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1、2015 年数学会考真题及答案1,分析并完善程序：考拉兹猜想：又称为 3n+1 猜想，指的是对于给定的每个正整数 n,经过一系列的有限次变化后，最终都能变为了：如果它是偶数，则对它除以 2,如果它是奇数，则对它乘 3 再加 1;如此循环，直到得到位为止。例如：n=6,根据上述需要 8 次变换后得 1，变换过程：6-3-10-5-16-8-4-2-1。以下是验证考拉兹猜想的主要程序片段，请你补全代码，DimnAsLongDimcntASLong 变换次数 cntn=Val(InputBox(“n=”)输入正整数 ncnt=0Do While n1cnt=cnt+1变换次数累加If nMod2=0
2、 Thenn=_n/2_Elsen=_3*n+1_end ifLoopPrint cnt输出变换次数2，输入一个正整数 n,判断该正整数是否为素数（质数）。要判断一个数 n 是否为素数，最简单的方法是，统计 2 到 n-1 之间的所有能整除 n 的整数个数 s,若 s 大于 0，则 n 不是素数，否则是素数，根据以上方法，完善以下程序代码：N=val(InputBox(“n=”)S=0For i=2 to n-1Ifnmodi=0ThenS=_s+1_统计因数个数EndifNext iIf_s=0_ThenPrint n&”是素数“ElsePrint n&”不是素数“End if3,VB 语言
3、中绘制圆的方法是：Circle(x,y),r格式说明：其中（x,y）为圆心坐标，r 为圆的半径。下表中算法 1 是在窗体中绘制以（2000，2000）为圆心，半径依次为 100,200,800 的 8 个同心圆。请补充完成算法 2，使其实现与算法 1 相同的功能。（6 分）算法 1算法 2Cicle(2000,2000),100Cicle(2000,2000),200Dim k As IntegerFork=1to8Cicle(2000,2000),300Cicle(2000,2000),400Cicle(2000,2000),500Cicle(2000,2000),600Cicle(2000
4、,2000),700Cicle(2000,2000),800Cicle(2000,2000),_k*100_Next k4,“完数”是指一个自然数恰好等于它的因子（不包含本身）的和，如 6 的因子为 1，2，3，而 6=1+2+3，因而 6 就是“完数”，如 28=1+2+4+7+14问题：输入一个正整数 n，判断该数是否为“完数”要判断一个整数 N 是否为“完数”，最简单的方法是：求出现 1 到 n-1 之间 n 的所有因子和为 sum,如果 sum 的值和 n 的值相同，则 n 就是完数。以下代码是判断 n 是否为完数的程序片段，请补全代码：Dim n as longDim sum as
5、long 量级 SUM 用来记录 N 的因子和Sum=0N=inputBox(“n=”)ForI=1 to n-1求 N 的因子和 SUMIf nmodi=0 thensum=_sum+i_Next IIf _sum=n_ thenPrintn&“是完数”ElsePrintn&”不是完数”5,2005 年 10 月 9 日，国家测绘局正式宣布珠穆朗玛峰的高度是 8848.43 米，并停用之前的数据，现有一长白纸的厚度大约是 0.08 毫米，对折一次，厚度变为 0.16 毫米，每对折一次，厚度变为折前的两倍。假设这长纸足够大，可对折任意次，那么这张纸至少对折多少次后，其厚度将超过珠穆朗玛峰的高度
6、。以下是求解该问题的程序片段，请补全代码：Dim height as double定义珠穆朗玛峰的高度Dim h as double定义一张纸的厚度Dim cnt as long定义对折次数Height=8844430H=0.08Cnt=_0_Dowhileh0thenX1=(-b+sqrt(d)/(2*a)X2=(-b-sqrt(d)/(2*a)Print“x1=”;x1Print”x2=”;x2End ifIf _d=0_thenPrint“x=”;-b/(2*a)EndifIf d0 thenPrint“无实数解！”Endif7,选择算法解决问题；在使用计算机解决问题时，选择合适的算法是
7、有效解决问题的关键。分析下面的问题，请选择合适的算法：_穷举法_(填：解析法/穷举法/递归法/排序法，6 分)搬砖问题：100 块砖，100 人搬，一个男人搬 4 块，一个女人搬 3 块，两个小儿抬 1 块，要求一次全搬完，问需男、女、小儿各多少人。8，分析下面的问题，选择合适的算法（填：解析法/递归法/穷举法/排序法）_递归法_猴子吃桃问题：小猴有一天摘了若干个桃子，它非常贪吃，当天就吃掉了一半还多一个，第二天接着剩下的一半多一个，以后每天都是如此，到了第七天要吃桃子时，却发现只剩下 1 个，问小猴子那天一共摘了多少个桃子。9,分析程序，得出结果：Dim sum as longDimIas
8、longSum=0I=0Do while sum0X=n mod 10S=s+xN=n10LoopPrint s程序运行时，输入 518，运行输出结果是：_14_(6 分)(提示：(整除运算)如：23710=23;mod(取余数运算)如：237 mod 10=7)11,分析程序，得出结果Dim sum as integerDim kas integerSum=0For k=1 to 10If k mod 2=0 then sum=sum+kNext kPrint sum程序运行后输出结果是：_30_12,分析程序，得出结果Dim x as integerDim y as integerY=0F
9、or I=1 to 5X=val(inputbox(“请输入”)Y=y+xNext IPrint y程序运行后，依次输入：1020304050运行输出的结果是：_150_(6 分)。13，程序段：for I=1 to 10I 控制*的行数for j=1 to IJ 控制每行*的个数print“*”输出*next jprint输出换行next i运行结果是_D_(填：A/B/C/D)ABCD14,在 VB 语言中常用的字符串截取函数有：函数名功能示例结果Mid(s,m,n)从字符串 S 的第 M 位开始，截取长度为 N 的子串Mid(“ABCDEFG”,5,2)“EF”Left(s,n)截取字符
10、串 S 左边 N 个字符Left(“ABCDEFG”,3)“ABC”Right(s,n)截取字符串 S 右边 N 个字符Right(“ABCDEFG”,2)“FG”假如某人身份证号码 s=370102199602190000”,如果需要根据此身份证号码求出该人的“出生年月日”。下列四个表达式中不能不能实现的一个是_D_.A.mid(s,7,8)B.right(left(s,14)8)C.mid(s,7,4)+mid(s,11,2)+mid(s,13,2)D.Left(s,14)-left(s,6)15,下图所示的算法流程图：（6 分）执行情况如下：当输入 a,b 的值为 3、8 时，输出结果为 5当输入 a,b 的值为 11、7 时，输出结果为 4问题一：下列流程图填入虚线框中，符合条件的是：_C_(填：A/B/C)YNabc=b-ac=a-bCYNabc=a-bc=b-aB输入 a,b 的值开始输出 c 的值结束问题二：依据问题一所选流程图，当输入 a,b 的值分别为 9，6 时，输出结果为_3_。