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1、2010 年湖南普通高中会考数学真题及答案本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共 3 页。时量 120 分钟，满分 100 分。注意事项:1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷的封面上。2选择题和非选择题均须在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。3如缺页，考生须及时报告监考老师，否则后果自负。4考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分。在每小题给出得四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合3,12,2,1NM，则NM=()A2,1B3,2C 3,1
2、D3,2,12已知Rcba、，ba，则（）AcbcaBcbcaCcbcaDcbca3.下列几何体中，正视图、侧视图和俯视图都相同的是（）A圆柱B圆锥C球D三棱锥4已知圆C的方程是42122yx，则圆心坐标与半径分别为（）A2,1，2rB2,1，2rC2,1，4rD2,1，4r5下列函数中，是偶函数的是（）A xxfB xxf1C 2xxfD xxfsin6如图所示的圆盘由八个全等的扇形构成，指针绕中心旋转，可能随机停止，则指针停止在阴影部分内的概率是（）A21B41C61D817化简2cossin=（）A2sin1Bsin1C2sin1Dsin18在ABC中，若0CBCA，则ABC是（）A锐角
3、三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形9已知函数 xf=xa（0a且1a），21 f，则函数 xf的解析式是（）A xf=x4B xf=x41C xf=x2D xf=x2110在ABC中，cba、分别为角A、B、C的对边，若 60A，1b，2c，则a=（）A1B3C2D7二、填空题：本大题共 5 小题，考生作答 4小题，每小题 5 分，满分 20 分11直线22 xy的斜率是12已知若图所示的程序框图，若输入的x值为 1，则输出的y值是13已知点yx，在如图所示的阴影部分内运动，则yxz 2的最大值是14已知平面向量)24(，a，)3(，xb，若ab，则实数x的值为15.张山同学的家里开了
4、一个小卖部，为了研究气温对某种冷饮销售量的影响，他收集了这一段时间内这种冷饮每天的销售量y（杯）与当天最高气温x（C）的有关数据，通过描绘散点图，发现y和x呈现线性相关关系，并求的回归方程为y=602 x，如果气象预报某天的最高气温为C34，则可以预测该天这种饮料的销售量为杯。三、解答题：本大题共 5 小题，满分 40 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分 6 分）已知函数xAxf2sin)(（0A）的部分图像，如图所示，（1）判断函数 xfy 在区间434，上是增函数还是减函数，并指出函数 xfy 的最大值。（2）求函数 xfy 的周期T。17.（本小题满分 8 分）
5、如图是一名篮球运动员在某一赛季 10 场比赛的得分的原始记录的茎叶图，（1）计算该运动员这 10 场比赛的平均得分；（2）估计该运动员在每场比赛中得分不少于 40 分的概率。18.（本小题满分 8 分）在等差数列 na中，已知22a，44a，（1）求数列 na的通项公式na；（2）设nanb2，求数列 nb前 5 项的和5S.19.（本小题满分 8 分）如图，1111DCBAABCD 为长方体，（1）求证:11DB平面DBC1（2）若BC=CC1,求直线1BC与平面ABCD所成角的大小.20.（本小题满分 10 分）已知函数 xf=1log2x,（1）求函数 xf的定义域;（2）设 xg=xf+a；若函数 xg在（2，3）有且仅有一个零点，求实数a的取值范围；（3）设 xh=xf+xfm，是否存在正实数m，使得函数y=xh在3，9内的最大值为 4？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。数学参考答案一、选择题：110DACACDABCD二、填空题：112；122；134；146；15128.三、解答题：16（1）减函数，最大值为 2；（2）T。17（1）34；（2）0.3.18（1）nan；（2）625S.19（1）略；（2）4520（1）1xx；（2）01a；（3）4m.