《2014年湖南普通高中会考数学真题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年湖南普通高中会考数学真题及答案.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2014 年湖南普通高中会考数学真题及答案时量 120 分钟，满分 100 分.一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图是一个几何体的三视图，则该几何体为A.圆柱B.圆锥C.圆台D.球2.已知元素0,1,2,3a，且0,1,2a，则a的值为A.0B.1C.2D.33.在区间0,5内任取一个实数，则此数大于 3 的概率为A.15B.25C.35D.454.某程序框图如图所示，若输入x的值为 1，则输出y的值是A.2B.3C.4D.55.在ABC中，若0AB AC ，则ABC的形状是A.直角三角形B.等腰三角形C.
2、锐角三角形D.钝角三角形6.sin120的值为A.22B.1C.32D.227.如图，在正方体1111ABCDABC D中，异面直线BD与11AC的位置关系是A.平行B.相交C.异面但不垂直D.异面且垂直8.不等式(1)(2)0 xx的解集为A.|12xx B.|12xx C.|12x xx 或D.|12x xx 或9.点(,1)P m不在不等式0 xy 表示的平面区域内，则实数m的取值范围是A.1m B.1m C.1m D.1m 10.某同学从家里骑车一路匀速行驶到学校，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽误了一些时间，下列函数的图像最能符合上述情况的是二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 4
3、分，满分 20 分.11.样本数据2,0,6,3,6的众数是.12.在ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，已知11,2,sin3abA，则sin B.13.已 知a是 函 数 22logf xx的 零 点,则 实 数a的 值为.14.已知函数sin(0)yx在一个周期内的图像如图所示，则的值为.15.如图 1，矩形ABCD中，2,ABBC E F分别是,AB CD的中点，现在沿EF把这个矩形折成一个二面角AEFC（如图 2）则在图 2 中直线AF与平面EBCF所成的角为.三、解答题：本大题共 5 小题，满分 40 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分 6
4、 分）已知函数,0,2,()4,(2,4.xxf xxx（1）画出函数()f x的大致图像；（2）写出函数()f x的最大值和单调递减区间.17.（本小题满分 8 分）某班有学生 50 人，期中男同学 300 人，用分层抽样的方法从该班抽取 5 人去参加某社区服务活动.（1）求从该班男、女同学中各抽取的人数；（2）从抽取的 5 名同学中任选 2 名谈此活动的感受，求选出的 2 名同学中恰有 1 名男同学的概率.18.（本小题满分 8 分）已知等比数列na的公比2q，且234,1,a aa成等差数列.（1）求1naa及；（2）设nnban，求数列 nb的前 5 项和5S.19.（本小题满分 8
5、分）已知向量(1,sin),(2,1).ab（1）当6时，求向量2ab的坐标；（2）若ab，且(0,)2，求sin()4的值.20.（本小题满分 10 分）已知圆22:230C xyx.（1）求圆的圆心C的坐标和半径长；（2）直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于1122(,),B(,)A x yxy两点，求证：1211xx为定值；（3）斜率为 1 的直线m与圆C相交于,D E两点，求直线m的方程，使CDE 的面积最大.2014 年湖南普通高中会考数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题 4 分，满分 40 分）题号12345678910答案CDBBACDACA二、填空题（每小题 4
6、 分，满分 20 分）11.612.2313.414.215.45（或4）三、解答题（满分 40 分）16.解：(1)函数 f x的大致图象如图所示;2 分(2)由函数 f x的图象得出,f x的最大值为 2,4 分其单调递减区间为2,4.6 分17.解:(1)305350(人),205250(人),所以从男同学中抽取 3 人,女同学中抽取 2 人;4 分(2)过程略.3()5P A.8 分18.解:(1)12nna;4 分(2)546S.8 分19.解:(1)4,2;4 分(2)264.8 分20.解:(1)配方得2214xy,则圆心 C 的坐标为1,0,2 分圆的半径长为2;4 分(2)设
7、直线l的方程为ykx,联立方程组22230 xyxykx,消去y得221230kxx,5 分则有:1221222131xxkx xk 6 分所以1212121123xxxxx x为定值.7 分(3)解法一设直线m的方程为ykxb,则圆心 C 到直线m的距离12bd,所以22222 4DERdd,8 分222414222CDEddSDE ddd,当且仅当24dd,即2d 时,CDE的面积最大,9 分从而122b,解之得3b 或1b ,故所求直线方程为30 xy或10 xy.10 分解法二由(1)知2CDCER,所以1sin2sin22CDESCDCEDCEDCE,当且仅当CDCE时,CDE的面积最大,此时2 2DE,8 分设直线m的方程为yxb则圆心 C 到直线m的距离12bd,9 分由22222 42 2DERdd,得2d,由122b,得3b 或1b ,故所求直线方程为30 xy或10 xy.10 分