CF，且ACFCBG。求证：（1）AFCG；（2）CF2DE五、解答题五、解答题：（本大题共 2 个小题，每小题 12 分，共 24 分）25、如图，已知抛物线223yxx 与 x 轴交于
10、 A、B 两点（点 A 在点 B 的左边），与 y轴交于点 C，连接 BC。（1）求 A、B、C 三点的坐标；（2）若点 P 为线段 BC 上的一点（不与 B、C 重合），PMy 轴，且 PM 交抛物线于点 M，交 x轴于点 N，当BCM 的面积最大时，求BPN 的周长；（3）在（2）的条件下，当 BCM 的面积最大时，在抛物线的对称轴上存在点 Q，使得CNQ为直角三角形，求点 Q 的坐标。26、如图 1，在ABCD 中，AHDC，垂足为 H，AB4 7，AD7，AH21。现有两个动点 E、F 同时从点 A 出发，分别以每秒 1 个单位长度、每秒 3 个单位长度的速度沿射线 AC方向匀速运动。
11、在点 E、F 运动过程中，以 EF 为边作等边EFG，使EFG 与ABC 在射线AC 的同侧，当点 E 运动到点 C 时，E、F 两点同时停止运动。设运转时间为 t 秒。（1）求线段 AC 的长；（2）在整个运动过程中，设等边EFG 与ABC 重叠部分的面积为 S，请直接写出 S 与 t 之间的函数关系式，并写出相应的自变量 t 的取值范围；（3）当等边EFG 的顶点 E 到达点 C 时，如图 2，将EFG 绕着点 C 旋转一个角度(0360)。在旋转过程中，点 E 与点 C 重合，F 的对应点为 F，G 的对应点为 G。设直线 FG与射线 DC、射线 AC 分别相交于 M、N 两点。试问：是
12、否存在点 M、N，使得CMN 是以MCN 为底角的等腰三角形？若存在，请求出线段 CM 的长度；若不存在，请说明理由。20142014 年重庆中考数学（年重庆中考数学（B B 卷）答案卷）答案一、选择题：1-4：ACBD5-8：ADCB9-12：CCDC二、填空题：13、_12_14、_x2_15、_48_16、_8 _17、1418、5 2三、解答题：19 题解：原式92 1 329 20 题解：3tACDCD=6tanA=2在R 中，22=4=8RtBCDBC=8+6=1034sin=cos=557sin+cos=5ADBD ABADB在中，CDBDB，BCBCBB21 题解：原式2241
13、1(2)xxxx2(2)(2)(2)xxx22xx解方程12025xx得：13x 当13x 时，原式2527xx 22 题解：（1）22%；50；（2）由图可知：很不喜欢的共有 3 人，其中男性 2 人，女性 1 人.由图可知，共有 6 种等可能情况，其中恰好都是男性（记为事件 A）有 2 种，其概率2163P.23 题解：（1）设 5 月份在市区销售了 x 千克，则园区里销售了（3000-x）千克.由题意得：64(3000)16000 xx解得2000 x，则30001000 x答：5 月份在市区销售了 2000 千克，在园区销售了 1000 千克.（2）由题意得：6(1%)2000(1 3
14、0%)4(1%)1000(120%)18360aa解得：10a 则a的最大值为 10.24 题证明：（1）ACB=90，AC=BC，CG 平分ACBBCG=CAB=45又ACF=CBG，AC=BCACFCBG（ASA）CF=BG，AF=CG（2）延长 CG 交 AB 于点 H.AC=BC，CG 平分ACBCHAB，H 为 AB 中点又ADABCHADG 为 BD 的中点BG=DGD=EGCE 为 AC 中点AE=EC又AED=CEGAEDCEG（AAS）DE=EGBG=DG=2DE由（1）得 CF=BGCF=2DE.25 题解：（1）令 x=0，解得 y=3点 C 的坐标为（0,3）令 y=0
15、，解得 x1=-1，x2=3点 A 的坐标为（-1,0）点 B 的坐标为（3,0）（2）由 A，B 两点坐标求得直线 AB 的解析式为 y=-x+3设点 P 的坐标为（x，-x+3）（0 x3）PMy 轴PNB=90，点 M 的坐标为（x，-x2+2x+3）PM=（-x2+2x+3）-（-x+3）=-x2+3xBCM3S=2PM当 x=3-2时BCMS的面积最大此时，点 P 的坐标为（32，32）PN=32，BN=32，BP=3 22BPN3 2C=3+2.（3）求得抛物线对称轴为 x=1设点 Q 的坐标为（1，a）2222(3)1610CQaaa222211()24QNaa2454CN 1当CNQ=90时，如图 1 所示即222CQQNCN2214561044aaa解得：14a Q1（1，14）2当NCQ=90时，如图 2 所示即222QNCQCN2214561044aaa解得：72a Q2（1，72）3当CQN=90时，如图 3 所示即222CNQNCQ2245161044aaa解得：12311311,22aaQ3（1，3112）Q4（1，3112）