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1、2012015 5 年安徽普通高中年安徽普通高中会考数学真题及答案会考数学真题及答案本试卷分为第 I 卷和第 II 卷两部分，第 I 卷为选择题，共 2 页；第 II 卷为非选择题，共 4 页。全卷共 25 小题，满分 100 分。考试时间为 90 分钟。第 I 卷（选择题共 54 分）注意事项：1.答题前，请先将自己的姓名、座位号用钢笔或圆珠笔填写在答题卡上，并用 2B 铅笔在答题卡规定的位置上将自己的座位号、考试科目涂黑。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。2.选出每小题的答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，要用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。请注意保持答题卡整洁，
2、不能折叠。答案写在试卷上无效。一、选择题（本大题共 18 小题，每小题 3 分，满分 54 分。每小题 4 个选项中，只有 1个选项符合题目要求。）1.已知集合,5,2,1,0,3,2,1NM则NM等于A.1,2B.0,2C.2,5D.3,52.下列几何体中，主（正）视图为三角形的是3.210sin等于A.23B.23C.21D.214.函数)1lg()(xxf的定义域为A.),0(B.),0C.),1(D.),1 5.执行如图所示程序框图，输出结果是A.3B.5C.7D.96.已知)2,6(),5,3(ba，则ba等于A.36B.10C.8D.67.下列四个函数图象，其中为 R 上的单调函数
3、的是8.如果实数yx,满足0,0yx，且2 yx，那么xy的最大值是A.21B.1C.23D.19.已知直线0:,0:21yxlyxl，则直线21ll 与的位置关系是A.垂直B.平行C.重合D.相交但不垂直10.某校有 2000 名学生，其中高一年级有 700 人，高二年级有 600 人。为了解学生对防震减灾知识的掌握情况，学校用分册抽样的方法抽取 20 名学生召开座谈会，则应抽取高三年级学生的人数为A.5B.6C.7D.811.不等式组04,0,0yxyx所表示的平面区域的面积等于A.4B.8C.12D.1612.右图是一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分
4、的中位数为A.10B.11C.12D.1313.已知圆 C 的圆心坐标是（0，0），且经过点（1，1），则圆 C 的方程是A.122 yxB.1)1()1(22yxC.222 yxD.2)1()1(22yx14.某校有第一、第二两个食堂，三名同学等可能地选择一个食堂就餐，则他们恰好都选择第一食堂的概率为A.81B.41C.83D.2115.函数)0(5)(2xxxxf的零点所在区间为A.)21,0(B.)1,21(C.)23,1(D.)2,23(16.下列命题正确的是A.如果一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行B.如果两个平面垂直于同一个平面，那么这两个平面平行C.如果一条
5、直线与平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行D.如果两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直17.将函数)0(sin)(xxf的图象向右平移4个单位，所得图象经过点0,43，则的最小值是A.1B.2C.3D.418.在股票交易过程中，经常用两种曲线来描述价格变化情况，一种是即时价格曲线)(xfy，另一种是平均价格曲线)(xgy。如3)2(f表示股票开始交易后 2 小时的即时价格为3元；3)2(g表示2小时内的平均价格为3元，下四个图中，实线表示)(xfy 的图象，虚线表示)(xgy 的图象，其中正确的是第 II 卷（非选择题共 46 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每
6、小题 4 分，满分 16 分，把答案填在题中的横线上.）19.幂函数xxf)(（是常数）的图象经过点（2,4），则)(xf。20.数列 na满足)(12,1*11Nnaaann，则4a。21.如图，在正方形ABCD中，E,F,G,H分别为四边中点，现将均匀的粒子随机撒落在正方形ABCD中，则粒子落在四边形EFGH区域内的概率为。22.在ABC中，点 D 在 边 BC 上，且DCBD2，若ABACAD，则。三、解答题（本大题共 3 小题，满分 30 分.解答题应写出文字说明及演算步骤.）一、（本题满分10分）ABC的三边a，b，c所对的角分别为A,B,C。已知BcCbcoscos。（1）求证：A
7、BC为等腰三角形；（2）若2,22ba，点 D 为边 AC 的中点，求 BD的长。二、（本题满分 10 分）如图，在ABC中，AB=AC，ABCEC平面，ABCDA平面，且 EC=2DA，M 为 BE 的中点。（1）证明：ABCDM平面/；（2）证明：EBCEBD平面平面。25.（本题满分 10 分）投资商一次性投资 72 万元建一个有机蔬菜种植基地。在经营过程中，第一年共支出 12 万元，以后每年支出比上一年增加 4 万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50 万元。设)(nf表示前 n 年的纯利润总和（注：前 n 年的纯利润总和=前 n 年的总收入前 n 年的总支出投资额）。（1）写出)(nf关
8、于 n 的表达式；（2）该种植基地从第几年开始盈利？（3）若干年后，投资商为开发新项目，对该种植基地有两种处理方案：年平均纯利润达到最大时，以 48 万元出售该种植基地；纯利润总和达到最大时，以 10 万元出售该种植基地，你认为哪种方案更合算？2015 年安徽普通高中会考数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共 18 小题，每小题 3 分，满分 54 分.）题号12345678910答案ADDCBCBBAC题号1112131415161718答案BCCADDBC二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分，把答案填在题中的横线上.）19.2x20.1521.2122.2三、
9、解答题（本大题共 3 小题，满分 30 分.解答题应写出文字说明及演算步骤.）23.（1）证法一：,coscosBcCb由正弦定理得CBCBsincoscossin。.2 分.0)sin(,0sincoscossinCBCBCB,0,0CBCB,0CBCB.4 分ABC为等腰三角形。.5 分证法二：,coscosBcCb由余弦定理得cabaccabcbab22222222，.2 分整理得cbcb,2222，.4分ABC为等腰三角形。.5 分证法三：由证法一得CBCBsincoscossin，.2 分CB,均为 锐角，两 边同 除以CBcoscos得CBtantan，,CB.4 分ABC为等腰三
10、角形。.5 分（2）由（1）知 c=b=2，222448cba，由勾股定理得逆定理可得90A。.7 分点 D 为边 AC 中点，121ACAD。在ABDRt中，由勾股定理得51222222ADABBD,5BD.10 分24.（1）取 BC 中点 N,连接 AN,MN，.1 分M为BE中点，ECMNECMNBEC21,/且中，.2 分又 EC平面 ABC,DA平面 ABC,EC=2DA,ECDAECDA21,/,DA/MN,且 DA=MN,四边形 MNAD 为平行四边形，DM/AN,DM平面 ABC,AN平面 ABC,DM/平面 ABC。.5 分（2）ABC中,AB=AC，N 为 BC 中点，则
11、 ANBC。又 EC平面 ABC,且 AN平面 ABC,得 ANEC.ECBC=C,AN平面 EBC.7 分而 AN/DM,DM平面 EBC,DM平面 EBD,平面 EBD平面 EBC。.10 分25.（1）由题意知：)(724027242)1(1250)(*2Nnnnnnnnnf。.3 分（2）由0724020)(2nnnf得：，解得：2 n 18。由*Nn知，从第三年开始盈利。.6 分（3）方案：年平均纯利润1612240)16(240)(nnnnf。当且仅当nn36，即 n=6 时等号成立。故方案共获利14448166（万元）。.8 分方案：12810272402)(22nnnnf，当 n=10 时，max)(nf=128。故方案共获利 128+10=138（万元）。比较两种方案，选择第种方案更合算。.10 分（以上各题其他解法请参照以上评分标准酌情赋分）