2012年海南省中考数学真题及答案.pdf

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1、2 0 1 2 年 海 南 省 中 考 数 学 真 题 及 答 案(考 试 时 间 1 0 0 分 钟，满 分 1 1 0 分)一、选 择 题(木 答 题 满 分 4 2 分，每 小 题 3 分)下 列 各 题 的 四 个 备 选 答 案 有 且 只 有 一 个 正 确，请 在 答 题 卡 上 把 正 确 答 案 的 字 母 代 号 按 要 求 涂 黑1.3 的 相 反 数 是【】A 3 B 3 C 13D 132 计 算2 3x x，正 确 结 果 是【】A 6x B 5x C 9x D 8x3 当 x 2 时，代 数 式 x+3 的 值 是【】A 1 B 1 C 5 D 54 如 图 竖

2、直 放 置 的 圆 柱 体 的 俯 视 图 是【】A 长 方 体 B 正 方 体 C 圆 D 等 腰 梯 形5 一 个 三 角 形 的 两 边 长 分 别 为 3 c m 和 7 c m，则 此 三 角 形 的 第 三 边 的 长 可 能 是【】A 3 c m B 4 c m C 7 c m D 1 1 c m6 连 接 海 口、文 昌 两 市 的 跨 海 大 桥，近 日 获 国 家 发 改 委 批 准 建 设，该 桥 估 计 总 投 资 1 4 6 0 0 0 00 0 0。数 据 1 4 6 0 0 0 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 应 是【】A 1 4 6 1 07B

3、1.4 6 1 09C 1.4 6 1 01 0D 0.1 4 6 1 01 07 要 从 小 强、小 红 和 小 华 三 人 跟 随 机 选 两 人 作 为 旗 手，则 小 强 和 小 红 同 时 入 选 的 概 率 是【】A 23B 13C 12D 168 分 式 方 程1 2x+2x 1 x+1的 解 是【】A 1 B 1 C 3 D 无 解 来 源:学 科 网 Z X X K 9 图 是 一 个 风 筝 设 计 图，其 主 体 部 分（四 边 形 A B C D）关 于 B D 所 在 的 直 线 对 称，A C 与 B D相 交 于 点 O，且 A B A D，则 下 列 判 断 不

4、 正 确 的 是【】A A B D C B D B A B C A D C C A O B C O B D A O D C O D1 0 如 图，点 D 在 A B C 的 边 A C 上，要 判 断 A D B 与 A B C 相 似，添 加 一 个 条 件，不 正 确 的是【】来 源:学 科 网 A A B D=C B A D B=A B C C AB CBBD CD D AD ABAB AC1 1 如 图，正 比 例 函 数1y=k x 与 反 比 例 函 数2ky=x的 图 象 相 交 于 点 A、B 两 点，若 点 A 的 坐标 为（2，1），则 点 B 的 坐 标 是【】A（1，2

5、）B（2，1）C（1，2）D（2，1）1 2 小 明 同 学 把 一 个 含 有 4 50角 的 直 角 三 角 板 在 如 图 所 示 的 两 条 平 行 线 m n，上，测 得0120，则 的 度 数 是【】A 4 50B 5 50C 6 50D 7 501 3 如 图，点 A、B、O 是 正 方 形 网 格 上 的 三 个 格 点，O 的 半 径 为 O A，点 P 是 优 弧AmB 上的 一 点，则 tan APB 的 值 是【】A 1 B 22C 33D 31 4 星 期 6，小 亮 从 家 里 骑 自 行 车 到 同 学 家 去 玩，然 后 返 回，图 是 他 离 家 的 路 程

6、y（千 米）与 时 间 x（分 钟）的 函 数 图 象。下 列 说 法 不 一 定 正 确 的 是【】A 小 亮 家 到 同 学 家 的 路 程 是 3 千 米 B 小 亮 在 同 学 家 返 回 的 时 间 是 1 小 时C 小 亮 去 时 走 上 坡 路，回 家 时 走 下 坡 路 D 小 亮 回 家 时 用 的 时 间 比 去 时 用 的 时 间 少二、填 空 题(本 答 题 满 分 1 2 分，每 小 题 3 分)1 5 分 解 因 式2x 1=.1 6 农 民 张 大 伯 因 病 住 院，手 术 费 为 a 元，其 它 费 用 为 b 元.由 于 参 加 农 村 合 作 医 疗，手

7、术 费 报 销 8 5%，其 它 费 用 报 销 6 0%，则 张 大 伯 此 次 住 院 可 报 销 元.（用 代 数 式 表示）1 7 如 图，在 A B C 中，B 与 C 的 平 分 线 交 于 点 O.过 O 点 作 D E B C，分 别 交A B、A C 于 D、E 若 A B=5，A C=4，则 A D E 的 周 长 是.1 8 如 图，A P B=3 00，圆 心 在 边 P B 上 的 O 半 径 为 1 c m，O P=3 c m，若 O 沿 B P方 向 移 动，当 O 与 P A 相 切 时，圆 心 O 移 动 的 距 离 为 c m.三、解 答 题(本 答 题 满

8、 分 5 6 分)1 9（1）计 算：118 2 4()3；（2）解 不 等 式 组：x 1 33 x 0.2 0.为 了 进 一 步 推 进 海 南 国 际 旅 游 岛 建 设，海 口 市 自 2 0 1 2 年 4 月 1 日 起 实 施 海 口 市奖 励 旅 行 社 开 发 客 源 市 场 暂 行 办 法，第 八 条 规 定：旅 行 社 引 进 会 议 规 模 达 到 2 0 0 人 以 上，入住 本 市 A 类 旅 游 饭 店，每 次 会 议 奖 励 2 万 元；入 住 本 市 B 类 旅 游 饭 店，每 次 会 议 奖 励 1万 元。某 旅 行 社 5 月 份 引 进 符 合 奖 励

9、 规 定 的 会 议 1 8 次，得 到 2 8 万 元 奖 金.求 此 旅 行 社 符合 奖 励 规 定 的 入 住 A 类 和 B 类 旅 饭 店 的 会 议 各 多 少 次。2 1.某 校 有 学 生 2 1 0 0 人，在“文 明 我 先 行”的 活 动 中，开 设 了“法 律、礼 仪、感 恩、环 保、互 助”五 门 校 本 课 程，规 定 每 位 学 生 必 须 且 只 能 选 一 门。为 了 解 学 生 的 报 名 意 向，学 校 随 机调 查 了 1 0 0 名 学 生，并 制 成 如 下 统 计 表：校 本 课 程 报 名 意 向 统 计 表课 程 类 别 频 数 频 率（%）

10、法 律 8 0.0 8礼 仪 a 0.2 0感 恩 2 7 0.2 7环 保 b m互 助 1 5 0.1 5合 计 1 0 0 1.0 0（1）在 这 次 调 查 活 动 中，学 校 采 取 的 调 查 的 方 式 是（填 写“普 查”或“抽 样 调 查”）（2）a=，b=，m=.（3）如 果 要 画“校 本 课 程 报 名 意 向 扇 形 统 计 图”，那 么“礼 仪”类 校 本 课 程 所 对 应 的 扇 形 圆心 角 的 度 数 是.（4）请 你 统 计，选 择“感 恩”类 校 本 课 程 的 学 生 约 有 人.2 2.如 图，在 正 方 形 网 络 中，A B C 的 三 个 顶

11、点 都 在 格 点 上，点 A、B、C 的 坐 标 分 别 为（2，4）、（2，0）、（4，1），结 合 所 给 的 平 面 直 角 坐 标 系 解 答 下 列 问 题：（1）画 出 A B C 关 于 原 点 O 对 称 的 A1B1C1.（2）平 移 A B C，使 点 A 移 动 到 点 A2（0，2），画 出 平 移 后 的 A2B2C2并 写 出 点 B2、C2的 坐 标.（3）在 A B C、A1B1C1、A2B2C2中，A2B2C2与 成 中 心 对 称，其 对 称 中 心 的 坐 标为.2 3.如 图（1），在 矩 形 A B C D 中，把 B、D 分 别 翻 折，使 点 B

12、、D 分 别 落 在 对 角 线 B C 上 的 点E、F 处，折 痕 分 别 为 C M、A N.（1）求 证：A N D C B M.（2）请 连 接 M F、N E，证 明 四 边 形 M F N E 是 平 行 四 边 形，四 边 形 M F N E 是 菱 形 吗？请 说 明 理 由？（3）P、Q 是 矩 形 的 边 C D、A B 上 的 两 点，连 结 P Q、C Q、M N，如 图（2）所 示，若 P Q=C Q，P Q M N。且 A B=4，B C=3，求 P C 的 长 度.2 4.如 图，顶 点 为 P（4，4）的 二 次 函 数 图 象 经 过 原 点（0，0），点

13、A 在 该 图 象 上，O A 交 其 对 称 轴 l 于 点 M，点 M、N 关 于 点 P 对 称，连 接 A N、O N（1）求 该 二 次 函 数 的 关 系 式.（2）若 点 A 的 坐 标 是（6，3），求 A N O 的 面 积.（3）当 点 A 在 对 称 轴 l 右 侧 的 二 次 函 数 图 象 上 运 动，请 解 答 下 列 问 题：证 明：A N M=O N M A N O 能 否 为 直 角 三 角 形？如 果 能，请 求 出 所 有 符 合 条 件 的 点 A 的 坐 标，如 果 不 能，请 说 明理 由.参 考 答 案(考 试 时 间 1 0 0 分 钟，满 分

14、1 1 0 分)一、选 择 题(木 答 题 满 分 4 2 分，每 小 题 3 分)下 列 各 题 的 四 个 备 选 答 案 有 且 只 有 一 个 正 确，请 在 答 题 卡 上 把 正 确 答 案 的 字 母 代 号 按 要 求 涂 黑1.A 2 B 3 A 4 C 5 C 6 B 7 B 8 D 9 B1 0 C 来 源:学 科 网 1 1 D 1 2 D 1 3 A 1 4 B二、填 空 题(本 答 题 满 分 1 2 分，每 小 题 3 分)1 5【答 案】x 1 x 1。1 6【答 案】8 5%a 6 0%b。1 7【答 案】9。1 8【答 案】1 或 5。来 源:学 _ 科 _

15、 网 三、解 答 题(本 答 题 满 分 5 6 分)1 9（1）【答 案】解：原 式=2 2 2 4 3=2 4 3=3。（2）【答 案】解：解 x 1 3，得 x 4，解 3 x 0，得 x 3。不 等 式 组 的 解 为 x 3。2 0.【答 案】解：设 入 住 A 类 旅 游 饭 店 的 会 议 x 次，则 入 住 B 类 旅 游 饭 店 的 会 议 1 8 x 次。根 据 题 意，得 2 x（1 8 x）=2 8，来 源:学|科|网 解 得 x=1 0，1 8 x=8。答：此 旅 行 社 入 住 A 类 旅 游 饭 店 的 会 议 1 0 次，入 住 B 类 旅 游 饭 店 的 会

16、议 8 次。2 1.【答 案】解：（1）抽 样 调 查。（2）2 0，3 0，0.3 0。（3）7 20。（4）5 6 7 2 2.【答 案】解：（1）A B C 关 于 原 点 O 对 称 的 A1B1C1如 图 所 示：（2）平 移 后 的 A2B2C2如 图 所 示：点 B2、C2的 坐 标 分 别 为（0，2），（2，1）。（3）A1B1C1；（1，1）。2 3.【答 案】（1）证 明：四 边 形 A B C D 是 矩 形，D=B，A D=B C，A D B C。D A C=B C A。又 由 翻 折 的 性 质，得 D A N=N A F，E C M=B C M，D A N=B C

17、 M。A N D C B M（A S A）。来 源:Z|x x|k.C o m（2）证 明：A N D C B M，D N=B M。又 由 翻 折 的 性 质，得 D N=F N，B M=E M，F N=E M。又 N F A=A C D C N F=B A C E M A=M E C，F N E M。四 边 形 M F N E 是 平 行 四 边 形。四 边 形 M F N E 不 是 菱 形，理 由 如 下：由 翻 折 的 性 质，得 C E M=B=9 00，在 E M F 中，F E M E F M。F M E M。四 边 形 M F N E 不 是 菱 形。（3）解：A B=4，B

18、C=3，A C=5。设 D N=x，则 由 S A D C=S A N D S N A C得3 x 5 x=1 2，解 得 x=32，即 D N=B M=32。过 点 N 作 N H A B 于 H，则 H M=4 3=1。在 N H M 中，N H=3，H M=1，由 勾 股 定 理，得 N M=10。P Q M N，D C A B，四 边 形 N M Q P 是 平 行 四 边 形。N P=M Q，P Q=N M=10。又 P Q=C Q，C Q=10。在 C B Q 中，C Q=10，C B=3，由 勾 股 定 理，得 B Q=1。N P=M Q=12。P C=4 3212=2。2 4.

19、【答 案】解：（1）二 次 函 数 图 象 的 顶 点 为 P（4，4），设 二 次 函 数 的 关 系 式 为 2y=a x 4 4。又 二 次 函 数 图 象 经 过 原 点（0，0），20=a 0 4 4，解 得1a=4。二 次 函 数 的 关 系 式 为 2 1y=x 4 44，即21y=x 2x4。（2）设 直 线 O A 的 解 析 式 为 y=kx，将 A（6，3）代 入 得 3=6k，解 得1k=2。直 线 O A 的 解 析 式 为1y=-x2。把 x=4 代 入1y=x2 得 y=2。M（4，2）。又 点 M、N 关 于 点 P 对 称，N（4，6），M N=4。ANO1S

20、 6 4 122。（3）证 明：过 点 A 作 A H l 于 点 H，l 与 x 轴 交 于 点 D。则设 A（20 0 01x x 2x4，）,则 直 线 O A 的 解 析 式 为20 0001x 2x14y=x=x 2 xx 4。则 M（04 x 8，），N（04 x，），H（20 014 x 2x4，）。O D=4，N D=0 x，H A=0 x 4，N H=20 01x x4。0 0 0220 0 0 0 0 00 04 x 4 4 x 4 x 4 O D 4 H A 4tan O N M=tan A N M=1N D x N H x x 4 x x 4x+64x x4，。tan

21、ONM=tan ANM。A N M=O N M。不 能。理 由 如 下：分 三 种 情 况 讨 论：情 况 1，若 O N A 是 直 角，由，得 A N M=O N M=4 50，A H N 是 等 腰 直 角 三 角 形。H A=N H，即20 0 01x 4=x x4。整 理，得20 0 x 8x+16=0，解 得0 x=4。此 时，点 A 与 点 P 重 合。故 此 时 不 存 在 点 A，使 O N A 是 直 角。情 况 2，若 A O N 是 直 角，则2 2 2 OA+ON=AN。2 222 2 2 2 2 2 2 20 0 0 0 0 0 0 01 1 OA=x+x 2x O

22、N=4+x AN=x 4+x 2x x4 4，2 222 2 2 2 20 0 0 0 0 0 0 01 1 x+x 2x+4+x=x 4+x 2x x4 4。整 理，得3 20 0 0 x 8x+16x=0，解 得0 x=0，0 x=4。此 时，故 点 A 与 原 点 或 与 点 P 重 合。故 此 时 不 存 在 点 A，使 A O N 是 直角。情 况 3，若 N A O 是 直 角，则 A M N D M O D O N，MD ODOD ND。O D=4，M D=08 x，N D=0 x，008 x 44 x。整 理，得20 0 x 8x+16=0，解 得0 x=4。此 时，点 A 与 点 P 重 合。故 此 时 不 存 在 点 A，使 O N A 是 直 角。综 上 所 述，当 点 A 在 对 称 轴 l 右 侧 的 二 次 函 数 图 象 上 运 动 时，A N O 不 能成 为 直 角 三 角 形。